2018年华师大版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试题含答案

第1，2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·天津)计算(－2)－5的结果等于( A ) A ．－7 B ．－3 C ．3 D ．7 2．(2015·眉山)－2的倒数是( C ) A .12 B ．2 C ．－12D ．－2 3．若( )－(－3)＝2，则括号内的数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 4．下列计算正确的是( D )A ．3－(－5)＝－2B ．(－1)99＋(－1)100＝－2C ．(－12)÷(－14)＝12D ．(－2015)×0÷(－2016)＝05．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( C ) A ．乙比甲先到 B ．甲比乙先到 C ．甲和乙同时到 D ．无法确定 6．下列各式不成立的是( C ) A ．22＝(－2)2 B ．(－2)3＝－23C ．－(－2)＝－|－2|D ．－(－3)＝|＋(－3)| 7．下列说法正确的是( B )A ．将310万用科学记数法表示为3.1×107B ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201008．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( D )A .ab>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<0 9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( C )A ．135B ．170C ．209D ．25210．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－1a 2的大小关系为( B )A ．－a>－1a >－a 2>－1a 2B ．－a 2>－a>－1a >－1a 2C ．－1a 3>－1a >－a 2>－aD ．－a>－a 2>－1a 2>－1a二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2015·南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作__－6_m __.12．－3的相反数是__3__. 13．(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为__6.96×105__千米． 14．若a 的倒数为－1，则|a －1|＝__2__.15．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为__－15__.16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数． (1)13，－25，37，－49，511，－613，__715__，__－817__，__919__，…； (2)23，38，415，524，635，748，__863__，__980__，__1099__，…. 17．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__.18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；③若a<0，则|a|＝－a ；④若|a|＝a ，则a>0；⑤若a 2＝b 2，则a ＝b ；⑥若|m|＝|n|，则m ＝n.其中正确的有__②③__.(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：－3，0.2，0，－|＋45|，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数集合：{ |－9|，－(－1) …}； (2)负分数集合：{ －|＋45|，－5%，－227…}；(3)负数集合：{ －3，－|＋45|，－5%，－227，－23 …}；(4)整数集合：{ －3，0，|－9|，－(－1)，－23 …}； (5)分数集合：{ 0.2，－|＋45|，－5%，－227，＋312…}；(6)非负数集合：{ 0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312 …}．20．(12分)计算：(1)|－2|÷(－12)＋(－5)×(－2); (2)(23－12＋56)×(－24)；解：原式＝6 解：原式＝－24(3)15÷(－32＋56); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－14)＋(－3)3×(－13)2.解：原式＝－22.5 解：原式＝621．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.(1)如果点P ，T 表示的数互为相反数，那么点S 表示的数是多少？(2)如果点R ，T 表示的数相互为相反数，那么点S 表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解：(1)点S 表示的数为0(2)点S 表示的数为－1，是负数，此时点Q 表示的数的绝大值最大，因为此时点Q 离原点的距离最远22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：__5.5__(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解：(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8 (kg )，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b＝a2－b2－ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)－3⊕4；(2)(－1⊕1)⊕(－2)．解：(1)－3⊕4＝(－3)2－42－(－3)×4＋1＝6(2)(－1⊕1)⊕(－2)＝[(－1)2－12－(－1)×1＋1]⊕(－2)＝2⊕(－2)＝22－(－2)2－2×(－2)＋1＝524．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，A，B两点间的距离是__7__；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__1__，A，B两点间的距离是__2__；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__－92__，A，B两点间的距离是__88__；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？解：(4)m＋n－p，|n－p|25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．解：由|a|＝5得：a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a<b，∴a＝－5，b＝±2，∴当a＝－5，b＝2时，ab－(a＋b)＝(－5)×2－(－5＋2)＝－7；当a＝－5，b＝－2时，ab－(a＋b)＝(－5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝17。

第2章检测题（时间:90分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分,共24分)1．在下列数：＋3，＋(－2。

