2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试卷

2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试

试卷必修2

试卷满分：150分考试时间：120分钟

卷I

一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 直线x= 3的倾斜角是（）

A. 90 °

B. 60 °

C. 30 ° D .不存在

2. 圆（x+ 2）2+ y2= 5的圆心为（）

A. （2, 0）

B. （0, 2）

C. （-2 , 0）

D (0, -2 )

3、已知a〃,b，则直线a与直线b的位置关系是（)

A、平行；

B、相交或异面；

C、异面；

D、平行或异面。

4•如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（)

5、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,

则异面直线AC和MN所成的角为（）

A. 30°

B. 45 °

C. 90°

D. 60 °n

-——=—=!=|.--

正观團侧视图俯视国正视国侧视国俯视图

G

N

C

B

6. 直线2x-y + 4= 0同时过第（）象限

A .一，二，三

B .二，三，四

C. 一，二，四 D .一，三，四

7. 若三点A（3,1）, B（—2, b）, C（8,11）在同一直线上，则实数b等于（）

A . 2 B. 3 C. 9 D. —9

&以A（1,3）, B（—5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）

A . 3x —y—8= 0 B. 3x + y+ 4= 0

C. 3x —y+ 6 = 0

D. 3x + y+ 2= 0

9.两个球的半径之比为 1 : 3,那么两个球的表面积之比为（）

A. 1 : 9 B . 1 : 27 C. 1 : 3 D . 1 : 1

10 .已知以点A（2, —3）为圆心，半径长等于5的圆0,则点M（5, —7）与圆0的位置关系是（）

A .在圆内

B .在圆上

C.在圆外 D .无法判断

11.在同一直角坐标系中，表示直线y= ax与直线y = x+ a的图象（如图所示）正确的是（

）

12 .圆x2+ y2+ 2x+ 4y—3= 0上到直线l: x+ y+ 1 = 0的距离为，2的点有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13、已知11：2x+ my + 1 = 0与12：y= 3x—1,若两直线平行，则m的值为 _________ .

14 .已知直线5x+ 12y+ a= 0与圆x2—2x+ y2= 0相切，则a的值为 _____________ .

15、________________________________________________________________________ 过点（1 , 2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是______________________________________

16、已知a,b为直线，，，为平面，有下列三个命题：

（1）a〃b〃，则a//b ；

(2) a ,b ，则a//b;

(3) a//b,b ，则all

(4) a b,a ，则b/l

其中正确命题是

、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

3

2m 17、（本小题满分10分）如下图（2），建造一个容积为

16m，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造

价

2 2

为120元/m，池壁的造价为80元/m，求水池的总造价。

18. （本小题

满分12分）已知直线2x+ （t —2）y+ 3 —2t = 0，分别根据下列条件，求t的值: （1）过点（1,1）；

⑵直线在y轴上的截距为—3.

19、（本小题满分12分）求经过M （-1 , 2）,且满足下列条件的直线方程

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行;

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

20. (本小题满分12分)求圆心在直线y=—4x上，且与直线I: x+ y—1 = 0相切于点P(3, —2)的圆的方程.

21. (本小题满分12分)直线I经过点P(5,5)，且和圆C : x2+ y2= 25相交，截得的弦长为

4.5,求I的方程.

22、(本小题满分12分)如下图(4),在正方体ABCD ABQ1D1中,

(1 )求证直线BD与平面A1B1C1D1；

(2)求证：面BB1DD1面AB1C

(2 )求二面角A B1C ^的大小；

B1

图(4)

2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试

试卷答案必修2

（非选择题共90分）

一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,

题号123456789101112答案A C D A D A D B A B C C

二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）

2

13、- 14、15、y 2x, y x 3 16、（2）。

3

17、（本小题满分12分）如下图（2）,建造一个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体无

盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价。

解：分别设长、宽、高为am,bm,hm ；水池

的总造价为y元

QV abh 16,h 2,b 2，

a 4m

则有S底4 2 8m26分

S壁2 2 4 2 24 m29 分

2880 （元）10 分

18. (1)过点(1,1) 所以当x=1，y=1时2+t-2+3-2t=0 t=3 2）直线在y轴上的截距为-3

所以过点（0，-3）