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岩石动态剥落破裂的数值模拟引言岩石动态剥落破裂是地质灾害中的一种严重类型，其产生的原因多样，如地震、爆炸、水力冲击等。
对于这种问题，数值模拟方法已被广泛应用于地质工程领域，以预测和评估岩石动态破裂过程的破坏性和具体效果，以及结构的稳定性和保护性能。
本文将介绍目前常用的岩石动态破裂数值模拟方法，包括有限元法和离散元法，并分析其优劣和应用范围。
一、有限元法有限元法是解决结构力学中的问题的常用方法，包括岩石动态破裂模拟。
其基本思想是将复杂的结构分解成若干个小元素，并对每个小元素进行简化模型假设，利用数值方法对每个小元素进行求解，最后将结果组合得到全局结构的反应。
在岩石动态破裂模拟中，将峰值强度、应力波传播、岩石内损伤等问题转化为有限元数值求解问题，可大幅简化问题的求解过程。
有限元法在岩石动态破裂模拟中的应用主要涉及到以下几个方面：1、破裂过程的数值模拟：破裂过程的分析对于预测和评估破坏的具体情况至关重要，有限元法能够对破裂过程进行数值模拟；2、弹性介质中应力波传播的数值模拟：应力波传播的速度、频率对于岩石破裂具有重要影响，有限元法可以计算弹性介质中应力波传播的特征及其影响；3、岩石内部损伤行为的数值模拟：岩石内部微观结构的变化对于破裂行为的发生有着直接的影响，有限元法可以模拟并计算微观尺度上的变化。
有限元法的优点在于：1、求解过程简便快捷；2、可对各种不同类型和形状的结构进行模拟；3、适用于各种不同工况下的模拟。
其缺点在于：1、仅适用于小小尺度下，如旋转对称或轴对称问题的处理等；2、计算机资源投入较大，对于大规模结构的处理难度较大；3、需要对于每个小元素进行较好的建模。
二、离散元法离散元法是一种分子动力学模型，其首要任务是模拟模型中各种物质颗粒在自然环境下的运动行为，其模型假设是颗粒物的弹性和摩擦不存在。
离散元法最初被应用于地质动力学的问题中，由于其适用范围广、计算速度快、能够对多种不同类型的物体进行建模等优点，迅速成为岩石动态破裂模拟中最常用的方法之一。
基于双屈服条件准则的横观各向同性本构模型研究及其数值模拟QU Guangxiu;REN Peng【摘要】为研究层状岩体的力学特性,提出基于双屈服条件强度准则的本构模型.基于双屈服条件强度准则,联合横观各向同性的广义虎克定律刚度矩阵建立考虑横观各向同性的本构模型,并结合岩石单轴压缩试验数据,通过最小二乘法拟合该模型的参数;实现该模型的单轴压缩试验数值模拟,并通过室内单轴压缩试验结果对数值模拟结果进行验证,分析模型的可靠性.研究结果表明:本文提出的本构模型在层状岩体的力学分析方面具有适用性,为层状岩体力学特性研究及层状岩质边坡的稳定性分析奠定了基础.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2019(016)006【总页数】6页(P1448-1453)【关键词】横观各向同性;本构模型;双屈服条件强度准则;数值模拟【作者】QU Guangxiu;REN Peng【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TU458层状岩质边坡广泛分布于我国西南地区，其明显的横观各向同性力学特性对边坡的稳定性有着显著影响，因此如何建立适用的本构模型以探究其力学行为具有重要的工程实践意义。
关于横观各向同性岩石的本构模型研究，国内外学者进行了大量研究。
刘运思等[1]通过室内试验对横观各向同性岩体的弹性参数进行了研究。
Gonzaga等[2]通过三轴压缩试验研究了如何确定横观各向同性岩石的力学参数。
ZHANG等[3−5, 11]通过不同试验手段研究了横观各向同性岩石的破坏机理，探讨了加载速率对破坏过程的影响。
熊良宵等[6−8]采用数值模拟方法，探讨了横观各向同性岩体的力学特性。
Colak等[9−10]对横观各向同性岩体的破坏强度准则进行了研究。