1)，－错误!，0，－|－9｜中，正数有( A ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．绝对值等于9的数是（C ）A．9 B．－9 C．9或－9 D.错误!3．下列计算正确的是( B )A．－5＋2＝－7 B．6÷(－2）＝－3 C．－7－2＝9 D．－22＝44．下列各组中两个式子的值相等的是（D )A．32与－32B．（－2)2与－22C．|－2|与－|＋2｜D．（－2）3与－235．（2017·白银)据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度。

393000用科学记数法表示为（ B ) A．3。

93×104B．3.93×105C．3。

93×106D．0。

393×1066．(2016·台湾）算式2。

5÷错误!的值为（A ）A．－错误!B．－错误!C．－25 D．117．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①a＜c＜b；②－a＜b;③a＋b＞0；④c－a＜0中，错误的个数是( D )A．1个B．2个C．3个D．4个8．小明同学发明了一个魔术盒,当任意有理数对（a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1。

例如把(3,－2)放入其中,就会得到32＋（－2)－1＝6。

现将有理数对（－1，－2)放入其中，则会得到( B )A．－1 B．－2 C．－3 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9．－4的相反数为__4__;－|－5|＝__－5__．10．比较大小：－错误!__〈__－错误!；(－2)×3__〉__（－2)3。

（填写“＞”“＜”或“＝”)11．计算：1－2＝__－1__;－[－(－0。

第2章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( ) A ．－12 B ．2 C ．0 D ．－0.22.14的倒数的相反数等于( ) A ．4 B ．－14 C .14D ．－43．在－4，－6，0，7这四个数中最小的数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．0 D ．74．如图在数轴上点A 表示的数可能是( )(第4题)A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.4 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝⎛⎭⎫－13×3＝－1 C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．(2015·安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( ) A ．3或7 B ．－3或－7 C ．－3 D ．－7 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22 015的个位数字是( ) 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、填空题(每题3分，共30分)11．－3的倒数是________；|－3|＝________．12．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2) g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g .14．由四舍五入得到的近似数0.300精确到________位，其可能的准确数是________．(写出一个即可)15．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则ab 的值为________．16．一个正整数a ，与其倒数1a，相反数－a 比较大小：____________．17．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．18．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 016的值为________．(第19题)19．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．20．(2015·咸宁)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 22．计算．(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝⎛⎭⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝⎛⎭⎫－1122－32÷⎝⎛⎭⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪－⎝⎛⎭⎫－232＋⎝⎛⎭⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．(1)如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________．(2)如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离为________．(3)如果点A 表示数－4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________．(4)一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？(第24题)25．已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．26．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．27．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； (1)你发现的规律是____________________(用含n 的式子表示，n 为正整数)； (2)用以上规律计算：⎝⎛⎭⎫－1×12＋⎝⎛⎭⎫－12×13＋⎝⎛⎭⎫－13×14＋…＋⎝⎛⎭⎫－12 015×12 016.答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10．D二、11.－13 3 12.－3 13.0.614．千分；0.300 1(答案不唯一) 15.－1 16．－a ＜1a ＜a17．500 18.1 19.32020．160 000 点拨：计算得：a 1＋a 2＝4＝22；a 2＋a 3＝9＝32；a 3＋a 4＝16＝42；a 4＋a 5＝25＝52；….由此可判定a 399＋a 400＝4002＝160 000，也可用科学记数法表示为1.6×105.三、21.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝⎛⎭⎫－32×(－24)＋⎝⎛⎭⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (3)原式＝－36×94－9×⎝⎛⎭⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝0＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)4 7 (2)1 2 (3)－92 88(4)m ＋n －p ；|m －(m ＋n －p)|＝|p －n|.答：终点B 表示m ＋n －p ，A ，B 两点间的距离为|p －n|. 25．解：由ab 2＜0，知a ＜0；因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613. 26．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)；星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)； 星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．27．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 015＋12 016＝－1＋12 016＝－2 0152 016.。

