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2021高考理科数学一轮总复习课标通用版课件：第1章 集合与常用逻辑用语 1-3

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高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1集合课件理

高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1集合课件理

{x|x∈A， 且 x∈B}
图形语言 记法 __A_∩_B___
2021/12/11
第九页，共四十三页。
并集
属于集合 A 或 属于 {x|x∈A，或
集合 B 的元素组成的 x∈B}
集合
补集
全集 U 中 不 属于集 合 A 的元素组成的集 合
{x|x∈U， 且 x∉A}
2021/12/11
第十页，共四十三页。
＋02 019＝－1. 答案：C
2021/12/11
第二十页，共四十三页。
3．若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a 等于( )
9 A.2
B．98
C．0
D．0 或89
解析：若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只有一个实根或两个相
等实根．当 a＝0 时，x＝23，符合题意；当 a≠0 时，由 Δ＝(－3)2－8a＝0，得 a＝98，
所以 a 的值为 0 或89. 答案：D
2021/12/11
第二十一页，共四十三页。
4．(2017 届成都诊断)已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值为 ________．
解析：∵3∈A，∴m＋2＝3 或 2m2＋m＝3. 当 m＋2＝3， 即 m＝1 时，2m2＋m＝3， 此时集合 A 中有重复元素 3， ∴m＝1 不符合题意，舍去； 当 2m2＋m＝3 时，
答案：C
2021/12/11
第十九页，共四十三页。
2．已知 a，b∈R，若a，ba，1＝{a2，a＋b,0}，则 a2 019＋b2 019 为(
)
A．1
B．0
C．－1
D．±1
解析：由已知得 a≠0，则ab＝0，所以 b＝0，于是 a2＝1，即 a＝1 或 a＝－1，又

最新-2021版一轮理数A版课件：第一章 第一节 集合 精品

最新-2021版一轮理数A版课件：第一章 第一节 集合 精品

或元素．
考点一
考点二
考点三
(3)代入检验，将选定的元素代入所求关系式进行验证，排除干 扰项． (4)得出结论，根据排除的结果确定正确选项．
考点一
考点二
考点三
法一：∵1∈B，
[高考类题]
3∴．1(－2041＋7·m高＝考0全，国m＝卷3Ⅱ，)设集合 A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋
m方＝程0为}．x若2－A4x∩＋B3＝＝{01，}，则 B＝( C )
表示 _或__x_∈__B__}_
_A__且___x_∈__B_}__ _且__x_∉_A__} _
4.集合问题中的几个基本结论 (1)集合 A 是其本身的子集，即 A⊆A ； (2)子集关系的传递性，即 A⊆B，B⊆C⇒ A⊆C ； (3)A∩∅＝∅，A∪∅＝A； (4)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅； (5)A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A ∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)； (6)集合的子集、真子集个数的规律为：含 n 个元素的集合有 2n 个子集，有 2n－1 个真子集(除集合本身)，有 2n－1 个非空子集， 有 2n－2 个非空真子集(除集合本身和空集，此时 n≥1)．
第一章 集合与常用逻辑用语
考纲解读 1.以新定义集合以及集合运算为背景考查元素与集 合间的关系；2.判断集合间的关系及利用集合间的关系求参数； 3.以基本函数的定义域、值域、不等式的解集为背景进行交、 并、补的基本运算．
[基础梳理] 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性： 确定性 、 无序性 、 互异性 ． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为 ∈ ，不属于，记为 ∉ . (3)集合的三种表示方法： 列举法 、描述法 、 图示法 ．