上述研究成果大都基于Hoek-Brown准则，描述横观各向同性岩体的强度和变形特征，并提出不同的强度准则和弹塑性本构模型，但大多研究成果仅从强度或者变形特征这种单一因素考虑横观各向同性岩体的本构模型，如何科学地描述层状岩石的强度和变形特征仍值得商榷。
单轴压缩过程中岩石变形破坏机理摘要：岩石是地球表层的主要构成物质，其变形破坏机理是地质学、地球物理学、岩土力学等领域研究的重要内容之一。
本文主要围绕单轴压缩过程中岩石的变形和破坏机理进行探讨，从微观和宏观层面分析了岩石变形破坏的机理，对于加深对岩石力学性质的认识和岩体工程设计具有一定的指导意义。
关键词：单轴压缩；岩石变形；岩石破坏；机理一、引言岩石是地球表层的主要构成物质，其地质力学性质对于地质灾害防治、矿产资源勘探和开采、地下工程建设等具有重要意义。
岩石的变形和破坏是岩石力学研究的核心内容之一，而单轴压缩实验是岩石力学中最基本、最重要的实验之一，能够模拟岩石在地球内部受到的单向应力，揭示岩石的变形和破坏机理。
本文将围绕单轴压缩过程中岩石的变形和破坏机理进行探讨，从微观和宏观层面分析了岩石变形破坏的机理，对于加深对岩石力学性质的认识和岩体工程设计具有一定的指导意义。
二、单轴压缩实验概述单轴压缩实验是岩石力学中最基本、最重要的实验之一，其主要原理是使岩石试样在一个方向上受到单向压缩应力，从而模拟岩石在地球内部受到的单向应力。
实验中通常采用圆柱形或立方体的岩石试样，通过加压机施加压力，测量岩石试样的应变和应力变化，从而研究岩石的变形和破坏机理。
三、岩石变形机理岩石的变形是指岩石在受到外力作用下发生的形状和大小的变化，包括弹性变形和塑性变形两种形式。
岩石的破坏是指岩石在受到外力作用下失去原有的力学性质和稳定性，出现破裂和破碎的现象。
1. 岩石的弹性变形岩石的弹性变形是指岩石在受到外力作用下，能够在一定范围内恢复原有的形状和大小的变化。
在单轴压缩实验中，当岩石试样受到一定的压力时，岩石试样会发生弹性变形。
当压力撤离时，岩石试样会恢复原有的形状和大小。
2. 岩石的塑性变形岩石的塑性变形是指岩石在受到外力作用下，发生不可逆的形状和大小的变化。
在单轴压缩实验中，当岩石试样受到足够大的压力时，岩石试样会发生塑性变形。
第 54 卷第 10 期2023 年 10 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.10Oct. 2023双裂隙复合岩层单轴压缩力学性质及损伤机理离散元模拟李恒1，杨圣奇1, 2，孙博文2，杨景2，董志锦2，温森3(1. 中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州，221116；2. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州，221116；3. 河南大学 土木建筑学院，河南 开封，475004)摘要：针对存在内部裂隙的软硬互层复合岩层力学特性展开研究，采用PFC 2D 建立层状复合岩层离散元模型，通过对完整复合岩层试验细观参数进行校准并验证其宏观特性，研究分析平行双裂隙复合岩层的岩桥倾角与层理倾角对力学特性与破坏模式的影响，得出双裂隙复合岩层的5类最终破坏模式，揭示裂纹演化规律及位移场变化。
研究结果表明：双裂隙复合岩层峰值强度随岩桥倾角增加呈现先减小后增加的趋势，而随层理倾角θ增大表现为“U ”型变化规律；与完整试样相比，双裂隙复合岩层峰值强度降低4.4%~42.0%；双裂隙复合岩层破坏模式主要分为5种类型，分别为轴向张拉破坏(Ⅰ型)、穿层理剪切破坏(Ⅱ型)、穿层理拉伸破坏(Ⅲ型)、沿层理面滑移破坏(Ⅳ型)、沿岩层拉伸破坏(Ⅴ型)；试样的破坏模式在θ=0°~45°时随岩桥倾角增加从Ⅰ型转变为Ⅱ型最后转变为Ⅲ型破坏模式，在θ=60°~75°和θ=90°时分别表现为Ⅳ型和Ⅴ型破坏模式；在θ=0°~45°时，翼裂纹垂直于主裂隙起裂，随岩桥倾角增大，翼裂纹沿岩桥倾角偏转并扩展成宏观破裂面，导致试样最终被破坏；在θ=60°~75°时，裂纹在层理面扩展形成宏观滑移面，导致试样破坏；在θ=90°时裂纹沿层理面发生岩桥贯通，翼裂纹在岩层内扩展形成宏观破裂面并导致试样破坏。
