沪科版高中物理必修一第2章 第3节《匀变速直线运动的规律》word闯关测试

一、选择题1．如图所示的图象中，表示物体做匀减速运动的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（ ） A ．车从出发到乙位置所用时间为10sB ．车的加速度为25m/s 3C ．经过甲位置时速度为5m/sD ．从出发点到甲位置的距离是40m 3．控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。

一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。

在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s 的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为5m/s 2，则从开始经过1s 与从开始经过3s 的过程中，汽车的位移之比为（ ）A ．1∶1B ．3∶4C ．1∶2D ．1∶34．图示为甲、乙两辆电动汽车的速度图像，它们在同一平直公路上，朝同一方向做直线运动，已知它们在t =5s 时相遇，则以下说法正确的是（ ）A ．都加速时的甲乙加速度大小之比为1：2B ．t =0时刻甲车在乙车后方30m 远处C ．分析知t =15s 时甲车与乙车再次相遇D ．分析知t =30s 时甲车与乙车再次相遇5．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的—v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零B ．质点甲前2s 内的位移为20mC ．第2s 末质点甲、乙速度相同D ．第2s 末质点甲、乙相遇6．在正常情况下，火车以54km/h 的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留。

火车将要到达该小站时，以20.5m /s 加速度作匀减速运动，停留2min 后，又以0.3m/s 2的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度，则因列车停靠小站而延误的时间为（ ）A ．40sB ．120sC ．160sD ．200s 7．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中任一时刻（ ）A ．甲、乙两球速度之差越来越大，甲、乙两球距离也越来越大B ．甲、乙两球速度之差越来越大，但甲、乙两球距离保持不变C ．甲、乙两球速度之差保持不变，但甲、乙两球距离越来越大D ．甲、乙两球速度之差保持不变，甲、乙两球距离也保持不变8．质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知滑块在最初2s 内的位移是最后2s 内位移的3.5倍，且已知滑块在最初1s 内的位移为8m ，由此可求得（ ） A ．滑块的加速度为22m/sB ．滑块的初速度为10m/sC ．滑块运动的总时间为5sD ．滑块运动的总位移为205m .9．甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0~6s 内甲物体做匀变速直线运动B ．0~6s 内乙物体的速度逐渐减小C．t=5s时两物体一定相遇D．0~6s内存在某时刻两物体的速度大小相等10．如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动（不考虑物体落地后的反弹），已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是（）。

一、选择题1．两辆汽车A 、B 由静止开始从同一位置沿同一方向同时开始做直线运动，其运动的—x t 图象如图所示。

下列说法正确的是（ ）A ．两汽车均先做匀加速运动，后做匀减速运动，最后静止B ．两汽车在t t =0时刻相距最远C ．两汽车在02.5t t =时刻相距最近，且速度相同D ．汽车A 在0t ~30t 与汽车B 在50t ~60t 时间内的图线斜率相同，故两汽车在该过程中的加速度相同，大小为0x t2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s3．一物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为20m 的位移，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度大小为（ ） A ．24m/s 9B ．216m/s 9 C ．24m/s 3D ．25m/s 34．一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s 2。

从刹车开始计时，6秒内的位移x 的大小与第6秒末的速度v 的大小分别为（ ） A ．48m x =，4m/s v = B ．50m x =，0v = C ．48m x =，0v =D ．50m x =，4m/s v =5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为18m 和14m 。

则刹车后6s 内的位移是（ ） A ．40mB ．48mC ．50mD ．150m6．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。

则下列判断正确的是（ ）tA．子弹穿过前10块木块所用的时间是2tB．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2vC．子弹穿过前10块木块时速度变为02vD．子弹穿过前15块木块时速度变为027．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是（）A．B．C．D．8．某同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。

