福建省泉州市德化一中2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析

设合集，则B. C. D.【解析】设合集，，根据集合的补集的概念得到故答案为：B。

,三点共线，则,故答案为：C。

，在下列区间中，函数B. C. D.【答案】是单调递增函数，根据零点存在定理得到之间。

已知圆，圆B. 内切C. 相交D. 外离与 B. 与 C. 与 D. 与是异面直线，故不相交；与与与是相交的。

下列函数中，既是偶函数且在区间B. C. D.是奇函数，故不满足题意；是增函数，且为奇函数，故不满足条件；是偶函数但是为减函数，故得到不满足条件；是偶函数且为增函数，满足条件。

在正方体中，为线段的中点，则直线与B. C. D.【答案】，和直线是平行的，故可求与和三角形边长为，由余弦定理得到和的夹角的余弦值为）（单位：）B. C. D.，根据质量的计算公式得到，则（B. C. D.【解析】由条件可得，故得到故答案为：A。

设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则【解析】因为函数的图象与的图象关于直线则。

已知直线，动直线存在，使得 B. 对任意的，对任意的，重合 D. 对任意的，与都不垂直．．．不存在使得斜率为，直线过定点，直线过定点，故B是正确的。

直线根据A在直角坐标系中，动圆经过点，且圆心在抛物线上记圆所截得的弦长为则随着的增大，的变化情况是（一直减小【解析】设圆心，动圆经过点，则得到，化简得到，故得到此时PQ的长度为4.已知集合，则__________【答案】，.故答案为：已知函数则__________，两平行直线，则__________【答案】【解析】根据两平行直线间的距离公式得到故答案为：。

在三棱锥中，正三角形中心为，边长为，面，垂足点，与平面所成的角为45°.若三棱锥【答案】，故得到球的面积为故答案为：。

已知直线，直线经过点且与垂直，圆方程；(Ⅱ)请判断的位置关系，并说明理由．【答案】(Ⅰ) (II) 直线与圆）根据题意得到直线，直线经过点，通过这两点可）求出圆心到直线的距离，直线(Ⅰ)直线故直线的斜率为因为直线经过点所以直线的方程为：，即由圆整理得，，所以圆的圆心坐标为，半径为1.到直线距离，所以直线与圆相离已知函数的两零点为(Ⅰ)当时，求恒成立，求(II)）令，得，可求出两根，进而求得图象是开口向上，对称轴为为抛物线，讨论轴和区间的关系，得到函数的最值即可。