《三维条件下的岩石破裂过程分析及其数值试验方法研究》篇一一、引言岩石破裂过程是地质学、岩土工程学等领域的重要研究内容。
随着科技的发展，三维条件下的岩石破裂过程分析及其数值试验方法研究逐渐成为研究热点。
本文旨在探讨三维条件下的岩石破裂过程，并对其数值试验方法进行研究，以期为相关领域的研究提供参考。
二、岩石破裂的基本理论岩石破裂是指岩石在受到外力作用时，内部应力超过其承受极限，导致岩石结构破坏的现象。
岩石的破裂过程受到多种因素的影响，如岩石的物理性质、地质构造、应力状态等。
在三维条件下，岩石的破裂过程更为复杂，需要考虑多方向应力、温度、湿度等因素的影响。
三、三维条件下的岩石破裂过程分析1. 理论模型：在三维条件下，岩石的破裂过程可以通过建立理论模型进行分析。
常用的模型包括弹性力学模型、塑性力学模型、断裂力学模型等。
这些模型可以描述岩石在不同条件下的应力、应变及破裂过程。
2. 数值模拟：通过数值模拟方法，可以更直观地了解岩石的破裂过程。
常用的数值模拟方法包括有限元法、离散元法、边界元法等。
这些方法可以模拟岩石在不同条件下的应力分布、裂纹扩展及最终破裂形态。
3. 实验观察：通过实验观察，可以更深入地了解岩石的破裂过程。
实验方法包括光学显微镜观察、电子显微镜观察、声发射监测等。
这些方法可以观察岩石的微观结构变化、裂纹扩展及破裂模式。
四、数值试验方法研究1. 有限元法：有限元法是一种常用的数值试验方法，通过将岩石划分为有限个单元，求解每个单元的应力、应变及位移等参数，从而分析岩石的破裂过程。
该方法可以处理复杂的几何形状和边界条件，但需要较高的计算成本。
2. 离散元法：离散元法是一种基于刚性块体运动的数值试验方法，适用于模拟岩体的不连续性。
该方法通过考虑块体间的接触和相互作用，模拟岩体的破裂过程。
其优点是可以处理大变形和失稳问题，但需要较细致的模型构建。
3. 结合实际：在实际应用中，可以根据研究目的和岩石性质选择合适的数值试验方法。
第26卷第1期 岩 土 力 学 V ol.26 No.1 2005年1月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2005收稿日期：2003-10-20 修改稿收到日期：2004-03-02基金项目：国家自然科学基金资助(50134040) (50174013)作者简介：梁正召，男，1977年生，东北大学岩石破裂与失稳研究中心博士生，主要从事岩石破裂和数值模拟方向的研究。
E-mail: Z.Z.Liang@文章编号：1000－7598－(2005) 01―0057―06单轴压缩下横观各向同性岩石破裂过程的数值模拟梁正召，唐春安，李厚祥，徐 涛，杨天鸿（东北大学 岩石破裂与失稳研究中心，辽宁 沈阳 110004）摘 要：采用基于细观损伤力学基础上开发的RFPA 2D数值模拟软件，用2种不同的岩石材料来组成7个不同岩层倾角的横观各向同性的岩石试件，通过单轴加载数值模拟试验，模拟横观各向同性岩石渐进破裂的整个过程，分析了岩层与最大主应力之间的倾角和强度之间的关系，讨论了不同岩层倾角的横观各向同性岩体的不同破裂模式及其破坏准则。
关 键 词：横观各向同性；破裂过程；单轴压缩；数值模拟 中图分类号：345.5 文献标识码：AA numerical study on failure process of transversely isotropic rock subjected touniaxial compressionLIANG Zheng-zhao, TANG Chun-an, LI Hou-xiang, XU Tao, YANG Tian-hong(Center for Rock Instability & Seismicity Research, Northeastern University, Shenyang, 110004, China)Abstract : Based on mesoscopic damage mechanics, numerical code RFPA 2D is developed to simulate the failure