强度与断裂理论.

相关原理回顾 Review of interrelated theory
面缺陷 （area defects） defects）
层错（ 层错（ stacking fault ）：是指密排晶体结构中的整层密排面上的原子发 生了错排，这是晶体在滑移Байду номын сангаас程中造成的一种缺陷。它是一种晶格缺陷， 生了错排，这是晶体在滑移过程中造成的一种缺陷。它是一种晶格缺陷， 它破坏了晶体周期排列的完整性，从而引起能量升高。 它破坏了晶体周期排列的完整性，从而引起能量升高。通常把产生单位面 层错能” 积层错所需的能量称 为“层错能”。 晶界（ 晶界（grain boundary）：多晶体中每个晶粒是靠晶界将其联成一体。根 boundary） 多晶体中每个晶粒是靠晶界将其联成一体。 据两部分晶体之间存在的位向差值θ的不同，可将晶界分为： 据两部分晶体之间存在的位向差值θ的不同，可将晶界分为： 大角度晶界：相邻部分晶体的位向差θ 大角度晶界：相邻部分晶体的位向差θ >10o 小角度晶界： 相邻部分晶体的位向差θ 小角度晶界： 相邻部分晶体的位向差θ <10o 亚晶界：相邻部分晶体的位向差θ <2o 亚晶界：相邻部分晶体的位向差θ 相界（ 相界（phase boundary）：是指具有不同结构的两种固相之间的界面。 boundary） 是指具有不同结构的两种固相之间的界面。
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晶体学原理( 晶体学原理(Principles of Crystallography)： Crystallography)： crystal lattice, metallic bond, slip systems, stacking fault, lattice constants, crystallographic indices, phase, diffusion, phase transformation, ordered or disordered solid solution, texture, orientation, fcc (Al, Cu, γ-Fe)，bcc (α-Fe, Fe)， (α Cr, V, W)，hcp (Zn, Mg, Be) W)， 晶体缺陷( crystals)： 晶体缺陷(Defects in crystals)：⇒distortion 点缺陷( 点缺陷(point defects): vacancy, interstitial atom, foreign interstitial atom 空位：未被占据的（或空着的）原子位置。 空位：未被占据的（或空着的）原子位置。 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。 间隙原子：进入点阵间隙中的原子。 置换原子： 置换原子：替换基体原子位置的外来原子 线缺陷( dislocation，原子错排的过渡区域。 线缺陷(linear defects): dislocation，原子错排的过渡区域。 刃型位错（ dislocation） 位错线垂直于滑移方向。 刃型位错（edge dislocation），位错线垂直于滑移方向。 螺型位错（ dislocation） 位错线平行于滑移方向。 螺型位错（screw dislocation），位错线平行于滑移方向。

