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永磁同步电机（PMSM）转子位置估算算法是控制系统中至关重要的一个环节，因为它直接影响到系统的稳定性和性能。
在实际应用中，常用的转子位置估算方法可以分为以下几类：
1. 基于基波模型和磁场定向控制（FOC）的方法：这种方法通过分析定子电流的基波分量，可以间接估算出转子位置。
首先需要通过反Park变换和反Clark变换将定子电流转换为dq轴电流，然后通过积分计算出dq轴电角度，最后根据电角度与转子位置角的关系求出转子位置。
2. 基于滑模观测器（Sliding Mode Observer, SMO）的方法：滑模观测器是一种非线性观测器，可以通过对定子电流和电压进行积分，估算出转子位置和速度。
这种方法具有较好的动态性能和鲁棒性，但对系统噪声敏感。
3. 基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）的方法：扩展卡尔曼滤波是一种基于递推的估计方法，可以通过对系统模型和噪声协方差进行估计，实现对转子位置和速度的高精度估算。
这种方法具有较强的鲁棒性和抗噪声能力，但计算复杂度较高。
4. 基于高频信号注入的方法：这种方法通过在定子电流中注入一定频率的信号，然后检测转子位置敏感器输出的相位变化，从而估算出转子位置。
这种方法具有较好的实时性和准确性，但对硬件要求较高。
5. 基于单神经元自适应PID控制的方法：单神经元自适应PID控制器可以实现对转子位置和速度的自适应调节，从而实现对转子位置的估算。
这种方法具有较强的鲁棒性和自适应性，但计算复杂度较高。
基于改进型滑模观测器的 PMSM矢量控制张旭;陈哲【期刊名称】《电气自动化》【年(卷),期】2016(038)003【摘要】在无传感器矢量控制条件下，设计了基于滑模观测器的永磁同步电机的矢量控制，通过估算出转子位置和转速从而省去了硬件传感器。
针对滑模观测器中“抖振”的这一问题提出了将双曲正切函数替换原有的开关函数形成改进，同时结合归一化处理的锁相环节，进而提高了系统的估计精度。
最后通过仿真证明了改进型滑模观测器的良好动态性能，并且得出滑模观测器更适用于高转速的环境中。
%Under the condition of sensorless vector control,this paper gives the design of a vector control for the permanent magnet synchronous motor based on the sliding-mode observer,whereby the hardware sensor is saved as estimation of the rotor position and speed is made. With respect to the “chattering”of the sliding-mode observer,the hyperbolic tangent function replaces the original switch function for improvement purpose.Furthermore,the phase-locked loop is normalized,thus improving the estimation accuracy of the system. Finally,simulation results show that the improved sliding-mode observer has good dynamic performance and is highly applicable to high speed environment.【总页数】3页(P11-13)【作者】张旭;陈哲【作者单位】大庆油田储运销售分公司北油库，黑龙江大庆 163159;大庆油田储运销售分公司技术服务中心，黑龙江大庆 163453【正文语种】中文【中图分类】TM341;TP273【相关文献】1.基于滑模观测器的PMSM无位置传感器矢量控制 [J], 姜建国;韩康2.基于滑模观测器的TSMC-PMSM无传感器矢量控制 [J], 唐美玲3.基于改进滑模观测器的PMSM无位置传感器矢量控制系统 [J], 金树强;南余荣;吴晓东4.基于滑模观测器与分数阶锁相环的无传感器PMSM矢量控制 [J], 黄家才;李宏胜;徐庆宏5.基于RBF神经网络-滑模观测器的PMSM无传感器矢量控制 [J], 孙一品;丁学明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进型滑模观测器的PMSM无位置传感器控制华志广;窦满峰;赵冬冬;颜黎明;姬军鹏;杨剑威【摘要】针对经典滑模观测器在永磁同步电机无位置传感器控制过程中的抖振问题,研究了一种改进型滑模观测器.分析了经典滑模观测器产生抖振的原因,采用饱和函数代替符号函数实现抖振的抑制,结合磁场定向控制技术实现永磁同步电机的转速估计,在1台2.7 kW,10 000 r/min的永磁同步电机硬件平台上进行实验验证.仿真分析和实验结果表明,改进后的滑模观测器能够准确估计转速并减弱转子位置估计过程中的抖振.【期刊名称】《西北工业大学学报》【年(卷),期】2018(036)004【总页数】7页(P754-760)【关键词】永磁同步电机;无位置控制;滑模观测器;抖振;实验设计【作者】华志广;窦满峰;赵冬冬;颜黎明;姬军鹏;杨剑威【作者单位】西北工业大学自动化学院,陕西西安 710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安 710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安 710072;西北工业大学自动化学院,陕西西安 710072;西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安710048;西北工业大学自动化学院,陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TM341;TM301.2近年来，随着钐钴、钕铁硼等稀土永磁材料的发展，永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)在航空航天、医疗器械和电动汽车等领域的应用越来越普遍[1-2]。