第二章《研究匀变速直线运动的规律》单元测试卷一、单选题(共15小题)1.如图所示是甲、乙两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动的v－t图象，则由图象可看出()A．这两个物体两次相遇的时刻分别是1 s末和4 s末B．这两个物体两次相遇的时刻分别是2 s末和6 s末C．两个物体相距最远的时刻是2 sD． 4s末以后甲在乙的前面2.从地面以30 m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，则小球运动到距地面25 m时所经历的时间可能为()A． 5 s B． 4 s C． 3 s D． 2 s3.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔t内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的时间间隔2t内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半，求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比()A． 2∶3 B． 5∶7C． 13∶14 D． 16∶174.一物体做匀减速直线运动，它在停止运动前的最后1.0 s内位移为1.0 m，则物体的加速度大小是()A． 0.5 m/s2 B． 1.0 m/s2C． 2.0 m/s2 D． 3.0 m/s25.质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续的三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是()A． 1∶2∶3 B． 1∶3∶5C． 12∶22∶32 D． 13∶23∶336.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为()A． 1∶2B． 1∶4C． 1∶D． 2∶17.某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是()A．物体经过MN中点时的速度为2vB．物体在时间t的中间时刻的速度为2vC．物体在经过任意时间内速度的增量均为3vD．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大8.物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是：v＝(2－4t) m/s，则()A．物体的初速度是4 m/s B．物体的初速度是－4 m/s C．物体的加速度是－4 m/s2 D．物体的加速度是4 m/s29.踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”．今年来，踢毽子成为全民健身活动之一．毽子由羽毛和铜线组成，在下落时总是铜线在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是()A．毽子的自由下落是自由落体运动B．铜钱重，所以总是铜钱在下、羽毛在上C．如果在月球上踢毽子，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象D．总是铜线在下羽毛在上的原因是因为有空气阻力的存在10.石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地．则塔高为()A．s1＋s2B．C．D．11.如图所示，在用光电门传感器、数据采集器和计算机等器材测量小车做匀加速运动的加速度的实验中，如果两挡光片的间距d不变，仅改变两挡光片的宽度b，以下说法正确的是()A ． 无论两挡光片各自宽度变小还是变大，测出的加速度不变B ． 只要两挡光片宽度的减小量相同，测量误差就可避免C ． 从理论上讲，两挡光片的宽度都变小，测量的误差会减小D ． 两挡光片的宽度都变小，测得小车的加速度必定变大12.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x 的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是( )A ． 质点做匀加速直线运动B ．－x 图象斜率等于质点运动加速度C ． 四边形AA ′B ′B 面积可表示质点运动时间D ． 四边形BB ′C ′C 面积可表示质点运动时间13.关于物体的运动是否为自由落体运动，以下说法正确的是( ) A ． 只有质量大的物体从静止开始下落的运动才可以看成自由落体运动 B ． 只有很小的物体在空中下落才可看成自由落体运动C ． 在忽略空气阻力的情况下，任何物体在下落时都可以看成自由落体运动D ． 忽略空气阻力且物体从静止开始下落的运动可以看成自由落体运动 14.关于公式x ＝，下列说法正确的是( )A ． 此公式只适用于匀加速直线运动B ． 此公式适用于匀减速直线运动C ． 此公式只适用于位移为正的情况D ． 此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况15.如图所示的x －t 图象和v －t 图象中给出的四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A ． 甲车做直线运动，乙车做曲线运动B． 0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C． 0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D． 0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等二、实验题(共3小题)16.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v c是________ m/s；(2)计算该物体的加速度a为________m/s2；(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度v A＝________ m/s;(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)．17.图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________ m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2.(要求保留三位有效数字)18.某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究．已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．(1)根据相片中刻度尺的数据，请你读出小球运动到照片中第五个相点时，下落的高度为________m；(2)若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝______，小球自由下落的加速度a＝______.三、计算题(共3小题)19.啄木鸟的头骨中有特殊的结构可以保护其大脑免受剧烈的冲击．啄木鸟在啄木时，它的头部的速度为0.6 m/s，并在2 mm的距离内停下来，假设这一过程是做匀减速运动．(1)计算这个减速运动的加速度．(2)计算这个减速过程持续的时间．(3)由于其头脑的特殊结构的缓冲，在这个减速过程中，它的大脑的移动距离为4.5 mm，求其大脑的加速度．20.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度大小．21.当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2 m/s2的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？四、填空题(共3小题)22.子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块，子弹的速度变为200 m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200 m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________．23.利用气垫导轨来测量物块运动加速度的实验装置的示意图如图所示，细线平行于桌面，遮光片的宽度为d，两光电门之间的距离为s.现由静止释放物块，测得遮光片通过光电门A、B所用时间分别为ΔtA、ΔtB，用遮光片通过光电门的平均速度表示遮光片的竖直中线通过光电门的瞬时速度．(1)遮光片的竖直中线通过光电门A的瞬时速度v A＝________；(2)利用实验汇总测出的物理量，计算出物块运动的＝加速度大小a＝____________；(3)在实际过程中，遮光片通过光电门的平均速度______(填“大于”“等于”或“小于”)遮光片的竖直中线通过光电门的瞬时速度，由此会产生误差，请写出一种减小这种误差的方法________________________________________________________________________．24.