河南省名校2018届高三压轴第二次考试理综化学试题(解析版)

河南省许昌新乡平顶山三市2013届高三第二次调研考试化学试题7．下列实验操作或描述中正确的是A ．用石英坩埚高温熔融氢氧化钠固体B ．用适量的水除去碳酸氢钠晶体中少量的碳酸钠C ．用pH 试纸测定新制氯水的pHD ．用无水氯化钙干燥氨气8．分子式为C 9H 12的所有带苯环结构的异构体中，在催化剂条件下与液溴发生取代反应，其一溴代物为三种的结构有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．下列反应属于加成反应的是A ．CH 3－CH ＝CH 2＋Cl 2−−−→光照CH 2Cl －CH ＝CH 2＋HClB ．2CH 3CH 2OH ＋O 2∆−−−→催化剂2CH 3CHO ＋2H 2OC ．D ．CHH 3COOH ＋NaOHCH 3COONa ＋H 2O 【答案】C【解析】试题分析：本题考查对“加成反应”概念的掌握，确定只有C 项符合题意。

考点：加成反应。

10．下列离子方程式正确的是A ．向Ba （HCO 3）2溶液中加入足量的稀硫酸Ba 2＋＋3HCO －＋H ＋＋24SO －BaSO 4↓＋CO 2↑＋H 2OB ．Fe 2O 3溶于足量的氢溴酸中 Fe 2O 3＋6H ＋2Fe 3＋＋3H 2O C ．向H 2O 2溶液中滴加酸化的KMnO 4溶液，KMnO 4溶液褪色24MnO ＋7H 2O 2＋6H ＋2Mn 2＋＋6O 2↑＋10H 2O D ．向NaHSO 3溶液中投入过氧化钠粉末 43HSO －＋2Na 2O 2423SO －＋O 2↑＋4Na ＋11．已知常温下，弱电解质的电离平衡常数：Ka （CH 3COOH ）＝1．8×10－5，Ka （HF ）＝3．5×10－4。

在物质的量浓度均为0．1mol·L －1的CH 3COONa 和NaF 混和溶液中，下列关系正确的是A ．c （OH －）＞c （CH 3COOH ）＞c （HF ）B ．c （OH －）＞c （HF ）＞c （CH 3COOH ）C ．c （OH －）＞c （F －）＞c （CH 3COO －）D ．c （OH －）＞c （CH 3COO －）＞c （F －）12．用CO合成甲醇（CH3OH）的化学方程式为CO（g）＋2H 2（g）CH3OH（g）△H＜0，按照相同的物质的量投料，测得CO在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如右下图所示。

2024年高考生物模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列关于种群、群落、生态系统的叙述，正确的是()A．当种群的数量超过K/2时，易导致该种群的丰富度降低B．生态系统中，生产者的同化量可以用生产者的干重积累量表示C．标志重捕法调查种群密度时，若标志物部分脱落，则计算出的种群密度比实际值偏大D．捕食者的存在会降低物种的多样性，外来物种入侵会破坏生态系统的稳定性2．下列关于人类对全球环境影响的叙述，错误的是（）A．臭氧能吸收对人体和生物有致癌和杀伤作用的紫外线、X射线和γ射线B．大气中增加的二氧化碳分子吸收了地球更多的反射热，导致地球海平面上升C．水中的放射性物质是造成水体污染的因素之一D．我国北方重工业比较发达，导致降酸雨的频率和酸度都强于南方3．某实验小组研究了不同金属离子对β -葡聚糖酶活性的影响（其他条件相同且适宜），下表为添加一定量化合物后，β-葡聚糖酶活性的变化情况。

下列相关分析正确的是（）注：忽略Cl-对酶活性的影响A．实验中Na+、Cu2+、Mn2+、Fe3+均对β-葡聚糖酶具有显著激活作用B．Cu2+可能通过改变该酶空问结构抑制其降低化学反应活化能的能力C．若分别增加Mg2+和Ca2+的浓度，则它们对酶的激活作用也将会增强D．KI和KH2PO4中酶活性不同是因I-抑制了K+对酶活性的促进作用4．下列关于生长素及其作用的叙述，正确的是（）A．植物的生长是由单侧光引起的B．植物不同器官对生长素的敏感程度不相同C．生长素由苗尖端产生并促进尖端的伸长D．不同浓度的生长素对植物同一器官的作用效果一定不同5．果蝇的复眼由正常的椭圆形变成条形的“棒眼”是由于发生了（）A．染色体重复B．染色体缺失C．染色体易位D．基因突变6．如图模拟达尔文向光性研究实验，下列叙述正确的是（）A．图2与图3胚芽鞘尖端分别套不透光和透光小帽，说明感光部分在尖端B．实验说明吲哚乙酸促进胚芽鞘尖端下一段背光侧生长，抑制向光侧生长C．实验说明生长素对植物各器官的灵敏度不同D．实验说明感受光刺激的是胚芽鞘尖端二、综合题：本大题共4小题7．（9分）甲图是某生态系统中部分生物之间的捕食关系示意图，请据图回答下列问题：（1）图甲中未体现的生态系统成分有________，属于次级生产者的为_______________。

2024-2025学年上学期高三月考（一）化学试卷考生注意：1．满分100分，考试时间75分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

可能用到的相对原子质量：H ：1 N ：14 O ：16 F ：19 Si ：28 Fe ：56一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．巴黎奥运赛场上中国运动健儿绽放异彩，“中国科技”闪耀赛场内外。

下列所涉及的材质为新型无机非金属的是（）A ．射击比赛服采用特制帆布和牛皮等材料B ．奥运会场馆中的紫色跑道使用可循环橡胶材料C ．乒乓球比赛用球采用高品质ABS 塑料材料D ．自行车采用航空级纳米碳纤维材料2．下列说法错误的是（）A ．HClO 的分子的VSEPR 模型为四面体形B ．基态原子的价层电子排布图为C ．用电子式表示的形成：D ．用电子云轮廓图表示H ―H 的s ―s σ键形成的示意图：3．下列玻璃仪器在相应实验中选用合理的是（ ）A ．重结晶法提纯苯甲酸：①②③B ．蒸馏法分离和：②③⑤⑥C ．浓硫酸催化乙醇制备乙烯：③⑤D ．滴定待测液中的含量：④⑥4．设为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是（ ）A ．1mol 硝基（）与46g所含电子数均为22Ti 2K S 22CH Cl 4CCl 223Na S O 2I A N 2NO 2NO A23NB ．1mol 分别与足量的和反应转移的电子数均为C ．1mol 中的数目为D ．28g 硅晶体中含有Si ―Si 数目为5．下列指定反应的离子方程式正确的是（）A ．磁性氧化铁溶于足量稀硝酸：B ．NaClO 溶液与足量HI 溶液反应：C ．溶液和过量溶液混合：D ．溶液中加入过量盐酸：6．葡萄糖酸钙是一种重要的补钙剂，工业上以葡萄糖、碳酸钙为原料，在溴化钠溶液中采用间接电氧化反应制备葡萄糖酸钙，其阳极区反应过程如下：下列说法错误的是（ ）A ．溴化钠起催化和导电作用B ．每生成1mol 葡萄糖酸钙，理论上电路中转移了2mol 电子C ．葡萄糖酸能通过分子内反应生成含有六元环状结构的产物D ．葡萄糖能发生氧化、还原、取代、加成反应。