第1，2章检测题(时间：100分钟 满分：120分)0401620090C 一、选择题(每小题3分，共30分)1・(2016-天津)计算(-2)-5的结果等于(A )A • —7 B. -3 C. 3 D. 7 2・（2015-眉山）一2的倒数是（C ）A.yB. 2C. -*D. ~23 •若（）一（一3）=2，则括号内的数是（B ）A • 1 B. -1 C. 5 D. -54 •下列计算止确的是（D ）A ・3—（一5）=一2 B. （-1）"+（-1）100=-2c - D. （-2015）X0^（-2016）=0根据此规律确定x 的值为（C ）A • 135 B. 170 C. 209 D. 25214 2 9 2 6 3 20 3 8 4 35 4 105 54• ••10 •已知a 是小于1的正数/则一a ” —a 2 一、一+的大小关系为(B) cl cl r 1_茁>_孑11 • (2015•南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作+6 m »那么水位下降6 m 时水位变化记作 -6m •— —-3的相反数是一 3 •(2015•资阳)太阳的半径约为696000千米、用科学记数法表示为0.96X疋 千米.若a 的倒数为一1，则la —11= 2・已知板一2|与(b+3)2互为相反数，则ab-b a 的值为_-75.观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数.2 3 4 5 6 7 8 9« 9 , | « « , 1y y « • • • • 5 7 9 11 13 —15— ——77— —19— ，3 4 5 6 7 8 9 108 15 24 35 48 -63— ~~80- —99-18 •下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a+b=0；③ 若a<0，则|a| = —a ；④若|a| = a ，则a>0；⑤若a 2=b 2 »则a=b ；⑥若|m|=|n|，则m = n.其中正确的 有—②(填序号)三、解答题(共66分)19 • (6分)把下列各数填在相应的大括号里：一3 ‘ 0.2，0 ‘ -|+审，-5%，-y ，|-9|，一(一 1)，~23，+3*.(1) 正整数集合：｛ \~9\，-(-/)•••)；(2) 负分数集合：｛ -| +肖’ _5%‘ -y …｝；(3) 负数集合：｛ 一3, -1 +肖，一5%，-乡，一2九・・｝；(4) 整数集合:｛ 一3，0，|-9|，一(一 Z)， 4 22 1(5) 分数集合：｛ 0.2 > T+J ，_5%，一下、+%・・・｝；(6) 非负数集合:｛ 0.2，0, \-9\，-(-/) » +# …｝・20・(12分)计算:I 2 1 5(1) |—2|m (—艮+ (—5)X(—2); (2)(§—㊁+&)X(—24)；解：原式=6解：凍式=一24(3)15-(-|+|); (4)(—2尸一|—7|—3-(—£)+(—3尸 X (―妒. 解：履式=一22.5解：原式=621 • (6分)如图‘图中数轴的单位长度为1.二、填空题(每小题3分，共24分)11^ 12) ✓fv 根据如图所示的程序计算—若输入「的值为T ，则输出y 的值为$ .Q P R S T(1)如果点P，T表示的数互为和反数，那么点S表示的数是多少？(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解；(7)A S亥斥的赵务0(2)支S家示的赦卷一是负超，此时点Q眾斥的毅的他衣值眾女，因笛此讨支Q南总点的22• (10分)冇20筐白菜，以每筐25畑为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数來表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重畑；(2)与标准质量比较，20筐口菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解；(2)( - 3) XI + ( - 2) X4 + ( - L5) X2 + 0 X3 + 1X2 + 2.5X8= - 3 - 8 - 3 + 2 + 20=8 (kg)» 所“鸟标帝质娄比较» 20 K白莱总针^8 kg(3)(25X20 + 8) X2.6=1320.8(免)，所“出售这20 雀可彙1320.8免23• (10分)a，匕为冇理数，若规定一种新的运算“㊉”，定义a®b = a2-h2-ab+l，请根据“㊉”的定义计算：(1)-3 ㊉4；(2)( - 1 ㊉1)㊉(一2).解：(1)-3^4=(-3)2-42-(-3)X4+l = 6(2)( -1 ei) 0(-2) = [(-7)2一尸一(一QXZ + Z] 2) = 2 ^-2)=22-(-2)2-2X(-2) +1 = 524• (12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是一2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成F列各题.(1)如果点A表示一3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是$ ，A，B两点间的距离是_Z_;(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A，B两点间的距离是(3)如果点A表示数一4、将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是—二，A，B两点间的距离是典；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？- 5 •・5・4・3・20 12 3 4M / (4)m + n-p ‘ \n -p\25• (10 分)已知|a|=5，b2=4，且a<b > 求ab-(a+b)的值.解：由|a| = 5 得：a = ±55由b2=4 b = ±2乂Va<b » .\a= -5 » b = ±2 i a= -5 » b = 2时5 ab - (a + b) = (- 5) X2一(一5 + 2)=-7；i a=-5, b= -2时 * ab - (a + b) = (- 5) X( - 2)- [-5 + (-2)J = 77我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