质点做初速度为零的匀变速直线运动，加速度为 3 m/s2，则质点在第 3 s初的速度是________m/s，在第3 s末的速度是________m/s.答案解析1.【答案】B【解析】v－t图中的面积表示位移，由图可以看出，t＝2 s时和t＝6 s时面积都相等，t＝4 s时，甲乙面积差距最大，故相遇时间是t＝2 s和t＝6 s，t＝4 s时相距最远，A、C错误，B正确；由4 s末相距最远，且乙的面积大于甲的面积，故乙在甲之前，此后甲的速度大乙的速度小，甲逐渐追上乙，D错误．2.【答案】A【解析】竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动；由h＝v0t－gt2得25＝30t－5t2解得：t＝1 s或t＝5 s当物体向上经25 m时，t＝1 s；当物体向下返回25 m时，t＝5 s.3.【答案】C【解析】设汽车甲在第一段时间时间间隔t末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a.设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2，s′＝s1′＋s2′.由运动学公式得v＝at①s1＝at2②s2＝v·2t＋(2a)·(2t)2③将①代入③得s2＝6at2④由②＋④得s＝s1＋s2＝at2设乙车在时间t末的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′＝(2a)t⑤s＝(2a)t2⑥s＝v′·2t＋a·(2t)2⑦将⑤代入⑦得s2′＝6at2⑧由⑥＋⑧得s′＝s1′＋s2′＝7at2.所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为＝4.【答案】C【解析】逆向思维可知，物体做反向的初速度为零的匀加速直线运动，x＝at2解得a＝＝2.0 m/s25.【答案】D【解析】根据v0＝0的匀加速运动的一个推论∶从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内…的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝13∶23∶33，D对．6.【答案】B【解析】由0－v＝2ax得＝，故＝()2＝，B正确．7.【答案】B【解析】匀变速直线运动中中点位移的速度v＝＝＝v，A错误；匀变速直线运动中中点时刻的速度v＝＝＝2v，B正确；由题可知，物体在t时间内的速度的增加量是2v，不能判断出物体在经过任意时间内速度的增量均为3v，C错误；物体在时间t的中间时刻的速度为2v，则物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大Δx＝×－×＝vt，D错误．8.【答案】C【解析】将题目中给出的速度公式与匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at比较可得：v0＝2 m/s，a＝－4 m/s2.选项C正确．9.【答案】D【解析】毽子的自由下落过程中，羽毛受到了较大的阻力，故不能看作自由落体运动，A错误；因为空气阻力对羽毛的阻碍作用更明显，所以总是铜钱在下、羽毛在上，B错误；月球上没有空气阻力，铜钱和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不存在铜钱拖着羽毛的情况，C错误，D正确．10.【答案】B【解析】设塔高为h，石块A自塔顶自由落下s1的时间为：t1＝此时A石块的速度为：v1＝石块B自离塔顶s2处自由落下的时间为：t2＝石块A继续下落的时间等于t2，则：h－s1＝v1t2＋gt代入数据解得：h＝11.【答案】C【解析】光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，测量通过A、B的速度，利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得出瞬时速度，当两挡光片的宽度都变小，测量的误差会减小，测出的加速度会随着速度变化而变化，即测量值会接近真实值，但加速度并不变大，A、B、D错误，C正确．12.【答案】D【解析】该图象描述的是质点离出发点越远，速度越来越小的运动，不是匀加速直线运动，A错误，其斜率不是，因此斜率大小不等于加速度大小，B错误；四边形BB′C′C面积大小表示纵轴和横轴乘积，表示质点运动时间，C错误，D正确．13.【答案】D【解析】物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始，不管质量大小，要只受重力就要忽略空气阻力作用，还要从静止开始下落，故D正确，A、B、C错误．14.【答案】B【解析】公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．15.【答案】C【解析】位移时间图象表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹．甲乙都做直线运动，A 错误；由位移时间图象知，在0～t1时间内，甲乙两车通过的路程相等，B错误；0～t2时间内，丁车的速度大于丙车的速度，两车距离逐渐增大，在t2时刻相距最远，C正确；0～t2时间内，丁车图线围成的面积大于丙车图线围成的面积，知丁车的位移大于丙车的位移，则丁车的平均速度大于丙车的平均速度，D错误．16.【答案】(1)0.16～0.17(2) 0.40～0.45(3) 0.070～0.080(4)大【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是T ＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：v C＝＝0.16 m/s；(2)采用逐差法求解加速度，根据公式Δx＝aT2，有EF－BC＝3aT2，DE－AB＝3aT2，得DF－AC＝6aT2，得a＝0.42 m/s2；(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得：v A＝v C－a(2T)＝0.076 m/s(4)若交变电流的频率是f＝49 Hz时，相邻两个计数点的时间间隔T变大了，但做实验的同学并不知道，用了较小的T，所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．17.【答案】(1)甲(2)2.939.78【解析】(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝≈2.93 m/s.又根据2gH＝v2可得g≈9.78 m/s2.18.【答案】(1)0.211 6～0.212 0 m(2)【解析】(1)由图可知，下落的高度h＝21.19 cm＝0.211 9 m.(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度v＝＝.根据s2－2s1＝a(2T)2得，a＝.19.【答案】(1)－90 m/s2(2)6.7×10－3s(3)－40 m/s2【解析】(1)由v－v＝2a1x1得a1＝＝m/s2＝－90 m/s2.(2)t＝＝s＝6.7×10－3s.(3)由v－v＝2a2x2得a2＝＝m/s2＝－40 m/s2.20.【答案】5 m/s【解析】汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速直线运动，可以应用公式法，也可以应用图象法．解法一(平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后段的平均速度均为最大速度v max的一半，即＝＝，由x＝t得v max＝＝5 m/s.解法二(图象法)作出运动全过程的v－t图象，如图所示，v－t图象与t轴围成的三角形的面积与位移等值，故x＝，则v max＝＝＝＝5 m/s.21.【答案】(1)100 m(2)25 m【解析】(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v2t1＝at，代入数据解得t1＝10 s，x＝at＝×2×102m＝100 m.(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5 s.Δx＝v2t2－at＝10×5 m－×2×52m＝25 m.22.【答案】8×103m/s2与子弹运动的方向相反10 m/s【解析】设子弹原速度方向为正方向，则v0＝600 m/s，v＝200 m/s，t＝0.05 s据v＝v0＋at得a＝＝m/s2＝－m/s2＝－8×103m/s2“－”表示a的方向与子弹运动的方向相反．设木块获得速度为v′，根据v′＝at得v′＝(200×0.05) m/s＝10 m/s.23.【答案】(1)(2)(－)(3)小于；减小遮光板的宽度【解析】(1)物块经过A点时的速度v A＝(2)物块经过B点时的速度v B＝，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v－v＝2as，加速度为：a＝(－)；(3)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．24.【答案】69【解析】第3 s初的速度即为第2 s末的速度v2＝at2＝3×2 m/s＝6 m/s，第3 s末的速度v3＝at3＝3×3 m/s＝9 m/s。

