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JAMA：应用混合模型分析重复测量资料医学数据挖掘出品，戴云鹤译。
本篇内容翻译自Michelle A. Detry 和Yan Ma于2016年1月26日发表在JAMA的文章《Analyzing Repeated Measurements Using Mixed Models》,查看英文原文请点击“原文链接”。
纵向研究通常会包括有关病人状态或结局的多元重复测量资料，这些资料可用于评估结局的差异，或不同时间点上治愈率或死亡率的差异。
与来自不同病人的测量资料相比，来自于同一病人的重复测量资料相似度更高，分析结果时还需要考虑数据的关联性。
许多常见的统计方法（例如线性回归模型）都假定测量资料之间彼此独立，因此不适用于这种情况。
在比较不同治疗方法结局的差异时，我们可以只对最后一次测量进行分析，以判断研究结束时两组之间的结局是否存在差异。
但是，这种方法会忽略掉重复测量中的许多信息，也不能反映出每个病人的病情变化过程。
当对不同时间点的结局进行重复测量时，很多重要的临床问题就能得到解决。
JAMA最近发表的一篇研究中，Moseley等[1]对踝关节骨折病人的活动限制和生活质量（QOL）进行了测量，以判断监督锻炼计划与康复建议相结合的方式是否比单独建议更有效。
有关病人活动限制和生活质量的数据，该研究组分别在基线水平以及随访1个月、3个月和6个月时进行了测量。
作者使用混合模型2对两干预组病人不同时间点的结局进行了比较。
混合模型的使用为什么混合模型用于分析重复测量数据？当所有研究对象都即受某些相同因素的影响（例如，干预效果），又都具有某些不同的特征时（例如，踝关节骨折的程度、功能的基线水平以及生活质量），混合模型就很适合于分析研究对象不同时间点上结局的变化轨迹。
混合模型可以明确地解释同一研究对象的重复测量资料之间的关联。
对许多研究对象都产生相同效应的因素称为固定效应，而在不同研究对象之间存在差异的因素就称为随机效应。
例如，假定某种新疗法对所有病人的疗效相同，并将模型设为固定效应；但是病人的基线功能或恢复速度存在差异，因此应当选择随机效应模型。
比例风险率模型参数比例风险率模型（Proportional Hazards Model）是生存分析中的一种重要的统计模型，用于研究事件发生时间与相关因素之间的关系。
比例风险率模型的参数包括了模型的系数、因变量的基准风险率以及协变量对基准风险率的影响。
本文将探讨比例风险率模型参数的含义、估计方法以及应用领域，希望能够为相关研究和实践提供一些帮助。
比例风险率模型中的参数包括模型的系数和基准风险率。
模型的系数代表了协变量对风险率的影响，而基准风险率则是在协变量取值为0时的风险率。
模型的系数可以通过最大似然估计等方法进行估计，而基准风险率通常需要通过生存函数等方式得到。
比例风险率模型的参数估计过程中，需要注意的是模型的假设条件和数据的质量，以确保模型的可靠性和有效性。
比例风险率模型参数的估计涉及到一些重要的方法和技术。
常用的估计方法包括了最大似然估计、贝叶斯估计以及部分最小二乘估计等。
这些方法各有特点，需要根据具体问题及数据情况选择适当的估计方法。
在估计过程中，还需要考虑模型的稳定性、假设检验以及模型的拟合度等问题，以保证模型的有效性和可靠性。
比例风险率模型参数的应用领域非常广泛。
在医学领域，比例风险率模型常用于研究疾病发病时间与患者特征、治疗方案等因素之间的关系；在金融领域，比例风险率模型可以应用于违约预测和风险管理等方面；在生态学、社会学以及工程学等领域，比例风险率模型也被广泛应用于研究各种事件发生时间与相关因素之间的关系。
掌握比例风险率模型参数的估计方法和应用技巧对于各个领域的研究和实践都具有重要意义。
比例风险率模型参数是生存分析中的重要内容，其含义、估计方法以及应用领域都具有重要意义。
研究人员在应用比例风险率模型时，需要深入理解模型的参数含义，选择合适的估计方法，以及结合具体领域的实际情况进行灵活应用，从而更好地开展相关的研究和实践工作。
医学中生存分析的多结局风险比例模型的实践应用
摘要：在医学科研中，生存分析是较为常用的统计分析方法，对患者生存期进行研究，收集患者结局、发生时间资料，进而全面评定患者。
同时，在临床研究中，患者结局多呈现多样性，且不同结局之间具有一定联系，因此需要利用多结局生存分析模型分析数据，提高分析准确性。
本文主要对的多结局风险比例模型方法进行概述，并在此基础上探究该模型在医学生存分析中的具体应用。
关键词：风险比例模型多结局生存分析应用
对两个变量对象的结局情况进行观察是生存分析资料的主要特征，即刻画观察对象预期结局发生的时间、结果。
目前，医学研究对生存分析广泛应用，且常用方法为Cox比例风险模型、寿命表法、Kaplan-Meier法等[1]。
其中，Cox比例风险模型最常用。
