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六年级上册数学教案-1.5圆周率的历史 ｜北师大版(2014秋)

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第5课时
教学内容 圆的周长

教学目标 1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。 2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些实际问题。

教学重点 发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方
法。
教学难点 发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方
法。
教学过程
教师活动 学生活动 备注
一、引入课题
1、建立圆周长的概念。

要为直径是5厘米和8厘米的
两块圆镜镶边框，边框的长分
别是多少厘米？ 2、理解圆的周长与什么有关。 观察这两个圆，哪块圆镜的边框长？ 3、圆的周长与直径有什么样的关系？今天我们就一起来研究。 交流怎样给圆镜镶边框，边框的长是什么。 交流自己的发现。圆镜的周长
与圆的直径有关。
二、探索新知
1、探索测量圆的周长的方法。
（1）提出问题
你有办法测量出圆镜的周长
吗？
（2）合作探究
共同想出测量圆周长的方法。
（3）展示、交流
根据汇报的方法，学生用两种
不同方法测量圆的周长。
方法1：滚圆法
方法2：绕线法
滚圆时要做好标记，不能滑
动，要滚动。滚动一周，不能
多也不能少。
（4）比较发现
圆的直径与周长有什么样的
关系？
2、探索圆的周长与直径有什
么样的关系
（1）猜想
正方形的周长与什么有关？
有什么样的关系？猜一猜圆
的周长圆半径有什么样的关
系。
（2）实验
测量计算。
分别测量出课前准备好的四
个圆的周长和直径，并填写下
表。
周长 直径 周长/
直径

交流自己测量圆镜周长的方
法。

小组合作，用滚圆法和绕线法
测量圆的周长。

总结出：圆的直径越大，周长
就越长。

回答正方形的周长与边长之
间的关系。猜想圆的周长与直
径之间的关系。

小组合作，测量计算，填写表
格。
汇报展示，汇总各组的表格中
的数据。
观察表格，你有什么发现？
3、介绍圆周率
我们把圆的周长除以直径所
得到得商叫做圆周率，用字母
∏表示。计算时通常取3.14
1、总结圆周长的计算方法
圆周长怎样计算？
总结：圆的周长=∏×直径
C=∏d=2∏r
5、练习
计算出这两个圆镜的周长。

汇报展示填写的表格。
交流自己的发现。
用圆周率说一说圆周长与直
径之间的关系。

尝试写出圆周长计算公式。
独立计算，汇报交流。
三、巩固练习
完成课本上的练一练的1、2
题。
先独立完成，再汇报交流。

四、拓展练习
1、判断

直径大的圆的周长大，直径小
的圆的周长小。（ ）
圆的周长除以直径的商大约
是3.14。 （ ）
2、一个汽车轮的半径是2米，
车轮转动了50圈，汽车前进
了多少米？

判断正误，交流判断的依据。
独立计算，汇报交流。

课后小结：

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六年级数学上册第一单元《圆周率的历史》教案北师大版

六年级数学上册第一单元《圆周率的历史》教案北师大版

圆周率的历史课题教课目标要点难点环节复习导入自主学习圆周率的历史课型解说课教具交互式教课平台1、知识与技术：联合圆周率发展历史的阅读。

2、过程与方法：领会人类对数学知识的不停研究过程。

3、感情态度与价值观：感觉数学文化的魅力，激发民族骄傲感。

教课要点：联合圆周率发展历史的阅读。

教课难点：感觉数学文化的魅力，激发民族骄傲感。

教课内容师生活动读一读：1、引思：轮子是古代的重要发明，因为轮子的广泛应用，人们很简单想到这样一学生思个问题：一个轮子滚一圈能够滚多远？它与轮子的直径之间有没相关系？有着如何的考关系呢？议一议：1、古希腊的阿基米德和我国魏晋期间的刘徽在研究圆周率方面有什么同样，有什么不一样？学生思考谈论2、谈谈祖冲之在研究圆周率方面所取的成就从及这一成就获取的国际名誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了如何的打破性进度？有着如何的作用？说一说：合作你还认识了哪些相关圆周率的知识？探究与一、阅读教材，认识圆周率的发展历史。

展示1、学生自主阅读教材，能够谈论，讨教老师。

学生讨论学生讨2、师生共同梳理出圆周率的发展历史（ 1）用丈量的方法计算圆周率。

（ 2）用正多边形迫近圆求出圆周率近似值 3.14 。

（3）祖冲之求出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间。

(4) 人们向来在不停对计算圆周率睁开研究，产生了许多方法。

图中体现的是有名的“蒲丰投针试验” ，是利用概率的方法计算圆周率。

(5)介绍了电子计算机的出现，致使了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆周率的打破进展，并说了然计算圆周率的值的一个作用，能够用来查验计算机的性能。