2021高考理科数学一轮总复习课标通用版课件：第1章 集合与常用逻辑用语 1-1

2021高考理科数学一轮总复习课标通用版课件：第1章 集合与常用逻辑用语 1-1

命题规律分析
高频考点 考查 年份
高考试题 题
试卷 号
分值
考查方式、角 度、方法
难度
核心素养
集合运算 2018 全国Ⅰ卷 2 5
补集
易 数学运算
集合的描述、
集合运算 2018 全国Ⅱ卷 2 5
易 数学运算
元素个数
集合运算 2018 全国Ⅲ卷 1 5
交集
易 数学运算
集合运算 2018 浙江卷 1 5
x∈B}
全集 U 中________属于集合 {x|x∈U，
A 的元素组成的集合
x________A}
_____ ___
_____ ___
4.集合问题中的几个基本结论： (1)集合 A 是其本身的子集，即________； (2)子集关系的传递性，即 A⊆B，B⊆C⇒________； (3)A∪A＝A∩A＝________，A∪∅＝________， A∩∅＝__________，∁UU＝__________，∁U∅＝________．
则集合 C＝{a＋b|a∈A，b∈B}中元素的个数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】 (1)由题意列表计算所有可能的值，然后结合集合元素的互异性确定集合
M，最后确定其元素的个数即可．结合题意列表计算 M 中所有可能的值如下：
2
3
4
1
2
3
4
2
4
6
8
3
6
9
12
观察可得：M＝{2，3，4，6，8，9，12}，
补集
易 数学运算
集合运算 2018 北京卷 1 5
交集
易 数学运算
集合运算 2018 天津卷 1 5 交集、补集 易 数学运算

2021高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件理新人教A版

2021高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件理新人教A版

INDEX
基础落实 回扣基础知识 训练基础题目
知识梳理
1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的 且 、 或 、 非 叫做逻辑联结词. (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断
p
q
p且q
p或q
非p
真
真
_真__
真
假
真
假
_假__
真
假
假
真
假
真
_真__
假
假
假
_假__
_真__
2.全称量词和存在量词 (1)全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量 词，用符号“ ∀ ”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量 词，用符号“ ∃ ”表示. 3.全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定
√B.∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥0
C.∃x1，x2∈[0，＋∞)，f
x1－f x2 x1－x2 <0
D.∀x1∈[0，＋∞)，∃x2∈[0，＋∞)，f (x1)>f (x2)
1
解析 幂函数f(x)＝x 2的值域为[0，＋∞)，且在定义域上单调递增，故A错误，
B正确，C错误，
D选项中当x1＝0时，结论不成立.
基础自测
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)命题“3≥2”是真命题.( √ ) (2)命题p和綈p不可能都是真命题.( √ ) (3)“全等三角形的面积相等”是特称命题.( × ) (4)命题綈(p∧q)是假命题，则命题p，q都是真命题.( √ )
题组二 教材改编
2.命题“∀x>0，都有x2－x＋3≤0”的否定是

2021高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课件文

2021高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课件文

25
2．已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值为________． －32 [由题意得 m＋2＝3 或 2m2＋m＝3， 则 m＝1 或 m＝－32. 当 m＝1 时，m＋2＝3 且 2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性 可知不满足题意； 当 m＝－32时，m＋2＝12，2m2＋m＝3，符合题意，故 m＝－32.]
A∩B＝( )
A．(－1，＋∞)
B．(－∞，2)
C．(－1,2)
D．
(3)(2019·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则
A∩B＝( )
A．{－1,0,1}
B．{0,1}
C．{－1,1}
D．{0,1,2}
45
(1)C (2)C (3)A [(1)由题意知 UA＝{1,6,7}，又 B＝{2,3,6,7}， ∴B∩ UA＝{6,7}，故选 C.
(2)∵A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＜2}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}，即 A∩B＝(－1,2)．
故选 C.
46
(3)由题意可知 B＝{x|－1≤x≤1}， 又∵A＝{－1,0,1,2}， ∴A∩B＝{－1,0,1}， 故选 A.]
47
[逆向问题]
已知 A，B 均为集合 U＝{1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B＝{3}，
集合 A，B 的元素完 A B，B A
相等
全 相同
⇒A＝B
空集
_不__含___任何元素的集
任意 x，
合．空集是任何集合
A 的 子集
x， A
_A_＝__B__
12
3.集合的基本运算
表示 运算
文字语言
符号语言 图形语言 记法