研究材料的力学强度与断裂韧性材料的力学强度与断裂韧性是材料科学中的两个重要方面。

力学强度指材料在受力情况下承受应力的能力，即材料在外力作用下能够抵抗应力产生的变形和破坏的能力。

而断裂韧性则是指材料的抗断裂能力，即在受到外部力作用下不易发生断裂。

这两个性质对于材料的可靠性和使用寿命具有重要影响。

一般来说，材料的力学强度与断裂韧性之间存在一定的关系。

通常情况下，材料的强度越高，其断裂韧性也会相应提高。

这是因为材料的强度和断裂韧性都与材料的内部结构和成分有密切关系。

例如，金属材料中晶粒的尺寸和排列方式会对材料的力学性能产生影响。

当晶粒尺寸较小、排列有序时，晶界强化效应会增强材料的强度和韧性。

此外，其他微观结构特征如晶粒形状、晶界形态、孪晶等也会对材料的力学性能产生影响。

另一个影响力学强度和断裂韧性的因素是材料的成分。

不同元素和化合物的组合方式会决定材料的力学性能。

例如，合金中添加适量的合金元素可以改善材料的强度和韧性。

这是因为添加合金元素可以改变材料的晶体结构和电子结构，从而改变材料的力学性能。

此外，材料的制备工艺和热处理过程也会对其力学性能产生影响。

不同的加工工艺和热处理条件可以改变材料的晶粒尺寸和晶界特征，从而影响材料的力学性能。

例如，通过冷变形、退火等工艺可以显著改变材料的晶粒尺寸和晶界特征，从而提高其强度和韧性。

研究材料的力学强度与断裂韧性对于理解材料的性能和指导材料设计具有重要意义。

通过深入研究材料的微观结构特征和成分对其力学性能的影响，可以为材料科学的相关领域提供理论支持和实验依据。

同时，研究材料的力学强度与断裂韧性也可以为新材料的开发和应用提供指导，从而提高材料的性能和可靠性。

然而，需要强调的是，材料的力学强度和断裂韧性不是可以简单地通过单一的指标来衡量的。

对于不同的应用和使用环境，对材料性能的要求也不同。

因此，在研究和评估材料的力学性能时，需要综合考虑多个指标。

此外，材料的力学性能还受到动态加载、温度、湿度等外界条件的影响，因此需要进行实验测试和模拟分析来揭示材料的力学行为。

１１．Ｚｅ ｌｏ ，Ｈ Ｊ ｌ ｒａ ｄ ｝ Ｈｉ— ｇ ｆ ｓ Ｍｕ ｅ ｌ ｎ Ｌ ｋ ｌ ｓ 土 类材 料 。 它们 主 要 是 裂 纹 尖 端 张 开 位移 【１８ ｉ ｅｄｒ （ Ｏ ） 积分与阻力 曲线等。 ＣＤ， Ｊ 但是由于不同研究 ｄ ｆ （９ ０，Ｃ ｍ．Ｃ ｎ ｒ ｅ．１，５ Ｐ ８ — ｏ １８ ） ｅ ｏｃ．Ｒ ｓ ０ ，Ｐ ．５ ９ 者测定的 Ｊ 积分临界值 Ｊ 差异显著 ， 且薛 昌明明 ５ ９． ９ 指出在理论上 Ｊ 积分不能简单 的用 于复合材料 ， 『２ ．Ｄ ｉ ｈ 九 Ｊ ｏ ａｄａ ｄ １ ｅ ｄｌ １］ ，Ｂｒ ａ Ｊ ｃ ．Ｈ ｗ ｒ Ｃ Ｋ ｎ ａ ｎ ｌ 因此这个方法并非有希望。虽然有些研究者Ⅱ 啊 （ ８） ａｕｅ ２ ９ ７ ６ Ｐ ３ ８ ３０ １ １ ９ ，Ｎ ｔ ， ８ ，５９ ，Ｐ ． ８ － ９ ． ｒ 已经证 明 Ｒ 一曲线不受试件几何条件的影 响， 但 【３０ ．Ｇｏ ，Ｓ ． ｏ ｎｅ ｄ Ａ ｍｅｅ １１．Ｅ ｊｌ ．１ Ｓｒ ｓｎ ａ ．Ａ ８ｎ ｗ ｅ ｎ － Ｒ 一曲线似乎受裂纹 张开位 移的影响。关 于 Ｒ （９ ７，Ｃ ｍ ｏｃ．Ｒ ｓ ， ， Ｐ ３． ４ ． 一 １７ ） ｅ ．Ｃ ｎ ｒ ｅ．７ ３ Ｐ ．３ ３ ３４ １ ，Ｔ ｎ ｎ ｓ 曲线是否真正与试件几何条件和实验条件无关 ， 【４Ｔ Ｏ ｉａｈ（９ ８ ｅｔ ｇａ ｄＴ ｔＭｅｈｄ ｌＩ． ｈｇｓｉ ７ ） ｓｉ ｅ ｔｏ ｓ ｆ ｉｒ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｍｐ ｓｔ ， ｅ Ｌ ｙ ｏ ｉｍ １ ７ ， ９ ８ 仍然没有取得一致意见 ， 因此需对此领域进一步 ｏ Ｆｂ Ｃｏ ｏ ｉ ｓ ＲＩ ＥＭ Ｓ ｍｐ ｓｕ ｈ ｎ ｔｕ ｔ Ｐ ｅｓ ａ ｃ ｓｅ，Ｚｎ ｈｎ ，Ｐ ｏ ｇ ｄ Ｐ． 