达标测试论师解说学生展示收集的资料课认识圆周率的来历。

正确书写和运用。

堂小结检查自我评论课后评论反省教师评论。

六年级上册数学课件-1.5圆周率的历史｜北师大版共24张PPT

六年级上册数学课件-1.5圆周率的历史｜北师大版共24张PPT


测量圆的直径
0 1 2 3 4 5 67 8
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的
形状就越来越接近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造 了用“割圆术”求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是怎 样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直 算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似 值是3.14.
正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法 也是日新月异。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2000年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
一二三四五六七八九十 31 4 1 5 9 2 6 5 3 5 .7989793238
4626433832 7950288419 7 1 6 9 3 9 9 3 7 5...
成就： 这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲 之的这一研究成果享有世界声誉。巴黎 “发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖 冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走 廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有 以祖冲之命名的环形山……
寻求新方法： 用正多边形逼近圆，计算量很大，在向
前推进，必须在方法上有所突破。 随着数学的不断发展，人类开始摆脱求
北师版小学数学六年级上册
课题：圆周率的历史
轮子是古代的重要发明。 古时候人们就知道，轮子 越大，滚得越远，那么在 计算轮子滚一圈的长度时， 主要计算的是什么？需要 用到哪些量，谁能来说一 说？
谁能给大家介绍一下 圆周率？
新课导入
π=3.14159265358979323...
பைடு நூலகம்
（1）根据代表人物，基本方法，大约 年代，主要结论，分小组自学。 （2）推荐代表汇报
北师大版小学数学六年级《圆周率的历史》教案

北师大版小学数学六年级《圆周率的历史》教案


环节一.探究活动：圆周长与
史的相关知识以及做出重要贡献的人物和研究
直径的关系。
方法。了解人类对圆周率的研究历程，渗透极
限思想，认识圆周率精确位数的现代价值等。
空 白 演 示 2、通过搜集圆周率的相关资料培养收集信息、
整合信息的能力，在交流体验中，提高阅读理 解能力。 3、感受数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣 和民族自豪感。
空 白 演 示 引出圆周率之后提供的数学阅读课。结合圆周率
发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探 索过程。基于以上分单析击，输本入课您的教封学面重副点标为题 挖掘圆 周率蕴含的教育价值，领略在对圆周率的探索过 程中涌现出来的一些思想方法。
学情分析：
学生在上一节课经历了圆的周长公式探究 过程，知道圆的周长与直径的比值是个固定的数，
教学反思：
通过这节课的教学，我的反思如下:课堂上基本完
成了教学任务，突破了重难点。但存在以下不足，因为
本课内容过多，怕完不成教学任务，所以在小组讨论汇
空 白 演 示 报时留的时间过少，整堂课下来感觉有点急促。另外课
堂上，我没有注重一些单 细击 输节入问您题的。封例面如副:标白题版和投影仪 同时使用未考虑到会影响学生观看大屏幕的效果。
在课堂上也明显感觉到学生平时的数学阅读不多，
阅读能力还有待加强。这也是接下来我要努力的方向。
环节三.说说现今圆周 率的应用。
（检测目标一、二）
任务三：说一说你对于现今圆周率能运用在哪
பைடு நூலகம்
些方面了解有多少？（检测目标三）
评价任务达成度：
通过下去观测学生动手操作以及学习单探究一、 二、三题的填写，评价任务基本达成。通过观测
空 白 演 示 学习单探究四，发现大概有7名同学因为测量出现
六年级数学上册《圆周率的历史》教案、教学设计

六年级数学上册《圆周率的历史》教案、教学设计

在此基础上，教师应关注学生对圆周率近似计算的兴趣，引导他们运用计算器或计算软件进行实践操作，提高数学计算技能。同时，注意激发学生的学习热情，培养他们勇于探索、严谨治学的精神，为今后的数学学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解圆周率的定义及其在数学和科学领域的重要性；掌握圆的周长和面积的计算方法，并运用圆周率解决实际问题。
a)你是如何估算圆周率的？请简要说明方法；
b)你认为圆周率是无理数吗？为什么？
c)请查阅相关资料，了解现代科学研究中圆周率的精确值是多少。
3.应用题：结合圆周率的知识，解决以下实际问题：
a)某个圆形花园的直径为20米，请计算花园的周长和面积；
b)如果要给花园的周边围上一圈篱笆，篱笆的价格为每米10元，请计算围上整个花园需要多少钱；
b)终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评估学生对圆周率知识的掌握程度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：以一个引人入胜的故事，介绍古代数学家阿基米德如何通过多边形逼近法来估算圆周率，从而引出圆周率的概念。ห้องสมุดไป่ตู้
2.提出问题：让学生思考为什么圆周率如此重要，它在我们的日常生活中有哪些应用。
3.创设情境：通过展示圆周率在建筑、工程、科学等领域的应用实例，激发学生对圆周率的兴趣。
4.比较归纳：对比不同数学家在圆周率研究方面的贡献，引导学生总结圆周率的发展规律。
（三）情感态度与价值观
1.培养对数学历史的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.树立正确的价值观，认识到数学在人类文明发展中的重要作用。
3.增强民族自豪感，了解我国在圆周率研究方面的辉煌成就。
4.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，鼓励他们在学习和生活中不断追求卓越。