2017年春季德化一中高一年期末考试生物试卷(本试卷满分100分，考试时间90分钟)一、单选题（1-10题，每题2分，11-40题，每题1分，共50分）1、下列各项不属于生命系统结构层次的是( )A.池塘中的一只青蛙B.青蛙的表皮细胞C.表皮细胞中的水和蛋白质分子D.池塘中的水、阳光等因素以及在池塘中生活的青蛙等各种生物2、下列有关脂质的叙述,正确的是( )A.脂质中的磷脂是细胞膜的组成成分B.维生素D和性激素不属于固醇类物质C.脂肪比相同质量的多糖彻底氧化产能少D.脂质在核糖体、内质网及高尔基体上合成3、下列关于植物体内水分的叙述,错误的是( )A.植物体内的水分参与营养物质的运输B.水是构成叶肉细胞的重要化合物之一C.自由水可作为细胞内化学反应的反应物D.同种植物萌发种子的含水量与休眠种子的相同4、下列关于生物大分子的叙述中,不正确的是( )A.蛋白质是以氨基酸为基本单位构成的生物大分子B.核酸是储存遗传信息和控制蛋白质合成的生物大分子C.淀粉、糖原、纤维素和核糖都是生物大分子D.多糖、蛋白质、核酸等是以碳链为骨架的生物大分子5、以下细胞结构中,RNA是其结构组分的是( )A.液泡B.核糖体C.高尔基体D.溶酶体6. 下列关于酶的表述，全面而准确的是( )A.不能脱离生物体起作用B.酶是蛋白质C.酶与无机催化剂没有本质区别D.酶是活细胞产生的有催化作用的有机物7.下列物质中，它的形成与内质网上的核糖体、内质网、高尔基体、线粒体都有关系的是（）A．血红蛋白 B．染色体上的蛋白质 C．胃蛋白酶 D．性激素8、下列关于核酸的叙述中,正确的是( )A.DNA和RNA中的五碳糖相同B.组成DNA和RNA的元素都是C、H、O、N、P等C.组成人体核酸的核苷酸有5种D.洋葱根尖细胞中的DNA和RNA都主要分布在细胞核中9、某二十二肽被水解成1个四肽,2个三肽,2个六肽,则这些短肽中游离的氨基总数最小值及肽键总数依次是( )A.6,18B.5,18C.5,17D.6,1710、分泌蛋白的运输方向是( )A.游离的核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜B.附着的核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜C.核糖体→高尔基体→内质网→细胞膜D.内质网→核糖体→高尔基体细胞膜→细胞11、下列有关生物膜系统的叙述,正确的是( )A.细胞膜、叶绿体的内膜与外膜、内质网膜与小肠黏膜都属于生物膜系统B.所有的酶都在生物膜上,没有生物膜的生物就无法独立进行各种代谢活动C.生物膜的组成成分和结构都是一样的,在结构和功能上紧密联系D.细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开,使细胞内的化学反应不会互相干扰12、下列关于物质跨膜运输的叙述,错误的是( )A.被动运输包括自由扩散和协助扩散B.协助扩散和主动运输均需要载体蛋白协助并消耗能量C.被动运输只能把物质从高浓度一侧向低浓度一侧运输D.主动运输能将物质从低浓度向高浓度一侧运输,但需要载体协助并消耗能量13、下列哪项最能说明细胞膜的功能特性( )A.人细胞和小鼠细胞经过处理发生融合B.吞噬细胞吞噬病原体C.胰岛B细胞通过胞吐的方式向外分泌胰岛素D.肾小管细胞通过主动运输的方式重吸收葡萄糖14、测定胃蛋白酶活性时,将溶液PH由10降到2的过程中,胃蛋白酶活性将( )A.不断上升B.没有变化C.先升后降D.先降后升15．下列有关细胞共性的叙述，正确的是( )A.都具有核膜但不一定具有中心体B.都能合成蛋白质但合成场所不一定是核糖体C.都能进行细胞呼吸但不一定发生在线粒体中D.都含有遗传物质但遗传信息不一定都储存在DNA中16．乳酸菌、酵母菌、烟草等共同具有的结构是( )A.内质网B.核糖体C.高尔基体D.线粒体17．下列关于原核生物的叙述，正确的是( )A.均不能进行有氧呼吸B.均不能进行光合作用C.均只含有核糖体一种细胞器D.均含有染色体和DNA18．关于生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验，下列叙述正确的是( )A.