河南省名校联考2023-2024学年高三上学期开学摸底考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．蛋白质是组成人体一切细胞、组织的重要成分。

蛋白质的缺乏会造成对疾病的抵抗力减退，易患病等。

相同质量的下列食物中蛋白质含量最多的是A ．B ．C ．D ．2．下列化学用语的表述正确的是A ．甲烷的球棍模型B ．基态P 原子的价层电子轨道表示式C ．Cl -的结构示意图：D ．氯化铵的电子式：3．下列化学反应的离子方程式错误的是A ．向NaClO 溶液中通入少量2SO ：-2--224SO +3ClO +H O=SO +2HClO+ClB ．向偏铝酸钠溶液中加入小苏打溶液：()232233HCO AlO H O Al OH CO ---++=↓+C ．向()2Ba OH 溶液中滴加4NaHSO 溶液至2Ba +刚好完全沉淀：A．含3种官能团C．能发生氧化、取代、加成、消去反应A ．该合金的化学式为3AuTiB ．晶胞的侧视图如图乙所示C ．Au 、Ti 原子之间的最短距离为3nm 2a D ．基态Ti 原子有22种不同运动状态的电子8．类比推理是化学中常用的思维方法。

下列推理正确的是A ．2SO 与22H O 反应生成24H SO ，故可推测2SO 与22Na O 反应生成24Na SO ()装置如图所示(离子交换膜只允许离子通过A ．电极A 应与电源的负极相连B ．装置中的离子交换膜为阳离子交换膜C ．每生成1mol 同时生成41mol Ti +D ．电解池工作时，理论上，阴极区电解质溶液pH 升高10．乙烯和苯均是重要的基础化工原料，工业上常通过以下途径制备苯乙醛。

下列说法正确的是A ．反应①②③的反应类型相同B ．若将流程中的乙烯改为丙烯，则可制备C ．可用分液漏斗分离苯乙醇与苯乙醛的混合物D ．苯乙醇、苯乙醛中C 原子的杂化方式均有两种11．一定温度下，向一恒容密闭容器中充入一定量的2N 和2H ，测得容器中2N 的百分含量随时间的变化如图所示，已知该条件下，2N 、2H 和3NH 均为气体，下列说法正确的是A ．该温度和压强下，2N 和2H 一定不发生反应B ．1t 时刻与2t 时刻，2H 的百分含量也一定相同C ．若1t 时刻与2t 时刻的压强不同，则50a =%D ．1t 时刻与2t 时刻，反应均处于平衡状态12．已知某催化剂的结构如图所示，下列有关说法正确的是A．铬元素位于元素周期表ds区C．铬原子的配位数为313．化学是一门以实验为基础的学科。

四川省成都市第七中学2018届高三二诊（3月）模拟考试理综化学试题可能用到的相对原予质量：H l B10.8 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cu 64 Ga 70 As 751.化学与生活、生产、环境密切相关。

下列说法错误的是( )A. 以液化石油气代替燃油可减少大气污染B. 可燃冰被认为是21世纪新型清洁的能源，但不恰当的开采会诱发海底地质灾害，加重温室效应C. 蛋白质作为营养物质，在人体内不断分解，最后主要生成水和二氧化碳排出体外D. 利用高纯单质硅的半导体性能，可以制成光电池，将光能直接转化为电能【答案】C【解析】A项，液化石油气较燃油能更充分燃烧生成CO2和水，减小对大气造成的污染，故A项正确；B.可燃冰被认为是21世纪新型清洁的能源，但可燃冰主要存在在海洋，不恰当的开采会诱发海底地质灾害，同时可燃冰燃烧会产生CO2，CO2会产生温室效应，故B正确；C. 蛋白质的结构单元是氨基酸，是构成机体组织器官的重要组成部分，故C错；D. 硅是半导体，利用高纯单质硅的半导体性能，可以制成光电池，将光能直接转化为电能是正确，故D正确。

本题答案：C。

2.下列说法错误的是( )A. 乙醇能使酸性高锰酸钾溶液褪色，被氧化生成CO2和H2OB. 和C4H l0的二氯代物的数目不同（不含立体异构）C. 乙烯能使溴水褪色、能使酸性KMnO4溶液褪色，它们发生反应的类型不同D. 植物油通过氢化可以变成脂肪【答案】A【解析】A. 乙醇能使酸性高锰酸钾溶液褪色，被氧化生成乙酸，故A错；B.根据分析知其二氯代物有12种，C4H l0由正丁烷异丁烷两种异构体，正丁烷的二氯代物有6种，异丁烷的二氯代物有3种，C4H l0的二氯代物的数目共有9种，故B对；C. 乙烯能使溴水褪色，发生加成反应、能使酸性KMnO4溶液褪色发生氧化反应，，它们发生反应的类型不同，故C对；D. 植物油为不饱和的高级脂肪酸甘油酯，加氢后，可以变成饱和的高级脂肪酸甘油酯，由液态的油变成固态的脂肪，故D正确。

