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整式的乘除复习课件PPT课件

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《整式的乘法》整式的乘除PPT课件(第1课时)

《整式的乘法》整式的乘除PPT课件(第1课时)
2n+m=5,n+3=3 则m=5,n=0
ZYT
课堂小结
单 实 质 实质上是转化为同底数幂的运算
项 式法 × 单
则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式.
项 式
注 单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三 意 个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含
空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是
3 5
x×
3 4
y＝
290xy(m2)，则剩下的面积
是xy－
9 20
xy＝
11 20
xy(m2)．
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式
乘单项式法则是解题的关键．
ZYT
中考真题
1.（台州）计算2a2•3a4的结果是（ C ）
单独因式x别 (2)4y ·(-2xy2)； 漏乘漏写 (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3；
(3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
ZYT
巩固练习
计算：
(1) 5x3·2x2y ；
单独因式a 别漏乘漏写
(2) －3ab·(－4b2) ；
(3) 3ab·2a；
(4) yz·2y2z2；
解：(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.
(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.

第12章 整式的乘除 期末复习课件

第12章 整式的乘除 期末复习课件

顺口溜
公式的常 用变形
a2＝(a+b)(a－b)＋b2； b2＝a2－(a＋b)(a－b)
5．因式分解
（1）因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的 因式分解的过程和 （2）因式分解的方法 ①提取公因式法； ②运用公式法； ③十字相，四查。 的形式，叫做多项式的因式分解．
2 3 4
例 3：计算－(－3a b ) 的结果是( D ) A．81a8b12 B．12a6b7 C．－12a6b7 D．－81a8b12
数学·人教版（RJ）
第十二章 |复习（一） 考点四 同底数幂的除法 例4 下列运算正确的是( B ) A．a6 ÷a2 ＝a6 ÷2 ＝a3 B．x3 ÷x2 ＝x3 －2 ＝x C．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2 D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4 易错警示 (1)要牢记幂的运算性质，相关知识不要混淆； (2)混合运算要按从高级到低级、同级运算从左到右的顺序进 行．
数学·人教版（RJ）
第十二章 |复习（一） 考点五 整式的乘法
例5：当x＝－7时，求代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．
解：原式＝2x2＋2x＋5x＋5－（x2+x-3x-3） ＝2x2＋2x＋5x＋5－x2-x+3x+3 ＝x2＋9x＋8， 当 x＝－7 时， 原式＝（-7）2+9ⅹ（-7）+8=－6.
的过程正好相反．
考点攻略 第十二章 |复习（一）
考点一 同底数幂的乘法
2 3
例 1：计算 a · a 的结果是( D ) 6 5 A．2a B．2a 6 5 C．a D．a
考点二 幂的乘方

《整式的乘除——整式的乘法》数学教学PPT课件(5篇)

《整式的乘除——整式的乘法》数学教学PPT课件(5篇)

5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)
＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2
＝－8b3＋2a2b＋15ab2.
当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简，
再求值，不能先代值，再计算．
=-7x3y+3x2y2.
提示：（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；
（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
∴m＋n＝5.
归纳总结
单项式乘以单项式中的“一、二、三”:
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个
单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积
的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂
分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可
从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结
果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的
每一项
相加
________,再把所得的积________.
4a-4b+4
2.4（a-b+1)=_____________.
6x2-3xy2
3.3x（2x-y2)=____________.

整式的乘除数学课件PPT

整式的乘除数学课件PPT

03
整式乘除混合运算
乘除混合运算顺序
运算优先级
在整式的乘除混合运算中，遵循 先乘除后加减的运算优先级。先 进行乘法或除法运算，再进行加 法或减法运算。
括号处理
若整式中包含括号，则先进行括 号内的运算，再按照运算优先级 进行乘除和加减运算。
乘除混合运算技巧
乘法分配律
在整式乘法中，可以运用乘法分配律 简化计算过程。例如，a(b+c)可以拆 分为ab+ac。
积的乘方
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即$(ab)^n = a^n times b^n$。
乘法分配律在整式中的应用
01
单项式与多项式相乘的分配律
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每
一项，再把所得的积相加。
02
多项式与多项式相乘的分配律
多项式与多项式相乘时，将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一
实例三
计算(2x+3)(x-1)/x。首先进行括号内 的运算，得到2x^2-2x+3x-3，然后 合并同类项得到2x^2+x-3，最后进 行除法运算得到2x+1-3/x。
计算(x^2+2x+1)/(x+1) * (x^2-1)。 首先进行因式分解，得到 (x+1)^2/(x+1) * (x+1)(x-1)，然后 约去公因式(x+1)，得到(x+1)(x-1)， 最后进行乘法运算得到x^2-1。
整式乘除的拓展与延伸
分式的乘除运算
分式乘法法则
分式的乘法法则是分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新 的分母。
分式除法法则
分式的除法法则是将除数的分子分母颠倒位置后与被除数相乘。