高中物理学习材料桑水制作2.3 匀变速直线运动的规律学习目标知识脉络1.匀变速直线运动的规律及应用.(重点)2.用运动的合成方法推导匀变速直线运动的规律公式.(难点)3.用匀变速直线运动规律解决实际问题.(难点)匀变速直线运动的规律[先填空]初速度为零的匀变速直线运动初速度不为零的匀变速直线运动速度公式v t＝at v t＝v0＋at位移公式s＝12at2s＝v0t＋12at2速度与位移的关系v2t＝2as v2t－v20＝2as图像图像特点图像过原点纵轴有截距应用图像斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围成面积表示位移大小[再判断](1)利用v­t图像只能求沿正方向运动物体的位移.(×)(2)应用公式s＝v0t＋12at2计算时，s、v0、a三者方向必须相同.(×)(3)做单向匀减速直线运动的物体，速度越来越小，位移越来越大.(√)(4)v2t－v20＝2as常用于不涉及时间的匀变速直线运动的求解.(√)[后思考]某物体的速度—时间图像如图2­3­1所示，试说明该物体做什么运动.图2­3­ 1【提示】由于物体的v­t图像是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动.[合作探讨]探讨1：如何根据v ­t 图像中的“面积”表示位移？推导位移公式s ＝v 0t ＋12at 2.【提示】 如图所示，速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S ＝12(OC ＋AB )·OA .与之对应的物体的位移 s ＝12(v 0＋v )t .由速度公式v ＝v 0＋at ， 代入上式得s ＝v 0t ＋12at 2.探讨2：利用公式s ＝v 0t ＋12at 2求出的位移大小等于物体运动的路程吗？ 【提示】 不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路程.[核心点击]1.对v t ＝v 0＋at 的理解(1)在直线运动中，规定正方向(常以v 0的方向为正方向)后，式中的各量v t 、v 0、a 的方向转化为带有“＋”“－”号的代数量，则匀加速直线运动可表示为v t ＝v 0＋at ；匀减速直线运动可表示为v t ＝v 0－at .(2)当v 0＝0时，v t ＝at ，表示初速度为零的匀加速直线运动的速度、加速度与时间的关系.末速度为零的匀减速直线运动，在计算时可以将其看成反方向运动的初速度为零的匀加速直线运动，a 去掉“负号”取“正值”，为大小不变的匀加速直线运动.由v t ＝at 可知， 当初速度为零时，物体的瞬时速度跟时间成正比. 2.对s ＝v 0t ＋12at 2的理解(1)公式中，s 是位移，而不是路程，s 、v 0、a 同样有大小，有方向，由规定的正方向把各量的方向用“＋”“－”号表示，代入公式中.(2)位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的s ­t 图像是曲线.(3)初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成s＝12at2，位移的大小与时间的平方成正比.3.对v2t－v20＝2as的理解(1)公式中反映的不仅是各物理量的大小关系，同时表示了各物理量的方向关系.(2)当初速度v0＝0时，公式又可写成v2t＝2as.对于匀减速到停止的物体的运动可以逆向分析，s、v0、a都取大小，则v20＝2as.(3)从公式可以看出，物体的速度不随位移均匀变化.1.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )【导学号：43212033】A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s【解析】由题意知v＝15 m/s，a＝2 m/s2，t＝5 s，根据v＝v0＋at得，v＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，故选D.【答案】 D2.某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )A.4 m/s与2 m/s2B.0与4 m/s2C.4 m/s与4 m/s2D.4 m/s与0【解析】对比s＝4t＋2t2和位移公式s＝v0t＋12at2，可知其初速度v0＝4m/s,2＝12a，则加速度a＝4 m/s2.【答案】 C3.A、B、C三点在同一条直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到C点时速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比是( )【导学号：43212034】A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.1∶1【解析】根据公式v2－v20＝2ax，可得AB两段距离为：x1＝v22a，BC段的距离为：x2＝(2v)2－v22a＝3v22a，故x1∶x2＝1∶3，B正确.【答案】 B运动学问题的一般求解思路1.弄清题意.建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象.明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式.3.列方程、求解.必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合.匀变速直线运动的常用推论[核心点击]1.平均速度公式：v＝v t2＝v＋v2即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半.推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v.由s＝v0t＋12at 2，①得平均速度v＝st＝v0＋12at.②由速度公式v＝v0＋at知，当t′＝t2时，v t2＝v0＋at2，③由②③得v＝v t 2.④又v＝v t2＋at2，⑤由③④⑤解得v t2＝v＋v2，所以v＝vt2＝v＋v2.2.逐差相等匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等.做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ、…、sN，则Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT 2.推导：s1＝v0T＋12aT 2，s2＝v0·2T＋42a·T 2，s 3＝v0·3T＋92aT 2…，所以sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2；sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2；sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2…，故sⅡ－sⅠ＝aT 2，sⅢ－sⅡ＝aT 2…，所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT 2.3.中间位置的速度与初末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移s的初末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为v s2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v2s2－v20＝2as2，对后一半位移v2－v2s2＝2as2，即v2s2－v20＝v2－v2s2，所以vs2＝v2＋v22.4.由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)通过前1s、前2s、前3s…位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(5)通过前1s、前2s、前3s…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶2∶3∶…∶n.(6)通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1).4.(多选)汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法正确的是( )【导学号：43212035】A.汽车在AC段与BC段的平均速度相同B.汽车通过C点时的速度为3 m/sC.汽车通过C点时的速度为6 m/sD.AC段的长度为12 m【解析】设汽车通过C点时的速度为v C，由v＝v1＋v22可知，汽车在AC段与BC段的平均速度均为v＝vC2，A正确；由vC2t1＋vC2t2＝x AB，t1＋t2＝10 s可得v C ＝6 m/s，C正确，B错误；由s AC＝vC2t1可得：s AC＝12 m，D正确.【答案】ACD5.如图2­3­2所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )图2­3­ 2A.v1∶v2＝2∶1B.v1∶v2＝2∶1C.t1∶t2＝1∶ 2D.t1∶t2＝(2－1)∶1【解析】初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C错误，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶(2－1)，则所求的速度之比为(2－1)∶1，故A、B错误；故选D.【答案】 D6.有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.【导学号：43212036】【解析】(1)常规解法：由位移公式得s 1＝v A T＋12aT 2，s 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤vA·2T＋12a(2T)2－⎝⎛⎭⎪⎫vAT＋12aT 2.将s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入两式求得vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2.(2)用平均速度求解：设物体通过A、B、C三点的速度分别为v A、v B、v C，则有vA＋v B2＝s1T，vB＋v C2＝s2T，vA＋v C 2＝s1＋s2 2T，解得v A＝1 m/s，v B＝11 m/s，vC＝21 m/s，所以，加速度为a＝vB－v AT＝11－14 m/s2＝2.5 m/s2.(3)用推论公式求解：由s2－s1＝at 2得64－24＝a·42，所以a＝2.5 m/s2，再代入s1＝v A T＋12aT 2可求得v A＝1 m/s.【答案】 1 m/s 2.5 m/s2解题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at；2.如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式s＝v0t＋12at 2；3.如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v20＝2as；4.如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用v＝st＝v＋v2计算比较方便.。