2023年豫南名校高三四月联考试题数学（理科）本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设复数z 在复平面内对应的点为()0,a ，若2z=，则a =（ ） A. 2iB.C. 2±D.2. 设集合{}2230A x x x =∈--≤Z ，{}0,2B =，则（ ）A AB ⊆B. B A ⊆C. {}2,1,0,1,2A B =--UD. {}2A B ⋂=3. 已知aa 与b 的夹角为π4，则23a b += （ ）A. 10B. 8C. 5D. 44. 某科研团队通过电催化结合生物合成的方式，将二氧化碳和水高效合成高纯度乙酸，并进一步利用微生物合成葡萄糖和脂肪酸（油脂），该工作的突破，为人工和半人工合成“粮食”提供了新技术．在对照实验过程中，科研人员将收集到的实验组与对照组的实验数据进行记录如图，由于不小心被化学物质腐蚀了两个数据，已知被腐蚀前对照组的数据总值比实验组大35，被腐蚀后实验组的中位数增加了1，则对照组与实验组被腐蚀数据分别是（ ）A. 17；14B. 15；14C. 17；15D. 16；135. 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”．若.某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x 与时间t 关系满足函数()2012x t v t kt =+（0v 为初速度，k 为加速度且0k ≠）．位移的导函数是速度与时间的关系()0v x t v kt '==+．已知从静止状态匀加速至位移107公里需60s ，则时速从零加速到时速600公里需（ ）A. 120sB. 180sC. 210sD. 240s6. 在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，若tan A =b ＝2c，ABC S = a =（ ） A. 13B. 2C.D. 7. 在正三棱锥P -ABC中，PA =BC ＝6，M ，N ，Q ，D 分别是AP ，BC ，AC ，PC 的中点，平面MQN 与平面PBC 的交线为l ，则直线QD 与直线l 所成角的正弦值为（ ）A.B.56C.D.8. 在平面中，已知点H 到()2,0A -，()2,0BH 的轨迹为曲线C ，直线30x y --=与C 分别相交于M ，N ，且直线与坐标轴分别相交于点P ，Q ，已知定点()6,0D ，则MDNPDQS S =△△（ ）A.B.C.D.9.已知函数()sin())f x x x ωθωθ=+++（0ω>，π02θ<<）的一个零点π4与相邻的一条对称轴间的距离为π4，把函数()y f x =的图像向左平移π4个单位长度，得到函数()g x 的图像，则()g x 的一个单调递减区间为（ ） A. ππ,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B. π,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦10. 已知515ln 5a +=，3e 3b -+=，336e e 1e c ++=，则（ ） A. a b c <<B. c a b <<C. a c b <<D. c b a <<11. 已知椭圆222:1y C x t +=，过()1,2P 的直线分别与C 相切于A ，B 两点，则直线AB方程为（ ）A. 10x y +-=或410x y +-=B. 410x y +-=C. 10x y +-=D. 10x y ++=或410x y +-=12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x +-=，()()11f x f x -=+，()f x 在区间(]0,1内单调且()5222xxf f x -⎡⎤-+=⎣⎦，则()20221k kf k ==∑（ ）A. 50552B. 5055C.505510112⨯D. 1011二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知22cos 5sin 10αα-+=，则cos 2=α______．14. 已知1F ，2F 分别为双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，从下面两个条件中任选一个，则双曲线C 的渐近线方程为______．①与双曲线22197x y k k-=-+有共同焦点，且过()3,0M ；②过1F 作垂直于x 轴的直线交双曲线P ，Q 两点，143PQ =且2143QOF S =△． 15. 已知()()1ln f x x x =+，()1f m f n ⎛⎫=⎪⎝⎭且2m ≥，则m +2n 的取值范围是______． 16. 在棱长为1正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为线段1A B 和棱11A D上的点，11A M N =，EF 为过1A ，1C ，D 三点的平面与正方体1111ABCD A B C D -的外接球截得的圆面内一条动弦，且EF =．当线段MN 的长度最大时，直线MN 与EF 之间的距离为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．17. 记n S 为数列{}n a 前n 项和．已知11a =，134n n n S S a +=++． （1）证明：{}2n a +是等比数列； （2）求数列{}2n a n +的前n 项和n T ．18. 近年来，绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源，是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任．某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡．食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造．为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对M ，N 两个品种的蜜蜂各60只进行研究，得到如下数据：的的黄色蜂蜡罐 褐色蜂蜡罐 M 品种蜜蜂 40 20 N 品种蜜蜂 5010（1）判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联？（2）假设要计算某事件的概率()P B ，常用的一个方法就是找一个与B 事件有关的事件A ，利用公式：()()()()(|)()(|P B P AB P AB P A P B A P A P B A =+=+求解现从装有a 只M 品种蜜蜂和b 只N 品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只，令第一次抽到M 品种蜜蜂为事件A ，第二次抽到M 品种蜜蜂为事件B ．（ⅰ）证明：()aP B a b=+； （ⅱ）研究发现，①M 品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为23，被抽到的概率为45；M 品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为13，被抽到的概率为35；②N 品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为56，被抽到的概率为34；N 品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为16，被抽到的概率为12．请从M ，N 两个品种蜜蜂中选择一种，求该品种蜜蜂被抽到的概率．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()2P K k ≥010.05 0.01 0.005 0.001 k 2.70638416.6357.87910.82819. 在斜三棱柱111ABC A B C -中，O 为底面正ABC 的中心，1A O ⊥底面ABC ，12AC AA ==．..（1）证明：平面1A AC ⊥平面1A BO ； （2）求1AC 与平面11BCC B 所成角的正弦值． 20. 已知函数()()()212e 1x f x x a x -=---． （1）求函数()f x 的极值点；（2）设1x ，2x 为()()()13ex g x f x x -=+-的两个极值点，证明：()212ln 21x x a <+⎡⎤⎣⎦．21. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,0F ，直线:2l x =-，作直线l 的平行线:l x a '=()2x >，动点P 满足到F 的距离与到直线l '的距离之和等于直线l 与l '之间的距离．记动点P 的轨迹为E ． （1）求E 的方程；（2）过()3,1Q 作倾斜角互补的两条直线分别交E 于A ，B 两点和C ，D 两点，且直线AB 的倾斜角ππ,64α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求四边形ACBD 面积的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为11,2x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22223cos 4sin 12ρθρθ+=． （1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的参数方程；（2）若Q 为曲线2C 上一点，求点Q 到曲线1C 距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23. 已知x ，y ，z 为正数，证明：（1）若2xyz =，则2221112x y z x y z ++++≤；（2）若229x y z ++=，则2229x y z ++≥．