一个无盖的正方体纸盒把一个长方形纸盒

五年级下册数学单元测试卷-第七单元包装盒——长方体和正方体-青岛版六三制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（）A.表面积相等，体积不相等B.体积、表面积都相等C.体积相等，表面积不相等2、下图沿虚线折起，可围成正方体，6号面所对的是（）号面。

A.5B.2C.33、下面各图中，（）不是正方体的平面展开图.A. B. C. D.4、将一个长8米、宽5米、深2米的长方体土坑填满沙石，要填（）方土。

A.8B.80C.40D.165、一桶食用油有10（）。

A.立方米B.升C.立方厘米D.毫升二、填空题(共8题，共计24分)6、如图所示的长方体，能否割成2个体积相同的正方体和2个体积相同的长方体，使得正方体的体积尽可能大．若不能，请说明理由，若能，则正方体的体积和为________．7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。

8、本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm，宽25cm，高2.5cm．封套的左侧面不封口，做这个封套至少需要________硬纸板。

9、长方体有________个面，________条棱，________个顶点。

相对的棱的长度________，相对的面完全________。

10、一个长方体的箱子，从里面量，长6分米，宽4分米，高5分米．在箱子里放棱长2分米的正方体木块，最多能放________块11、还缺几块？缺________块12、现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。

这个正方体框架的棱长是________厘米．13、根据情境，填入合适的单位.萌萌和妈妈周末去超市买东西，她给爸爸选了一瓶550________的茶饮料。

给妈妈买了一瓶1.2________的酱油，给自己拿了一包80________的薯片，妈妈帮家里选购了一个容量为5________的电饭锅和一袋10________的大米。

小学数学五年级下长方体与正方体训练附参考答案一、单选题(共 13 小题)1、一个长方体(正方体除外)最多有()棱相等．A、4B、8C、122、下面的图□不能围成长方体或正方体。

□内应填( )A、B、C、3、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是( )A、B、C、4、把下边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是( )A、B、C、D、C、4条D、5条6、图中有()个面中露在外面。

A、14B、15C、167、下面哪个不是正方体的展开图( )A、B、C、8、用一根长铁丝正好可以做一个长7厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体框架，则这根铁丝长( )A、16厘米B、126平方厘米C、64厘米9、选项中哪个正方体展开后可以得到下面的展开图( )A、B、C、D、10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形想想会是( )A、B、C、11、下面第哪个图形不能折成正方体？( )A、B、C、12、下列图形中，是正方体的表面展开图的是( )A、B、C、13、一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有( )A、4B、12C、6D、8二、多选题(共 1 小题)1、把下边图中的五个小方格折起来，可以是一个无盖的纸盒的是( )A、B、C、三、判断题(共 1 小题)1、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．______．四、填空题(共 16 小题)1、如图中，棱AE与平面DCGH的关系是______．2、如图中，与平面BCGF垂直的平面有______个．3、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．4、长方体有8个顶点，______条棱，______个面．5、用一根144厘米长的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是______厘米；如果用它围成一个长方体的框架，长20厘米、宽10厘米、高______厘米．6、小丽为奶奶选了一份生日礼物．(如图)用彩带捆扎，至少需要______cm彩带．(打结处用了30cm)7、在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF和棱EH都异面的棱是______．8、如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的棱是______．(写出符合题意的所有棱)9、右面的正方体，按图中所示切去一角，剩下的图形有______个面，______条棱，______个顶点．10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ADD1A1平行的棱是______．11、如图是长方体的展开图，与1号面相对的面是( )号面。

五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A.14平方厘米B.16平方厘米C.18平方厘米D.20平方厘米2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（）A. B. C. D.3、如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形4、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个面是正方形。

A.2B.4C.65、将一个长8米、宽5米、深2米的长方体土坑填满沙石，要填（）方土。

A.8B.80C.40D.16二、填空题(共8题，共计24分)6、举例说明：在日常生活中哪些物体的体积大约是1cm3、1dm3、1m31cm3________ 1dm3________1m3________7、把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm²，变成的正方体的体积是________dm³。

8、一个装满牛奶的长方体容器，长8厘米，宽5厘米，高12厘米，小明倒出一些牛奶后，盒中空出部分。

（如图所示）小明倒出________毫升牛奶。

9、爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。

10、小卖部要用角铁做一个长250厘米，宽60厘米，高80厘米的长方体柜台，六面装玻璃，至少需要________米角铁。

11、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm²，长是3m。

这些木料一共是________方。

12、用一根12dm长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，如果在它的表面贴上塑料膜，塑料膜的面积为________dm2；将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，它的表面积是________m2。