还原糖、脂肪的鉴定通常分别使用双缩脲试剂、台盼蓝试剂B.鉴定还原糖、蛋白质都需要进行水浴加热C.用于配制斐林试剂的NaOH溶液浓度是0.1g/mlD.脂肪、蛋白质鉴定时分别可见橘黄色颗粒、砖红色沉淀19．下列有关细胞膜的叙述错误的是( )A. 细胞膜的组成成分包括脂质、蛋白质和糖类B. 细胞膜上蛋白质的种类和数目越多，功能越复杂C. 细胞膜具有物质运输、能量转换、信息传递的功能D. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过被动运输实现的20．关于细胞结构与功能的叙述，错误的是( )A. 杜鹃花瓣所含的花青素主要存储于液泡中B. 叶肉细胞生命活动的能量大多来自叶绿体C. 细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜D. 酵母菌细胞的代谢和遗传由细胞核控制21.下列那一项不是细胞间信息交流的方式( )A. 胰岛细胞分泌的胰岛素通过血液运输作用于组织细胞B. 精子和卵细胞相互接触完成受精作用C. 细胞膜将细胞与环境分隔开D. 某些高等植物的细胞之间通过胞间连丝相互连接22.下列有关细胞物质或结构的叙述，正确的是( )A. 在烟草细胞中，由A、G、T、U四种碱基参与构成的核苷酸的种类有六种B. 植物根尖从土壤溶液中吸收的N可以用于合成蛋白质、ATP、核酸和脂肪C. 磷脂是线粒体、中心体、叶绿体等各种细胞器膜的主要成分之一D. 病毒没有细胞结构，是最基本的生命系统23.能够促使唾液淀粉酶水解的酶是( )A. 淀粉酶B. 纤维素酶C. 脂肪酶D. 蛋白酶24.下列有关生物膜结构特点的叙述，最恰当的一项是( )A.构成生物膜的磷脂分子可以运动B.构成生物膜的蛋白质分子可以运动C.构成生物膜的磷脂分子和蛋白质是静止的D.构成生物膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子是可以运动的25.质壁分离现象中与细胞壁分离的“质”是( )A. 细胞质B. 原生质层C. 原生质D. 细胞质基质26.下列关于分泌蛋白合成与分泌过程的叙述，不正确的是( )A.合成场所位于内质网上的核糖体B.与分泌蛋白合成分泌有关的膜性结构包括核糖体、内质网、高尔基体、线粒体、囊泡、细胞膜C.分泌蛋白修饰加工的场所是内质网、高尔基体D.氨基酸被标记后，标记物出现的结构依次为核糖体、内质网、高尔基体、细胞膜27.下列有关细胞核的叙述中，不正确的是( )A.细胞核是细胞新陈代谢的主要场所B.细胞核是细胞遗传和代谢的控制中心C.细胞核是遗传物质储存和复制的场所D.细胞核具有双层膜的结构28.下列各种蛋白质及功能相符合的是（）A．肌肉蛋白——免疫功能 B．血红蛋白——运输功能C．生长激素——催化功能 D．胃蛋白酶——调节功能29. 洋葱根尖分生区细胞中，具有双层膜的结构是( )A．细胞膜、细胞核 B．细胞核、线粒体C．线粒体、叶绿体 D．细胞核、叶绿体30. 将新鲜苔藓植物叶片放入有少量红墨水、浓度为30 %的蔗糖溶液中，过一段时间后显微镜下观察到苔藓细胞如图所示，请据图判断，错误的是( )A．苔藓细胞的细胞液浓度低于30%，发生了质壁分离B．①处为红色，②处为绿色，③处为无色C．高温加热后的苔藓细胞重复实验，观察的结果不同D．用一定浓度的KNO3溶液代替蔗糖溶液，观察的结果相同31.观察紫色洋葱表皮细胞质壁分离实验中，证明质壁分离现象的是( )A、液泡由小变大，紫色变浅B、液泡由小变大，紫色变深C、液泡由大变小，紫色变浅D、液泡由大变小，紫色变深32.下列各图中，能正确表示温度对酶活性影响的是( )33. 30个腺苷和60个磷酸分子最多能组成多少个ATP？( )A． 10个 B． 20个 C． 30个 D． 60个34. 一条由39个氨基酸形成的环状多肽，其中有4个谷氨酸(R基为—CH2—CH2—COOH)，则该多肽( )A．有38个肽键 B．可能没有游离氨基C．至少有5个游离羧基 D．至多有36种氨基酸35. 随着生活水平的提高和生活方式的改变，高血脂人群相对增多。

