《图形的运动》教案《图形的运动》教案「篇一」教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，认识对称轴。
2、能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，辨认出轴对称图形。
3、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，会辨认轴对称图形。
教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。
学情分析：轴对称是学生在日常生活中经常看到的现象。
二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不齐，针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。
本单元轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步发展他们的空间观念。
教学时，采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同的数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想好方法，同时可以获得广泛的活动经验。
教学准备：电脑课件、剪刀、彩纸。
教学过程：一、激法兴趣，导入新课。
同学们，今天老师为每位同学准备了一份神秘的礼物，现在它们就在你们小组的桌子上，想知道是什么礼物吗？那就快点儿拿出来看看吧。
（学生分别拿出图片）谁能说一说你拿的是什么图片？(学生汇报)二、讲授新课1、初步感知对称现象现在请同学们带着这样的问题来观察图片？（电脑课件，大屏幕出示）找生读问题：思一思，想一想：1、你手中的图片有什么特征？2、你用什么方法验证？3、验证后你发现了什么？温馨提示：先独立完成，然后在小组内交流，看看其他同学是怎样做的。
学生活动，师巡视。
师：哪个小组愿意根据问题来说一说？（听汇报，同时板书：特征、两边形状完全相同、方法、对折、两边完全重合）师：像你手中的这些图片那样，沿图片中间对折后，两边完全重合，具有这种特征的物体或图形就是对称的。
初中数学——图形类规律探索1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形都是由形状大小相同的黑白两色三角形按照一定规律拼成的，第①个图形中一共有2个黑色三角形，第①个图形中一共有2个黑色三角形，第①个图形中一共有4个黑色三角形，第①个图形中一共有4个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第①个图形中黑色三角形有（）个．A．6B．8C．10D．122．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有1个“●”，第2个图案中有5个“●”，第3个图案中有9个“●”，第4个图案中有13个“●”，…，按此规律，第25个图案中“●”的个数为（）A．94B．95C．96D．973．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图①、图①的方式串起来搭建，则搭建7顶这样的帐篷需要（）根钢管．A．83B．94C．102D．1194．在庆祝建党“100周年”的活动中，某同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．如图①有11个棋子，图①有16个棋子，按这种规律，则第20个“100”字样的棋子个数是（）A．125B．110C．106D．1015．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共有10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的颗数为（）A．41B．45C．50D．606．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）A．30B．33C．35D．427．如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第①个图形需要4根火柴棍，则第①个图形需要的火柴棍根数为（）A．110B．180C．220D．2648．如图，小涵在参加“数学文化节”五子棋比赛后，用棋子摆了几个“南开”的“开”字，其中第①个“开”字用了14个棋子，第①个“开”字用了20个棋子，第①个“开”字用了26个棋子…，照此规律继续摆下去，第6个图需用到的棋子数为（）．A．38B．44C．50D．569．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形（如图1）；再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个拼成如图2长方形并记为①，①，①，①若按此规律继续作长方形，则序号为①的长方形周长是（）A．110B．100C．105D．9010．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第①个图形中一共有9个小圆圈，第①个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律则第㊴个图形中小圆圈的个数为（）A．120B．123C．126D．129二、填空题11．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2021的点与圆周上表示数字_____的点重合．12．如图，第（1）、（2）、（3）、（4）…中分别有“小正方形”1个、5个、11个、19个…，则第幅（10）图中有“小正方形”__________个．13．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…，依次规律，则第（10）个几何体的表面积是___________个平方单位．14．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需___根小木棒．15．将2020个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A1，A2，A3 (2020)点M，M1，M2…M2019是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…AM2019分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2…A2019M2018于点N1，N2，N3…N2019，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，则S2019为_____．16．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有242人，则这样拼接的餐桌需要______张．三、解答题 17．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待102位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？18．下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式．例如：第1格的“特征多项式”为62x y +， 第2格的“特征多项式”为94x y +． 回答下列问题：（1）第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数） （2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．19．下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n 个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？20．如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分①是部分①面积的一半，部分①是部分①面积的一半，以此类推．（1）图1的阴影部分的面积是 ；（2）受此启发，得到23451111122222++++的值 ；（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得2345111111222222n++++++的值为 ； （4）请你利用图2，再设计一个能求23451111122222++++的值的几何图形．21．将正方形ABCD （如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD 对边的中点（如图2），得线段HF 和EG ，它们交于点M ，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH 再划分，得图3，则图3中共有9个正方形； （1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有 个正方形；（2）继续划分下去，第n 次划分后图中共有 个正方形；（3）能否将正方形ABCD 划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果．计算2331111144444n⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭（直接写出答案即可）22．（1）为了计算1+2+3+…+8的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有（1+2+3+…+8）个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9＝72个点，由此可得1+2+3+…+8=12×72=36． 用此方法，可求得1+2+3+…+20= （直接写结果）． （2）观察下面的点阵图（如图3），解答问题： 填空：①1+3+5+…+49= ； ①1+3+5…+（2n +1）= ．（3）请构造一图形，求23202011113333++++（画出示意图，写出计算结果）．23．（1）如图1，图中共有三角形 个；如图2，若增加一条线，则图中共有三角形 个；（2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数．24．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点得到图3．（1）图2有______个三角形；图3中有_______个三角形（包含原三角形）（2）按上面方法继续下去，第n个图中有_______个三角形．（用n的代数式表示结论）（3）第100个图形中有多少个三角形？25．如图所示的图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸．（1）第1个图案中所贴剪纸“○”的个数为，第2个图案中所贴剪纸“○”的个数为，第3个图案中所贴剪纸“○”的个数为；（2）用代数式表示第n个图案中所贴剪纸“○”的个数；（3）求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．答案第1页，共1页参考答案：1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A 11．0 12．109 13．330 14．88 15．4039404016．6017．（1）（2n +4）人；（2）选用第一种摆放方式，见解析 18．（1）158x y +，3(1)2n x ny ++；（2）32x y + 19．59个，（61n -）个 20．（1）132；（2）3132；（3）112n-；（4）作图见解析 21．（1）401；（2）()41n +；（3）不能，理由见解析；（4）1﹣114n + 22．（1）210；（2）①625；①(n +1)2；（3）图见解析，202020203123-⨯ 23．（1）10；24；（2）330个 24．（1）5，9；（2）（4n -3）；（3）39725．（1）5，8，11；（2）3n +2；（3）所贴剪纸“○”的个数为302个。