第2章 有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果+20%表示增加20%，那么−6%表示（ ）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.（2013·南京中考）计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( )A.-24B.-20C.6D.363.如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是（ ）A.8B.−8C.2D.−24.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-5.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 46.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a −b =0D.a −b >07.如图，数轴上A ，B 两点所表示的两数的（ ）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数8.如图，数轴上的点A 所表示的是有理数a ，则点A 到原点的距离是（ ）A.aB.−aC.±aD.−|a|9.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.601 1×101110.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A.－12 B.－101 C.－0.01 D.－5 二、填空题（每小题3分，共24分）11.在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______.12.若x 的相反数是3，|y|=5，则x +y 的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数a 的相反数等于它本身；乙说：一个数b 的倒数也等于它本身.请你猜一猜：|b +a|=_______.14.-0.2的倒数的绝对值是________.15.计算(－0.25)2 011×(－4)2 012=______.16.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.645 7万平方米，精确到千位是 万平方米. 17.在数轴上，点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位长度，点B 表示数_______.18.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32 012的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：25,2,1.4,,0, 3.141593---. 正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ， …}．20.(6分)计算下列各题:（1）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)；（2）−4−2×32+(−2×32)；（3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2 .21.(4分)已知|a|=3，|b|=2，且a <b ，求(a +b )3的值.22.(4分)在数轴上标出下列各数：0.5,4, 2.5,2,0.5,---并把它们用“＞”连接起来.23.(4分)比较下列各对数的大小．（1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）232⨯与2)32(⨯； （4）199191199292,,,.199292199393---- 24.(4分)10袋小麦以每袋150 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？25.(4分)如果规定a ﹡b =aba+b ，求2﹡(-3)的值.26.(4分)同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)求|5－(－2)|=______； (2)找出所有符合条件的整数，使得=7.27.(6分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4 L / km ，这天上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期 一 二 三四 五 六 日（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第2章 有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么−6%就表示减少6%．2.D 解析：原式=12+28-4=36.3.B 解析：由数轴可知点A 表示的数是−3，点B 表示的数是5，所以−3−5=−8．故选B ．4.B 解析：因为一个数加上12-等于5-，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7，故选B.5.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.6.A 解析：由题图知a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离远，所以a +b <0，0a b -＜，故选A.7.D 解析：从图中可以看出A ，B 两点表示的数分别为−3和3，它们的和为0，积为−9（是负数），故选D ．8.B 解析：依题意，得点A 到原点的距离为|a|，又因为a <0，所以|a|=−a ，所以点A 到原点的距离为−a ，故选B ．9.C 解析:60 110 000 000＝6.011×1010.10.C 解析：可以将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”来解决.故选C.11.−2，-1，0，1,2，3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数.12.2或−8 解析：因为x 的相反数是3，所以x =−3.因为|y|=5，所以y =±5．所以x +y 的值为2或−8．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，所以a =0，b =±1，所以|b +a|=1.14.5 解析：10.25-=-，−15的倒数为1155⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，|−5|=5. 15.−4 解析: (－0.25)2 011×(－4)2 012=(－0.25)2 011×(－4)2 011×(−4)=−4 .16.4.6 解析：4.645 7万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.645 7万精确到千位是4.6万.17.-2或4 解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解.18.1 解析：因为2 012÷4=503，所以32 012的个位数字是1．19.解：正数：{ 5，1.4，∙∙∙ }；非负整数：{5，0，∙∙∙}；整数：{5，−2，0，∙∙∙}；负分数：{23-，−3.141 59，∙∙∙}． 20.解：（1）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（2）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.21.解：因为|a|=3，所以a =±3.因为|b|=2，所以b =±2.又因为a <b ，所以a =−3，b =±2.所以(a +b )3＝(−3+2)3＝−1或(a +b )3＝(−3−2)3＝−53＝−125.22.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：2>0.5>−0.5>−2.5>−4.23.解：（1）因为(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）因为|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.（3）因为2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.（4）将题中的每个分数都加1，得1111,,,.199292199393 因为1111,199319929392<<< 所以199219919291.199319929392-<-<-<- 24.解：因为 −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg .10袋小麦的总质量是1 500−2=1 498(kg ).每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).25.解：2﹡(-3)=2×(−3)2−3=6.26.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，有，∴ ，∴ .当时，有(x +5)−(x −2)=7，∴ ，，∴ .当2时，有(x +5)+(x −2)=7，∴ ，，∴ .综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.27.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油30 L ．28.解：（1）本周三生产了摩托车300−3=297(辆).（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为300×7=2 100(辆)，2 100−2 079=21(辆)，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(300+10)−(300−25)=35 (辆).初中数学试卷桑水出品。