学案7 章末总结一、匀变速直线运动的常用解题方法 1．常用公式法匀变速直线运动的常用公式有：v t ＝v 0＋at s ＝v 0t ＋12at 2 v 2t －v 2＝2as 使用时应注意它们都是矢量，一般以v 0方向为正方向，其余物理量的方向与正方向相同的为正，与正方向相反的为负． 2．平均速度法(1)v ＝s t ，此式为平均速度的定义式，适用于任何直线运动．(2)v ＝v t 2＝12(v 0＋v t )只适用于匀变速直线运动．(3)比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题． (4)逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动．(5)图像法应用v －t 图像，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解．注意 (1)刹车类问题一般先求出刹车时间．(2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v t ＝v 0＋at 、s ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解． (3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系．例1 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m ，随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种解法？ 解析 设物体的加速度大小为a ，由题意知a 的方向沿斜面向下． 解法一 基本公式法物体前4 s 位移为1.6 m ，是减速运动，所以有s ＝v 0t －12at 2，代入数据1.6＝v 0×4－12a ×42随后4 s 位移为零，则物体滑到最高点所用时间为t ＝4 s ＋42 s ＝6 s ，所以初速度为v 0＝at ＝6a由以上两式得物体的加速度为a ＝0.1 m/s 2. 解法二 推论v ＝v t2法物体2 s 末时的速度即前4 s 内的平均速度为v 2＝v ＝1.64m/s ＝0.4 m/s. 物体6 s 末的速度为v 6＝0，所以物体的加速度大小为a ＝v 2－v 6t ＝0.4－04 m/s 2＝0.1 m/s 2.解法三 推论Δs ＝aT 2法由于整个过程a 保持不变，是匀变速直线运动，由Δs ＝at 2得物体加速度大小为 a ＝Δs t 2＝1.6－042m/s 2＝0.1 m/s 2. 解法四 由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速．全过程应用s ＝v 0t ＋12at 2得1．6＝v 0×4－12a ×421．6＝v0×8－12a×82由以上两式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s答案0.1 m/s2二、运动图像的意义及应用1．“六看”识图像首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口．为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”．(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移s，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如s－t图像为倾斜直线表示匀速运动，v－t图像为倾斜直线表示匀变速运动．(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．s－t图像斜率表示速度；v－t图像斜率表示加速度．(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．如s－t图像面积无意义，v－t 图像与t轴所围面积表示位移．(5)“截距”：初始条件、初始位置s0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，s－t图像交点表示相遇，v－t图像交点表示速度相等(不表示相遇)．2．位移图像s－t、速度图像v－t的比较(如图1甲、乙所示)图1例2 如图2所示是在同一直线运动的甲、乙两物体的s －t 图像，下列说法中正确的是( )图2A ．甲启动的时刻比乙早t 1B ．两物体都运动起来后甲的速度大C ．当t ＝t 2 时，两物体相距最远D ．当t ＝t 3 时，两物体相距s 1解析 由图可知甲从计时起运动，而乙从t 1时刻开始运动，A 正确．都运动后，甲的图像的斜率小，所以甲的速度小，B 错误；当t ＝t 2时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，C 错误；当t ＝t 3时，甲在原点处，乙在s 1处，两物体相距s 1，D 正确，故选A 、D. 答案 AD例3 一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度－时间图像如图3所示，根据图像求：(已知10＝3.16，g 取10 m/s 2)图3(1)火箭上升过程中离地面的最大高度； (2)火箭从发射到落地总共经历的时间．解析 (1)由图像可知：当火箭上升25 s 时离地面最高，位移等于0～25 s 图线与t 轴所围图形的面积，则h ＝12×15×20 m＋20＋502×5 m＋12×5×50 m＝450 m(2)火箭上升25 s 后从450 m 处自由下落，由h ＝12gt 22，得：t 2＝2hg＝90010＝9.48 s. 所以总时间t ＝t 1＋t 2＝34.48 s.答案(1)450 m (2)34.48 s三、纸带问题的分析和处理方法纸带问题的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式s＝vt知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n＝s n＋s n＋12T，即n点的瞬时速度等于n－1点和n＋1点间的平均速度．3．求加速度(1)逐差法如图4所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6.