福建省德化第一中学2007－2008学年度上学期期末考试高二数学（理科）试卷（试卷满分150分 答卷时间：120分钟） 班级______座号______姓名__________注意事项：✓ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．答题时，必须把答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效。

．．✓ 考试结束后，本试卷由学生保管，答题卡由监考人员收回。

✓ 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于空间四点A 、B 、C 、D ，命题p:,1AB x AC y AD x y =++=且；命题q: A 、B 、C 、D 四点共面，则命题p 是命题q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2．设211111()123S n n n n n n=++++++++ ，则（）A ． 11(2)23S =+ B ． 11(2)24S =+C ． 111(2)1234S =+++D ． 111(2)234S =++3．点)5,3,1(P 关于平面xoz 对称的点是Q ，则向量=PQ （）A ．)10,0,2(B ．)0,6,0(-C ．)0,6,0( D.)10,0,2(--4．函数y =则'y 等于（）A ．2122xB ．2122x - C ．21()22ln 2xD ．21(ln 2)22x5．已知直线a,b 的方向向量分别为a b 向量和向量，平面α的法向量为向量c ，若⊥a b ，且向量a 与向量c 成60 角，则直线b 与平面α所成角的度数为（） A ．60 B ．30 C ．90 D ．不确定 6．关于直线m 、n 与平面α、β，有下列四个命题： ①//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥；③,//m n αβ⊥且//αβ，则m n⊥； ④//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n .其中真命题的序号是（）A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③7．已知向量(1,1,1),,()=+a b b a a b a b 向量满足∥且⊥(-)，则（）A ．=a bB ．=-a bC ．=a b 或者=-a bD ．以上都不对 8．如果函数321132y x ax x b =+++有单调递减区间，则（）A ．24a b ⎧≥⎨∈⎩RB ．240a b ⎧≤⎨<⎩C ．240a b ⎧<⎨>⎩D ．24a b ⎧>⎨∈⎩R9．对“a,b,c 是不全相等的正数”，给出两个判断：①0)()()(222≠-+-+-a c c b b a ；②a c c b b a ≠≠≠,,不能同时成立， 下列说法正确的是（） A ．①对②错 B ．①错②对C ．①对②对D ．①错②错10．():344,(),x x y x y yx y ≥⎧⊗=⊗=⎨<⎩定义运算例如则下列等式不能成立．．．．的是（） A ．x y y x ⊗=⊗ B ．()()x y z x y z ⊗⊗=⊗⊗C ．222()x y x y ⊗=⊗ D ．()()()c x y c x c y ⊗=⊗ （其中c 为常数） 11．已知32()26f x x x a =-+(a 为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f (x )的最小值是（）A ．－5B ．－11C ．－29D ．－3712．一个作直线运动的物体，它的速度v (米/秒)与时间t （秒）满足3(0)v t t =≥　，如果它在a 秒内的平均速度与２秒时的瞬时速度相等，则a 等于（）AEBCDA 1B 1C 1D 1A． BC ．D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在三棱锥O-ABC 中，Ｍ，Ｎ分别是OA,BC 的中点，点Ｇ是ＭＮ的中点，则→OG 可用基底{},,O A O B O C表示成：→OG ＝____.14．已知函数sin y x =在点(32π的切线与2log y x =在点A 处的切线平行，则点A 的横坐标是____. 15．已知13a =，133nn n a a a +=+，试通过计算2a ，3a ，4a ，5a 的值，推测出n a ＝___.16．抛物线24y x =与过它的顶点倾斜角为45o 的直线l 所围成的图形的面积是___. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)用数学归纳法证明：对于一切*n ∈N ，都有222(1)(2)(11)(22)()3n n n n n ++++++++=18．(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， E 为AB 的中点．（１）证明：平面EB 1D ⊥平面B 1CD ； （２）求二面角B 1－CD －E 的大小； （３）求点E 到平面B 1CD 的距离19．(本小题满分12分)如右图所示，抛物线21y x =-与x 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD 作为工业用地，其中A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上。

