第五章受弯构件

l1
1）梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度GIt、翘曲刚度EIw 2）梁受压翼缘的自由长度l1 3）荷载类型
4）荷载作用位置
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5.3.2 梁整体稳定的保证
提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼 缘的抗侧移及扭转刚度。
规范规定，符合下列情况之一时，可不计算梁的整体 稳定性。 （1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其连接牢固， 能阻止梁受压翼缘的侧向位移时 （2）工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度之 b1比不超过规定数值（P112，表5.2）
b f
稳定系数 y1 y2
Mx f bW1x
x
W1x —受压纤维确定的毛截面模量
Ix W1x y1
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附录3 稳定系数的计算
附3.1 轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁
2 t 4320 Ah 235 y 1 b b 2 1 b fy y W1x 4.4h
1、梁的抗弯强度
y a)
a
σ<fy
b)
c) σ=fy
σ=fy
塑性 弹性
d)
σ=fy
x
εy
全部塑性
塑性
M<My
M=My
My<M<Mp
a
M=Mp
图5.6 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布
弹性阶段构件边缘 纤维最大应力为：
Mx Wn x
（5.1）
Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量
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当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态， 其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My
次梁的整体稳定不满足 ，需另选截面： ' 0.68 设选工字钢范围 I 45 ~ I 63，查得 b 0.73 0.6，则 b 所需截面抵抗矩为： Mx 182.25 ×106 1246cm3 Wx ' b f 0.68 ×215

设计一根梁时， 设计一根梁时，同样要满足两种极限状态的要求 第一－承载能力极限状态－强度和稳定 第一－承载能力极限状态－ 第二－正常使用极限状态－ 第二－正常使用极限状态－刚度即挠度 §5.2梁的强度和刚度计算 梁的强度和刚度计算 一、强度计算 假定：一根承受横向荷载的梁，其截面上要产生弯曲正应力， 假定：一根承受横向荷载的梁，其截面上要产生弯曲正应力，通过 梁的弯曲破坏试验可以发现， 梁的弯曲破坏试验可以发现，钢梁在受弯时的应力应变曲线与受拉 时的σ 曲线图基本类似，而屈服点也相差不多， 时的σ－ε曲线图基本类似，而屈服点也相差不多，所以在受弯计算 为便于分析， 时，为便于分析，仍取用理想化的应力应变曲线
§5.1梁的类型和应用 梁的类型和应用 一、按弯曲变形状况分： 按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件— 单向弯曲构件—构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件— 双向弯曲构件—构件在二个主轴平面内受弯 按支承条件分： 二、 按支承条件分： 简支梁 连续梁 悬臂梁 按截面构成方式分： 三、 按截面构成方式分： 实腹式截面梁 空腹式截面梁 组合梁
σ、τ 、σc——腹板计算高度边缘同一点上同时产生的 ——腹板计算高度边缘同一点上同时产生的
二、刚度计算 《规范》规定： 规范》规定：
vmax −
v max ≤ [v ]
梁在标准荷载下产生的最大挠度 受弯构件的容许挠度，见书P233附表 受弯构件的容许挠度，见书 附表2-1 附表
[v ] −
相对挠度近似计算公式： 相对挠度近似计算公式：
工字形和槽形截面梁 在截面中的剪应力分 布。
（三）腹板局部压应力强度计算
梁上有固定集中荷载而此时未设置支承加劲肋 梁上受有移动的集中荷载 应计算腹板计算高度上翼缘的局部承压强度

h >800
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
表 6-3 梁中箍筋最小直径(mm)
梁高 h(mm) 箍筋直径
h≤250
4
250<h≤800
6
h >800
8
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
四、受剪计算斜截面
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
2.纵向钢筋的弯起
• （1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示方法
充分利用点 不需要点
（2） 纵向钢筋弯起应满足的条件
①纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能力——抵抗弯矩 图包住设计弯矩图
• ②纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯能力——纵向 钢筋的弯起点应设在该钢筋的“充分利用点”截面以外不小
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
5.1 概 述
1 为了防止受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一个合理 的截面尺寸，并配置必要的箍筋； 2 箍筋和弯起钢筋(或斜筋)统称为腹筋;
5.1.1 斜截面开裂前的应力分析
My0
I0
VS0
I0b
tp
2
1 2
2 4 2
cp
2
1 2
2 4 2
1 arctan( 2 )
(2)斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力Vc 及压力Cc； (3)纵向钢筋的拉力Ts 及销栓力 Vd ； (4)斜裂缝交界面骨料的咬合力 Vi 。
2 斜裂缝出现以后梁内应力状态的变化：
(1) 在斜裂缝出现前剪力由梁全截面承受，斜裂缝出现以后，

根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
(1)单向梁格
只有主梁，适用于
楼盖或平台结构的
横向尺寸较小或面板
跨度较大的情况。
(2)双向梁格
有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承， 是最为常用的梁格类型。
(3)复式梁格
在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向
次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用 较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况
v5q kl35•q kl2• lM kl v
l 38 E x4 I48 8 E x I1E 0 x Il 对变截面简支梁：
v l1M E 0 klx I12 3I5 xI xIx1 v l
5.4 梁的整体稳定承载力
5.3.1 梁整体稳定的概念 为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一
时，应取 x =1.0。 钢材牌号所指屈服点 f y ,
即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345 钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。
②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，
例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材
发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式
(6.4)和式(6.5)计算时，取 x = y =1.0，
等)，应按下式验算该处的折算应力：
2c 2c 3 21f
M xh0
W nx h
1 —验算折算应力的强度设计值增大系数。
当
与
异号时，取
c
1
=1.2；当
与同
号或 =0时，取 c =1.1。 1
当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，
因此前者的值大于后者。
5.2.2 梁的刚度
对等截面简支梁：