图4由Δs＝aT2可得：s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2s5－s2＝(s5－s4)＋(s4－s3)＋(s3－s2)＝3aT2s6－s3＝(s6－s5)＋(s5－s4)＋(s4－s3)＝3aT2所以a＝s6－s3＋s5－s2＋s4－s19T2＝s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s19T2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法．(2)两段法将图4所示的纸带分为OC和CF两大段，每段时间间隔是3T，可得：s4＋s5＋s6－(s1＋s2＋s3)＝a(3T)2，显然，求得的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了．(3)利用v－t图像求解加速度先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、…、v n，然后作v－t图像，求出该v－t图线的斜率k，则k ＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小．例4 如图5所示为“测量匀变速直线运动的加速度”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图知纸带上D 点的瞬时速度v D ＝________；加速度a ＝________；E 点的瞬时速度v E ＝__________.(小数点后均保留两位小数)图5解析 由题意可知：T ＝0.06 sv D ＝v CE ＝－－22×0.06m/s ＝0.90 m/s设AB 、BC 、CD 、DE 间距离分别为s 1、s 2、s 3、s 4，如图所示则a ＝s 4＋s 3－s 2＋s 14T 2＝OE －OC －OC －OA 4T2≈3.33 m/s 2v E ＝v D ＋aT ≈1.10 m /s.答案 0.90 m/s 3.33 m/s 21.10 m/s1.(s －t 图像)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图6所示，图像中的OC 段与AB 段平行，CB 段与OA 段平行，则下列说法中正确的是( )图6A ．t 1到t 2时刻两车的距离越来越远B ．0～t 3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度D ．t 3时刻甲车在乙车的前方 答案 C解析根据位移—时间图像的斜率表示速度，可知t1到t2时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持不变，故A错误；由图知0～t3时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，根据平均速度定义v＝st可得两车平均速度相同，B错误；因OC段与AB段平行，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；由图知t3时刻甲、乙两车相遇，D错误．2.(v－t图像)如图7是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像．下列表述正确的是( )图7A．乙做匀加速直线运动B．第1 s末甲和乙相遇C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小答案 A解析由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A正确．第1 s末甲、乙速度相等，无法判断是否相遇，B错误．根据v－t图像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，C、D错误．3．(纸带的处理)在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验时，所用交流电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图8所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离s1＝________cm，计算此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3＝________ m/s.图8答案 3 3 1.05解析s2＝6 cm，s3＝15 cm－6 cm＝9 cm，由于s3－s2＝s2－s1，所以s1＝2s2－s3＝3 cm，相邻计数点间的时间间隔为：t＝5T＝0.1 s所以a＝s3－s2t2＝－－20.12m/s2＝3 m/s2，v 2＝s 2＋s 32t＝0.75 m/s.所以v 3＝v 2＋at ＝(0.75＋3×0.1) m/s＝1.05 m/s.4．(匀变速直线运动的常用解题方法)如图9所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝12 m ，AC ＝32 m ，小物块通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，则：图9(1)小物块下滑时的加速度为多大？(2)小物块通过A 、B 、C 三点时的速度分别是多少？ 答案 (1)2 m/s 2(2)4 m/s 8 m/s 12 m/s 解析 法一 (1)设物块下滑的加速度为a ， 则s BC －s AB ＝at 2，所以a ＝s BC －s AB t 2＝32－12－1222m/s 2＝2 m/s 2(2)v B ＝s AC 2t ＝322×2 m/s ＝8 m/s由v t ＝v 0＋at 得v A ＝v B －at ＝(8－2×2)m/s＝4 m/sv C ＝v B ＋at ＝(8＋2×2)m/s＝12 m/s法二 由s ＝v 0t ＋12at 2知AB 段：12＝v A ×2＋12a ×22①AC 段：32＝v A ×4＋12a ×42②①②联立得v A ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2所以v B ＝v A ＋at ＝8 m/s ，v C ＝v A ＋a ·2t ＝12 m/s.法三 v B ＝s AC 2t ＝8 m/s ，由s BC ＝v B t ＋12at 2即32－12＝8×2＋12a ×22，得a ＝2 m/s 2，由v t ＝v 0＋at 知v A ＝v B －at ＝4 m/sv C ＝v B ＋at ＝12 m/s.。