PMSM使用电子换向代替了电刷和换向器，调速性能优越，具有高紧凑性、高体积能量的优点。
电机定子绕组中通入三相正弦交流电时，气隙中的磁场为正弦分布，通入方波电流时，气隙中的磁场为梯形波分布，此时也称为无刷直流电机。
转速闭环是永磁同步电机控制系统高精度、高动态性能的控制要求，而速度闭环的前提是检测电机的转子位置。
旋转变压器、霍尔传感器等机械传感器的安装可以准确检测转子位置，但不太适用于高低温、强震动等环境条件比较苛刻的工况下。
基于改进锁相环的电动汽车用PMSM转子位置辨识方法作者：徐达杨绿吴怀超袁焱何锋来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2019年第04期摘要：为提高电动汽车用永磁同步电机无位置传感器转子位置辨识性能，改进设计基于滑模观测器的转子位置辨识方法，将低通滤波器输出量引入滑模观测器，用于观测电机反电动势，缓解低通滤波器造成的信号相位滞后问题。
在转子位置辨识环节中，改进的锁相环较传统锁相环具有更强的鲁棒性，且能够实现无转动方向差别的转子位置辨识功能。
MATLAB/Simulink仿真结果显示，基于改进锁相环的PMSM转子位置辨识方法具有良好的辨识精度、动态响应性和正反向运行适应能力，该方法易于实现，鲁棒性强，简化转子位置辨识系统的设计。
关键词：永磁同步电机;无位置传感器控制;滑模观测器;锁相环中图分类号：TM341文献标识码： A永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）具有高功率密度、高效率、弱磁升速能力强等特点，是电动汽车的主要动力源之一。
PMSM的矢量控制需要准確的转子位置信息作为参考，编码器和旋转变压器的使用会导致电机体积增大和可靠性降低等问题，但无位置传感器技术可用于替代物理传感器的使用，为上述问题提出解决方案。
在无位置传感器转子位置辨识方法中，电机反电动势因含有转子位置信息被广泛应用于转子位置辨识。
滑模观测器具有结构简单、易于实现、鲁棒性强，且对被控对象参数变化不敏感等特点，被广泛应用于永磁同步电机无位置传感器控制[1]。
在传统的滑模观测器设计中，将sign函数作为滑模切换函数，因其为分段函数，会导致抖振现象。
为消除传统滑模观测器的抖振效应，可重新设计滑模观测器前端的低通滤波器，文献[2]在低通滤波器的基础上引入了可调节相差的卡尔曼滤波器，文献[3]在转子位置辨识环节引入了自适应陷波滤波器来替代低通滤波器;或设计平滑的开关函数[4-5];或应用更加准确的控制系统模型，如文献[6]建立了全阶离散滑模观测器，文献[7]则对负载转矩扰动进行估计和补偿;文献[8]根据低通滤波器的截止频率和电机电角速度设计了相位补偿方法。
基于改进型滑模观测器的变频洗衣机用PMSM无位置传感器控制张耀中【摘要】针对永磁同步电机(PMSM)位置传感器成本高、维护难等问题,设计了一套用于变频洗衣机的PMSM无位置传感器控制方案.采用改进型滑模观测器(SMO)实现电机转子位置与转速的估算,通过三电阻采样方式来检测三相电流,有效地降低了系统成本.系统采用矢量控制模式,针对洗衣机负载波动大、运行速度高的特点,在电流内环设计中增加了电压前馈补偿解耦控制环节,与传统PI调节器相比,该方案能够改善电流跟踪效果,提高控制性能.最后,在洗衣机样机平台上进行了实验验证,实验结果证明该控制方案运行可靠,控制效果良好,能够满足洗衣机的工作要求.【期刊名称】《轻工机械》【年(卷),期】2015(033)004【总页数】5页(P44-47,53)【关键词】变频洗衣机;永磁同步电机;无传感器控制;滑模观测器;解耦控制【作者】张耀中【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州 310027【正文语种】中文【中图分类】TM925;TM341[自控·检测]目前，变频洗衣机正向着低成本、高性能、高效率趋势发展，而永磁同步电机(PMSM)由于其功率密度大、运行效率高、启动转矩大等优点，在高性能变频洗衣机系统及其他家电领域得到越来越广泛的应用[1]。
变频洗衣机要求电机能够高效稳定运行，一般采用矢量控制模式。
矢量控制需要获取电机转子位置以及转速，而位置传感器的安装会增加系统成本、降低可靠性，出于成本考虑，某些场合会采用无位置传感器控制方法。
无位置传感器器控制方法有高频注入法[2-3]、反电动势法[4]、滑模观测器法[5-6]、模型参考自适应法[7]、扩展卡尔曼滤波器法[8]等。
滑模观测器法计算量较小，鲁棒性强，比较适合用于低成本的洗衣机系统中。
因此，本文采用滑模观测器对转子位置及转速进行估算，用饱和函数代替传统的符号函数，并结合锁相环估算单元，有效地减小了抖振现象。
采用三电阻采样方法对三相电流进行检测，避免使用昂贵的电流霍尔传感器，降低了成本。
2020年9月Power Electronics September 2020一种改进的PMSM转子位置估计方法刘细平，张云，王凯(江西理工大学，电气工程与自动化学院，江西赣州341000)摘要：准确的位置估计对电机无位置传感器控制尤为重要，传统高频注入法存在忽略反电动势项、交叉耦合项和电流检测偏差等问题。