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设复数z 在复平面内对应的点为()0,a ，若2z=，则a =（ ）A. 2iB.C. 2±D.【答案】C 【解析】【分析】根据复数的几何意义可得i z a =，再根据复数的模即可求解. 【详解】因为复数z 在复平面内对应的点为()0,a ，所以i z a =.因为2z =2=，解得2a =±. 故选:C.2. 设集合{}2230A x x x =∈--≤Z ，{}0,2B =，则（ ）A. A B ⊆B. B A ⊆C. {}2,1,0,1,2A B =--UD. {}2A B ⋂=【答案】B 【解析】【分析】解出集合A ，将集合,A B 进行运算即可得出结论.【详解】 {}2230{|13}A x x x x x =∈--≤=∈-≤≤Z Z ，{}1,0,1,2,3A ∴=-，而{}0,2B =，则B A ⊆，故A 错误，B 正确；{}1,0,1,2,3A B ⋃=-，故C 错误；{}0,2A B =I ，故D 错误；故选：B.3. 已知a a 与b 的夹角为π4，则23a b += （ ）A. 10B. 8C. 5D. 4【答案】A 【解析】【分析】利用平面向量的数量积及模的关系计算即可.【详解】22222π369161cos 9254a b a a b b +=+⋅+=+⨯+⨯= ，故2310a b +=.故选：A4. 某科研团队通过电催化结合生物合成的方式，将二氧化碳和水高效合成高纯度乙酸，并进一步利用微生物合成葡萄糖和脂肪酸（油脂），该工作的突破，为人工和半人工合成“粮食”提供了新技术．在对照实验过程中，科研人员将收集到的实验组与对照组的实验数据进行记录如图，由于不小心被化学物质腐蚀了两个数据，已知被腐蚀前对照组的数据总值比实验组大35，被腐蚀后实验组的中位数增加了1，则对照组与实验组被腐蚀数据分别是（ ）A. 17；14B. 15；14C. 17；15D. 16；13【答案】D 【解析】【分析】设对照组的腐蚀数据的个位数为a ，实验组的腐蚀数据的个位数为b ，由题意可得3a b -=，再由中位数的定义可求得3b =即可求出答案.【详解】设对照组的腐蚀数据的个位数为a ，实验组的腐蚀数据的个位数为b ，被腐蚀后的对照组的数据总值为：20222323242614141417210209a a ++++++++++++=+， 被腐蚀后的实验组的数据总值为：2121222316151212109610177b b ++++++++++++=+，被腐蚀后实验组的数据的中位数为15，被腐蚀前对照组的数据总值比实验组大35，即20917735a b +--=， 即3a b -=，被腐蚀前的实验组的数据的中位数为15102522b b+++=， 被腐蚀后实验组的中位数增加了1，即251512b+-=，解得：3b =， 6a =.故对照组与实验组被腐蚀数据分别是16,13. 故选：D .5. 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”．若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x 与时间t 关系满足函数()2012x t v t kt =+（0v 为初速度，k 为加速度且0k ≠）．位移的导函数是速度与时间的关系()0v x t v kt '==+．已知从静止状态匀加速至位移107公里需60s ，则时速从零加速到时速600公里需（ ）A. 120sB. 180sC. 210sD. 240s的【答案】C 【解析】【分析】根据题中所给函数解析式()2012x t v t kt =+先求得k 的值，再利用()0v x t v kt '==+即可求得答案.【详解】由题意得匀加速过程中，位移x 与时间t 关系满足函数()2012x t v t kt =+， 则由从静止状态匀加速至位移107公里需60s 可得2212060,2610770k k =⨯=⨯， 则由()0v x t v kt '==+可得220,2107660600030t t =⨯=⨯ （s ）， 故选：C6. 在ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若tan A =b ＝2c ，ABC S = a =（ ）A. 13B. 2C. D. 【答案】C 【解析】【分析】由三角形的面积公式可求出,b c ，再由余弦定理即可求出答案.【详解】因为tan A =，因为()0,πA ∈，所以π3A =，11sin 222ABC S bc A c c ==⨯⋅= ，解得：2c =， 24b c ==，由余弦定理可得：21164224122a =+-⨯⨯⨯=.解得：a =. 故选：C .7. 在正三棱锥P -ABC 中，PA =BC ＝6，M ，N ，Q ，D 分别是AP ，BC ，AC ，PC 的中点，平面MQN 与平面PBC 的交线为l ，则直线QD 与直线l 所成角的正弦值为（ ）A.B.56C.D.【答案】C 【解析】【分析】取PB 的中点J ，连接,MJ JN ，由题意可得平面MQN 与平面PBC 的交线为l 即为JN ，直线QD 与直线l 所成角即为直线QD 与直线MQ 所成角即为MQD ∠，由余弦定理求解即可.【详解】取PB 的中点J ，连接,MJ JN ，由题意可得1//,2QN AB QN AB =， 又因为1//,2MJ AB MJ AB =，所以1//,2MJ QN MJ QN =， 所以四边形MJNQ 是平行四边形，所以//MQ JN ， 所以M J N Q 、、、四点共面，所以平面MQN 与平面PBC 的交线为l 即为JN ，直线QD 与直线l 所成角即为直线QD 与直线MQ 所成角即为MQD ∠， 因为正三棱锥P -ABC中，PA =BC ＝6，所以6PA PB PC AB AC BC ======，所以3QD MQ MD ===，222272795cos 22276MQ QD MD MQD MQ QD +-+-∠===⋅⨯，所以sin MQD ∠===. 故选：C .8. 在平面中，已知点H 到()2,0A -，()2,0BH 的轨迹为曲线C ，直线30x y --=与C 分别相交于M ，N ，且直线与坐标轴分别相交于点P ，Q ，已知定点()6,0D ，则MDNPDQS S =△△（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】设(),H x y ，由题意求出点H 的轨迹，画出图象，求出()6,0D 到直线30x y --=的距离，由垂径定理求出MN ，即可求出MDN S ，再求出PDQ S △，即可得出答案.【详解】设(),H x y ，因为点H 到()2,0A -，()2,0B所以HA HB==，化简得：()22412x y -+=，故点H 的轨迹为()22412x y -+=，()6,0D 到直线30x y --=距离为：d ()4,0H 到直线30x y --=的距离为：1d ，所以2MN ==所以1122MDN S MN d =⋅==， 11933222PDQ P S QD y =⋅⋅=⋅⋅= ，所以92MDN PDQS S==故选：D .9. 已知函数()sin())f x x x ωθωθ=+++（0ω>，π02θ<<）的一个零点π4与相邻的一条对称轴间的距离为π4，把函数()y f x =的图像向左平移π4个单位长度，得到函数()g x 的图像，则()g x 的一个单调递减区间为（ ） A. ππ,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B. π,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的【答案】B 【解析】【分析】首先由辅助角公式得出(())32sin f x πx ωθ++=，由相邻零点与对称轴之间的距离得出ω，再根据一个零点为π4得出θ，然后通过平移得出()g x ，最后利用整体带入方法求出单调递减区间．【详解】由已知得()sin())f x x x ωθωθ=+++sin())12[]2x x ωθωθ+++=32sin(πx ωθ++=，因为()f x 的一个零点π4与相邻的一条对称轴间的距离为π4， 所以π44T =，即πT =， 则2π2Tω==， 所以(()223sin f πx x θ++=， 由π4是()f x 的一个零点，得((24)2sin 03πf ππθ++==， 即)os(0c 3πθ+=，解得ππ6k θ=+，Z k ∈，又因为π02θ<<， 所以π6θ=，即()2sin 2co (2s 263πx x f x π+=+=， 把函数()y f x =的图像向左平移π4个单位长度得到函数()g x 的图像， 则πππ()()2()2cos(2)2sin 24422cos g x f x x x x =+=+=+=-， 由ππ2π22π22k x k -+≤≤+，Z k ∈，得ππππ44k x k -+≤≤+，Z k ∈， 即()g x 的单调减区间为πππ,π(Z)44k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦，因为πππ,0π,π444k k ⎡⎤⎡⎤-⊆-++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，所以()g x 的单调减区间为π,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，故选：B ．10. 已知515ln 5a +=，3e 3b -+=，336e e 1e c ++=，则（ ） A. a b c << B. c a b <<C. a c b <<D. c b a <<【答案】A 【解析】【分析】构造函数()1ln (0)f x x x x=->，对()f x 求导，即可判断,a b 的大小，再证明0b c -<，即可得出答案.【详解】易知1ln55a =-，331ln e eb =-． 令()1ln (0)f x x x x=->，()221110x f x x x x '+=+=>，则()f x 在()0,∞+单调递增，又3e 5>，所以3311ln e ln 5e 5->-， 所以a b <．又33e 31e e e c =-， 则333e 3311ln e e e 0e eb c -=--+<，即b c <． 综上，a b c <<． 