2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。

A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体2号面的对面是（）号面。

A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。

如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。

14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

16．下面图形中能折成正方体的是。

17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。

一．选择题1．(1分)(2019秋•文水县期末)下列分数的分数单位最大的是()A．18B．320C．18192．(1分)(2019春•寻乌县期中)从()看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面3．(1分)(2020•北京模拟)等腰三角形一个角为40︒，则这个三角形的顶角的度数为() A．40︒B．80︒C．40︒或100︒D．80︒或100︒4．(1分)(2019春•东莞市期中)把一个面积是272cm的长方形按1:2缩小，缩小后的长方形的面积是() A．218cm B．36 2cm C．72 2cm D．2144cm5．(1分)(2013•天河区)如图，直线上A点、B点分别表示的数是()A．1、0.5 B．2、0.5 C．1-、12D．1-、16．(1分)(2019秋•会宁县期末)按因数的个数分，非零自然数可分为()A．质数和合数B．奇数和偶数C．奇数、偶数和1 D．质数、合数和17．(1分)(2019秋•合肥期末)一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是()A．B．C．8．(1分)在妈妈调制的四杯蜂蜜水中最甜的是()A．第一杯：蜂蜜与水的质量比是3:7B．第二杯：30克蜂蜜调制成100克蜂蜜水C．第三杯：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的35%D．第四杯：放入30克蜂蜜和100克水9．(1分)(2019春•越秀区期末)若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差39.6dm，则圆柱体积是(3)dm．A．28.8 B．14.4 C．48 D．3.210．(1分)(2015春•铁力市期末)三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是() A．24S÷÷B．4S÷C．24S÷D．24S⨯11．(1分)下列说法正确的是()A．真分数都小于1，假分数都大于1B．在23，915，718中，只有一个能化成有限小数C．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍D．一个数的倍数一定比它的因数大12．(1分)一根粗细均匀的竹竿，在中心点的位置大个小孔并拴上绳子．左边20厘米处挂1千克的物体，右边10厘米处应挂()千克的物体．A．1千克B．2千克C．3千克D．4千克二．填空题13．(2分)(2019秋•巨野县期末)为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作，把它改写成用“万”作单位的数是万辆．14．(2分)(2019秋•曲沃县期末)一个数由6个10，5个0.01和7个0.001组成，这个数是，保留两位小数是．15．(4分)(2019秋•曲沃县期末)在横线里填上合适的单位名称．(1)一个乒乓球的体积大约是33．(2)一盒纯牛奶的净含量是250．16．(2分)(2019秋•永州期末)216dm=2m1.25小时= 分17．(2分)(2019秋•邛崃市期末)50，8+，5-，30.23+，75-，0， 6.5-．这些数中，正数有： ；负数有： ； 既不是正数，也不是负数．18．(2019•天津模拟)已知x 和y 所成的比例关系，可以用5y x =表示，根据这个关系先填写下表，再回答问题． (1)x2 4 6 8 10 12 14 16 y(2)x 和y 所表示的两种量成 比例．19．(2分)(2019秋•邛崃市期末)六(1)班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2:3，男生有 人，女生有 人．20．(2分)(2019秋•会宁县期末)把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米． 21．(2分)(2019春•无锡期末)普通列车每小时行x 千米，高速列车的时速是普通列车时速的2.5倍，高速列车的时速是 千米．当140x =时，高速列车的时速比普通列车快 千米．22．(1分)(2019秋•五峰县期末)明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚．那么青蛙有 只，鸽子有 只．23．(1分)(2019秋•隆昌市期末)如图，圆的周长是18.84cm ，空白部分是一个正方形．则阴影部分的面积是 2cm ．24．(1分)(2017秋•海安县校级期末)小名准备去商店买3支装和5支装的铅笔64支，共有 种不同的买法． 三．计算题25．(8分)直接写出计算结果． 2006619-= 820÷=7.060.06-=3183+= 5375-= 0.30.4⨯=4596÷= 667-= 652512⨯= 210352÷+=26．(12分)(2019•宁波模拟)用递等式计算． (1)10511189018⨯-÷(2)10.2528 8⨯⨯(3)4 4.8 3.9 6.145⨯+⨯(4)115 1(0.2)622 -+⨯(5)517 ()12 121919 +⨯+27．(6分)(2019秋•巨野县期末)解方程．0.87.6x+=6.241.6x x-=5.58 3.1x÷=49734.2x-=四．操作题28．(6分)(2018春•福州期末)按要求操作．(1)请在如图(4,3)处标上O点，并画出三角形绕O点逆时针旋转90︒后的图形②．(2)将原来的三角形按1:2缩小后画在合适的位置．29．(6分)(2019•武城县)德凯小学开展体育活动，小明对五(1)班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．(1)五(1)班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．(2)根据条件把条形统计图补充完整．五．填空题30．(6分)(2019春•醴陵市期末)李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L．31．(4分)一捆电缆截去25后，又用去20米，剩下的部分正好是全长的50%，这捆电缆有多少米长？32．(4分)(2019秋•凉州区校级期末)做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？(得数保留整数)33．(4分)(2019•青原区)一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？34．(4分)(2019秋•灵石县期中)冰融化成水后水的体积是冰的体积的910，现有一桶336dm的水，结冰后它的体积是多少？(画线段图并解答)35．(4分)(2019秋•宝鸡期末)鸡兔同笼，有10个头，26条腿．鸡、兔各多少只？鸡的只数兔的只数腿的总条数5 5 525430⨯+⨯=6⋯⋯⋯参考答案与试题解析一．选择题1．(1分)(2019秋•文水县期末)下列分数的分数单位最大的是()A．18B．320C．1819[解答]解：18的分数单位是183 20的分数单位是12018 19的分数单位是119111 81920 >>分数单位最大的是18．故选：A．2．(1分)(2019春•寻乌县期中)从()看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面[解答]解：根据题干分析可得，这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．故选：B．3．(1分)(2020•北京模拟)等腰三角形一个角为40︒，则这个三角形的顶角的度数为() A．40︒B．80︒C．40︒或100︒D．80︒或100︒[解答]解：假设这个角是顶角，则顶角就是40︒；假设这个角是底角，则顶角的度数是：180402100︒-︒⨯=︒；故选：C．4．(1分)(2019春•东莞市期中)把一个面积是272cm的长方形按1:2缩小，缩小后的长方形的面积是() A．218cm B．36 2cm C．72 2cm D．2144cm[解答]解：217218()4cm⨯=答：缩小后的长方形的面积是218cm．故选：A．5．(1分)(2013•天河区)如图，直线上A点、B点分别表示的数是()A．1、0.5 B．2、0.5 C．1-、12D．1-、1[解答]解：数轴上点A在原点的左侧，距离原点1个单位长度，所以它表示的数是1-；点B在原点右侧，且距离原点12个单位长度，故点B表示的数是12．故选：C．6．(1分)(2019秋•会宁县期末)按因数的个数分，非零自然数可分为()A．质数和合数B．奇数和偶数C．奇数、偶数和1 D．质数、合数和1[解答]解：按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和1三类．故选：D．7．(1分)(2019秋•合肥期末)一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是()A．B．C．[解答]解：如图一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：．故选：A．8．(1分)在妈妈调制的四杯蜂蜜水中最甜的是()A．第一杯：蜂蜜与水的质量比是3:7B．第二杯：30克蜂蜜调制成100克蜂蜜水C．第三杯：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的35% D．第四杯：放入30克蜂蜜和100克水[解答]解：A、3100% 37⨯+0.3100% =⨯30%=B、30100% 100⨯0.3100%=⨯30%=C、蜂蜜质量占蜂蜜水质量的35%，D、30100% 30100⨯+0.231100%≈⨯23.1%=35%30%23.1%>>所以最甜的一杯是C．故选：C．9．(1分)(2019春•越秀区期末)若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差39.6dm，则圆柱体积是(3)dm．A．28.8 B．14.4 C．48 D．3.2[解答]解：1 9.6(1)3÷-29.63=÷39.62=⨯14.4=(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．10．(1分)(2015春•铁力市期末)三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是() A．24S÷÷B．4S÷C．24S÷D．