为了提高位置估计精度，针对上述问题在位置估计中的影响进行了理论分析，提出了 一种参数自适应滤波及位置估计补偿的改进高频注入永磁同步电机（PMSM)控制策略，可消除估计位置中的二次谐波，补偿估计误差。
仿真与实验结果表明，与传统方法相比，所提控制方法可显著减小位置估计误差，具 有良好的控制效果。
关键词：永磁同步电机；高频注入法；位置估计中图分类号:TM351 文献标识码：A 文章编号：1000-100X(2020)09-0033-03An Improved PMSM Rotor Position Estimation MethodLIU Xi-ping,ZHANG Yun,WANG Kai(Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou341000, China) Abstract ： The estimation of accurate position is extremely important for the control of motor without position sensor.The traditional injection method with high frequency exists many issues like the ignore of anti-electric, cross-coupling, deviation of checking electrical current etc.To improve the accuracy of estimated position, theoretical analysis is in progress regarding above problems, come up with a permanent magnet synchronous motor (PMSM) control strategy improving high frequent injection which contain parameter adaptive filtering wave and position estimation compensation.lt can both eliminate the second harmonic wave in estimated position and compensate estimated error.The result of simulation and experiment show that comparing with the traditional method, the mentioned control way have excellent control effect and significantly reduce error on estimated position.Keywords ： permanent magnet synchronous motor ；high frequency injection method ；position estimateFoundation Project ：Supported by National Natural Science Foundation of China (No.51767009,51267006)； Jiangxi Science and Technology Project(No.20151BBE50109,20153BCB23012, GJJ160598)引2位置估计误差分析与补偿PMSM具有转矩密度高、体积重量小和高效率 2.1耦合项的影响分析等优点，在新能源汽车、工业机器人和航空航天等 领域应用广泛[11。
电气传动2021年第51卷第3期摘要：无传感器控制技术能提高永磁同步电机驱动系统可靠性、环境适应性，且降低系统成本。
基于一阶滑模观测器的无位置控制系统中，低通滤波器提取反电动势时，将产生相位延迟和幅值衰减，常需相位补偿环节。
随着转速降低，补偿环节的补偿作用变差，位置估计误差增大，带载能力大大下降；且现场应用中，理想的补偿系数不易得到，系统调试难度较大。
针对该问题，提出用自适应复数滤波器替代低通滤波器的无位置控制实现方法。
自适应复数滤波器具有零相移、无衰减的优良特性，能在较宽速域内实现反电动势的精确提取，故无需相位补偿环节。
仿真和实验结果表明，所提策略简化了系统结构、大大提升了带载能力，且系统颤振不再随转速降低而增大，而呈现等颤振水平。
关键词：永磁同步电机；无传感器控制；滑模观测器；自适应复数滤波器中图分类号：TM341；TM351文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd20442Sensorless Control of PMSM Realized by an Improved Sliding Mode ObserverZHANG Xin 1，ZHANG Chuanjin 2（1.Nanjing Engineering Branch ，Jiangsu Union Technical Institute ，Nanjing 211135，Jiangsu ，China ；2.School of Intelligent Manufacturing ，Jiangsu Vocational Institute ofArchitectural Technology ，Xuzhou 221116，Jiangsu ，China ）Abstract:Sensorless control technology can improve the reliability and environmental adaptability of PMSM drive system ，and reduce the cost of system.In the sensorless