故选：A.11. 已知椭圆222:1y C x t +=，过()1,2P 的直线分别与C 相切于A ，B 两点，则直线AB方程为（ ）A. 10x y +-=或410x y +-=B. 410x y +-=C. 10x y +-=D. 10x y ++=或410x y +-=【答案】A 【解析】【分析】首先证明椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点()00,x y 处的切线方程为：00221x x y y a b +=，即可得到点(,)P m n 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>外一点，过点P 作椭圆的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的方程为221mx ny a b +=，再根据离心率分类讨论分别求出椭圆方程，即可得到切点弦方程． 【详解】首先证明椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点()00,x y 处的切线方程为：00221x x y y a b +=，①当切线斜率存在时, 设过点()00,x y 的切线方程为y kx m =+，联立方程22221y kx mx y ab =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()22222222220b a k x kma x a m a b +++-=，0∆= ，即()()()222222222240kma b a k a m a b -+=-，22220a k m b +-∴=，又2222002212222kma ka ka x x x x b a k m m--+===→=+， 把20ka x m =代入y kx m =+中，得20b m y =，220200b x b y kx m a y y ∴=+=-+，化简得00221x x y ya b+=. ②当切线斜率不存在时，过()00,x y 的切线方程为x a =±，满足上式. 综上，椭圆上一点()00,x y 的切线方程为：00221x x y ya b+=. 再证明若点(,)P m n 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>外一点，过点P 作椭圆的两条切线，切点分别为A ，B ，则切点弦AB 的方程为221mx nya b+=． 这是因为在()11,A x y ，()22,B x y 两点处，椭圆C 的切线方程为11221x x y ya b+=和22221x x y ya b+=． 两切线都过P 点，所以得到了11221x m y n a b+=和22221x m y na b +=， 由这两个“同构方程”得到了直线AB 的方程221mx nya b+=；因为椭圆222:1y C x t +=，若焦点在x 轴，则21a =，22b t =，所以c ==所以c e a ===212t =，所以椭圆22:21C x y +=， 所以过()1,2P 作椭圆22:21C x y +=的两条切线方程， 切点弦方程AB 为41x y +=；若焦点在y 轴，则21b =，22a t =，所以c ==所以c e a ===22t =，所以椭圆22:12y C x +=， 所以过()1,2P 作椭圆22:12y C x +=的两条切线方程，切点弦方程AB 为212yx +=，即1x y +=； 综上可得直线AB 方程为10x y +-=或410x y +-=. 故选：A12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x +-=，()()11f x f x -=+，()f x 在区间(]0,1内单调且()5222xxf f x -⎡⎤-+=⎣⎦，则()20221k kf k ==∑（ ）A. 50552B. 5055C.505510112⨯D. 1011【答案】A 【解析】【分析】由题意可通过换元法将已知条件函数的奇偶性和对称性推导出函数()f x 的周期性，再由()f x 在区间(]0,1内单调且()5222xxf f x -⎡⎤-+=⎣⎦，可得5(1),2f =根据函数周期性即可解得()20221k kf k =∑的值.【详解】由题知()f x 在(]0,1内单调，且(0,1]x ∈时，有()5222x xf f x -⎡⎤-+=⎣⎦，由此可知()(0,1]22x x f x -∈-+，当 (0,1]x ∈ 时. 22()122x x x x f x ---<≤+- ，得13535(1)(1)22(1)2222,f f f f f -⎡⎤⎡⎤<≤-+=-=⎣⎦⎢⎥⎣⎦ , 且 ()f x 在 (0,1]内单调，可得 5(1),2f =(1)(1)f x f x -=+ ，令1x x =+, 则 ()(2)f x f x -=+.又)(()f x f x -=- ，故 (2)()f x f x +=-. 令2x x +=. 则 (4)(2)()()f x f x f x f x +=-+=--= ()f x ∴的周期为 4 .当 x 趋于0时，有 ()0f x =. 故(20)(0)0f f +=-=，有 5(2)0.(1)(1)2f f f =-=-=-，∴20221()1(1)2(2)2020(2020)2021(2021)2022(2022)k k f k f f f f f ==+++++∑ ，根据()f x 的周期性可知 1(1)3(3)1(1)3(1)(1)3(1)2(1)f f f f f f f +=+-=-=-，5(5)7(7)5(1)7(1)2(1)f f f f f +=--=-，由20205054=， 故20221()505(2)(1)2021(2021)2022(2022)k k f k f f f ==⨯-++∑5505(2)2021(1)2022(2)2f f =⨯-⨯++50552=. 故选：A.【点睛】关键点睛：由奇函数性质()()0f x f x +-=，以及对称性性质()()11f x f x -=+推出函数周期是解题的必要步骤，再由()f x 在区间(]0,1内单调且()5222x xf f x -⎡⎤-+=⎣⎦，用特值法得出(1)f 的值为难点，本题考查的是函数的性质的综合应用，属于较难题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知22cos 5sin 10αα-+=，则cos 2=α______． 【答案】12##0.5 【解析】【分析】利用同角三角函数的平方关系化简已知条件，可求sin α，再根据余弦的二倍角公式求解即可. 【详解】解：已知()2222cos 5sin 121sin 5sin 12sin 5sin 30αααααα-+=--+=--+=， 即()()22sin5sin 32sin 1sin 30αααα+-=-+=，解得1sin 2α=或sin 3α=-（舍）， 211cos 212sin 1242αα∴=-=-⨯=， 故答案为：12.14. 已知1F ，2F 分别为双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，从下面两个条件中任选一个，则双曲线C 的渐近线方程为______．①与双曲线22197x y k k-=-+有共同焦点，且过()3,0M ；②过1F 作垂直于x 轴的直线交双曲线P ，Q 两点，143PQ =且2143QOF S =△．【答案】y x = 【解析】【分析】若选择①，由共同焦点可解得焦点为()()4,0,4,0-，再由待定系数法即可求解；若选择②，根据通径公式与面积公式联立解方程组即可得出27b =，29a =，从而得出结论. 【详解】若选择①：双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）焦点在x 轴上，故双曲线22197x y k k-=-+的焦点也在x4=，故焦点为()()4,0,4,0-，因为双曲线2222:1x y C a b -=与双曲线22197x y k k -=-+有共同焦点，所以2216a b +=，即双曲线2222:116x y C b b-=-， ()3,0M 代入双曲线C 可得2290:116C b b-=-，即27b =，29a =； 故双曲线C的渐近线方程为y x =30y ±=； 若选择②：由题意得，PQ 为通径，22143b PQ a ==（I ）， 的22211142223QOF PQ b S OF c a =⨯⨯=⋅=△（II ），两式联立化简得4c =， 所以2216a b +=，又因为22143b a =，联立化简得27b =，29a =；故双曲线C 的渐近线方程为y x =30y ±=；故答案为：y x =±. 15. 已知()()1ln f x x x =+，()1f m f n ⎛⎫= ⎪⎝⎭且2m ≥，则m +2n 的取值范围是______． 【答案】[)3,+∞ 【解析】【分析】求导判定()f x 的单调性得1m n=，再用对勾函数的单调性求m +2n 的范围即可. 【详解】由题意得()1ln 1f x x x'=++，设()()211ln 1x g x x g x x x-'=++⇒=， 令()0g x '>得，1x >，令()0g x '<得，01x <<，故()g x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，即()()12g x g ≥=，故()f x 在定义域上单调递增.所以()112,2f m f m m n m n n m ⎛⎫=⇒=+=+ ⎪⎝⎭，设()2h m m m=+，2m ≥，由对勾函数的单调性可得()h m 在)+∞上单调递增，故22232m m +≥+=. 故答案为：[)3,+∞.16. 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为线段1A B 和棱11A D 上的点，11A M N =，EF 为过1A ，1C ，D 三点的平面与正方体1111ABCD A B C D -的外接球截得的圆面内一条动弦，且EF =．当线段MN 的长度最大时，直线MN 与EF 之间的距离为______．