24S⨯[解答]解：三角形面积为S 平方厘米，其高是4厘米，那么底是24S ÷． 故选：C ．11．(1分)下列说法正确的是( ) A ．真分数都小于1，假分数都大于1B ．在23，915，718中，只有一个能化成有限小数 C ．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍D ．一个数的倍数一定比它的因数大[解答]解：真分数都大于1，假分数大于或等于1．A 说法错误；93155=，718中8222=⨯⨯，因此915，718都能化成有限小数．A 说法错误；正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍．C 说法正确； 一个数倍数最大是它本身，最小也是它本身．D 说法错误． 故选：C ．12．(1分)一根粗细均匀的竹竿，在中心点的位置大个小孔并拴上绳子．左边20厘米处挂1千克的物体，右边10厘米处应挂( )千克的物体． A ．1千克 B ．2千克 C ．3千克 D ．4千克[解答]解：20110⨯÷ 2010=÷2=(千克)，答：右边10厘米处应挂2千克千克的物体． 故选：B ． 二．填空题13．(2分)(2019秋•巨野县期末)为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作 一百一十万 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万辆．[解答]解：1100000读作：一百一十万，改写成用“万”作单位的数是110万． 故答案为：一百一十万，110．14．(2分)(2019秋•曲沃县期末)一个数由6个10，5个0.01和7个0.001组成，这个数是 60.057 ，保留两位小数是 ．[解答]解：一个数由6个10，5个0.01和7个0.001组成，这个数是 60.057，保留两位小数是 60.06． 故答案为：60.057，60.06．15．(4分)(2019秋•曲沃县期末)在横线里填上合适的单位名称． (1)一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米 ． (2)一盒纯牛奶的净含量是250 ．[解答]解：(1)一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米． (2)一盒纯牛奶的净含量是250 毫升． 故答案为：立方厘米，毫升．16．(2分)(2019秋•永州期末)216dm = 0.16 2m 1.25小时= 分[解答]解：(1)22160.16dm m =(2)1.25小时75=分． 故答案为：0.16，75．17．(2分)(2019秋•邛崃市期末)50，8+，5-，30.23+，75-，0， 6.5-．这些数中，正数有： 50，8+，30.23+ ；负数有： ； 既不是正数，也不是负数．[解答]解：50，8+，5-，30.23+，75-，0， 6.5-．这些数中，正数有：50，8+，30.23+；负数有：5-，75-， 6.5-；0既不是正数，也不是负数．故答案为：50，8+，30.23+；5-，75-， 6.5-；0．18．(2019•天津模拟)已知x 和y 所成的比例关系，可以用5y x =表示，根据这个关系先填写下表，再回答问题． (1)(2)x 和y 所表示的两种量成 比例． [解答]解：(1)2x =时，5210y =⨯= 4x =时，5420y =⨯=6x =时，5630y =⨯= 8x =时，5840y =⨯= 10x =时，51050y =⨯= 12x =时，51260y =⨯= 14x =时，51470y =⨯= 16x =时，51680y =⨯=根据计算结果填表如下：(2)由5y x =得出5x =(一定)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里5yx =(一定)，由此即可判定x 和y 成正比例．故答案为：正．19．(2分)(2019秋•邛崃市期末)六(1)班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2:3，男生有 20 人，女生有 人． [解答]解：50(32)÷+ 505=÷ 10=(人) 10330⨯=(人) 10220⨯=(人)答：男生有20人，女生有30人． 故答案为：20；30．20．(2分)(2019秋•会宁县期末)把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的18，每段长 米． [解答]解：1188÷=580.625÷=(米)答：每段占全长的18，每段长0.625米． 故答案为：18；0.625．21．(2分)(2019春•无锡期末)普通列车每小时行x 千米，高速列车的时速是普通列车时速的2.5倍，高速列车的时速是 2.5x 千米．当140x =时，高速列车的时速比普通列车快 千米． [解答]解： 2.5 2.5x x ⨯=(千米) 2.5 1.5x x x -=当140x =时 1.5x 1.5140=⨯ 210=(千米)答：高速列车的时速是2.5x 千米．当140x =时，高速列车的时速比普通列车快210千米． 故答案为：2.5x ，210．22．(1分)(2019秋•五峰县期末)明明的爸爸从菜市场小贩手中买回青蛙和鸽子共12只准备放生，明明数了数，共有42只脚．那么青蛙有 9 只，鸽子有 只． [解答]解：(12442)(42)⨯-÷- (4842)2=-÷ 62=÷ 3=(只) 1239-=(只)答：青蛙有 9只，鸽子有 3只． 故答案为：9；3．23．(1分)(2019秋•隆昌市期末)如图，圆的周长是18.84cm ，空白部分是一个正方形．则阴影部分的面积是 10.26 2cm ．[解答]解：18.84 3.1423÷÷=(厘米) 326⨯=(厘米)23.143662⨯-⨯÷ 28.2618=- 10.26=(平方厘米)答：阴影部分的面积是10.26平方厘米． 故答案为：10.26．24．(1分)(2017秋•海安县校级期末)小名准备去商店买3支装和5支装的铅笔64支，共有 4 种不同的买法．[解答]解：设买3支一盒的x 盒，5支一盒的y 盒，则可列出3564x y +=，其中x ，y 是非0的自然数， (643)5y x =-÷，即643x -是5的倍数； 所以3x =，11y =； 8x =，8y =； 13x =，5y =； 18x =，2y =；所以有4种不同的方法； 答：共有4种不同的买法． 故答案为：4． 三．计算题25．(8分)直接写出计算结果． 2006619-= 820÷=7.060.06-=3183+= 5375-= 0.30.4⨯=4596÷= 667-= 652512⨯= 210352÷+=[解答]解：20066191387-= 28205÷=7.060.067-=31178324+=5347535-=0.30.40.12⨯=4589615÷= 616577-= 651251210⨯= 21103522÷+=26．(12分)(2019•宁波模拟)用递等式计算． (1)10511189018⨯-÷ (2)10.25288⨯⨯ (3)44.8 3.9 6.145⨯+⨯(4)1151(0.2)622-+⨯(5)517()12121919+⨯+[解答]解：(1)10511189018⨯-÷ 1155105=- 1050=(2)10.25288⨯⨯ 112884=⨯⨯ 12832=⨯ 78=(3)44.8 3.9 6.145⨯+⨯4.8 3.9 6.1 4.8=⨯+⨯4.8(3.9 6.1)=⨯+ 4.810=⨯ 48=(4)1151(0.2)622-+⨯11151()5622=-+⨯111513022=-⨯114=- 34=(5)517 ()12 121919+⨯+517 1212121919=⨯+⨯+12751919=++1275()1919=++51=+6=27．(6分)(2019秋•巨野县期末)解方程．0.87.6x+=6.241.6x x-=5.58 3.1x÷=49734.2x-=[解答]解：(1)0.87.6x+=0.80.87.60.8x+-=-6.8x=(2)6.241.6x x-=5.241.6x=5.2 5.241.6 5.2x÷=÷8x=(3)5.58 3.1x÷=5.58 3.1x x x÷⨯=⨯3.1 5.58x=3.1 3.1 5.58 3.1x÷=÷1.8x=(4)49734.2x-=4979734.297x-+=+4131.2x=44131.24x÷=÷32.8x=四．操作题28．(6分)(2018春•福州期末)按要求操作．(1)请在如图(4,3)处标上O点，并画出三角形绕O点逆时针旋转90︒后的图形②．(2)将原来的三角形按1:2缩小后画在合适的位置．[解答]解：根据题干分析可得：29．(6分)(2019•武城县)德凯小学开展体育活动，小明对五(1)班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．(1)五(1)班参加体育锻炼的有50人，参加的人数最多．(2)根据条件把条形统计图补充完整．[解答]解；(1)2040%50÷=(人)观察扇形统计图发现参加篮球锻炼的人数最多；即：五(1)班参加体育锻炼的有50人，参加篮球的人数最多．(2)足球：5020%10⨯=(人)其它：5030%15⨯=(人)乒乓球：50(140%30%20%)⨯---5010%=⨯5=(人)统计图如下：故答案为：50，篮球．五．填空题30．(6分)(2019春•醴陵市期末)李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是6L，圆锥形容器的容积是L．[解答]解：8(31)÷+84=÷2()L=236()L⨯=答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升．故答案为：6、2．31．(4分)一捆电缆截去25后，又用去20米，剩下的部分正好是全长的50%，这捆电缆有多少米长？[解答]解：220(150%)5÷--3120()52=÷-12010=÷200=(米)答：这捆电缆有200米长．32．(4分)(2019秋•凉州区校级期末)做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？(得数保留整数)[解答]解：50厘米0.5=米3.140.5 1.25⨯⨯⨯1.8845=⨯9.42=10≈(平方米)答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮．33．(4分)(2019•青原区)一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？[解答]解：23.14(62)850%⨯÷⨯÷3.14980.5=⨯⨯÷226.080.5=÷452.16=(立方分米)答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米．34．(4分)(2019秋•灵石县期中)冰融化成水后水的体积是冰的体积的910，现有一桶336dm的水，结冰后它的体积是多少？(画线段图并解答)[解答]解：如图：93610÷10369=⨯40=(立方分米)答：水结冰后的体积是40立方分米．35．(4分)(2019秋•宝鸡期末)鸡兔同笼，有10个头，26条腿．鸡、兔各多少只？鸡有7只，兔有3只．[解答]解：答：鸡有7只，兔有3只．故答案为：鸡有7只，兔有3只。