但是这些的方法均为单结局分析法，仅能对一种结局的是否发生进行分析，这样，研究应用范围越大，方法使用不足性越凸显，不利于多个失效时间情况的处理，需要充分考虑多结局现象，如某医院研究异体骨髓移植患者手术后感染受排异性、遗传性的影响，观察300名患者，患者出现病毒感染、细菌感染、真菌感染三种不同结局，多结局风险比例模型的重要性凸显。
1 多结局风险比例模型应用方法
2 多结局风险比例模型在生存分析中的具体应用
2.1在有序多结局中的应用
根据g1回归系数，即新药治疗回归系数可知，服用新药患者的中路复发、死亡风险明显低于常规治疗患者，验证新药的有效性。
2.2在无序多结局中的应用
3 结语
在医学生存分析中，合理利用多结局风险比例模型，可有效提高分析结果准确性，帮助研究者获取准确数据，得到科学结局，验证研究，以此得到科学的治疗方法、试验新药，为医学水平提高提供保障。
论 著非线性混合效应模型在交叉设计等级资料分析中的应用陈卫中1,杨晓虹1,陈朝琼1,杨 翔2(成都医学院11公共卫生学教研室;21护理教研室,成都 610083) 【摘要】 目的 探讨非线性混合效应模型在交叉试验等级资料中的应用,为临床试验交叉设计资料的正确分析提供方法学参考。
方法 采用S AS 软件包的N L MIXE D 过程拟合模型,并以某治疗精神分裂症药物临床试验资料进行实例分析。
结果 获得了各参数及其标准误的估计值,并可以对各因素进行直观的解释。
结论 非线性混合效应模型不仅可以纳入随机效应,并可以根据需要纳入如中心、年龄、性别、基线值等协变量进行分析,同时对缺失数据处理具有较好的稳健性,是处理交叉设计中等级资料的有效分析方法。
【关键词】 非线性混合效应模型;交叉设计;等级资料【中图分类号】R 19511 【文献标志码】AApplication o f Nonlinear Mixed Models for Analyzing the Or dered C a tegor ical Da ta in Cross -over Tr ialCHEN Wei -zhong ,Y ANG X ia o -h ong ,CHEN Zha o -qiong ,Y A NG X iang(11Departm ent o f public h ealth ;21Sch ool o f nursing ,Chendu Medicine Colleg e ,Ch endu ,610083)Abstract :Objective T o ex plore th e application of n onlinear m ixed m od els in ordered categ orical data of cross -over trial analysis and hen ce prov ide meth od ology reference.Method An ex ample was illustrated by m odeling nonlinear mixed models using the N LMIX ED command of SAS.Results A ll parameters and their s tandard error were estimated ,so ev ery factor could be in tuition isti 2catty in terpreted.Conclusion When sub jects were es timated as rand om effects ,n ot only the accuracy of the estimation was im 2proved ,but als o covariates ,such as the cen ter ,age ,gend er and baseline cou ld b e taken into cons ideration.T he meth od could also deal with data with miss ing values and w ith out deleting these observ ations ,it is useful in ordered categ orical data o f cross -over trial analysis.K ey w or ds :nonlinear mixed m odels ;cross -over trial ;ord ered categ orical data收稿日期 5 修回日期 6作者简介 陈卫中(6 ),男,河北省保定市人,硕士研究生,助教,主要从事新药临床实验统计学方法研究。