【解析】【分析】由11A M N =可分析出1//MN BD ，利用线面垂直的判定定理可证1BD ⊥平面11AC D ，线段MN 的长度最大时，即为1BD ，作出过1A ，1C ，D 三点的截面，当线段MN 的长度最大时，直线MN 与EF 之间的距离即为GH ，求出11A C D 外接圆半径，利用勾股定理即可求出GH 的长度.【详解】解：已知M ，N 分别为线段1A B 和棱11A D 上的点，11A M N =，令111A N A D λ=，即1A N λ=，则11A M N ==，又1A B ==11A M A B λ=，则1//MN BD ，当线段MN 的长度最大时，即为1BD ，因为1BD 为正方体1111ABCD A B C D -的体对角线，可得11BD C D ⊥，111BD A C ⊥， 而1111C D A C C ⋂=，111,C D A C ⊂平面11AC D ， 所以1BD ⊥平面11AC D ，即MN ⊥平面11AC D ， 过1A ，1C ，D 三点的截面如下图所示，11A C D为等边三角形，其外接圆半径123r A D ==，因为EF =，则12EG EF ==，而EH r ==， 在Rt EGH中，GH ===， 所以线段MN 的长度最大时，直线MN 与EF，. 【点睛】关键点点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．17. 记n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知11a =，134n n n S S a +=++． （1）证明：{}2n a +等比数列； （2）求数列{}2n a n +的前n 项和n T ． 【答案】（1）证明见解析（2）123322n n n ++--【解析】【分析】（1）根据等比数列定义证明数列{}2n a +是等比数列； （2）由（1）可求得n a ，再得2n a n +，由分组求和法计算n T 既可. 【小问1详解】由已知得．134n n n S S a +-=+，即134n n a a +=+， 所以()1232n n a a ++=+，所以{}2n a +是首项为123a +=，公比为3的等比数列． 【小问2详解】是的由（1）得11233n a -+=⋅，所以32nn a =-．则2322nn n a n +=+-， 则数列{}2n a n +的前n 项和()()()()121321232223212322nn n T n n -⎡⎤=+⨯-++⨯-+++--++-⎣⎦()()121333321212n n n n n -=++++++++-+-⎡⎤⎣⎦()()123131332213222n n n n n n n +-+=+⨯-=+---．18. 近年来，绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源，是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任．某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡．食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造．为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对M ，N 两个品种的蜜蜂各60只进行研究，得到如下数据：黄色蜂蜡罐 褐色蜂蜡罐 M 品种蜜蜂 40 20 N 品种蜜蜂 5010（1）判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联？（2）假设要计算某事件的概率()P B ，常用的一个方法就是找一个与B 事件有关的事件A ，利用公式：()()()()(|)()(|P B P AB P AB P A P B A P A P B A =+=+求解现从装有a 只M 品种蜜蜂和b 只N 品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只，令第一次抽到M 品种蜜蜂为事件A ，第二次抽到M 品种蜜蜂为事件B ．（ⅰ）证明：()aP B a b=+； （ⅱ）研究发现，①M 品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为23，被抽到的概率为45；M 品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为13，被抽到的概率为35；②N 品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为56，被抽到的概率为34；N 品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为16，被抽到的概率为12．请从M ，N 两个品种蜜蜂中选择一种，求该品种蜜蜂被抽到的概率．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()2P K k ≥0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）选M 品种，被抽到的概率为1115，选N 品种，被抽到的概率为1724【解析】【分析】（1）根据题意求出2K ，与3.841比较即可得出结论；（2）（ⅰ）分别求出()P A ，(|)P B A ，()P A ，(|)P B A ，代入公式计算即可证明；（ⅱ）根据题意代入公式计算即可． 【小问1详解】根据列联表得()221204010205040 4.444 3.841606090309K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，所以有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联． 【小问2详解】由已知公式可得，()aP A a b =+，1(|)1a P B A a b -=+-，(b P A a b =+，(|)1a P B A ab =+-， 则()()()P B P AB P AB =+()(|)((|P A P B A P A P B A =+111a ab aa b a b a b a b -=⋅+⋅++-++- (1)()(1)a a aba b a b -+=++-(1)()(1)a a b a b a b +-=++-aa b=+，得证． （ⅱ）①选M 品种，设选M 品种蜜蜂被抽到为事件C ， 由题意得()241311353515P C =⨯+⨯=,故选M 品种，被抽到的概率为1115． ②选N 品种，令选N 品种蜜蜂被抽到为事件D ， 由题意()153164621724P D =⨯+⨯=， 故选N 品种，被抽到的概率为1724． 19. 在斜三棱柱111ABC A B C -中，O 为底面正ABC 的中心，1A O ⊥底面ABC ，12AC AA ==．（1）证明：平面1A AC ⊥平面1A BO ； （2）求1AC 与平面11BCC B 所成角的正弦值． 【答案】（1）证明见解析（2 【解析】【分析】（1）由1A O ⊥底面ABC ，得出1A O AC ⊥，再由O 为底面正ABC 的中心得出BO AC ⊥，证明出AC ⊥平面1A BO ，根据AC ⊂平面1A AC ，即可证明；（2）建立空间直角坐标系，分别求出1AC和平面11BCC B 的一个法向量，根据直线与平面夹角正弦的计算计算即可． 【小问1详解】证明：因为1A O ⊥底面ABC ，AC ⊂平面ABC ， 所以1A O AC ⊥，由O 为底面正ABC 的中心，可知BO AC ⊥，又1A O BO O ⋂=，BO ⊂平面1A BO ，1A O ⊂平面1A BO ， 所以AC ⊥平面1A BO ， 又AC ⊂平面1A AC ，所以平面1A AC ⊥平面1A BO ． 【小问2详解】结合（1）中所得，分别以CO ，1OA 所在直线为x ，z 轴，过点O 作AB 的平行线为y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，由12AC AA ==，ABC 为正三角形，可知()0,0,0O，10,A ⎛⎝，B ⎫⎪⎪⎭，10,B ⎛ ⎝，C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以10,A C ⎛=- ⎝，()1,0BC =-，1BB ⎛=- ⎝ ，设平面11BCC B 的法向量为(),,n x y z =，则100n BC n BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00y x y ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩， 取1x =，则(1,n =，设1AC 与平面11BCC B 所成角为θ，则1sin cos ,A C n θ=，故1AC 与平面11BCC B． 20. 已知函数()()()212e 1x f x x a x -=---． （1）求函数()f x 的极值点；（2）设1x ，2x 为()()()13e x g x f x x -=+-的两个极值点，证明：()212ln 21x x a <+⎡⎤⎣⎦．【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析 【解析】【分析】（1）先求出()f x '，因式分解得出()()()11e2x f x x a -'=--，再根据a 的值进行分类讨论即可；（2）由()g x 有两个极值点，则()g x 的二阶导数有解，得出0a >，由()()120g x g x ''==得出121112e e 2x x a x x ---=-，令11e 1x m -=>，21e 1x n -=>，则2ln ln m n a m n-=-且<构造()11ln 2m x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（1x >），得出()1,x ∀∈+∞，有11ln 2x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，令x =（1m n >>），1>ln ln m n m n -<-，则()21212ln 21x x a x x <++-，结合()()1211ln 22x x a -+-<即可证明． 