process of seven transversely isotropic rock samples under uniaxial loading. The rock samples are composed of two different rock materials and they are formed with different dip angles between the rock layer orientation and the loading direction. Complete stress-strain curves are obtained and the deformation and failure behavior are described. As shown as the numerical results, rock layer dip angle of transversely isotropic rocks has much great influence on the failure process, such as peak strength, failure modes, and deformation characteristics et al. It is suitable to apply different failure criteria according to different failure modes caused by layer dip angle. The results of another serial of numerical simulations is well agreement with the experimental studies. The difference between the numerical simulations and experiments is probably caused by plane strain problems and parameters used in the simulations. Keywords : Transversely isotropic rock; failure process; uniaxial compression; numerical simulation1 概 述在边坡和地下工程的稳定性分析中，一般将其当作各向同性介质来处理，这种做法对某些均质的岩体可以达到工程所需要的精度，但是对于一些力学性质呈明显各向异性的岩体，如层状的沉积岩就不适用。
沉积过程中所形成的层状结构的粘土层，在各向同性面内各个方向的矿物成份及物理力学性质是大体相同的，但在垂直此面方向内的力学性质确有很大差别。
类似这样沉积形成的天然地质体，其变形破坏分析可以采用横观各向同性弹性体模型来描述。
横观各向同性现象在地质材料中比较常见，各向异性性状对岩体的应力-应变分析以及破坏力学行为有很重要的影响，国内外学者做了很多的研究工作。
最早是Jaeger 针对节理岩体沿着节理面滑动破裂提出了相应的破坏准则[1]，后来很多外国学者也提出了很多横观各向同性岩体的破坏准则[2-7]。
也有不少学者围绕确定横观各向同性岩体变形特性和弹性参数做了很多实验研究。
Anna 采用一种新的三轴传感器技术得到横观各向同性岩石三维变形特性和弹性常数[8]。
Tien 等用2种不同的材料人工预制了3组不同倾角的层状岩石，研究了横观各向同性体倾角对岩石整体强度和弹性模量的影响[9]，并针对横观各向同性岩石破坏的2种不同模式提出了相应的破坏准则。
李同林对煤层横观各向同性体水压岩 土 力 学 2005年致裂机理进行了深入的认识和探讨[10]。
章根德等讨论了横观各向同性岩土介质的弹塑性及其屈服准则的模拟，给出了相应的力学模型及其数学表达式[11]。
张玉军等分析了层状岩体强度异向性对地下洞室稳定性的影响，并提出了相应的经验公式[12]。