一、选择题1．为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC 联网正式运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称。

假设减速带离收费岛口的距离为50m ，收费岛总长度为40m ，如图所示，汽车以大小为72km/h 的速度经过减速带后，需要在收费中心线前10m 处正好匀减速至36km/h ，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10m 后再以相同大小的加速度匀加速至72km/h ，然后正常行驶。

下列关于汽车的速度—时间图像正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。

小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ）A ．5m/s ，0.45mB ．5m/s ，0.25mC ．10m/s ，0.45mD ．10m/s ，0.25m3．2016年里约奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水运动员施廷懋获得金牌。

经过对跳水过程录像的理想化处理，将施廷懋（可视为质点）离开跳板时作为计时起点，其运动过程的v -t 图像简化为如图所示，忽略空气阻力，则运动员 （ ）A ．0-t 1运动员自由下落B ．在t 2时刻开始进入水面C．在t2时刻在空中最高点D．在t3时刻浮出水面4．在中国人民共和国成立70周年的阅兵式上，20架直升机停编队后排成“70”字样飞过阅兵区，其速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（）A．该编队做的是往复运动B．0~t1时间内编队做加速度增大的加速运动C．0~t1时间内的平均速度有可能大于t2~t3时间内的平均速度D．t2~t3时间内的位移有可能大于0~t1时间内的位移5．如图所示，甲同学手拿50cm长的竖直直尺顶端，乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。

某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为30cm；重复以上实验，丙同学手抓住直尺位置的刻度值为20cm。

《探究匀变速直线运动规律》单元测试题班级________ 姓名__________A级巩固基础1．关于重力加速度，下列说法正确的是()A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重物体的重力加速度不同2．（双选）下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A．物体速度很大时，加速度也一定很大B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大3．汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动, 刹车后的加速度的大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（）A.1∶1B.3∶1C.4∶3D.3∶44．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体的速度为3 m/s 时，物体已运动的时间为()A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6 s5．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为()A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．3 2 m/s6.有一个匀加速直线运动的物体从2 s末至6 s末的位移为24 m, 从6 s末至10 s末的位移为40 m, 则这个物体的加速度的大小是_________ m/s2,初速度的大小是_________ m/s. B级提升能力7．关于重力加速度的说法中，不．正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小8．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )A．1∶3∶5B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶19.为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看做匀加速运动), 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图所示).如果拍摄时每隔2 s曝光一次, 轿车本身总长为4.5 m, 那么这辆轿车的加速度约为（）A.1 m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s210.在轻绳的两端各拴一个小球, 一人用手拿着绳的上端的小球站在三层楼的阳台上, 放手让小球自由下落, 两小球相继落地的时间差为Δt,如果站在四层楼的阳台上, 同样放手让小球自由下落, 则两个小球相继落地的时间差将（）A. B. C. D.11．（双选）一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是()A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大12．甲、乙两车从同一地点同时出发，两车运动的v－t图象如图所示，下列说法中不正确的是()A．甲、乙两车在第2 s末速度相等B．甲、乙两车在第4 s末相遇C．在甲、乙两车相遇前，第2 s末两车相距最远D．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动13．（双选）为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度外，还需知道下列中任一量即可求塔高的是()A．落地时的速度B．第二秒末和第一秒末的速度C．最初一秒钟的位移D ．最后一秒钟的位移14．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。

第二章 《匀变速直线运动的研究》测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2，对任意1 s 来说，下列说法中不正确的是A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/sB.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/sD.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s2.a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A.①③B.①④C.②③D.3.自由落体第5个0.5 s 经过的位移是第1个0.5 s 经过的位移的倍数为 A.5B.9C.10D.254.一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶45.物体从某一高度自由下落，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 A.1 sB.1.5 sC.2 sD.（2-1）s6.物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是A.av n 2)1(202-B.av n 2202C.av n 2)1(20-D.av n 2)1(202-7.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为A.5 m/sB.5.5 m/sC.4 m/sD.3.5 m/s8.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则A.乙比甲运动的快B.2 s乙追上甲C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙追上甲时距出发点40 m远9.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是A.5sB.7sC.9sD.3s10..从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将A.保持不变B.不断变大C.不断减小D.有时增大有时减小二、填空题（每题6分，共30分）11.做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从v 增加到3v时发生的位移是__________.12.一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为减速运动时的加速度为13.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？14.竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A.当杆自由下落时，杆全部通过A点需要______s.（g取10 m/s2）15.一物体从离地H高处自由下落h时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移h等于______.三、实验题（10分）16.（4分）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是A.根据任意两计数点的速度用公式a=Δv/Δt算出加速度B.根据实验数据画出v -t 图象，量取其倾角，由公式a =tan α求出加速度C.根据实验数据画出v -t 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv /ΔtD.17.（6分）在用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s 1=30 mm ，3与4两点间的距离s 4=48 mm ，则小车在0与1两点间平均速度为__________，小车的加速度为__________.四、计算题（共20分）18.（8分）有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s ，求质点的初速度和加速度大小.18.（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm ，s BC =20 cm ，试求（1）小球的加速度. （2）拍摄时B 球的速度v B =? （3）拍摄时s CD =?（4）A 球上面滚动的小球还有几个？参考答案1.B2.A3.B4. C 由v t 2－v 02＝2a s ，知：v 2＝2as 1，4v 2－v 2＝2as 2，s 1∶s 2＝1∶3 5.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.38s 12. 5 m/s -2.5 m/s 2 13.违章解析：由于做匀减速运动，则平均速度20t v v v +=，又因为s =v t 所以9=200+v ×1.5解得v 0=12 m/s=43.2 km/h ＞40 km/h ，此车违章.14.1 15.4H 16.解析： 方法A 偶然误差较大，方法D 实际上也是由始末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出的v -t 图象，才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C 方法正确.B 方法是错误的，因为在物理图象中，两坐标的分度可以任意选取，根据同一组数据，在不同的坐标系中，可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值，因此只有在同一坐标系中，才能通过比较倾斜程度的方法，比较加速度的大小，但不能用tan α计算加速度.17.解析： 1.0103031-⨯==T s v m/s=0.3 m/s 因为s 4-s 1=3aT 2， 所以a =32214101.0330483-⨯⨯-=-T s s m/s 2=0.6 m/s 2 18.解析：（1）常规解法：由位移公式得s 1＝v A T ＋21aT 2s 2＝［v A ·2T ＋21a （2T ）2］-（v A T ＋21aT 2）将s 1＝24 ｍ，s 2＝64 ｍ，T =4 s 代入两式求得 v A ＝1 m/s ，a =2.5 m/s 2. （2）用平均速度求解：42411==T s v m/s ＝6 m/s ， 46422==T s v m/s ＝16 m/s 又12v v =＋aT 即16=6+a ×4，得a =2.5 m/s 2，再由s 1＝v A T ＋21aT 2求得v A ＝1 m/s. （3）用平均速度求解：设物体通过A 、B 、C 三点的速度分别为v A 、v B 、v C 则有Ts v v T s v v C B B A 212 2=+=+Ts s v v C A 2221+=+ 解得v A ＝1 ｍ／s ，v B ＝11 ｍ／s v C ＝21 ｍ／s ，所以，加速度为 a ＝4111-=-T v v A B ｍ／s 2 ＝2.5 ｍ／s 2 （4）用推论公式求解： 由s 2－s 1＝aT 2得64-24=a ·42 所以a =2.5 m/s 2，再代入s 1＝v A T ＋21aT 2可求得v A ＝1 m/s. 点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解.19解析：（1）由a =2ts∆知小球的加速度 a =221.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 2（2）B 点的速度等于AC 段的平均速度即 v B =1.0220152⨯+=t s AC cm/s=1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB 所以s CD =2s BC -s AB =（40-15）cm=25 cm=0.25 m （4）设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =1.75-5×0.1=1.25 m/s 所以A 球的运动时间t A =525.1=a v A s=0.25 s ，故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 【答案】 （1）5 m/s 2;（2）1.75 m/s;3）0.25 m;（4）2个。

