动量(解析版)

第1节 动量

一、动量

1．关于物体的动量，下列说法正确的是（ ）

A．物体的动量越大，其惯性越大

B．物体的动量越大，其速度越大

C．物体的动量越大，其动能越大

D．物体的动量发生变化，其动能可能不变

【答案】D

【详解】A．动量大，说明质量与速度的乘积大，但质量不一定大，故惯性也不一定大； A错误；

BC．动量大，说明质量与速度的乘积大，但速度不一定大，动能不一定大，BC错误；

D．动量发生变化时，可能是速度的大小或方向发生变化，如果只是方向改变，则动能不变，D正确。

故选D。

2．下列关于动量的说法正确的是（ ）

A．质量大的物体，动量一定大

B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同

C．质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变

D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变

【答案】CD

【详解】A．根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，A错误； B．又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相等的物体，其动量大小一定相等，但方向不一定相同，B错误；

C．质量一定的物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，C正确；

D．质量一定的物体的运动状态改变，它的速度就一定改变，它的动量也就改变，D正确。故选BD。

二、动量的变化

3．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量为（ ）

A．5kgm/s，方向与初速度方向相反

B．5kgm/s，方向与初速度方向相同

C．2kgm/s，方向与初速度方向相反

D．2kgm/s，方向与初速度方向相同

【答案】AD

【详解】AB．以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由mvvpm

得(70.530.5)kgm/s5kgm/sp负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确，B错误；

CD．如果末速度方向与初速度方向相同，由mvvpm得(70.530.5)kgm/s2kgm/sp

方向与初速度方向相同，选项C错误，D正确。故选AD。

4．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（ ）

A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大

C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变

【答案】D

【详解】物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变。故选D。

三、动量和动能

5．关于动量和动能，下列说法中错误．．的是（ ）

A．做变速运动的物体，动能一定不断变化

B．做变速运动的物体，动量一定不断变化

C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零

D．合外力对物体做功为零，物体动量的增量一定为零

【答案】AD

【详解】A．做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；

B．做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；

CD．合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确，D错误。

本题选错误项，故选AD。

6．两辆汽车的质量分别为1m和2m，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，已知12mm，则此时两辆汽车的动量1p和2p的大小关系是（ ）

A．1p等于2p B．1p小于2p C．1p大于2p D．无法比较

【答案】C

【详解】根据2k12Emv；pmv可得k2pEm因为k1k2EE；12mm所以12pp故选C。

7．质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s 的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是（ ）

A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 J

B．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 J

C．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 J

D．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J

【答案】A

【详解】取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s-(-0.2×6)

kg·m/s=2 kg·m/s方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功2222211110.2(46)J=-2J222Wmvmv故选A。

8．光滑水平面上有一质量为m的物体，在水平外力作用下由静止开始运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．tt0时，物体的速度大小为00at

B．tt0时，物体的动量大小为0014mat

C．00~t时间内，物体动量的变化量大小为0012mat

D．00~t时间内，外力对物体做的功为220012mat

【答案】C

【详解】A．在at图像中，图线与坐标轴所围面积表示速度变化量的大小，在tt0时0012vvat 故A错误；

BC．tt0时，物体的动量大小为0012pmvmat，0t时物体静止，动量为零，则00~t时间内，物体动量的变化量大小为0012mat，故B错误，C正确；

D．根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即222k001128WEmvmat故D错误。

故选C。

9．质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法中正确的是（ ）

A．2 s末小球的动能为40 J

B．2 s末小球的动量大小为40 kg·m/s

C．2 s内小球动量的变化量大小为20 kg·m/s

D．2 s内重力的平均功率为200 W

【答案】BD

【详解】A．2 s末小球的速度20 m/svgt则动能为2k1400 J2Emv，A错误；

B．2 s末小球的动量大小为40 kgm/spmv，B正确；

C．2 s内小球动量变化量大小为40 kg ·m/s，C错误；

D．2 s内重力的平均功率为1200 W2Pmgvmgv，D正确。故选BD。

10．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小

C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力

【答案】ABD

【详解】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时（即绳对人的拉力等于人所受的重力时）速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项ABD正确，选项C错误。故选ABD。

11．质量为3kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2m/s变成5m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是（ ）

A．9kgm/s B．12kgm/s

C．20kgm/s D．21kgm/s

【答案】AD

【详解】若两速度方向相同，则动量的变化为035kgm/s32kgm/s9kgm/stpmvmv

若两速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化为

035kgm/s(32)kgm/s21kgm/stpmvmv故选AD。

12．运动的物体的质量比为2:1,则：( )

A．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=2:1；

B．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=2:1；

C．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=2:1;

D．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=1:2

【答案】BD

【详解】AB．动能与动量的关系：Ek=22122Pmvm；P=2kmE当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙=2:1 故A错误，B正确；

CD．根据动能与动量的关系：Ek=22122Pmvm当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=1:2

故C错误，D正确．故选BD.