《整式的乘除——整式的除法》数学教学PPT课件(5篇)

《整式的乘除——整式的除法》数学教学PPT课件(5篇)
C． a2 b2 a b a b D． a2 b2 a b a b
（2）在① (6ab 5a) a 6b 5 ，② (8x2 y 4xy2 ) (4xy) 2x y， ③ (15x2 yz 10xy2 ) 5xy 3x 2 y , ④ (3x2 y 3xy2 x) x 3xy 3y2 中，不正确的个数有（ C ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
第一章 整式的乘除
整式的除法
第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2

整式的乘除与因式分解复习课件

整式的乘除与因式分解复习课件

1、利用因式分解计算：
（1）200312 00210012
（2）(1－
1 22
)(1－312
)(1－412
)…(1－
1 102
)
（3）20042-4008×2005+20052
（4）9.92－9.9×0.2＋0.01
2、若a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC 的形状。
（一）整式的乘法
1、同底数幂的乘法 3、积的乘方 5、单项式乘以单项式 7、多项式乘以多项式 9、完全平方公式
2、幂的乘方 4、同底数的幂相除 6、单项式乘以多项式 8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回
忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
（一）整式的乘法
1、同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
8.整式的除法：
（1）、同底数幂的除法
一般地，我们有
a a a m n
mn （其中a≠0，m、n为
正整数,并且m＞n ）
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a0 1(a 0)
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
（2）、单项式除以单项式
法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同 底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一 个因式。 （3）、多项式除以单项式
（1）.公因式：一个多项式的各项都含有的公共
的因式，叫做这个多项式各项的公因式
（2）找公因式：找各项系数的最大公约
数与各项都含有的字母的最低次幂的积。
. （3） 提公因式法：一般地，如果多项式的各

《整式的乘除》知识结构课件

《整式的乘除》知识结构课件

04
CATALOGUE
整式的混合运算
整式的加减乘除混合运算
整式的加减乘除混合运算是指在 一个数学表达式中，同时包含加 法、减法、乘法和除法的运算。
运算的优先级遵循先乘除后加减 的原则，即先进行乘法和除法运
算，再进行加法和减法运算。
在进行整式的加减乘除混合运算 时，需要注意运算的顺序和符号 的处理，确保运算结果的正确性
多项式除以多项式
总结词
先将被除式和除式的每一项分别相除 ，再将所得的商相乘。
详细描述
多项式除以多项式时，首先将被除式 和除式的每一项分别相除，然后将所 得的商相乘，得到最终结果。
整式除法的运算技巧
总结词
灵活运用整式的乘法法则进行简化。
详细描述
在进行整式除法时，可以灵活运用整式的乘法法则进行简化。例如，可以将被除式和除 式的某些项进行合并或提取公因式，以便于计算。
整式的指数运算和根号运算混合运算 是指在一个数学表达式中，同时包含 指数和根号的运算。
在进行整式的指数运算和根号运算混 合运算时，需要注意指数和根号的处 理，以及运算的优先级和符号，确保 运算结果的正确性。
指数运算的优先级高于根号运算，即 先进行指数运算，再进行根号运算。
05
CATALOGUE
整式的乘除在实际问题中的应 用
除法的性质： a÷(b×c)=a÷b÷c
02
CATALOGUE
整式的乘法
单项式乘单项式
总结词
基础运算，直接相乘
详细描述
单项式与单项式相乘，只需将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在 一个单项式中出现的字母，则作为“积”的因数。
单项式乘多项式
总结词
逐项相乘，合并同类项

