新人教版七年级上册导学案：4.2直线 射线 线段(第3课时)

（2）过两点可画出多少条直线？
（3）你能举出生活中应用直线的基本性质的例子吗？
3.完成《导学案》教材导读
3.合作探究：
1.《导学案》难点探究
2.AB既可以表示直线又可以表示线段，是吗？
三、展示反馈
学生回答并在展台展示，师生讨论，交流
四、学习小结：
直线、射线、线段的联系与区别:
2.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
（2）点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表一个点呢？
2.出示任务，自主学习：
1）认真自学课本P125，完成下面任务：
1.在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？
直线射线线段
填写下列表格：
端 点个数
延伸方向
能否度量
线段
射线
直线
2.（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图说明。
五、达标检测：
课本126练习
《导学案》自主测评
课后练习：课本129页2.3.4.
《导学案》基础反思、能力提升
板书设计：4.2直线,射线,线段(一)
1.直 线的表示方法
2.射线和线段的表示方法
3.直线、射线、线段的联系与区别:
课后反思：
3.平面上一个点与一条直线的位置关系
①点在直线上；②点在直线外。
4.当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
5.射线和线段的表示方法：
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意： 用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )
A B C
A.射线BA B.射线AC
C.射线BC D.射线CB
3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
重
点
1．直线、射线、线段的表示方法．
2．建立几何语句与几何图形之间的联系．
难
点
建立几何语句与几何图形之间的联系．
学习方法
小组合作
学
习
过
程
一、自主学习：
1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？
（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：
点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．
（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O．
想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．
（4）读下面的几何语句，画出图形．
① 点A在直线a外② 直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上．
教
与
学
反
思
教学反思
《数学课程标准》指出：在教学空间与图形时，应重视学生探索现实世界有关空间与图形的问题；应重视使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生的空间观念。
由于射线、直线生活中没有原形，因此学生学起来比较困难。于是，我从学生感兴趣的事物入手，激发学生兴趣。捕捉课堂上学生生成的亮点，鼓励学生发现事物之间的联系。对学生而言，重要的是形成概念，而不是记忆概念。整堂课目标设定合理，基本完成了教学目标。（学生会根据端点的个数区分直线、射线、线段）。

பைடு நூலகம்
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线.
()
教学备注
5.当堂检测（见 幻灯片 20-23）
5. 如图，在平面上有四个点 A，B，C，D，根据下列语句画图： (1) 做射线 BC； (2) 连接线段 AC，BD 交于点 F； (3) 画直线 AB，交线段 DC 的延长线于点 E； (4) 连接线段 AD，并将其反向延长.
针对训练 1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过： ① 一条直线可以表示为“直线 A”； ② 一条直线可以表示为“直线 ab”； ③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示为“直线 BA”，还可以记为
“直线 m”. 2.按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点 C； (2) 点 A 在直线 l 外. 探究点 2：射线、线段 思考：如何表示射线和线段？
类
端点
型
个数
线
段
射
线
延伸性
能否 度量
直 教学备注
配套 PPT 讲
线
授
3.探究点 2 新 知讲授 （见幻灯片 14-19）
猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？
针对训练 按下列语句画出图形： (1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c； (2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
拓展提升 6.往返于 A、B 两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
A. 1
B. 2

4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？(2)6条直线相交最多有几个交点？(3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( ) A．6种 B．12种 C．21种 D．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。