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体单元提优测试卷一、细心填写。

(每空1分，共29分)1.在括号里填合适的单位。

一台冰箱的容积约是198( )。

篮球场占地450（）。

一个粉笔盒的体积约是1( )。

一个热水瓶的容积约是2.5( )。

2.在括号里填合适的数。

6.3立方分米＝( )立方厘米 5080立方分米＝( )立方米7.32升＝( )立方分米＝( ）立方厘米5升80毫升＝( )立方分米＝( )立方厘米3.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

4.一个长方体棱长总和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱长的和是( )厘米。

如果三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

5.如图是一个长方体的4个面。

另外两个面的面积之和是( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。

(单位:cm)6.有一种长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，做10节这样的通风管需要( ）平方分米铁皮。

7.把一张正方形铁皮沿虚线折(知图)，围成一个长方体水箱的侧面。

给水箱配的下底面面积是( )平方分米，做成的水箱能存水( )升。

8.用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的方体拼成一个大长方体，这个长方体的面积最大是( )平方厘米，最小是（ )平方厘米。

9.一个正方体木块的表面积是150平方分米，把它分割成两个完全相同的长方体后，表面积增加了( )平方分米，每个长方体的表面积是( )平方分米。

10.右图是由棱长均为1分米的正方体摆成的物体。

它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

11.一个棱长为4厘米的大正方体的六面涂有红漆，把它平均切成若干个棱长为1厘米的小正方体。

这些小正方体中，2面涂有红漆的有( )个，没有红漆的有( )个。

二、明辨是非。

(每题1分，共5分)（）1.把表面积是12平方厘米的正方体木块放在桌上，木块所占桌面的面积是2平方厘米。

六年级上册数学分层训练A卷-第一单元长方体和正方体（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．一个无盖的正方体纸盒（如下图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。

下列图形中，（）是正确的展开图。

A．B．C．D．2．从一个长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断3．一个正方体的表面积是24cm2，如果底面不变，高度增加3cm，体积增加（）cm3。

