第三节 整式与因式分解
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·南京)计算a3·(a3)2的结果是( )
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
2. (2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．(2018·龙岩质检)下列计算正确的是( )
A.4＝±2 B．2x(3x－1)＝6x2－1
C．a2＋a3＝a5 D．a2·a3＝a5
4. (2018·山西)下列运算正确的是( )
A．(－a3)2＝－a6 B．2a2＋3a2＝6a2
C．2a2·a3＝2a6 D.－b22a3＝－b68a3
5．(2018·眉山)下列计算正确的是( )
A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(－12xy2)3＝－16x3y6
C．x6÷x3＝x2 D.（－2）2＝2
6．(2018·陕西)下列计算正确的是( )
A．a2·a3＝2a4 B．(a－2)2＝a2－4
C．(－a2)3＝－a6 D．3a2－6a2＝3a2
7．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是( )
A．① B．② C．③ D．④
8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( )
A．－x2＋4x＝－x(x＋4)
B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)
C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
9．(2018·云南省卷)已知x＋1x＝6，则x2＋1x2＝( )
A．38 B．36 C．34 D．32
课时训练(三) 整式及因式分解
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1. [2018·常州] 已知苹果每千克m元,则2千克苹果共 ( )
A. (m-2)元 B. (m+2)元
C. 元 D. 2m元
2. [2018·内江] 下列计算正确的是 ( )
A. a+a=a2 B. (2a)3=6a3
C. (a-1)2=a2-1 D. a3÷a=a2
3. [2018·威海] 已知5x=3,5y=2,则52x-3y= ( )
A. B. 1 C. D.
4. [2017·南京] 计算106×(102)3÷104的结果是 ( )
A. 103 B. 107 C. 108 D. 109
5. [2018·盐城] 分解因式:x2-2x+1= .
6.
[2018·苏州] 若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为 .
7. [2018·徐州] 若2m+n=4,则代数式6-2m-n的值为 .
8. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①,图②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积
是 (用含a,b的代数式表示).
图K3-1
9. [2018·扬州] 计算:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).
|拓展提升|
10. [2018·达州] 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn≠1,则的值为 .
11. 杨辉三角,又称贾宪三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 如图K3-2,观察下面的杨辉三角:
1
1 1 (a+b)1=a+b
1 2 1 (a+b)2=a2+2ab+b2
中考总复习《数与式》教案
中考总复教案
第一章 数与式
数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查。在新课标中考试题中，“数与式”部分的权重约为35%，分量之中，不容忽视！
一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）
一）实数（1课时）
二）整式与因式分解（1-2课时）
三）分式与二次根式（2课时）
四）数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设1课时）
说明：您可以根据自己学生的研究程度，合理安排复内容。
二、课时教案
第1课时 实数
教学目的：
1.理解有理数的意义，了解无理数等概念。
2.能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值。
3.会用科学记数法表示数。
4.能比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题。
5.掌握有理数的运算法则，并能灵活地运用。
教学重点与难点：
重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算。
难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较。
教学方法：用例题串联知识（复时要注意知识综合性的复）。
教学过程：
一）知识梳理
实数的分类
数轴
加、减法
乘、除法
乘方、开方 相反数
绝对值
运算律
科学记数法
平方根、算术平方根概念
比较大小
二）例题讲解与练
例1：在以下八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？$\pi$，$\frac{22}{27}$，$\cos30^{\circ}$，$-38$，$0.xxxxxxxx02\cdots$（数字2后面“$\cdots$”的个数逐次多一个）
考查的知识点：有理数、实数等概念。考查层次：易）
归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字的特点）；无限不循环小数是无理数。常见的无理数有三类：①$\pi$，…②$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，…，（$-\frac{38}{1}$不是无理数）③$0.xxxxxxxx01\cdots$（数字1后面“$\cdots$”的个数逐次多一个）。
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初二数学因式分解(课件)
初二数学因式分解(课件) 初二数学：
因式分解（一） 因式分解提公因式法 （一） 、 内容提要 多项式因式分解是代数式中的重要内容， 它与第一章整式和后一章分式联系极为密切。
因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的， 它为今后学习分式运算、 解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。
因式分解的概念是把一个多项式化成 n 个整式的积的形式， 它是整式乘法运算的逆过程， 而提公因式法是因式分解的最基本的也是最常见的方法。
它的理论依据就是乘法的分配律。
运用这个方法， 首先要对欲分解的多项式进行考察， 提出字母系数的公因数以及公有字母或公共因式中的最高公因式。
[知识要点] ：
1． 了解因式分解的意义和要求 2． 理解公因式的概念
3． 掌握提公因式的概念， 并且能够运用提公因式法分解因式
（二） 、 例题分析 例 1． 下列从左到右的变形， 属于因式分解的有（ ） 2 1. (x+1) (x-2) =x-x-2 2. ax-ay-a=a(x-y) -a
23232 3. 6xy=2x 3y 4. x-4=(x+2) (x-2) 322 5.
9a-6a+3a=3a(3a-2a) A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个 分析：
从左到右， 式 1 是整式乘法； 式 2 右端不是积的形式； 式
3 中左右两边的均是单项式， 原来就是乘积形式， 我们说的因式分解， 指的是将多项式分解成 n 个整式的乘积形式； 式 5 的右边括号内漏掉了1 这项； 只有式 4 是正确的。