华东师大版数学-七年级上册-第二章-有理数-巩固练习一、单选题1.在下列各数：﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（）A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A. －1B. 1C. 0D. ±13.定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A. 2⊗（﹣2）=﹣4B. a⊗b=b⊗aC. （﹣2）⊗2=2D. 若a⊗b=0，则a=04.6912的相反数是（）A. ﹣6912B.C. ﹣1269D. ﹣5.如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A. aB. 0C. 2aD. -2a6.去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A. 一间教室的高度B. 一块黑板的宽度C. 一张讲桌的高度D. 一本数学课本的厚度7.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a≥0，b≤0D. a＜0，b＞0或a＞0，b＜08.用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到千分位）C. 0.06(精确到百分位)D. 0.0602（精确到0.0001）9.某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A的收盘价是（）A. 0.2元B. 9.8元C. 11.2元D. 12元二、填空题10.﹣9的绝对值是________ ．11.计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．12.如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．13.已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点相距3个单位的长度，将该点m向右移动5个单位长度后，得到的数是________．14.若x＜0，化简=________15.绝对值小于10的所有整数的和为________，积为________.16.数轴上到原点的距离小于2 个单位长度的点中，表示整数的点共有________个．三、解答题17.某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）18.在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用“＜”号连接．四、综合题19.“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？20.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．（3）这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】有理数有：：﹣3，+8，3.14，0，，﹣0.4，2.75%，共7个；无理数有：π，0.1010010001…，共2个．故选B．【分析】根据整数和分数统称为有理数，及无理数的三种形式即可解答．2.【答案】B【解析】【分析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．【解答】最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数)+（-1)=0，则-1的相反数是1．故选B．【点评】此题主要考查相反数、负整数的概念．3.【答案】C【解析】【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．4.【答案】A【解析】【解答】解：6912的相反数是﹣6912，故选：A．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．5.【答案】D【解析】【分析】首先根据题意表示出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】由题意得：|a-（-a)|=|2a|=-2a．故选D．【点评】此题主要考查了列代数式，以及绝对值，关键是掌握绝对值的性质．6.【答案】D【解析】【分析】这个高度的百万分之一，即除以1000000．【解答】8848÷1000000=0.008848米，相当于一本数学课本的厚度．故选D．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．7.【答案】D【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选D．【分析】根据有理数的乘法符号法则作答．8.【答案】B【解析】【解答】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。

