人教_新课标_初中数学_八年级上_第十五章整式的乘除与因式分解复习课件

同底数幂的乘法法则: am · an＝am+n（m,n为正整数）
算一算：
1.
28×27＝
215
2. 52×53＝55 4. a3×a4＝ a7
3.
7 2 5 10 10 ×10 ＝
1、（ 28 )× 27＝215 3、（ 102 )×105＝107
2、（ 52 )×53＝ 55 4、（ a3 )× a4＝a7
3、计算：
(1) ( x) x
5 2 5 2 2 2
( 2) ( m ) (m )
(3) x
16 5
（ x） x
3 3 4 3
3
(4) [(a ) (a ) ] (a ) (a )
2 3
3 2
4.
1)已知xa=2，xb=3，求x2a-b的值。
2)已知3m=2, 9n=10, 求 3m-2n 3 的值
思考与讨论
a≠0
m>n
?
说明：a可以代表数，单项式和多项式
现在你能解决我们一开始遇到的问题吗？
216÷28 ＝216-8=28
所以，这种移动存储器能存储这样的数码照片28张
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（ 1 ） am· an=am+n ( m、n为正整数) （2）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且 m>n) （3）(am)n=amn ( m、n为正整数) （4）(ab)n=anbn ( m、n为正整数)
15.4.1 同底数幂的除法(1)
态度决定一切， 积极的态度就是 积极的人生。
8K， 一种数码照片的文件大小是 2 问题 一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片？

(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab， 那么另一 个因式是（ ） D
（Aห้องสมุดไป่ตู้-1-3x+4y （B）1+3x-4y
（C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y
2. 若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,
则要提的公因式是 (a+b)x .
3. 已知关于x的二次三项式3x2-mx+n,因式分解 后的结果为(3x+2)(x-1),求m,n的值
因式分解与整式乘法是互逆过程
因式分解
x2-1
(x+1)(x-1)
整式乘法
因式分解与整式乘法是相反方向的变形
x2-1= (x+1)(x-1)
• 把一个多项式化成几个整式积的形 式,这种变形叫做把这个多项式因式 分解（或分解因式）.
怎样分解因式: ma mb mc
公因式：多项式中各项都有的因式， 叫做这个多项式的公因式；
(3) (m+4)(m-4)= m__2-_1_6
(4) (x-3)2= _x_2_-6_x_+_9_ (3) m2-16=_(m__+_4_)_(m__-_4)
(5) a(a+1)(a-1)= _a3_-_a_ (4) x2-6x+9=__(_x_-3_)_2__
(5) a3-a=_a_(_a_+_1_)(a-1)
把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形 式，其中m是各项的公因式，另一个因式 (a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分 解因式的方法，叫做提公因式法。

12．若a＞0,且ax=2,ay=3,则
ax+y的值等
于
．
13.m2-mx=9是完全平方式， 则m=_____
15．观察图形，根据图形面积的关系， 不需要连其他的线，便可以得到一个用 来分解因式的公式，这个公式是______
16．若x+y=3，xy=1，则
x2+y2=
．
17．简便计算：（6分） (1)1012
计算： (1) (1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (2) (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2
已知：x2+y2+6x-8y+25=0, 求x,y的值；并化简求值 [(x2-y2)-(x-y)2-2y(x-y)]×1 y
2
恳请各位老师批评指正
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
(2) 9962
18. 计算：（8分） (1) (x+2)2-x(x-3)
(2)［(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)］÷4y
20．化简求值：
（a+b)(a-b)+(a+b)2
其中a=3，,b=
1 3
(8分）
21. 小红在做一道题:已知两个 多项式A,B,其中A=x2+3x-5,计算 A+2B时,她误将A+2B写成2A+B,算 出的结果是x2+8x-7.请你帮她计 算出正确结果
C.﹣27a7b7
D.﹣3a7b7
6．若多项式4a2+ma+25是完 全平方式，则m的值是（ ）
A.10 C.－20
B.20 D.±20

幂的运算
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
乘法公式
互
逆
提公因式法
变
公式珐
形
2
主要内容
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 乘法公式 单项式除以
单项式 多项式除以
单项式 因式分解．
2020/12/09
课标要求
①掌握同底数幂的乘法法则并灵活 应用；
行，则应考虑先展开再分解的步骤进行，另
外2还020/1要2/09注意分解必须彻底．
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例10 (1)(2008年江苏扬州)已知 x+y=6，
xy=-3．则 x2y+xy2=________． (2)(2008年江苏连云港)当s=t+0.5
时，代数式s2-2st+t2的值为____
因式分解的应用非常广泛，其思路是：
重 难 关键 点点
掌握 各种 ⑤ 运算 法则 ⑥ ⑥ 并灵 活应 ⑦ 用．
⑧
3
知识点1 幂的运算
相关知识：同底数幂的乘法、除法、
幂的乘方、积的乘方、零指数。常见
题型有填空题、选择题等低档题，多
与合并同类项、乘法公式等结合在一
起．
复习对策：熟练掌握幂的四种运算性
质、零指数的性质和条件，特别是要
从底数和指数两个方面弄清幂的四种
因此对乘法公式的考查一般与
整式的化简和因式分解等结合
在一起． 2020/12/09
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例8 (2008年广东)
下列式子中是完全平方式的是( )
A．a2+ab+b2 B．a2+2a+2 C．a2-2b+b2 D．a2+2a+1 判断一个多项式是否是完全平方