深入研究。 少数研究者到 已经采用裂纹张开位移 Ｔ ｅ Ｃｏ ｓｒ ｃｉｎ ｒｓ，Ｌ ｎ ａ ｔｒ ７７． 作为纤维增强混凝土的断裂参数， 但似乎并没有 ６ － ８ １］．Ｈａ ｉ Ｊ ａｌｗ ａｄ Ｃ ．Ｅ１ （９２， ｒｓ ．Ｖ ｒｏ ｎ ．Ｄ １ｓ１ ７） ｒ ， １ 对这些材料提供有意义的临界值。 ｉ ｌ ｎ ｈ Ｖ ｓ ｖ ｉ 和 【５Ｂ ａａｃ ｍ．Ｃｏ ｃ ．Ｒｅ ．２ ，Ｐ ．４ ７ ｎｒ ｓ ，４ Ｐ ４ １ ． Ｎ ａ ａｔ￣出对于最大的双悬臂粱试件 ， ａｍ ｎ＝ ｔ 不稳定 Ｃｅ 开裂似乎在临界裂纹 张开角 ２＝ ． 。时出现 ， 【６＇ ０３ １ １］ ．Ｗ． ｉ（９ ９， ｏｒａ ｔｒ ｌ ｃ－ ／ Ｍａ １７ ）Ｊｕｎｌｏ Ｍａｅ ａｓＳｉ ｆ ｉ ｅ ｅ ，１ ，９ Ｐ ０ － ０ ． ｎ ｅ ４ ，Ｐ ．２ ９ｌ ２１ ２ 而且证明这种判据可能是有用的。 由于上述断裂准则在使用 、测试 和结果等 ｆ７Ｂ ｉｅ ｅｅ ａ ｄ ．１ Ｈｌ ｏ （９７， １］．Ｈｌ ｍ ｉ ｎ Ｈ Ｃ ｉｄ ｆ １７ ｒ ｓ ） ｍ．Ｃｏ ｃ ．Ｒｅ ．７ ，Ｐ ．５ ３ ５ ６． ｎｒ ｓ ，５ Ｐ ２ － ３ 方 面出现的种种 问题， 许多研究者提出了不同的 Ｃｅ １１．Ｃ ｒｉｔ ．Ｒ ｎｒｆ ａｅ ．１ ８） ｒｎ Ｉｇａ ｅ（ ） ９４， ｄ（ 非线性 断裂模 型来描述混凝土类材料的破坏模 【８Ａ ａｐｎｅｉａｄ Ａ ｅ ＂ ｔｒ ｌ ｈ ｒ ｉ 式 。 主要 的理 论有 Ｈｌ ｒｏｇ的 Ｆ Ｍ 模 型豳， Ｆ ａ ｔｒ ｃ ａ ｃ ｏ ｏ ｃ ｔ．Ｍａｅ ａ Ｃ ａ － ｉｅｂｒ ｌ Ｃ ｒｃｕ ｅ Ｍｅ ｈ ｎｉｓ ｆ Ｃ ｎ ｒ ｅ Ｂ ｚｎ 的钝裂纹模 型嗍，ｈｈ的二参数断裂模 型 ａｔ ｚｔ ｎ ａｄ Ｔ ｓｎ ，Ｍａｔ ｕ ｊｏ ｕ — ａａ ｔ Ｓａ ｃｅ ａ ｏ ｅｔ ｇ ｉ ｆ ｉ ｎ ｉ ｒｎ ｓＮｉ ｆ Ｐ ｂ ｉ ｈ ｉ ｅ ｓ １ｅ Ｈａ ｕ ，Ｐ ．６ － ． ｓ １ 隅和损伤力学模型阴。这 四类模型在不同程度上 ｌ ｈ ｒ．１ ｌ ｇ ｅ Ｐ ７ １ ０ 考 虑了慢裂纹增 长 ，或者与慢裂 纹增长有关 。 『９Ｒ Ｌ ｏｔ ．Ｃ ｔ ｒｌ ａｄ Ｙ Ｗ．Ｍａ １１ Ｍ． Ｆ ｏｅ ，Ｂ ｏｔｅ ． ｅ ｎ ｉ Ｍａ ｕｌ ａ Ｗ ｎ ｅ 和Ｊｌ ￣这 四类模型在—个 总体框架 （９ ０， ｖｎ ｅ ｎ Ｃ ｍｅｔＭａ ｉ ｏ ｐｓｔ ， ｍｅ １ ８ ）Ａｄａ ｃ ｉ ｅ ｎ－ ｔｘ Ｃ ｍ ｏｉｓ ｓ ｒ ｅ Ｐｏ ｅ ｄｉｇ， Ｍａｅｉ ｓ ｅ ｅ ｒｈ ｏ ｉｔ， Ｓ ｍ－ ｒｃ ｅ ｎ ｓ ｔｒａ Ｒ ｓａｃ Ｓ ｃｅｙ ｙ ｌ 上作了系统描述。 ｓ ｅ ｕ Ｌ ｓｏ ， Ｐ ３－４ 目前 对 于混 凝土 断裂过 程的研究 方兴未 ｐ ｉｍ Ｂｏ ｔｎ Ｐ ． １ ５ １ ． 艾。 由于混凝土类材料具有大量缺陷与弥散夹杂 【０ ．Ｐ Ｓ ａ （ ８） Ａ ｖｎ ｅ ｎＣ ｍ ｎ－ － ２１ ． ｈ １ ０， ｄ ａｃ ｉ ｅ ｅ ｔＭａ Ｓ ｈ ９ ｓ ｒ Ｃｏ ｏ ｉｅ ｘ ， ｒ ｃ ｅ ｉ ｇ ，Ｍａｅ ａｓ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｔｒ ｌ ｓａｃ ｉ 物， 与理想化的连接介质损伤力学与断裂力学 理 ｔｉ ｍｐ ｓ ｔｓ Ｐ ｏ ｅ ｄ ｎ ｓ ｏｉ ， ｙ ｐｓ ｔ ｕ Ｌ Ｂ ｓｏ ｐ ３ ８ ． ， 论要求 的条件相差甚远 ， 因此有必要进一步深入 Ｓ ｃｅｙ Ｓ ｍ ｏ ｉｍ ｏｔｎ ｐ ．８ － ９ 细致地进行研究 ， 以满足 １益增长的混凝土工程 ｆ１ ３ ２Ｉ Ｎ．Ｓ ｅｉａ ｄ ．Ｔ ｋ ａ （ ８ ） ｈ ５ｈ ａｋ Ｎ ａｏ ｎ ｄ １ ０，Ｔ ｅ ３ ｔ ９ 需要。