A．4B．24C．56D．124．下面物体中，体积相等的是（）。

A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④5．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽6分米，高8分米。

不小心将前面的玻璃打碎了，修理时新配的这块玻璃的面积是（）。

A．8平方分米B．48平方分米C．0.8平方米D．60平方分米6．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。

打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。

如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。

A．200B．400C．8007．如果有5根8厘米、10根10厘米的小棒，用其中的12根搭一个长方体，那么长方体的棱长总和为（）厘米。

A．110B．112C．140D．928．大厅里有4根4米高的长方体柱子，底面均为边长为4分米的正方形。

浇筑这些柱子需要（）立方米的混凝土，若给柱子的表面贴上瓷砖，则每根柱子贴瓷砖的面积是（）平方米。

A．0.64，0.64B．2.56，6.4C．0.64，2.56D．0.64，25.6二、填空题（满分16分）9．用60厘米长的铁丝正好做成一个正方体框架（接头处忽略不计），这个正方体的棱长是( )厘米，如果在它的表面糊上一层纸，至少需要( )平方厘米的纸，这个正方体的体积是( )立方厘米。

10．焊接一个正方体框架，一共用去铁丝60厘米，这个正方体框架的棱长是( )厘米（接头处忽略不计），如果用彩纸贴满正方体的各个面。

北师大版五年级下学期数学期中教学质量监测试卷（1-4单元）一、填空。

(20分)1．4个35是()()79的314()()2．在横线上填上适当的单位名称。

一台冰箱的容积为140。

微波炉的体积为40。

一瓶农夫山泉矿泉水是500。

一个脸盆大约能装水5。

3．最小的合数的倒数是，的倒数是9。

4．在横线上填上适当的数。

6500mL=L109dm3=m39.2m3=L34.2L=mL4570cm3=dm3580mL=cm35．如下图，一个无盖的正方体纸盒棱长3cm，右边是它的展开图。

在展开图上标出纸盒的其他面的名称。

做这样的纸盒至少需要硬纸cm2。

6．用一根长24dm的铁丝，做一个正方体的框架，这个框架所占的空间的大小是，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是。

7．水果店有400kg 水果，其中苹果占310，苹果有kg，卖出全部苹果的16，卖出kg 苹果。

8．下图是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1dm，这堆小正方体露在外面的面的面积是。

二、判断。

(5分)9．a ×35与a ×53的积都比a 小。

（ ）10．表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。

（ ）11．1m 的45与45m 长度相等。

（ ）12．从一个大正方体上挖去一个小正方体，大正方体的表面积一定会减少。

（ ）13．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。

（ ）三、选择。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)14．下面算式的积在13和56之间的是（ ）。

A ．13×1213B ．23×56C ．23×315．一根长 45米，用去全长的 12，还剩（ ）米。

A ．35B ．25C ．1216．下列沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。

A ．B ．C ．17．一个长方体水箱从里面量得高6dm ，底面为边长3dm 的正方形，水箱的容积是（）L 。

A ．108B ．90C ．5418．把一个棱长9cm 的正方体，切割成棱长3cm 的小正方体，可以切成（ ）块。

（考试真题）第七单元包装盒——长方体和正方体数学五年级下册-单元测试卷-青岛版六三制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、长方体的长缩小到原来的，宽扩大到原来的3倍，要使体积扩大到原来的3倍，那么高( )。

A.扩大到原来的3倍B.不变C.缩小到原来的D.以上都不正确2、至少要用（）个棱长1cm的正方体才能拼成一个大正方体A.6B.4C.83、一个长方体水箱最多能盛5L水，这个水箱的（）是5L。

A.容积B.体积C.质量D.表面积4、如图所示的一块长50厘米，宽30厘米的长方形的铝片，四个角各截去一个相同的边长5厘米的正正方形后．折起来做成一个没盖的铝盒，若边角料忽略不计，则盒子的容积大约是（）A.1000立方厘米B.2000立方厘米C.3000立方厘米D.4000立方厘米5、填单位：一个药水瓶的容积是200（）A.立方米B.立方分米C.毫升D.平方分米二、填空题(共8题，共计24分)6、填表．________7、填入合适的体积单位：一个铅笔盒的体积大约是600________；一个苹果的体积大约是0.6________。

8、下面长方体的体积是________9、有一个长方体木块长9厘米，宽5厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出________块。

10、将一个长方体的长减小5cm，变成了正方体(如下图)，正方体表面积比原长方体表面积减少了。

原长方体的体积是________立方厘米.11、正方体和长方体都有________个面，________条棱，________个顶点．12、一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体盒子，最多能装________个棱长是2dm的小正方体。

13、如图，是由若干块小正方体积木搭成的立体模型，它由________块小正方体搭成；如果在此基础上搭成一个最小的正方体，还需要________块小正方体积木．三、判断题(共4题，共计8分)14、正方体的六个面一定是正方形，但长方体的六个面不一定都是长方形。

五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长10分米、宽5分米、高8分米的长方体封闭纸箱，放在地上时占地面积最小是（）分米2．A.40B.80C.50D.52、长方体的高一定，底面积越大，体积( )A.越大B.不变C.越小3、当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。

A.大于B.小于C.等于D.不确定4、用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）分米的丝带比较合理．A.10B.21.5C.23D.305、如下图所示，能折叠的是（）。

A. B. C. D.二、填空题(共8题，共计24分)6、小刚很活泼，用一块橡皮泥捏着玩，一会儿捏成圆柱形，一会儿捏成长方体，不论其形状如何变化，但其体积________。

7、升用字母表示为________，毫升用字母表示为________。

8、一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是________厘米。

9、有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是80厘米的正方形(如图)．做这样一个纸箱，至少需要________平方厘米的纸板。

10、计量液体比较少的液体，通常用________作单位；计量比较多的液体，通常用________作单位。

11、把3个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm2，原来每个正方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。

12、用3个棱长2dm的小正方体拼成长方体，拼成长方体的表面积比原来减少________dm2，长方体的体积是________dm3。

13、一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是________。

三、判断题(共4题，共计8分)14、用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。

（）15、100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体．（）16、一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水．（））17、正方体和长方体都有6个面，且所有的面完全相等。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）1. 在括号里填上合适的数。

