机械设计基础----凸轮机构设计(第三章)

-ω
ω
步骤:
1)—5 ) 同上
1 3 5 78
O
6) 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径 rs为半径作一系列滚子圆，过滚子圆作一 内包络线，即为滚子从动件凸轮的实际轮 廓曲线。 注意：凸轮基圆仍为理论轮廓的基圆。
实际轮廓
理论轮廓
凸轮轮廓曲线的设计
四、摆动从动件盘形凸轮机构
摆动从动件凸轮机构中， 已知凸轮的基圆半径r0，角速 度ω，摆杆长度l以及摆杆回转 中心与凸轮回转中心的距离d， d 摆杆角位移方程。 设计该凸轮轮廓曲线。 A8
●从动件的加速度：
v2
由运动线图可知： 在行程起点、中点和终点，存在加 a2 4hω2/δt2 速度突变，但突变为有限值，引起的惯 性力为有限值，在机构中产生有限冲击， 称为柔性冲击。 ∴等加速等减速运动规律可用于中、低速轻载场合。
d
从动件常用运动规律
位移线图的几何作图法：由s2 与 t2的关系作图。
0 1
4Байду номын сангаас9 4 1 0 1 2

s
3
4
5
6

s
3’ 2’ 1’
h/2
h/2
6 d
O
1 2 3 4 5 dt
从动件常用运动规律
四、余弦加速度运动规律
又称简谐运动规律,从动件加速度 按余弦规律变化。
s 5 6
4 3 2 1 1 h
推程中从动件位移： s2=h[1-cos(πδ/δt)]/2 加速度曲线为一余弦曲线。 由其运动线图可知： 在行程的起始和终止处加速 度有突变，但突变为有限值， 故产生柔性冲击。
3.1 凸轮机构的应用和分类 3.2 从动件的运动规律 3.3 盘状凸轮轮廓的设计 3.4 设计凸轮机构应注意的问题
思考题
凸轮的应用和分类
一、凸轮机构的应用 实例：内燃机配气凸轮机构 自动机床进刀机构 自动车床凸轮机构 特点：适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律、结构简单、 紧凑；但易磨损，传力不大。 二、凸轮机构的分类 1. 按凸轮的形状分： 2. 按从动件形状分：
∴ 余弦加速度运动规律适用于 中速中载场合。 在升—降—升时可用于高速。
δ
v
2 3 4 δ 1
5
6
Vmax=1.57hω/2δ1
δ
a δ
从动件常用运动规律
位移线图作法：
4 3 2 1 1 2
5 6s
h δ 3 4 δ 1 5 6
其他从动件运动规律： ◆正弦加速度（摆线）运动规律 工作中无冲击，用于高速轻载。 ◆五次多项式运动规律
rs≤0.8 rmin 。
当ρmin 太小导致rs太小时 ，可加大r0，重新设计凸轮轮廓。
思考题
1. 试作出下列凸轮机构在图示位置的压力角。 n
n α
α=0
t
n
C1
α
C
t
n n
A
n
③ 2. 关于凸轮机构的描述，以下正确的是 。 ①为了减小凸轮机构的压力角，可适当减小基圆半径。 ②凸轮机构的压力角越大，则其传动性能越好。 ③凸轮的基圆半径取得越大，其压力角将越小。
4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4
A
l
-ω Y
B’2 A1
Y2 A2 B’1 B’3 B1 B2 B3 B B’4 Y3 ω 120° rmin B4 A3
90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’7 B’6
5’ 6’
7’ 8’ 5 6 7 8
Y4
B’5 A4
A7
Y7
A6
Y6
A5
Y5
设计凸轮机构应注意的问题
δt称为推程运动角。
远休：当凸轮继续转过δS角时，
s
B’
h A D
回程：当凸轮继续转过δh 角时，
推杆由最高位置回到最低位 置，δh称为回程运动角。
推杆处于最高位置而静止不动， δS称为远休止角。
δ’ S
δh
r0 δt δs
o δt δs ω
B
t δh δ’s δ
近休：当凸轮继续转过δh’角时，
推杆将处于最低位置静止不动， δh’称为近休止角。
位移方程： s=10h(δ/δt)3－15h (δ/δt)4+ 6h(δ/δt)5
无冲击，适用于高速凸轮。
凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理
反转原理：即在设计时，假设凸轮静止不动而推杆相对于凸轮
作反转运动，同时又沿导轨作预期的运动，推杆尖顶在此复 合运动中的轨迹就是所要求的凸轮廓线。
依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线， 例如： 直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓形成 直动滚子从动件盘形凸轮轮廓形成
凸轮轮廓曲线的设计
二、对心直动尖顶从动件盘形凸轮