【小问1详解】()()()()()111e 211e 2x x f x x a x x a --'=---=--，①当20a -≥，即0a ≤时，1e 20x a -->， 令()0f x '=，得1x =，当(),1x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 单调递减；当()1,x ∈+∞时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，故()f x 有唯一的极小值点1； ②当20a -<，即0a >时，令()0f x '=，则11x =，()2ln 21x a =+， （ⅰ）当12a =时，()ln 211a +=，则()0f x '≥，()f x 在R 上单调递增，此时()f x 无极值点； （ⅱ）当102a <<时，()ln 211a +<， 当()(),ln 21x a ∈-∞+时，()0f x ¢>，()f x 单调递增， 当()()ln 21,1x a ∈+时，()0f x '<，()f x 单调递减；当()1,x ∈+∞时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，从而()f x 有两个极值点，极大值点为()ln 21a +，极小值点为1； （ⅲ）当12a >时，()ln 211a +>， 当(),1x ∈-∞时，()0f x ¢>，()f x 单调递增； 当()()1,ln 21x a ∈+时，()0f x '<，()f x 单调递减； 当()()ln 21,x a ∈++∞时，()0f x ¢>，()f x 单调递增， 从而()f x 有两个极值点，极大值点为1，极小值点为()ln 21a +； 综上所述，当0a ≤时，()f x 有唯一的极小值点1； 当102a <<时，()f x 有两个极值点，极大值点为()ln 21a +，极小值点为1； 当12a =时，()f x 无极值点； 当12a >时，()f x 有两个极值点，极大值点为1，极小值点为()ln 21a +． 【小问2详解】 不妨设12x x >，由题得()()()()2113e e 1x x g x f x x a x --=+-=--， 则()()1e21x g x a x -'=--，设()1()e 21x h x a x -=--，则1()e 2x h x a -'=-，由1x ，2x 为函数()g x 的两个极值点可知()()120g x g x ''==， 则()g x '在R 上不单调，则()0h x '=有解，故20a -<，则0a >， 由()111e21x a x -=-，()212e 21x a x -=-得()121112e e 2x x a x x ---=-，所以121112e e 2x x a x x ---=-．因为e 0x >，0a >， 所以110x ->，210x ->， 令11e 1x m -=>，21e 1x n -=>，则11ln x m -=，21ln x n -=，1m n >>， 故2ln ln m na m n-=-，且ln ln 2ee m n+=<==，令()11ln 2m x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（1x >）， 则()()2222211112110222x x x m x x x x x---+-⎛⎫'=-+==< ⎪⎝⎭， 则()m x 在()1,+∞上单调递减，()()10m x m <=，即对()1,x ∀∈+∞，有11ln 2x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，令x =（1m n >>）1>，则1ln2⎛< ⎝ln ln m nm n -<-，所以2ln ln m na m n-<<=-，则()()()21211ln 2x x a --<，即()21212ln 21x x a x x <++-，又()()1211ln ln lnln 222x x m n a -+-+==<，所以122ln 22x x a +<+，故()()212ln 21x x a <+．【点睛】关键点睛：本题第二问的关键是利用导数研究()11ln 2m x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（1x >）的单调性，由1ln2⎛<- ⎝ln ln m nm n -<-，再结合基本不等式，从而得出结论；本题考查了利用导数研究函数单调性，基本不等式的应用，属于难题．21. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,0F ，直线:2l x =-，作直线l 的平行线:l x a '=()2x >，动点P 满足到F 的距离与到直线l '的距离之和等于直线l 与l '之间的距离．记动点P 的轨迹为E ． （1）求E 的方程；（2）过()3,1Q 作倾斜角互补的两条直线分别交E 于A ，B 两点和C ，D 两点，且直线AB 的倾斜角ππ,64α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求四边形ACBD 面积的最大值．【答案】（1）28y x =；（2）. 【解析】【分析】（1）过P 分别作直线l ，l '的垂线，垂足为M ，N ，可得PF PM =，根据抛物线的定义即可求解；（2）设():13AN l x m y =-+，()11,A x y ，()22,B x y ，由ππ,64α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得1m ≤≤联立()2813y xx m y ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩,根据韦达定理可得12y y +，12y y ，由弦长公式可求AB ，CD ，根据11sin sin 22ACBD S QA CD QB CD θθ=+四边形，可得ACBD S =四边形2m t =，构造函数，利用导数即可求最大值. 【小问1详解】过P 分别作直线l ，l '的垂线，垂足为M ，N ，则由题意可得PF PN PM PN +=+，即PF PM =，则由抛物线的定义可知，动点P 的轨迹为以()2,0F 为焦点，直线:2l x =-为准线的抛物线， 则有22p=，4p =，故E 的方程为28y x =． 【小问2详解】由题目条件过()3,1Q 作倾斜角互补的两条直线分别交E 于A ，B 两点和C ，D 两点，可知直线AB ，CD 的斜率互为相反数．设():13AB l x m y =-+，()11,A x y ，()22,B x y ， 由直线AB 的倾斜角ππ,64α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且直线AB 的斜率1k m =，可知π1πtantan 64m ≤≤，解得1m ≤≤ 联立()2813y xx m y ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩,消去x 可得288240y my m -+-=，则()232230m m ∆=-+>，128y y m +=，12824y y m =-，则AB ===，同理可得CD =．记直线AB ，CD 的夹角为θ， 则11sin sin 22ACBD S QA CD QB CD θθ=+四边形(21sin 1612AB CD m θθ⋅=+=，又22222222sin cos 2tan 2sin sin 21sin cos tan 11121AB AB k mk m mmαααθαααα======+++++， 则32ACBD S ==四边形，令2m t =，13t ≤≤，则ACBD S =四边形， 令()324119f t t t t =++，则()212229f t t t '=++，当13t ≤≤时，()0f t '>，()f t单调递增， 则()maxACBDS ==四边形，故四边形ACBD 面积的最大值为． 【点睛】方法点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系； (2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式12AB x x p =++，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为11,2x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22223cos 4sin 12ρθρθ+=． （1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的参数方程；（2）若Q 为曲线2C 上一点，求点Q 到曲线1C 距离的最大值．【答案】（10y -+=，2cos ,x y ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩（ϕ为参数）（2【解析】【分析】（1）代入消元得到曲线1C 的普通方程，利用cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，先得到曲线2C 的平面直角坐标方程，再化为参数方程；（2）设出点Q 的坐标，利用点的坐标表达出点Q 到曲线1C 距离，利用三角函数求出最大值. 【小问1详解】由曲线1C 的参数方程可知112x t =-+，则22t x =+，代入y =得曲线1C的普通方程为)22y x =+，0y -+=，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，可知曲线2C 的普通方程为223412x y +=， 即22143x y +=，故曲线2C的参数方程为2cos ,x y ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩（ϕ为参数）．【小问2详解】由题可知，点Q 到曲线1C 的距离d。