0.12L=________mL5600mL=________L3090L=________dm30.07m3=________L．2. 在括号里填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8________．一个教室大约占地48________．一辆汽车油箱的容积是30________．一个游泳池的容积是1200________．3. 一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米。

它的6个面中，最小的一个面的面积是________平方分米，最大的一个面的面积是________平方分米。

4. -个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是________cm，表面积是________cm2，体积是________cm3．5. 一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是________，体积是________．6. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。

7. 给一个长5dm，宽3dm，高4dm的无盖长方体铁皮水桶里、外涂漆，涂漆的面积是________dm2，这个水桶能装水________L．8. 把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切________块。

9. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖________米深。

10. 一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了________cm2．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍。

________．（判断对错）一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米。

北师大版五年级数学下册期末专项3.长方体表面的展开、折叠、露出一、认真审题，填一填。

(每空3分，共24分)1.将棱长6 cm的正方体表面全部涂成红色，然后将它锯成棱长是1 cm的小正方体，在这些小正方体中两面涂成红色的有( )个，一面涂成红色的有( )个。

2.李叔叔和张叔叔各搬了7个棱长为60 cm 的正方体纸箱放在墙角。

(1)李叔叔摆放的纸箱(如图1)有( )个面露在外面。

露在外面的面积是( )cm2。

(2)张叔叔摆放的纸箱(如图2)露在外面的面的个数比李叔叔摆放的纸箱(如图1)露在外面的面的个数( )。

3.左图是运动会领奖台示意图，它由6个棱长是4 dm 的正方体组成，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。

4.下图是一个长方体的展开图，如果F在前面，A在左面，则底面的面积是( )cm2。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共20分)1.一个长方体的底面是面积为9cm2的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )cm2。

A.9B.81C.1442.用5个相同的小正方体搭成不同的立体图形，( )露在外面的面最少。

3.如图，这是一个正方体的展开图。

当围成正方体时，与点I重合的点是( )。

A.点AB.点BC.点CD.点G4.下面的平面图中，( )能折成正方体。

A. B. C.三、动手操作，我能行。

(共10分)下面是无盖正方体纸盒的展开图(带字面朝外)。

(1)“△”所在的面是( )面。

(3分)(2)现在要给这个纸盒加上一个上盖，请你把上盖的位置画在上面的展开图中。

(3分)(3)上图中每个小正方形的边长是 3 cm，则这个加盖的正方体纸盒的表面积是( )cm2。

(4分)四、发现总结，最强大脑。

(15分)小正方2 4 6 8 10 …体个数露在外面…的面/个我发现：五、聪明的你，答一答。

(共31分)1.4个棱长为30 cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。

(1)有几个面露在外面？(10分)(2)露在外面的面积是多少平方厘米？(10分)2.用一张长30 cm、宽24 cm的长方形纸板，做了一个无盖长方体纸盒的展开图(如图)。

北京版五年级下册数学第一单元《长方体和正方体》百分卷一、选择题(共5题，共计20分)1、把50cm3改写成用”dm3”作单位，下面选项错误的是( )。

A.0.05dm 3B.5％dm 3C. dm 3D. dm 32、一根长方体木料锯下10厘米长的一段后，正好剩下一个棱长3厘米的正方体．原来这根木料的体积是（）A.27立方厘米B.117立方厘米C.2197立方厘米3、一个正方体展开有6个面。

图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的（）位置。

A.AB.BC.CD.D4、下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（）点重合。

A.AB.BC.DD.E5、如果把一个棱长为3分米的正方体切分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和比原正方体表面积增加（）平方分米。

A.9B.18C.36D.27二、填空题(共8题，共计24分)6、一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是________厘米.7、用小拼成一个大正方体，至少需要________个。

8、把900L水倒进一个底面积是150dm2，高10dm的长方体水箱中，水深________dm。

9、卡车的油箱是长方体，长6分米，宽4分米，高2.5分米，做一个这样的油箱至少要________平方分米铁皮。

(铁皮的厚度不计)10、如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面的面积是________cm2．这个立体图形的体积是________cm³．11、长方体与正方体都有________个面，________个顶点和________条棱。

正方体是________的长方体。

12、长方体有________个面，它们一般都是________形，也有可能有________个面是正方形。

13、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是宽的一半，这个长方体的表面积是________平方厘米．三、判断题(共4题，共计8分)14、长方体从一个顶点引出的3条棱，一定都不相等．（）15、有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体．（）16、棱长为4米的正方体，它的体积和表面积相等．（）17、小明渴极了，一次就喝了500升的水。

【关键字】设计一个无盖的正方体纸盒-把一个长方形纸盒设计制作长方体形状的包装纸盒设计制作长方体形状的包装纸盒学习目的：1.学会做长方体纸盒2.在活动过程中学会观察、分析、总结、分享、合作学习方法：观察、讨论、动手制作．学习准备：1.材料：厚纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．2.收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．活动一.观察、讨论活动步骤：以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．经过讨论，确定本组的设计方案．活动二.设计制作先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒活动三．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？包装盒的外观设计是否美观？对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？活动四.评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．小结：制作立体图形――先转化为平面图形--再转化为立体图形收获自己设计制作一个正六棱柱形状的包装盒；自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒设计制作长方体形状的包装纸盒2设计制作长方体形状的包装纸盒1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。

西师大版五年级数学下册课课练3.6综合实践长方体包装的设计同步练习一、判断题1.长方体和正方体的体积都等于它们的底面积乘它们的高。

（）2.棱长为6cm的正方体的表面积与体积一样大。

（）3.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。

（）4.若一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，则体积也相等。

（）二、填空题5.把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积增加________平方厘米．6.一个正方体的底面周长是24厘米，它的表面积是________平方厘米。

7.将一个棱长6cm的正方体切割成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积多出________cm2，原来这个正方体的体积是________cm3。