1) 选适当比例μl，作位移线图，将其等分，得11’、22’、…… 2) 用相同比例，以O为圆心、r0为半径作基圆， 任取基圆上 B0为起点，按（-ω）方向作δt、δS、δh、δS’， 分别将δt、δh等分，得C1、C2、C3、 …… 3) 连OC1、OC2、OC3、…，得反转后从动件导路 的各位置； 4)在各导路上取相应位移：C1B1=11’、C2B2=22’ ω ds’ 得反转后从动件尖底的各位置：B1、B2、…； 5) 用光滑曲线连B0、 8’ B1、B2、…， 7’ 5’ 即得所求凸轮轮 3’ 廓曲线。 1’
ρ ρ ρ′
有ρ’= ρ+rs>0 凸轮轮廓正常 若ρ> rs 有ρ′ =ρ-rs>0 凸轮轮廓正常
rs
ρ′
设计凸轮机构应注意的问题
ρ
轮廓失真
rS
ρ
rS 若ρ＝rs 有ρ’= ρ-rs=0
若ρ<rs
有ρ’= ρ－rs<0
凸轮轮廓变尖 一般选用
凸轮轮廓失真
∴ 对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρmin> rs
一、凸轮机构的压力角和自锁 定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α 不考虑摩擦时，作用力F沿法线方向。 FQ F′：有用分力, 沿导路方向,推动从动件运动 F″：有害分力，垂直于导路，引起摩擦力FQ n F F’ F′=Fcosα； F″=F sinα α F 一定时，α↑ → F″ ↑， B F” 若α大到一定程度时，会有： FQ > F′ →机构发生自锁。 ω 因此，要求： α< [α] O 直动从动件：[α]= 30˚～ 35° 摆动从动件：[α]= 35°～45° 回程： [α]= 70°～80°
1 3 5 78
-ω
C15
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
O
dt
ds
dh
ds’
凸轮轮廓曲线的设计
三、滚子直动从动件盘形凸轮
滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半 径rmin，滚子半径rs，角速度ω和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
思考题
3.图示凸轮机构，已知：凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A点， 其半径R=40mm，绕偏心O逆时针转动，LOA=15mm，滚子 半径r=10mm，试求：
n 1.从动件的推程为 30mm 。
r
α
B
h 300
R
h=2LOA==2×15=30mm
2.凸轮的基圆半径为 35mm 。
r0=R-L0A+r=40-15+10=35mm
C
从动件一个循环运动过程： 升—停—降—停
从动件常用运动规律
二、从动件等速运动规律 推程或回程中，从动件等速运动，即 v =常数。 在推程起始点：δ=0， s2=0 s 在推程终止点：δ=δt，s2=h
运动线图：
h δ
推程运动方程： 回程运动方程： s =hδ/δt s=h(1- δ/δh ) v=-hω/δh v = hω/δt a=0 a=0 由运动线图可知： 等速运动规律在开始和终止的瞬 间时，有刚性冲击。 ∴等速运动规律只适用于低速轻 载及从动件质量较小的场合。
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮 尖顶 滚子 平底
根据从动件相对于机架的 摆动尖顶 摆动滚子 摆动平底 运动形式不同分： 往复直动（偏置与对心）和摆动两种
凸轮的应用和分类
3. 按保持接触方法分 (1)几何封闭的凸轮机构
(2)力封闭的凸轮机构
从动件常用运动规律
一、凸轮机构的基本名词术语
基圆：r0为基圆半径。 推程：从动件的移动距离AB’，
δ v
t
δ
a
+∞
δ
－∞
从动件常用运动规律
三、等加速等减速运动规律 推程或回程中：
前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运 动，通常加速度的绝对值相等，为一常数。
●位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
s2
h/2 h/2
1 2 3 4 5 dt
6 d 2hω/δt d
a2 = a0 =常数 ●从动件前半行程速度： v2 = a0 t ●从动件的位移： s2 = a0 t2/2
3.作图表示当凸轮由图示位置逆时针转 过300时，从动件将从图示位置上升 多少。 4. 作图表示当凸轮由图示位置逆时针转 过300时，从动件在B点的压力角。
O
A n
思考题
4.在凸轮机构中，基圆半径越大，则凸轮的尺寸 大 ，其压力角 小 ； 在设计凸轮廓线时，应使凸轮的最大压力角 小于等于 （大于，小于等于） 许用压力角；凸轮的压力角 越小 ，对传动有利。 5.凸轮机构常用运动规律中，等速运动规律会在机构中产生 刚性 冲击；等 加等减速运动规律会产生 柔性 冲击。 6.试标出凸轮从左图所示位置转过900后推杆的位移；并标出右图所示位置 升高位移S时，凸轮的转角和此时的压力角。