所以：
最后，要注意强度设计的全过程
要确定构件危险状态、危险截面、 危险点，危险点的应力状态。
例 题1
23 11 10
MPa
已知 ： 铸铁构件上 危险点的应力状态。 铸铁拉伸许用应力 [st] =30MPa。
求：试校核该点的 强度。
例 题1
解：首先根据材料 和应力状态确定失效 形式，选择强度理论。
2. 利用强度理论建立强度条件 （1）对破坏形式分类； （2）同一种形式的破坏，可以认为是 由相同的原因造成的； （3）至于破坏的原因是什么，可由观 察提出假说，这些假说称为强度 理论; （4）利用简单拉伸实验建立强度条件。
§10－2 四个常
脆性断裂 塑性屈服
（一）脆性断裂理论
2. 最大伸长线应变理论
无论材料处于什么应力状态，只要最 大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆 性断裂。
破坏原因：etmax （最大伸长线应变） 破坏条件：e1= eo
强度条件：s1－n（s2+s3） sb/n=[s]
适用范围：石、混凝土压； 铸铁二向拉-压（st sc）
（二）塑性屈服理论
1. 最大剪应力理论（第三强度理论）
一、两个概念：
1、极限应力圆：
t
ts
极限应力圆
O
s
s s3
s s2
s s1
2、极限曲线：
3、近似极限曲线：
二、莫尔强度理论：
任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即 将屈服或剪断。
下面推导莫尔强度理论的破坏条件
整理 得破坏条件
强度条件：
相当应力：
适用范围：
考虑了材料拉压强度不等的情况，可以用于铸 铁等脆性材料，也可用于塑性材料。当材料的拉压强 度相同时，和第三强度理论相同。