高一物理必修一第二章测试卷（含答案）第I卷（选择题）一、单选题（每题4分，共36分）1．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手t 时运动员从参赛｡如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成｡0A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点｡若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（）A．运动员在第4s末恰好经过B点B．运动员在运动过程中的最大速度为15m/sC．运动员在第10s末恰好停在C点D．运动员在第8s末恰好停在C点2．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ （A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动B．加速度的变化率越大则速度变化越快C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s 3．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B 点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知( )t/s0246v/(m·s－1)08128A．物体运动过程中的最大速度为12m/sB．t＝3s的时刻物体恰好经过B点C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点D．A、B间的距离大于B、C间的距离4．质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( ) A ．0.25m/s ，向右 B ．0.25m/s ，向左 C ．1m/s ，向右 D ．1m/s ，向左5．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分即AB BC CD DE ===，一物体从A 点静止释放，下列结论错误的是（ ）A ．物体到达各点的速率vB ：vC ：vD ：vE =1:2:3:2 B ．物体到达各点所经历的时间t E =2t B =3D t C ．物体从A 运动到E 的全过程平均速度v =v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =vE -v D6．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v -t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s （0t 时刻，甲、乙两车相遇．00-t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )A ．00-t 时间内甲车在前，00-2t t 时间内乙车在前B ．00-2t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C ．02t 时刻甲、乙两车相距012s D ．067s s =7．如图所示，,A B 两个小球用长为1 m 的细线连接，用手拿着A 球，B 球竖直悬挂，且A 、B 两球均静止．现由静止释放A 球，测得两球落地的时间差为0.2 s ，不计空气阻力，重力加速度210m /s g ，则A 球释放时离地面的高度为 A ．1.25 m B ．1.80 m C ．3.60 m D ．6.25m8．为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度。

一、选择题1．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。

小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ） A ．5m/s ，0.45m B ．5m/s ，0.25m C ．10m/s ，0.45mD ．10m/s ，0.25m2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为18m 和14m 。

则刹车后6s 内的位移是（ ） A ．40mB ．48mC ．50mD ．150m3．关于某质点的x -t 图像（如图甲所示）和另一质点的v -t 图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（ ）A ．两质点在3s 内速度的方向都没有变化B ．两质点在3s 内的位移大小都为3mC ．图甲中质点在3s 内做匀速直线运动，图乙中质点在3s 内做匀变速直线运动D ．图甲中质点在前1s 内与后2s 内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为2：14．在中国人民共和国成立70周年的阅兵式上，20架直升机停编队后排成“70”字样飞过阅兵区，其速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）A ．该编队做的是往复运动B ．0~t 1时间内编队做加速度增大的加速运动C ．0~t 1时间内的平均速度有可能大于t 2~t 3时间内的平均速度D ．t 2~t 3时间内的位移有可能大于0~t 1时间内的位移5．如图所示，水平地面上固定着总长为L 的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O 点由静止开始下滑，到达斜面底端的B 点时速度大小为v ，所用时间为t ，若小物块到达斜面上某一点A 时速度大小为12v ，OA 距离为L A ，由O 到A 的时间t A ，则下列说法正确的是（ ）A ．L A =2LB ．L A =4LC ．4A t t =D ．t A =26．以72km /h v =的速度沿平直公路行驶的小轿车，遇紧急情况剩车后获得大小为24m/s a =的加速度，刹车后6s 内，汽车行驶的位移大小为（ ）A ．48mB ．50mC ．360mD ．648m7．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h 处，空心管长度为H ，小球与管的轴线重合。