2024年普通高等学校全国统一模拟招生考试金科·新未来12月联考化学（答案在最后）全卷满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H1Li7C12N14O16F19Na23S32Cl35.5Ca40Co59As75一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。

下列古文物主要由传统无机非金属材料制成的是A.海康窑褐彩凤鸟纹荷叶盖罐B.青铜马C.在生丝织成的绢上作画《清明上河图》D.秦代木胎黑漆漆盖盒【答案】A【解析】【详解】A．陶瓷的主要成分为硅酸盐，属于传统无机非金属材料，A正确；B．合金属于金属材料，青铜马由金属材料制成，B错误；C．生丝的主要成分是蛋白质，属于天然有机高分子材料，C错误；D．木胎黑漆漆盖盒的主要成分是纤维素，属于天然有机高分子材料，D错误。

故选A。

2.1774年，瑞典化学家舍勒将软锰矿与浓盐酸混合加热，产生了氯气。

某兴趣小组利用以下装置进行了氯气的发生、净化、干燥、收集实验，能达到预期目的的是A．氯气发生装置B．氯气净化装置C．氯气干燥装置D．氯气收集装置A.AB.BC.CD.D【答案】C【解析】【详解】A．二氧化锰与浓盐酸反应需要加热，且二氧化锰固体不是块状的，不能使用启普发生器产生氯气，选项A错误；B．该装置为气体尾气处理装置，不是气体净化装置，气体净化装置应该用洗气瓶，且气体净化装置中的试剂应该用饱和食盐水，选项B错误；C．五氧化二磷是酸性干燥剂，可以干燥氯气，选项C正确；D．氯气的密度比空气的大，气体应该“长进短出”，选项D错误；答案选C。

【全国校级联考】安徽省皖南八校2018届高三第二次联考理综化学试题（解析版）安徽皖南八校2018届高三第二次联考理综化学试题1.下列食品或日常用品中主要成分是天然高分子化合物的是（ )A. 蔗糖B. 花生油C。

蚕丝睡衣D。

保鲜膜【答案】C【解析】A. 蔗糖分子式为C12H22O11，不属于高分子化合物，选项A不选；B. 花生油，是脂肪酸的甘油酯，不是高分子化合物，选项B不选；C。

蚕丝睡衣中蚕丝是蛋白质，是天然高分子化合物，选项C选；D。

保鲜膜人工合成的高分子化合物,选项D不选。

答案选C。

2。

设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ）A. 2.24 L乙烷中含有的共价键数为0.7N AB。

1L0。

1mol·L—1NaHCO3溶液中，HCO3-和CO32-离子数之和为0。

1C. 11g超重水（3H216O）中含有的中子数为6N AD. 0.1mol N2与0。

3 mol H2在一定条件下充分反应后，生成NH3分子数0.2N A【答案】C【解析】A、没有给定标准状况下，2.24 L乙烷不一定为0。

1mol，故所含有共价键数不一定为0.7N A，选项A错误；B、根据物料守恒，1L0.1mol·L-1NaHCO3溶液中，H2CO3分子、HCO3—和CO32-离子数之和为0。

1N A，选项B错误;C、11g超重水（3H216O）为0。

5mol,每个分子中含有12个中子,故11g超重水含有的中子数为6N A，选项C正确；D、合成氨反应是可逆反应，反应不可能完全转化为氨气,故0.1mol N2与0.3 mol H2在一定条件下充分反应后,生成NH3分子数一定小于0。

2N A，选项D错误。

答案选C。

点睛：本题考查阿伏加德罗常数的应用,题中应该注意：一个超重水（3H216O）分子中所含的中子数为12;2。

24 L/mol的适用范围,注意标准状况下,可逆反应在化学反应计算中有运用。

3。

河南省名校联考2019届高三上学期联考（四）理科综合试题化学部分1.下列有关解释不正确的是2NO2A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【详解】A.在雷电作用下，N2和02只能生成NO，故A项错误；B.火树银花涉及焰色反应，它是物理变化，故B项正确；C.泽指沼泽，沼气主要成分是甲烷，故C项正确；D.煤饼作为燃料，“牡蛎壳”的主要成分是碳酸钙，高温下碳酸钙分解生成氧化钙，D项正确。

故选A。

2.N A是阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A. 含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中Na+的数目为2N AB. 78gNa2O2与足量的湿二氧化碳气体完全反应时转移电子数为2N AC. 2L0.1mol·L－1蔗糖溶液完全水解生成的葡萄糖含羟基数目为2N AD. PCl3(g)与Cl2发生可逆反应生成1 mol PCl5，时，增加P－C1键数目为2N A【答案】D【解析】【详解】A.含2 mol CH3COO－的醋酸钠溶液中，CH3C00-水解，故 c(CH3COO－)＜c(Na+)，n(Na+)大于2 mol，故A项错误；B.n(Na202) =1mol，2Na202+2C02=2Na2C03+O2，2Na202+2H20=4NaOH+02↑，1 molNa2O2完全反应转移1mol电子，故B项错误；C.1mol蔗糖水解生成1mol葡萄糖和1mol果糖，葡萄糖的结构简式为HOCH2(CHOH)4CHO，n(葡萄糖)=2L×0.1mol·L－1=0.2 mol，0.2 mol葡萄糖含1 mol羟基，故C项错误；D.PCl3(g)+Cl2(g)⇌PCI5(g)，每生成1mol PCI5(g)必增加2molP-CI键，D项正确。

故选D。

3.分子式为C6H12的烃X，能与H2在Ni存在下发生反应，下列有关X的说法错误的是A. 分子中的碳原子不可能都在同一平面内B. 含有一个支链的X最多有7种（不考虑立体异构）C. 可直接用于合成高分子化合物D. 不溶于水且密度比水轻【答案】A【解析】【详解】A.由化学性质及分子式知X分子中含有一个碳碳双键，当X的结构（碳骨架）为，分子中所有碳原子就在同一个平面内，故A错误；B.当支链为甲基时，主链碳骨架有两种：，相应的同分异构体各有3种，当支链为乙基时，主链为，此时的结构只有1种，故X共有7种，故B正确；C.该物质分子中有碳碳双键，可以发生加聚反应生成高分子，故C正确；D.该烃为液态烃，液态烃均不溶于水、密度比水小，故D正确。