出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由．
(第6题)
题型2：利用对称性求面积
7．如图是由四条曲线围成的广告标志，建立平面直角坐标系，双曲线对应的函数解析
式分别为y＝－6
x，y＝
6
x.现用四根钢条固定这四条曲线，这种钢条加工成矩形产品按面积计
算，每单位面积25元，请你帮助工人师傅计算一下，所需钢条一共花多少钱？
(第7题)
题型3：利用点的坐标及面积公式求面积
8．【2017·菏泽】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝a
x的图象在第一象限交于
A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
(第8题)
答案
1．C
2．解：(1)将点A(－3，m ＋8)的坐标代入反比例函数y ＝m
x 得，
m
－3
＝m ＋8，解得m ＝－6. ∴m ＋8＝－6＋8＝2，∴点A 的坐标为(－3，2)， 反比例函数解析式为y ＝－6
x
.
将点B(n ，－6)的坐标代入y ＝－6x ，得－6
n ＝－6，
解得n ＝1，∴点B 的坐标为(1，－6)．
将点A(－3，2)，B(1，－6)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得
⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋b ＝2，k ＋b ＝－6，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝－2，
b ＝－4. ∴一次函数解析式为y ＝－2x －4. (2)如图，设AB 与x 轴相交于点C.
(第2题)
令－2x －4＝0，解得x ＝－2， ∴点C 的坐标为(－2，0)，∴OC ＝2.
∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×2×2＋1
2
×2×6＝2＋6＝8.
3．解：由题意，易得出S △ODB ＝S △AOC ＝1
2×|－4|＝2.因为OC ＝OD ，AC ＝BD(易求
得)，所以S △AOC ＝S △ODA ＝S △ODB ＝S △OBC ＝2.所以四边形ACBD 的面积为S △AOC ＋S △ODA ＋S △ODB ＋S △OBC ＝2×4＝8.
4．解：(1)对于直线y ＝k 1x ＋7(k 1<0)，当x ＝0时，y ＝7，当y ＝0时，x ＝－7
k 1
，∴点A
的坐标为⎝⎛⎭
⎫－7
k 1
，0，点B 的坐标为(0，7)． ∴OA ＝－7
k 1
，OB ＝7.
∴S △AOB ＝12OA·OB ＝12×⎝⎛⎭⎫－7k 1×7＝49
2，解得k 1＝－1. ∴直线AB 对应的函数解析式为y ＝－x ＋7.