control system based on first-order sliding mode observer ，phase delay and amplitude attenuation will occur with low pass filter extracting back EMF ，and phase compensation is usually needed.With the decrease of speed ，the compensation function of compensation link becomes worse ，the estimated position error increases ，and the load capacity decreases greatly.Moreover ，in the field application ，the ideal compensation coefficient is not easy to obtain ，thus the system is difficult to debug.To solve this problem ，the way of realizing sensorless control was proposed ，in which a self-adapting complex filter was used to replace the low pass filter.The adaptive complex filter has the advantage of zero phase shift and no amplitude attenuation.It can accurately extract the back EMF in the wide speed range ，and phase compensation is not needed any more.The simulation and experimental results illustrate that the proposed strategy simplifies the structure of the system ，improves the load capacity greatly.Furthermore ，the system chattering no longer increases with the decrease of speed ，but presents an equal chattering level.Key words:permanent magnet synchronous machine （PMSM ）；sensorless control ；sliding mode observer （SMO ）；self-adapting complex-coefficient filter （SACCF ）基金项目：江苏省高等学校自然科学研究面上项目（18KJB470009）作者简介：张鑫（1987—），男，硕士，讲师，Email ：****************改进的滑模观测器实现PMSM 无传感器控制张鑫1，张传金2（1.江苏联合职业技术学院南京工程分院，江苏南京211135；2.江苏建筑职业技术学院智能制造学院，江苏徐州221116）无传感器控制技术增强了电机驱动系统的可靠性，且具有低成本、免维护、环境适应性强等优势，因而备受国内外学者及工业界关注。
第５期ＰＭＳＭ扩展状态滑模观测器及转子位置和速度估算５２７于们时，两者内积大于零，则Ｖ＜０。
参考式（２２），ｅ２．ａ与Ａ。
和ｅ荜与Ａｐ是相互解耦的。
由于Ａ是正弦矢量，经过一阶低通滤波后产生相位滞后，记作ｙ，且’，＜，ｔｒ／２。
参照Ｋ和屹定义式（２２），ｙｌ和Ｅ夹角是１Ｔ—ｙ，且稳态时Ｉｙ。
ｌ＜ＩＫＩ，其相位关系如图１所示。
矿：图１碗和吃相位关系Ｆｉｇ．１Ｐｈａｓｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ巧ａｎｄ巧由图ｌ和式（２６）得ｉ，＝一２９３７Ｉ砍１２ｓｉｎ善ｃｏｓ７＜ｏ，（３０）则醯—，０，４：ｑ。
此时电角速度自适应律（２７）重写为∞，＝９３ｚｒＪ五。
（３１）式中９３＝９３’／Ｌ。
＞Ｏ。
５抖振现象抑制分析当只考虑抖振对磁链观测影响时，假设刍，＝∞，，即Ｈ。
＝Ｈ：＝Ｏ。
此时式（１１）重定义为ｚ＝一Ｌｌｓｇｎ（ｅ１）＝Ａ１２ｅ２－ｚ（３２）式中ｚ’代表抖振信号。
将式（３２）和式（１７）代人磁链误差方程中得≯ｄ２＋伽，ｌｅｌｅ２＝ｔ～ｉｃ。
（３３）矿２＋伽ｒ２。
【ｊｊ）其物理意义如图２所示。
１似擘Ｌ１ＪＩ，Ａ—●图３观测器买现结构Ｆｉｇ．３Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｏｄ，ｓｅｒＶｅｒ实验采用以，ＩＩ公司ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２为核心的控制器，逆变器开关频率为１０ｋＨｚ，电机实际角度由旋转变压器进行测量。
电机起动采用预定位起动法¨２。
数字仿真是将观测器离散化后，利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ实现。
电机额定功率为６３０Ｗ，额定电流为１．８４Ａ，额定转矩为３Ｎ·ｎｌ，额定转速为２０００ｒ／ｒａｉｎ，定子电阻Ｒ，为５．５Ｑ，定子电感ｔ为２５ｍＨ，磁链幅值吵。
为０．３８６２Ｗｂ，极对数为２。
图４是速度给定为１５００ｒ／ｍｉｎ且速度估计值与实际值相等时，ａ轴磁链观测值与实际值的仿真波形。
其中磁链实际值由磁链幅值砂。
和转子实际电角度计算得到。
由图４可见，此时磁链的观测值与实际值几乎重合，角度误差范围在０．０３ｒａｄ以内。
