销售中的盈亏问题2

x 0.25 x 60
由此得：
x 48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润 是 -0.25y ，列得方程是 y (0.25y) 60 得 y 80 。
两件衣服的进价是x+y= 128 元，而两件衣服的售价是 60+60=120元，进价大 于售价，由此可知卖这件衣服总的 亏损情况是 亏损8元 .
1、平邑县某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为9600元， 其中一台盈利20%，另一台亏损20%，这次琴行是盈利还 是亏损了，或是不盈不亏？ 2、一商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润，若改 商品的每件进价是1600元，该商品的标价是多少元？ 变式一：商店对某商品打八折出售，已知它的标价是2200 元，打折后的利润是10%，求次此商品的进价？ 变式二：某商品对标价是2200元的商品，打八折出售， 已知他的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？ 变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折 后仍可获得10%的利润，已知它的进价1600元，问此商 品是按几折出售的？
销售中的盈亏问题
某商店在某一时间以每件衣服60的价格卖出两件衣服，其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这 两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就是 盈利. 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是 0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，列得方程
1、某商品原价200元，九折出售，卖价 180 元。 2、某商品进价30元。售价50元，则利润是20 元。 3、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是 0.9a 元。 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元， 则该品牌彩电原价应为 元。 1.25a

打折销售.若使利润率为20%，则商店应打几折？
【分析】由题意可知，实际售价=标价×折扣数，利润=进价×利润率，根
据“售价=进价+利润” 列方程求解.
解：设商店应打x折，
依题意，得

180× ＝120+120×20%
10
解得
答：商店应打八折．
x＝8
五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
y=80
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
两件衣服的进价是
x＋y＝48＋80＝128(元)
而两件衣服的售价是
60＋60＝120(元)
因为进价大于售价，
由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
销售中的盈亏问题的重要关系：
例1.某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折 (即原价
的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．
(900×90%－40)
【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是_______________元.
设
该商品的进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解.

我还发现，当涉及到实际生活中的应用时，学生们的兴趣更加浓厚。他们能够提出一些很有见地的观点，这表明他们已经能够将课堂上学到的知识应用到现实生活中。这一点让我深感欣慰，也坚定了我继续采用案例教学和实践活动的决心。
然而，我也注意到在小组讨论环节，时间控制得不够好，导致后面的总结回顾有些仓促。在接下来的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间消化和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、利润等；
-学会使用总利润公式：总利润=销售数量×(售价-成本)；
-能够结合实际案例，运用盈亏知识分析并解决相关问题。
举例解释：
-通过具体销售案例，让学生明确成本、售价和利润的含义，强调它们在盈亏问题中的重要性；
-通过计算实际案例的总利润，让学生熟练掌握总利润的计算方法；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是销售中盈亏问题的分析及解决；
2.激发学生逻辑思维和数据分析的核心素养，通过案例培养学生提取信息、处理数据和解决问题的能力；
3.培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论，让学生学会倾听、表达和共同探讨问题；
4.培养学生具备一定的财经意识，理解成本、售价和利润之间的关系，提高学生的财经素养。
-在案例分析中，指导学生如何从文本中提取关键信息，如销售数量、成本和售价等，避免学生在处理信息时出现混乱；
-通过引入复杂情况，如税收、折扣等，让学生学会在实际问题中考虑更多因素，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。

你会了吗？
解：设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答：每次付款4224元.
练习：
1、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决 定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价 30%后，2007降价70%至a元，则这种药品 在2005年涨价前价格为 元.
解:设在2005年涨价前的价格为x元.
y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中
一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情 况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
（1+0.3）（1－0.7）x=a
100 a 解得 x= 39 100 答：在2005年涨价前的价格为 3 9 a元.
思考题
大展身手
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好， 商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可 降多少元出售此商品？ 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的 20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元， 到期扣税后可得利息多少元？ 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾， 外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台 DVD的进价是多少元？
义务教育教科书
第三章 一元一次方程
数学
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题