福建省2016-2017学年高一上学期期末数学联考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）2．满足A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．2个B．4个C．8个D．16个3．已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，14．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）A．B．C．D．5．下列各组函数表示相同函数的是（）A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=1，g（x）=x2C．f（x）= g（t）=|t| D．f（x）=x+1，g（x）=6．若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）8．函数f（x）=，（x≠﹣）满足f[f（x）]=x，则常数c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣39．若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1] C．（0，1）D．（0，1]10．f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，）11．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．a＞B．﹣12＜a≤0 C．﹣12＜a＜0 D．a≤12．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知f（x）=x2﹣2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是．14．已知y=f（x）是定义在（﹣2，2）上的增函数，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），则m的取值范围是．15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=﹣x2﹣3x，则不等式f（x ﹣1）＞﹣x+4的解集是．16．在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，则下列结论正确的为①2014∈[2]；②﹣1∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；④命题“整数a，b满足a∈[1]，b∈[2]，则a+b∈[3]”的原命题与逆命题都正确；⑤“整数a，b属于同一类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．18．已知集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B是不等式x2+mx+1＞0对于x∈R恒成立的m构成的集合．（1）求集合A与B；（2）求（∁RA）∩B．19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，，求异面直线AB1与CD所成角的大小．20．已知函数f（x）对一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给与证明；（2）若f（﹣3）=a，试用a表示f（12）．21．某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Q （单位：元/102kg ）与上市时间t （单位：天）的数据如下表：（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系．Q=at+b ，Q=at 2+bt+c ，Q=a•b t ，Q=a•log b t ．（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．22．已知，且f （1）=3．（1）试求a 的值，并用定义证明f （x ）在[，+∞）上单调递增； （2）设关于x 的方程f （x ）=x+b 的两根为x 1，x 2，问：是否存在实数m ，使得不等式m 2+m+1≥|x 1﹣x 2|对任意的恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在说明理由．福建省2016-2017学年高一上学期期末数学联考试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故选：B2．满足A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．2个B．4个C．8个D．16个【考点】并集及其运算．【分析】由A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}，利用并集的定义得出A所有可能的情况数即可．【解答】解：∵A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}∴A={0}或A={0，﹣1}或A={0，1}或A={﹣1，0，1}，共4个．故选B．3．已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1【考点】子集与真子集．【分析】若A有且仅有两个子集，则A为单元素集，所以关于x的方程ax2+2x+a=0恰有一个实数解，分类讨论能求出实数a的取值范围．【解答】解：由题意可得，集合A为单元素集，（1）当a=0时，A={x|2x=0}={0}，此时集合A的两个子集是{0}，∅，（2）当a≠0时则△=4﹣4a2=0解得a=±1，当a=1时，集合A的两个子集是{1}，∅，当a=﹣1，此时集合A的两个子集是{﹣1}，∅．综上所述，a的取值为﹣1，0，1．故选：D．4．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断．【解答】解：B中，当x＞0时，y有两个值和x对应，不满足函数y的唯一性，A，C，D满足函数的定义，故选：B5．下列各组函数表示相同函数的是（）A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=1，g（x）=x2C．f（x）= g（t）=|t| D．f（x）=x+1，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是相等的函数．【解答】解：对于A，f（x）==|x|的定义域是R，g（x）==x的定义域是[0，+∞），定义域不同，对应关系不同，不是相同函数；对于B，f（x）=1的定义域是R，g（x）=x2的定义域是R，对应关系不同，不是相同函数；对于C，f（x）=的定义域是R，g（t）=|t|=的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f（x）=x+1的定义域是R，g（x）==x+1的定义域是{x|x≠0}，定义域不同，不是相同函数．故选：C6．若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由已知条件得，由此能求出f（2）的值．