8.在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高________分米。

9.一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放________块。

10.用3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。

11.把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是________cm2。

三、选择题12.如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（）平方厘米。

A. 80B. 160C. 240D. 32013.选择，把正确答案的序号填在括号里。

（1）等底等高的正方体和长方体的体积相比较，（）。

A.正方体的体积大B.长方体的体积大C.两者的体积一样大（2）饮料瓶上标注的“330mL”是指瓶子中所装饮料的（）。

A.容积B.体积C.表面积（3）如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。

A.18B.24C.12（4）如下图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开，（）是纸盒的平面展开图。

六年级数学上册试题《一长方体与正方体》苏教版六年级数学上册《一长方体与正方体》-单元测试9 一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分) 1.(本题5分)长方体相交于一点的三条棱分别是6cm，5cm，4cm，这个长方体的棱长之和是（）cm． A.30 B.45 C.60 2.(本题5分)下列各图中，不能折成正方体的是第（）个图． A.B.C.D.3.(本题5分)如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿着棱长将其剪开展成平面图形．想一想，这个平面图形是（）A.B.C.D.4.(本题5分)用一根长36厘米的铁丝编一个长方体框架，长、宽、高是3个不同的整厘米数，且其中两个还是质数，这个长方体的体积是（）A.6立方厘米B.12立方厘米C.24立方厘米 5.(本题5分)当正方体的棱长等于6厘米时，表面积和体积比较（）A.没有意义B.体积大C.刚好相等 6.(本题5分)甲容器可盛水4000毫升，是乙容器盛水量的一半，乙容器能盛水（）A.80升B.20_毫升C.8000毫升 7.(本题5分)用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具． A.2 B.3 C.4D.5 8.(本题5分)用160m3混凝土铺路，要铺长100m、宽8m的人行道，可以铺的厚度是（）A.2cmB.2mC.2dmD.2mm 二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分) 9.(本题5分)长方体有____个面，都是____形，（也可能有两个相对的面是____形），相对的面的面积____；长方体有____条棱，相对的棱的长度____；长方体有____个顶点． 10.(本题5分)3.5立方米=____立方厘米 7600立方分米=____立方米 830立方厘米=____立方分米 2.6升=____升____毫升． 11.(本题5分)一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，最大的一个面的面积是60平方厘米，这个长方体的表面积是____平方厘米． 12.(本题5分)一个长方体棱长之和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是____cm，它的表面积是____cm2，体积是____cm3． 13.(本题5分)把6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是____立方厘米，拼成的长方体的表面积最大是____平方厘米．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分) 14.(本题7分)一个长方体的体积是990立方厘米，有趣的是这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米．（1）你知道这个长方体的长、宽、高分别是多少么？（2）你能求出这个长方体的表面积来么？ 15.(本题7分)1立方米=____立方分米，500克=____千克=____吨． 16.(本题7分)一个长方体木块长5厘米，宽和高都是3厘米，这个木块的棱长总和是____厘米，表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米． 17.(本题7分)一个正方体的棱长是6厘米的铁块，如果把这个正方体熔铸变成一个长8厘米，高4厘米的长方体，它的宽是多少厘米？ 18.(本题7分)3000cm3=____mL=____L．苏教版六年级数学上册《一长方体与正方体》-单元测试9 参考答案与试题解析 1.【答案】：C; 【解析】：解：（5+6+4）×4 =15×4 =60（厘米）；答：这个长方体的棱长总和是60厘米．故选：C． 2.【答案】：C; 【解析】：解：由分析^p 得：A、B、D都是正方体展开图的类型，只有C折叠后上面两个面重合，没有底面，不能折成正方体．故选：C． 3.【答案】：D; 【解析】：解：选项B、C经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项A折叠后，不能组成正方形，故只有D正确．故选D． 4.【答案】：C; 【解析】：解：36÷4=9（厘米）， 9=2+3+4，所以长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．4×3×2=24（立方厘米），答：这个长方体的体积是24立方厘米．故选：C． 5.【答案】：A; 【解析】：解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．故选：A． 6.【答案】：C; 【解析】：解：4000毫升×2=8000毫升．故选：C． 7.【答案】：B; 【解析】：解：（52-6×4-4×4）÷4， =（52-24-16）÷4，=12÷4， =3（厘米）；故选：B． 8.【答案】：C; 【解析】：解：160÷（100×8），=160÷800， =0.2（米）， 0.2米=2分米；答：可以铺的厚度是2分米．故选：C． 9.【答案】：6;长方;正方;相等;12;相等;8; 【解析】：解：长方体有 6个面，都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有 12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有 8个顶点；故答案为：6，长方，正方，12，相等，8． 10.【答案】：3500000;7.6;0.83;2;600; 【解析】：解：3.5立方米=3500000立方厘米7600立方分米=7.6立方米 830立方厘米=0.83立方分米 2.6升=2升600毫升故答案为：3500000，7.6，0.83，2，600． 11.【答案】：248; 【解析】：解：设最大面的长和宽分别为5a和3a，则由题意可得：5a×3a=60平方厘米，15a2=60， a2=4，所以a=2，则长方体的长宽高分别为：3×2=6厘米，2×2=4厘米，5×2=10厘米，所以其表面积为：（6×4+6×10+4×10）×2， =（24+60+40）×2，=124×2， =248（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是248平方厘米．故答案为：248． 12.【答案】：6;292;336; 【解析】：解：长方体的高是：84÷4-（8+7）=21-15 =6（厘米）；表面积是：（8×7+8×6+7×6）×2 =（56+48+42）×2 =146×2 =296（平方厘米）；体积是：8×7×6=336（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是296平方厘米，以及是336立方厘米．故答案为：6，396，336． 13.【答案】：48;104; 【解析】：解：拼成的长方体的长是2×6=12厘米，宽和高都是2厘米，体积：12×2×2=48（立方厘米）；表面积：12×2×4+2×2×2 =96+8 =104（平方厘米）；答：这个长方体的体积是48立方厘米，表面积最大是104平方厘米．故答案为：48，104． 14.【答案】：解：（1）990=2×3×3×5×11，所以长方体的长、宽、高为：2×5=10，3×3=9，11，答：这个长方体的长、宽、高分别为：10厘米，9厘米，11厘米；（2）长方体的表面积为：（9×10+9×11+10×11）×2 =（90+99+110）×2，=299×2， =598（平方厘米），答：这个长方体的表面积是598平方厘米．; 【解析】：根据题意，可用分解质因数的方法计算出这个长方体的长、宽、高各是多少；然后再利用长方体的表面积公式进行计算即可得到答案． 15.【答案】：解：1立方米=1000立方分米；（2）500克=0.5千克=0.0005吨；故答案为：1000，0.5，0.0005．; 【解析】：（1）是体积、容积的单位换算，由高级单位立方米化低一级单位立方分米，乘进率1000．（2）是质量的单位换算，由低级单位克化高一级单位千克，除以进率1000，再化高一级单位吨，再除以进率1000． 16.【答案】：4478;45; 【解析】：解：棱长总和：（5+3+3）×4 =11×4 =44（厘米）表面积：（3×5+3×5+3×3）×2 =（15+15+9）×2 =39×2 =78（平方厘米）体积：3×3×5 =9×5 =45（立方厘米）答：这个长方体的棱长总和是44厘米，表面积是78平方厘米，体积是45立方厘米．故答案为：44、78、45． 17.【答案】：解：6×6×6=216（立方厘米）216÷（8×4）=216÷32 =6.75（厘米）答：宽是6.75厘米．; 【解析】：熔铸前后这个铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积；然后再用铁块的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的宽． 18.【答案】：30003; 【解析】：解：3000cm3=3000ml=3L．故答案为：3000，3．。