《整式的乘除与因式分解》复习35页PPT

《整式的乘除与因式分解》复习35页PPT
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
《整式的乘除与因式分解》复习
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
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整式的乘除复习课件
1、同底数幂的乘法法则； am.an=am+n
2、幂的乘方法则； (am)n=amn
3、积的乘方法则； (ab)n=anbn
4、同底数幂的除法法则；
am÷an=am-n （a ≠0）
5、幂的两个规定（零次幂和负整数指数次幂）；
a 0=1（a ≠0）
a-p=
1 ap
（a ≠0）
(2a)2 a a2 a3
1、若 a2 6a M 是一个完全平方式，则M等于( )
A．-3 B．3 C．-9 D．9
下图可以表示什么恒等式？
x
“三角形”
表示-3xyz，
yz
“方框”a c 表示4abcd，
bd
× 求： m
nm
n3
25
已知：(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ……
210×48×86
你能比较813与274的大小吗?
（1）（1）0 21 （ 1）2
3
3
（2）（1）2006 （ 1）2 (3.14 )0
2
1、已知x3=4,求x9的值.
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？
3、若mx=2，my=3，求mx+y 和m3x+2y的值.
x3 (xy)2
x3 x3
a6 a2 a3
3ab2 9ab5 12a3bc 4ab
(x y)(x y)3 (x y)5 ( y x)3
52m (1)12m 5
22011 ( 1 )2010 2
24 × 64 ×(-0.25)4
(10) (n)5 (n)3 n2
(11) (1)0 10 1 (13) (3xy)3 9x3 y3
(12) (m n)1 1 1 mn
(14) (ab2 )3 ab6 (15) (2a2 )2 4a4
1、 a16 可以写成（ ）
A、(a8 )8
(1) 2(a 1)(a 1) (a 1)0 ( 4)0 ( 1)2
a
a
其中a=-4。
(2) (3a 1)(1 3a) (3a 1)(13a)
其中a 1 3
（1）20062-2005×2007
（2）1001×999+4－2×2×52+522
（3）(-0.5)2007×22006
（3）若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？ a+b为多少？
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
1、如果(x+4)(x-5)=x2+px+q,那么
p= ，q=
。
2、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，
那么p等于
。
练一练
1、若(a+b)2=11, (a-b)2=7,求ab的值；
2、已知x＋y＝4，xy＝－12
求下列各式的值：
(1)x2+y2
(2)x2y+xy2
(3)x－y
(1)x2－4x+_4___=(x-2)2 (2)( 4y－1)2=16y2-8y+1 (3)y2+6y+__9__是完全平方式 (4)a2+_(±__2_)_a+1是完全平方式 (5)4x2+_(±__4_)_x+1是完全平方式 (6)25a2-30ab+_9_b_2_是完全平方式
下列算式是否正确？
(1) x3 x3 x6 (2) a3 a3 2a3
(3) b3 b2 b6
(4) x x3 x5 x8
(5) (x)2 (x)3 x5 (6) (a)2 (a2 ) a4
(7) a2m am a2
(8) 712 712 0 (9) 108 108 10
B、a2 a8
C、(a2 )8
D、a8 a8
2、当x 当x
时，(2x 3)0有意义 时，(x2 1)3有意义
3、a、b互为相反数且都不为0，n为正整数， 则下列两数互为相反数的是（ ）
A、a2n1与 b2n1 C、a2n与b2n
B、a 2 n1与b 2 n1 D、an与 bn
（4）
60 2 59 1 33
1、(a+b)2=(a-b)2+4ab 2、(a-b)2=(a+b)2-4ab 3、a2+b2=(a+b)2-2ab 4、a2+b2=(a-b)2+2ab
（1）若a-b=8，ab=20，则 a2 b2 __
(2) 若x+ 1 =3，则x2 + 1 =
x
x2
(（2)计1）算请：你2模199仿+2上19式8 +的21形97 +式…编+写22一+道2+这1
5、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____. 6、已知（a-1)a-1=1,求整数a的值。
计算：
(1)3x2 y 1 x (2xy2 )3 2
(2)6ab2 ( 1 ab4 ) 2a (ab2 ) 3
(3)18a8b8 (6a6b5 ) ( 1 ab)2 3
(4)(3 x6 y2 6 x3 y5 0.9x2 y3) (0.6xy)
4
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单项式×单项式 单项式×多项式 多项式×多项式 单项式÷单项式
多项式÷单项式
乘法公式
平方差公式 完全平方公式
(1) (9a2x4) ( 1 a2c) 3
(2) (m 1)(m 1)(m2 1)
(3) (x 3)(x 3) (x 5)2
(4) (3x3y 2x2 y2) xy
(5)(x 3)(x 3) (x 5)(x 2)
(6)(2x 5y)2 (2x 5y)2
(8)(x y)(x y) (x y)2 2y(x y) 4y
4、已知2x+4y-3=0,求(3x·9y)2的值。
5、已知x2n 3, 求(3x2n )2 5(x2 )2n的值。
ห้องสมุดไป่ตู้ 表示成：a ×10n (1≤a<10)
如：0.0000785=
用科学记数法表示0.00000320得（ ） A、3.20×10-5 B、3.2×10-6 C、3.2×10-7 D、3.20×10-6