小初高试卷教案类
K12小学初中高中 第二节 代数式及整式(含因式分解)
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·攀枝花中考)下列运算结果是a5的是( )
A．a10÷a2 B．(a2)3
C．(－a)3 D．a3·a2
2．(2019·易错题)计算(－a)3÷a结果正确的是( )
A．a2 B．－a2
C．－a3 D．－a4
3．(2018·贵阳中考)当x＝－1时，代数式3x＋1的值是( )
A．－1 B．－2
C．4 D．－4
4．(2018·邵阳中考)将多项式x－x3因式分解正确的是( )
A．x(x2－1) B．x(1－x2)
C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)
5．(2018·淄川一模)已知ma＝64，mb＝16，则m3a－4b的值为( )
A．4 B．64
C．176 D．2
6．(2019·易错题)若x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为( )
A．2 B．1
C．±1 D．±12
7．(2017·朝阳中考)如果3x2myn＋1与－12x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( )
A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3
C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3
8．(2018·南充中考)下列计算正确的是( )
A．－a4b÷a2b＝－a2b
B．(a－b)2＝a2－b2
C．a2·a3＝a6
D．－3a2＋2a2＝－a2
9．(2019·原创题)某商店在2018年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增小初高试卷教案类
K12小学初中高中 加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为( )
为了你的进步我们一直在努力
最特别的爱给最特别的你 助你驶向成功的彼岸！ 1 第一讲 数与式的运算
第二讲 因式分解
知识篇
数与式的运算
1、实数； 2、代数式； 3、乘法公式；4、分式；5、二次根式
因式分解
1、提取公因式； 2、运用公因式； 3、分组分解法；
4、十字相乘法； 5、配方法
笔记:
归纳小结:
为了你的进步我们一直在努力
最特别的爱给最特别的你 助你驶向成功的彼岸！ 2 数与式的运算
1 、已知 的公式表示试写出用21121,,111R，RRRRRRR
2、设X=,3232 Y=,3232 求33YX的值
3、化简下列各式
1）221-32-3）（）（ 2）22x-2x-1）（）（ （X≥1）
为了你的进步我们一直在努力
最特别的爱给最特别的你 助你驶向成功的彼岸！ 3
4、已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，求a2+b2+c2的值。
分解因式
1、提公因式法，运用公因式法
（1）3a3b-81b4 （2）a7-ab6
2、分组分解法
（3）2ax-10ay+5by-bx （4）ab(c2-d2)-(a2-b2)cd
（5）x2-y2+ax+ay （6）2x2+4xy+2y2-8z2
为了你的进步我们一直在努力
最特别的爱给最特别的你 助你驶向成功的彼岸！ 4
中考总复习教案
第一章 数与式
《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查,北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35％左右,分量之中,不容忽视！
一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）
（一） 实数（一课时）
（二） 整式与因式分解（一至两课时)
（三） 分式与二次根式(两课时)
（四） 数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）
说明:您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容.
二、课时教案
第一课时 实数
教学目的
1．理解有理数的意义,了解无理数等概念。
2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质,会求实数的绝对值．
3。会用科学记数法表示数。
４.会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题.
5．掌握有理数的运算法则,并能灵活的运用．
教学重点与难点
重点：数轴、绝对值等概念及其运用,有理数的运算。
难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．
教学方法：用例习题串知识(复习时要注意知识综合性的复习)．
教学过程
(一）知识梳理
1。 2.
（二）例习题讲解与练习
例1 在3.１4，1-，0，,cｏs３0°，,，0.202０02０002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
（考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易)
(最基本的知识，由学生口答,师生共同归纳、小结)
【归纳】:(1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点);
无限不循环小数是无理数。注意：常见的无理数有三类①π，… ②,，… , （不是无理数）
③０.10100１00０1…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．
（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外)仍是无理数（是无理数).
注:此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等
例2 （１）已知a—2与2a+1互为相反数,求a的值;
Day1 数与式
说明：由于电脑输入问题，下文出现的“√”为根号
一、实数
1、科学计数法
把一个数写成a×10ⁿ的形式叫做科学记数法，其中（1≤|a|＜10，n是整数）方法：把小数点拉到第一个数a的右边，再数经过了多少个数即为n
2、绝对值
指一个数在数轴上所对应点到原点的距离注意：“距离”一定是正数
3、相反数
绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数
4、倒数
分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
5、无理数、有理数
无理数：
①开方开不尽的方根
②无限不循环小数
有理数：整数、分数
6、实数的比较大小
①定义法：正数＞0＞负数
记忆方法：两个都是负数的情况下，绝对值大的反而小
②数轴法：在数轴上的两个数，右边的数比左边的大
③作差法：a-b＞0则a＞b；a-b＜0则a＜b；a-b=0则a=b
7、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数与数轴上的点是一一对应的
8、近似数
经过四舍五入得到的与原始数据相差不大的一个数
9、平方根、算术平方根、立方根
平方根：如果x²=a，则称x为a的平方根，其中a≥0，a的平方根也写成±√a（0的平方根是0；负数没有平方根）
注意：根号里面的东西一定是≥0
算术平方根：
如果一个正数x满足x²=a，则称这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根写作√a（0的算术平方根是0）
★平方根与算术平方根的区别：平方根的x可以是正数、负数、0；算术平方根里面的x只能是正数或者0而不能是负数，并且√a没有负号的情况
立方根：
如果x³=a，则称x为a的立方根，a的立方根也写成±³√a
（正数的立方根是正数、负数的立方根是负数）
记忆：
所谓立方，就是三次方的意思。
其实也是用了“负负得正、正负得负”的原理，之所以“正数的立方根是正数、负数的立方根是负数”，是因为三个正数相乘是正数，而三个负数相乘则是负数。
10、实数的运算
(1) 运算顺序：