【解答】解：∵f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，∴，①﹣②×2得﹣3f（2）=3，∴f（2）=﹣1，故选：B．7．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】原函数的定义域，即为2x﹣1的范围，解不等式组即可得解．【解答】解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x﹣1＜0，即，解得0＜x＜．∴函数f（2x﹣1）的定义域为（0，）．故选B．8．函数f（x）=，（x≠﹣）满足f[f（x）]=x，则常数c等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．5或﹣3【考点】函数的零点．【分析】利用已知函数满足f[f（x）]=x，可得x===，化为（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0对于恒成立，即可得出．【解答】解：∵函数满足f[f（x）]=x，∴x===，化为（2c+6）x2+（9﹣c2）x=0对于恒成立，∴2c+6=9﹣c2=0，解得c=﹣3．故选B．9．若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（0，1] C．（0，1）D．（0，1]【考点】二次函数的性质．【分析】若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则，解得a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=﹣x2+2ax的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线，故函数的单调递减区间为[a，+∞），g（x）=在a＞0时的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞），又∵f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=在区间（1，+∞）上都是减函数，∴，解得a∈（0，1]，故选：D10．f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，）【考点】函数单调性的性质．【分析】把函数单调性的定义和定义域相结合即可．【解答】解：由f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数得，⇒2＜x＜，故选 D．11．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．a＞B．﹣12＜a≤0 C．﹣12＜a＜0 D．a≤【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数f（x）=的定义域是R，表示函数的分母恒不为零，即方程ax2+ax ﹣3=0无解，根据一元二次方程根的个数与判断式△的关系，我们易得数a的取值范围．【解答】解：由a=0或可得﹣12＜a≤0，故选B．12．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质．【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，则可知函数g（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求【解答】解：∵函数是R上的增函数设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故选B二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知f（x）=x2﹣2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是[1，2] ．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】先画出二次函数图象：观察图象，欲使得闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，区间[0，m]的右端点必须在一定的范围之内（否则最大值会超过3或最小值达不到2），从而解决问题．【解答】解：通过画二次函数图象观察图象，欲使得闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，区间[0，m]的右端点必须在抛物线顶点的右侧，且在2的左侧（否则最大值会超过3）∴知m∈[1，2]．答案：[1，2]14．已知y=f（x）是定义在（﹣2，2）上的增函数，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），则m的取值范围是．【考点】函数单调性的性质．【分析】在（﹣2，2）上的增函数，说明（﹣2，2）为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可【解答】解：依题意，原不等式等价于⇒⇒﹣．故答案为：15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=﹣x2﹣3x，则不等式f（x ﹣1）＞﹣x+4的解集是（4，+∞）．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x＞0时，函数的解析式，然后，分别令x ﹣1≤0和x﹣1＞0两种情形进行讨论，求解不等式的解集．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，令x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=﹣（﹣x）2+3x=﹣x2+3x=﹣f（x），∴f（x）=x2﹣3x，∴，当x﹣1≤0，即x≤1，f（x﹣1）=﹣（x﹣1）2﹣3（x﹣1）=﹣x2﹣x+2，∵f（x﹣1）＞﹣x+4，∴x2＜﹣2（舍去）当x﹣1＞0，即x＞1，x+4，f（x﹣1）=（x﹣1）2﹣3（x﹣1）=x2﹣5∵f（x﹣1）＞﹣x+4∴x2﹣4x＞0∴x＜0或x＞4，又x＞1，∴x＞4．故答案为：（4，+∞）．16．在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，则下列结论正确的为①②③⑤①2014∈[2]；②﹣1∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；④命题“整数a，b满足a∈[1]，b∈[2]，则a+b∈[3]”的原命题与逆命题都正确；⑤“整数a，b属于同一类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】依据“类”的定义直接判断，即若整数除以4的余数是k，该整数就属于类[k]．【解答】解：由类的定义[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，可知，只要整数m=4n+k，n∈Z，k=0，1，2，3，则m∈[k]．