由于在应力的作用下各向异性体所表现出来的各向异性力学行为比较复杂，所以为了确定横观各向同性线弹塑性体模型，通常需要确定的材料常数达到20多个，因此需要大量的试验来确定这些常数，包括不同方向的拉伸、压缩、以及剪切强度试验,这样就很难在工程实践中应用推广。
从细观力学的角度来说，岩石晶粒的变形是很小的，塑性变形主要在于晶粒之间的滑移。
岩石弹塑性变形过程中，其宏观体积响应只是各种微结构之间相互作用的平均结果，变形的主要机理是微裂纹成核和增长及其聚集而生成细观裂纹和裂纹的扩展与传播[11]。
但是，由于材料单元中微观实体数目众多，表现形态各异，要从理论上精确地描述和分析各个损伤实体几乎是不可能的。
然而电子计算机的出现和数值模拟方法的发展为解决这一难题提供了新的途径。
因此，如果能从细观损伤力学出发，并充分考虑到岩石的非均匀性，建立一种简单直接的数值模型来模拟横观各向同性材料整个破裂过程，对于研究横观各向同性岩体开挖工程的稳定性分析以及滑坡预防等研究无疑具有重要的理论和实际意义。
本文采用东北大学岩石破裂与失稳研究中心开发的RFPA 2D 软件，用2种不同的岩石材料来组成不同岩层倾角的横观各向同性的岩石试件，通过单轴加载数值模拟试验模拟横观各向同性岩石渐进破裂的整个过程，分析了岩层与最大主应力之间的倾角和强度之间的关系，研究了不同岩层倾角的横观各向同性岩体的不同破裂模式，并就其破坏准则作了讨论。
2 数值模型介绍RFPA 2D 在考虑到细观非均匀性的前提下，基于弹性损伤力学基础上开发出的Windows 平台上的岩石破裂过程分析系统，它将岩石的非均匀性参数引入到基元中去，宏观的破裂过程就是细观基元破裂的积累，用细观非均匀性实现宏观非线性。
RFPA 2D 认为，细观基元的性质是简单的弹塑性或者弹脆性，当基元应力达到破坏准则时则发生破坏，采用刚度退化处理，达到用连续介质力学方法处理物理非连续性的问题， RFPA 2D 的一个显著特点就是可以模拟岩石在应力作用下从缺陷萌生裂纹到裂纹扩展直至宏观破坏的整个过程，有关RFPA 2D 的详细介绍参见文献[13-15]。
通常的实验室物理岩石力学实验中，由于钻取方向和岩体本身非均匀性的存在,取得足够的不同方位、不同角度的横观各向同性岩芯比较困难。
一般对于横观各向同性线弹性体来说，虽然由于旋转对称性减少了独立的弹性常数的数目，其独立的弹性常数变为5个，但是对于横观各向同性弹塑性材料，为了确定横观各向同性材料的屈服条件，还需要确定很多参数，共需要20多个材料常数才能完全确定本模型所描述的性状。
但在RFPA 2D 中，用较少的基元力学参数就可以达到很方便设置各种不同岩石力学模型，图1是RFPA 2D 设置的不同岩层倾角β的岩石试件。
岩石试件中白色条带是强度较高的岩石介质A ，较暗的条带是强度较低的岩石介质B ，由这2种介质组成了不同角度层理的岩石试件。
2种不同岩石介质细观基元的力学参数见下表1。
β=0° β=15° β=30° β=45° β=60° β=75° β=90°图1 2种不同介质所组成的7个不同岩层倾角的横观各向同性岩石试件Fig.1 Seven transversely isotropic rock samples composed of two rock materials with different dip angles58第1期 梁正召等：单轴压缩下横观各向同性岩石破裂过程的数值模拟表1 组成岩石试件的2种不同介质的力学参数 Table 1 Mechanical parameters of two different rocksmaterials岩石类型平均弹模/MPa 平均强度/MPa泊松比A 25 000 100 0.25B 50 000 200 0.25表2 RFPA 2D 中的其它计算控制参数Table 2 Other control parameters in simulation in RFPA 2D3 数值模拟结果分析RFPA 2D 与其他数值模拟软件不同之点就是能够模拟岩石类脆性材料在应力作用下，从细观单元的破裂到裂纹萌生扩展以及宏观破裂的整个过程，不但可以得到破裂过程中的应力-应变的信息，还能模拟出相应的应力场和变形场的整个演化过程以及破裂过程中的声发射的时空分布情况。