生存分析数据中的Buckley-James Multiple RegressionModel一、模型简介目前，生存分析领域，最常用的是Cox比例风险回归模型，该模型具有良好的特性，不仅可以分析各种自变量对生存时间的影响，而且对基准风险分布不作任何要求（半参数模型）。
Cox模型使用时要满足一定的条件，其中最为大家熟知的“PH比例风险”假定,专业点讲，就是在时间t，协变量x作用下，个性风险率相对于基准风险率之比与时间无关，不随时间t的变化而变化;通俗点说，就是生存曲线要平行不能交叉。
如果违反“PH假定”Cox模型不再适用，需要其他方法替代。
本文介绍一种替代模型Buckley-James模型。
该模型是由Buckley 和 James于1979年提出，该模型具有线性回归模型的特点，其参数估计方法是最小二乘法的一种校正，通用引用一个伪随机变量，使其满足一般的正则条件下，能够用于具有右删失数据的分析。
而且，在1993年,Hillis等人证明Buckly-James模型的参数估计要比其他模型的参数估计优越。
二、模型适用条件因BJ模型是线性回归模型的改进，故其需满足线性回归模型的适用条件（1）线性；（2）方差齐。
检验是否满足上述条件的方法：（1）修正残差图判定法；（2）样条函数判定法。
三、模型原理该模型假定生存时间T，或者其简单变换与协变量x之间呈线性关系。
即：由于生存时间存在右删失，所以数据中只能观测到删失时间，因此上式不再适用，通常的最小二乘也无法估计出模型的参数，为此，Buckly-James引入了一个伪随机变量：这里是指示变量。
同时也证明了如下线性关系：所以BJ模型实际是一种将因变量Y改进后（考虑删失情况）的线性回归模型，该模型对生存时间分布不作任何要求。
线性回归系数估计用到了高斯的最小二乘法，BJ模型系数估计用到的是校正后的最小二乘法。
有研究显示，连续性自变量对BJ模型估计值的影响可以忽略，而当自变量为分类变量时，BJ估计值的偏倚是比较大的。
统计师如何使用生存分析进行事件生存分析是统计学中一种常用的技术，主要用于研究时间到达某个事件（如死亡、失业等）的概率或风险。
对于统计师而言，生存分析是一种强大的工具，可以帮助他们研究和预测各种事件的发生。
本文将介绍统计师如何使用生存分析进行事件。
一、概述生存分析，也被称为事件分析、时间分析或生命表分析，可以用于研究各种事件的发生和结束时间。
统计师可以通过分析时间和事件之间的关系，揭示出事件的潜在规律和影响因素。
生存分析的结果可以为决策者提供有针对性的建议，以降低风险或优化资源分配。
二、应用领域生存分析在各个行业和领域都有广泛的应用。
例如，在医学领域，统计师可以利用生存分析来研究患者生存时间和患病风险；在金融领域，生存分析可以帮助统计师预测客户的存款流失率；在市场研究中，生存分析可以揭示产品的生命周期等。
三、生存函数和风险函数生存分析的基础是生存函数和风险函数。
生存函数表示某个事件在给定时间范围内不发生的概率，而风险函数表示某个事件在给定时间发生的概率。
统计师可以通过生存函数和风险函数来研究事件的发生规律，分析事件背后的影响因素。
四、半参数模型和非参数模型在生存分析中，有两种常用的建模方法：半参数模型和非参数模型。
半参数模型假设风险函数的形式，但不对其参数作出具体的假设；非参数模型则不对风险函数的形式和参数作出任何假设。
统计师可以根据实际情况选择适合的模型进行分析。
五、应用案例以医学领域为例，统计师可以使用生存分析技术来研究患者的存活时间和各种因素对存活时间的影响。
六、数据准备和分析进行生存分析需要准备相应的数据，并进行有效的分析。
统计师可以采用合适的统计软件或编程语言进行数据处理和建模，并绘制生存曲线、作图和生成相应的报告。
七、结果解读和应用生存分析得到的结果需要进行解读和应用，以为决策者提供有用的信息。
统计师可以从中分析出影响事件发生的主要因素，制定相应的风险管理策略或改进措施。
八、风险评估和预测生存分析的另一个重要应用是风险评估和预测。
生存时间统计学方法
生存时间统计学方法主要包括以下几种：
1. 描述性分析：根据样本生存资料估计总体生存率及其他有关指标（如中位生存时间等）。
常采用Kaplan-Meier法（乘积极限法）进行分析。
对于频数表资料则采用寿命表法进行分析。
计算生存率需要考虑时间顺序。
2. 非参数检验：检验分组变量各水平所对应的生存曲线是否一致，对生存时间的分布没有要求，并且检验危险因素对生存时间的影响。
3. 半参数横型回归分析：在特定的假设之下，建立生存时间随多个危险因素变化的回归方程，这种方法的代表是Cox比例风险回归分析法。
4. 参数模型回归分析：已知生存时间服从特定的参数横型时，拟合相应的参数模型，更准确地分析确定变量之间的变化规律。
5. 典型相关分析：相关分析一般分析两个变量之间的关系，而典型相关分析是分析两组变量（如3个学术能力指标与5个在校成绩表现指标）之间相关性的一种统计分析方法。
以上信息仅供参考，具体使用哪种方法需要根据研究目的和数据类型来决定。