对于①2014=4×503+2，∴2014∈[2]，故①符合题意；对于②﹣1=4×（﹣1）+3，∴﹣1∈[3]，故②符合题意；对于③所有的整数按被4除所得的余数分成四类，即余数分别是0，1，2，3的整数，即四“类”[0]，[1]，[2]，[3]，所以Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]，故③符合题意；对于④原命题成立，但逆命题不成立，∵若a+b∈[3]，不妨取a=0，b=3，则此时a∉[1]且b∉[1]，∴逆命题不成立，∴④不符合题意；对于⑤∵“整数a，b属于同一类”不妨令a=4m+k，b=4n+k，m，n∈Z，且k=0，1，2，3，则a﹣b=4（m﹣n）+0，∴a﹣b∈[0]；反之，不妨令a=4m+k1，b=4n+k2，则a﹣b=4（m﹣n）+（k1﹣k2），若a﹣b∈[0]，则k1﹣k2=0，即k1=k2，所以整数a，b属于同一类．故整数a，b属于同一类”的充要条件是“a﹣b∈[0]．故⑤符合题意．故答案为①②③⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，利用恒等式的对应项系数相等即可得出．【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）．∵f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x+17，∴，解得．∴f（x）=2x+7．18．已知集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B是不等式x2+mx+1＞0对于x∈R恒成立的m构成的集合．（1）求集合A与B；（2）求（∁RA）∩B．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的表示法．【分析】（1）化简集合A，利用判别式求出集合B；（2）根据补集与交集的定义写出对应的结果即可．【解答】解：（1）集合A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|（x﹣1）（x+3）＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}；因为不等式x2+mx+1＞0对于x∈R恒成立，所以△=m2﹣4＜0，则﹣2＜m＜2，即B={m|﹣2＜m＜2}；（2）∵CRA={x|﹣3≤x≤1}，∴（CRA）∩B={x|﹣2＜x≤1}．19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，，求异面直线AB1与CD所成角的大小．【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面平行的判定．【分析】（1）连结AC1交A1C于O，连结DO，则DO∥BC1，由此能证明BC1∥平面A1CD．（2）连结AB1，取BB1中点M，连结DM、CM，则DM∥AB1，从而∠CDM就是所求异面直线所成角（或补角），由此能求出异面直线AB1与CD所成角的大小．【解答】证明：（1）连结AC1交A1C于O，连结DO，∴DO为△ABC1的中位线，DO∥BC1，又BC1⊄面A1DC，DO⊂面A1DC，故BC1∥平面A1CD．解：（2）连结AB1，取BB1中点M，连结DM、CM，则DM是△ABB1的中位线，∴DM∥AB1，∴∠CDM就是所求异面直线所成角（或补角），∵AA=AC=CB=2，，1∴CM=，DM=，CD=，∴DM2+CD2=CM2，满足勾股定理，∴∠CDM=90°，故异面直线AB与CD所成角为90°．120．已知函数f（x）对一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给与证明；（2）若f（﹣3）=a，试用a表示f（12）．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）利用赋值法，即可判断、证明f（x）是奇函数；（2）令x=y，得f（2x）=f（x）+f（x）=2f（x），即可用a表示f（12）．【解答】解：（1）令x=y=0，则f（0）=0，令y=﹣x，即x+y=0，则f（0）=f（x）+f（﹣x）=0，则f（x）=﹣f（﹣x）所以f（x）是奇函数．（2）∵f（x）是奇函数，∴f（3）=﹣f（﹣3）=﹣a∴令x=y，得f（2x）=f（x）+f（x）=2f（x）∴f（12）=2f（6）=4f（3）=﹣4a．21．某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系．Q=at+b ，Q=at 2+bt+c ，Q=a•b t ，Q=a•log b t ．（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本． 【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系函数不可能是单调函数，故选取二次函数Q=at 2+bt+c 进行描述，将表格所提供的三组数据（50，150），，代入Q ，即得函数解析式；（2）由二次函数的图象与性质可得，函数Q 在t 取何值时，有最小值．【解答】解：（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系函数不可能是常数函数，也不是单调函数；而函数Q=at+b ，Q=a•b t ，Q=a•log b t ，在a ≠0时，均为单调函数，这与表格提供的数据不吻合， 所以，选取二次函数Q=at 2+bt+c 进行描述． 将表格所提供的三组数据（50，150），，分别代入，通过计算得故西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系函数得到；（2）=，∴t=150（天）时，西红柿种植成本Q 最低，为100元/102kg22．已知，且f （1）=3．（1）试求a 的值，并用定义证明f （x ）在[，+∞）上单调递增；（2）设关于x 的方程f （x ）=x+b 的两根为x 1，x 2，问：是否存在实数m ，使得不等式m 2+m+1≥|x 1﹣x 2|对任意的恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出a 的值，根据单调性的定义证明函数的单调性即可；（2）由韦达定理求出x 1+x 2=bx 1x 2=1，问题转化为只需m 2+m+1≥（|x 1﹣x 2|）max =3，根据二次函数的性质求出m 的范围即可．【解答】解：（1）∵f （1）=3，∴a=1，∴，设x 1，x 2是[，+∞）上任意两个实数且x 1＜x 2，则，∵，又x 1﹣x 2＜0，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0， ∴f （x 1）＜f （x 2），∴函数f （x ）在[，+∞）上单调递增；（2）∵f （x ）=x+b ∴x 2﹣bx+1=0 由韦达定理：x 1+x 2=bx 1x 2=1，∴，又，假设存在实数m ，使得不等式m 2+m+1≥|x 1﹣x 2|对任意的恒成立，则只需m 2+m+1≥（|x 1﹣x 2|）max =3， ∴m 2+m+1≥3，m 2+m ﹣2≥0，而m 2+m ﹣2=0的两根为m=﹣2或m=1， 结合二次函数的性质有：m ≤﹣2或m ≥1，故存在满足题意的实数m ，且m 的取值范围为：m ≤﹣2或m ≥1．。