2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。

第2章·有理数（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30 分）一．精心选一选(每小题3分，共30分)1．若ａ表示有理数，则－ａ是（）A．正数B．负数C．ａ的相反数 D．ａ的倒数2．下面运算错误的是（）A．－62＝－36 B．（±错误!未找到引用源。

）2＝错误!未找到引用源。

C．（－1）100＋（－1）99＝1 D．（－4）3＝－643．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个5．已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数－2，点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或76．下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.倒数等于它本身的数只有17.两个有理数的积是正数，和也是负数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.5米B.10米C.15米D.35米9.把数12.348精确到十分位为（）A. 12.4B. 12.3C. 12.35D. 12.3410.如果a>0,b<0，且｜a｜<｜b｜，则下列正确的是（）A. a+b<0B. a+b>0C. a+b ＝0D. ab ＝0 二、耐心填一填(每小题3分，共30分)1．某小店赢利20元记作为＋20元，则亏本10元记作为 元 2..在数+8.3，－4，－0.8，51-，0，90，321-，24--中，是正数的有3．-3 错误!未找到引用源。

是 ，绝对值是 ，倒数是4．比较大小：－（＋3.5） ｜－4.5｜， 错误!未找到引用源。

华东师大版七年级上册数学第2章有理数单元试卷 考试时间：100分钟；满分120分 一、单选题（计30分）1．（3分）2的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 2．（3分）如图，数轴上点A 表示的有理数可能是（ ） A ． -1 B ． 1.3- C ．0.7- D ．0.3- 3．（3分）一条关于初中数学学习方法的微信被转发了112000次，112000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．311210⨯ B ．411.210⨯ C ．51.1210⨯ D ．51.1210-⨯ 4．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．0只能表示没有 B ．-a 一定是负数 C ．一个数不是正数就是负数 D ．没有最小的有理数 5．（3分）遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（ ） A ．25℃ B ．15℃ C ．10℃ D ．﹣10℃ 6．（3分）已知n 表示正整数，则1(1)22n n -+=（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．无法确定 7．（3分）如果a 与1互为相反数，那么|2|a +等于（ ） A ．3 B ．3- C ．1 D ．1- 8．（3分）在0，1-，2-，1这4个数中，任意两个数之和的最小值是（ ） A ．3- B ．1- C ．0 D ．1 9．（3分）如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的A ．﹣2B ．2C ．﹣6D ．6． 10．（3分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0b a >.其中结论正确的序号是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②④ 二、填空题（计30分）11．（4分）比较大小：76-__________67-（填“＞”或“＜”）． 12．（4分）在8-，2020，237，0，5-，13+，14， 6.9-中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m n +的值为______.13．（4分）绝对值大于2而不大于4的所有有理数的和是______.14．（4分）式子382465-+-可以读作______.15．（4分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0b ≠，则201820192020()()()aa b cd b ++-=______.16．（4分）平方得9的数为 ， 的立方等于－27.17．（4分）若，则的值是_______________．18．（4分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是三、解答题（计58分）19．（7分）计算：（1）215482(14+÷⨯--； （2）2213(2)0.254[(]4028-⨯-÷--.20．（7分）计算：111111 |||||| 201820172017201620182016 -+---21．（7分）某超市用42元购进10条毛巾，准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录如下（单位：元）：0.5，1-， 1.5-，1，2-，1-，2-，0，2.5，3.当超市卖完毛巾后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少钱？22．（7分）有5筐蔬菜，以每筐50千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的记为负数，称重记录如下：3+，6-，4-，2+，1-.与标准质量相比较，这5筐蔬菜的总质量是超过还是不足？相差多少？这5筐蔬菜的总质量是多少？23．（7分）小明的父亲是一位面包加工师，他今天购进了10袋面粉，标准质量是每袋25千克，逐袋称了一遍，其中只有3袋正好是25千克，另外7袋的实际质量为(单位：千克）:24.8，23.5，25.2，25.3，25.6，24.9，24.7. (1)若把超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，请把这10袋面粉的质量分别用正负数或0表示出来； (2)请你帮助小明的父亲计算一下这10袋面粉的总质量是多少千克.24．（7分）已知下面一列等式：111122⨯=-；11112323⨯=-；11113434⨯=-；11114545⨯=-；…（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：（2）验证一下你写出的等式是否成立；（3）利用等式计算：11(1)(1)(2)x x x x ++++11(2)(3)(3)(4)x x x x ++++++.25．（8分）股民李叔叔上星期五买进某股票1000股，每股50元(恰好为当天收盘价），下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元). 注：正号表示比前一天上涨，负号表示比前一天下跌. (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)在最高价售出时，不考虑各种手续费，利润是多少元？ 26．（8分）一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，已知该病人上周日的高压为160单位. (1)该病人周一至周五哪一天的高压最高？哪一天的高压最低？ (2)与上周日相比，本周五的高压是升了还是降了？参考答案1．B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：2的相反数为：-2．故选：B．