４.４㊀课题学习㊀设计制作长方体形状的包装纸盒一㊁旧知链接１.长方体的面数ꎬ有盖的长方体的展开图和无盖的长方体的展开图情况.２.立体图形与平面图形的联系.二㊁新知速递１.通过设计和制作长方体纸盒的实践活动ꎬ我们可以进一步体会㊀㊀㊀图形和㊀㊀㊀图形之间的相互转化.２.日常生活中ꎬ我们可以看到各种各样的长方体的包装盒.设计这类包装盒时ꎬ首先绘制㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ再把它剪开并折叠成㊀㊀㊀㊀㊀.３.一个无盖的正方体纸盒ꎬ将它展开成平面图形ꎬ可能的情形共有(㊀㊀).Ａ １１种Ｂ ９种Ｃ ８种Ｄ ７种图４－４－１０４.如图４－４－１０是一个长方体的表面展开图ꎬ每个面上都标注了字母ꎬ请根据要求回答问题:(１)如果Ａ面在长方体的底部ꎬ那么哪一个面会在上面?(２)如果Ｆ面地前面ꎬＢ面在左面ꎬ那么哪一个面会在上面?(字母朝外)(３)如果Ｃ面在右面ꎬＤ面在后面ꎬ那么哪一个面会在上面?(字母朝外)１.如图４－４－１１所示的正方体的展开图是(㊀㊀).图４－４－１１㊀㊀第四章㊀几何图形初步２.如图４－４－１２ꎬＱＱ软件里的 礼盒 图标示一个表面印有黑色实线ꎬ顶端有图示箭头的正方体.下列图形中ꎬ是该几何体的表面展开图的是(㊀㊀).讲评:根据题意可得出正方体向对面上的线段应该平行或在一条直线上ꎬ故符合题意得只有Ａ图４－４－１２㊀㊀㊀㊀㊀图４－４－１３３.明明用纸(如图４－４－１３)折成了一个正方体的盒子ꎬ里面装了一瓶墨水ꎬ与其他空盒子混放在一起ꎬ只凭观察ꎬ选出墨水在哪个盒子中.(㊀㊀)基础训练１.将如图４－４－１４的正方体盒子沿某些棱展开后ꎬ能得到的图形是(㊀㊀).㊀㊀图４－４－１４２.在正方体的表面上画有如图４－４－１５所示的粗线ꎬ则其展开后正确的是(㊀㊀).㊀㊀图４－４－１５３.下面图形中ꎬ不能折成无盖的正方体盒子的是(㊀㊀).４.如图４－４－１６ꎬ若要把一个正方体纸盒沿棱剪开ꎬ平铺在桌面上ꎬ则至少需要剪开的棱的条数是(㊀㊀).Ａ ５条Ｂ ６条Ｃ ７条Ｄ ８条图４－４－１６拓展提高５.如图４－４－１７ꎬ纸板上有１０个无阴影的正方形ꎬ从中选１个ꎬ使得它与图中５个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒ꎬ选法应该有(㊀㊀).Ａ ４种Ｂ ５种Ｃ ６种Ｄ ７种图４－４－１７㊀㊀㊀㊀㊀图４－４－１８６.小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字ꎬ分别是:我㊁喜㊁欢㊁数㊁学㊁课ꎬ其表面展开图如图４－４－１８所示ꎬ那么在该正方体盒子中ꎬ和 课 相对的面上所写的字是 ㊀㊀㊀㊀㊀.图４－４－１９７.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色ꎬ并画上朵数不等的花ꎬ各面上的颜色与花的朵数情况列表如下.现将上述大小相同ꎬ颜色㊁花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体(如图４－４－１９所示)ꎬ那么长方体的下底面共有多少朵花?颜色红黄蓝白紫绿花的朵数１２３４５６发散思维８.某同学的茶杯是圆柱形ꎬ如图４－４－２０的图１是茶杯的立体图ꎬ左边下方有一只蚂蚁ꎬ从Ａ处爬行到对面的中点Ｂ处.如果蚂蚁爬行路线最短ꎬ请画出这条最短路线图.解:如图４－４－２０中图２ꎬ将圆柱的侧面展开成一个长方形ꎬ则Ａ㊁Ｂ分别位于如图４－４－１９中图２所示的位置ꎬ连接ＡＢꎬ即是这条最短路线图.问题:某正方体盒子ꎬ如图４－４－２０的图３左边下方Ａ处有一只蚂蚁ꎬ从Ａ处爬行到侧棱ＧＦ上的中点Ｍ点处.如果蚂蚁爬行路线最短ꎬ请画出这条最短路线图.图４－４－２０。