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．C【解析】【分析】先根据数轴得出P点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．【详解】解：设P表示的数是x，由数轴可知：P点表示的数大于-1，且小于-0.5，即-1＜x＜-0.5，A、-1.7＜-1，故本选项错误；B、-1.3＜-1，故本选项错误；C、-1＜-0.7＜-0.5，故本选项正确；D、-0.3＞-0.5，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数大．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：112000这个数用科学记数法表示为1.12×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据有理数的概念即可判断.【详解】A、0可以表示一个数，也可以表示没有，本项错误；B、当a是负数的时候，-a可以表示一个正数，本项错误；C、一个数除了正数和负数，还可以是0；本项错误；D、有理数包括了正数、负数、0，没有最小的有理数是正确的.故选择：D.【点睛】本题考查了有理数的概念，解题的关键是正确认识有理数.5．C【解析】【分析】根据所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．【详解】解：25﹣15＝10℃．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．C【解析】【分析】分n为偶数与奇数两种情况进行讨论即可．【详解】当n为偶数时，原式=11+=1 22当n为奇数时，原式=11-=0 22故选C．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于分情况讨论7．C【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法代入求解即可．如果a与1互为相反数，则a=-1，则|a+2|等于|-1+2|=1【详解】如果a与1互为相反数，则a=−1，则|a+2|等于|−1+2|=1.故选C.【点睛】此题考查相反数，代数式求值，绝对值，解题关键在于利用相反数的性质求解8．A【解析】【分析】有理数的加法法则:同号的两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。

华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5B．﹣0.6C．+0.7D．﹣3.52．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30 千克B．25.51 千克C．24.80 千克D．24.70 千克3．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.55．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1B．0C．3D．46．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．27．下列说法中正确的个数有（）①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞010．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作．13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是．17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作m．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：．负数集：．有理数集：．19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三．解答题21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）负有理数集合：{…}．22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26．把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π正数集合{…}；负数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}．27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案与试题解析一．选择题1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故选：C．5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．6．解：0既不是正数也不是负数，故选：A．7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；②3.7不是整数是正确的；③非负有理数包括零，原来的说法错误；④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．故说法中正确的个数有2个．故选：B．8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1＝2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．二．填空题11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．12．解：根据题意：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作﹣600元．故答案为：﹣600元．13．解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．14．解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．故答案为：616．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．故答案为：﹣5．18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．20．解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．三．解答题21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非负整数集合：{0，+12…}；（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），12.4﹣10＝2.4（升）．答：不够，途中至少需补充2.4升油．23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；答：该水果店一共购进苹果501.4千克；（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝45+（﹣37）＝8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82千米，82×0.05＝4.1升．25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；负分数集合{﹣0.92，﹣…}；非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；{﹣0.92，﹣…}；{﹣19，﹣12，0 …}．27．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。