高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算课件_1

高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算课件_1
12/11/2021
解法二：(描述法) M＝{x|x＝2k＋6 1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋6 4，k∈Z} ∵2k＋1 表示所有奇数，而 k＋4 表示所有整数(k∈Z) ∴M N，故选 A、C、D． (4)A＝{x|1<x<2 019}，∵A⊆B， ∴借助数轴可得 a≥2 019，
∴a 的取值范围为[2 019，＋∞)．
67313∉Z，故 B 正确；当－35＝3k＋1 时，k＝－12∈Z，故 D 正确．故选 A、B、D． (2)∵2－3 x∈Z，∴2－x 的取值有－3，－1,1,3.又∵x∈Z，∴x 的取值为 5,3,1，－
1，故集合 A 中的元素个数为 4，故选 C．
12/11/2021
(3)若 a＋2＝1，则 a＝－1，A＝{1,0,1}，不合题意；若(a＋1)2＝1，则 a＝0 或－
[解析] 452＝2 025>2 021，∴a∉P，故选 D．
12/11/2021
3．(必修 1P7T3(2)改编)若 A＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，B＝{x＝2k－1，k∈Z}，则集 合 A 与 B 的关系是( B )
A．A＝B
B．A B
C．A B
D．A⊆B
[解析] 因为集合 B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，A＝{x|x＝4k－1，k∈Z}＝{x|x＝2(2k)
{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( D)
A．{2}
B．{2,3}
C．{－1,2,3}
D．{1,2,3,4}
(2)(2019·全国卷Ⅰ，5分)已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|x2－x－6<0}，则
M∩N＝( C )
A．{x|－4<x<3}

最新-2021版高考数学文理通用新课标一轮复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 精品


考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” 集合子集个数的判定
含有n个元素的集合，其子集的个数为2n；真子集的个 数为2n－1(除集合本身)；非空真子集的个数为2n－2(除空集 和集合本身，此时n≥1)．
[例1] 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x
＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为
集合间的关系
考法(一) 集合间关系的判定 [例 2] 已知集合 A＝{x|y＝ 1－x2，x∈R}，B＝{x|x＝
m2，m∈A}，则
()
A．A B
B．B A
C．A⊆B
D．B＝A
[解析] 由题意知 A＝{x|y＝ 1－x2，x∈R}，
所以 A＝{x|－1≤x≤1}，
所以 B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，
能力练通
抓应用体验的“得”与“失”
1．[考点一]集合A＝{x∈N|0<x<4}的真子集个数为( )
A．3
B．4
C．7
D．8
解析：因为A＝{1,2,3}，所以其真子集的个数为23－1＝7. 答案：C
2．[考点二·考法(一)](2017·长沙模拟)设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈
R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则
之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系．
[提醒] 在用数轴法判断集合间的关系时，其端点能否
取到，一定要注意用回代检验的方法来确定．如果两个集合
的端点相同，则两个集合是否能同时取到端点往往决定了集
合之间的关系．
考法(二) 根据集合间的关系求参数 [例3] 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m
的是
()

高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合课件 文 高三全册数学课件

12/11/2021
(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B ⊆A，则实数m的取值范围为________．
[解析] 因为B⊆A，所以①若B＝∅，则2m－1<m＋1， 此时m<2.
2m－1≥m＋1， ②若B≠∅，则m＋1≥－2，
2m－1≤5.
解得2≤m≤3.
由①、②可得，符合题意的实数m的取值范围为m≤3. [答案] m≤3
y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A ＋B中元素的个数为( )
12/11/2021
5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，实数a 的取值范围是(c，＋∞)，则c＝________.
[解析] 由log2x≤2，得0<
x≤4.
即A＝{x|0<x≤4}，而B＝(－∞，a)，由于A⊆B，
如图所示，则a>4，即c＝4.
[答案] 4
12/11/2021
∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
12/11/2021
[解析] (1)由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，所以A＝{1,2}．由 题意知B＝{1,2,3,4}．
所以满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}， {1,2,3,4}． [答案] D
12/11/2021
3．已知P＝{x|2<x<k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，则k的 取值范围为________．
[解析] 因为P中恰有3个元素，所以P＝{3,4,5}， 故k的取值范围为5<k≤6. [答案] 5<k≤6
12/11/2021

高考高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第一节集合课件理


►解决集合问题的两个方法：列举法；图示法. (3)若集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N的子集 的个数为________.
解析 M∩N＝{2，3}，子集个数为22＝4个. 答案 4 (4) 已 知 集 合 M ＝ {x| － 1<x<3} ， N ＝ {x| － 2<x<1} ， 则 M∩N ＝ __________. 解析 M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}. 答案 {x|－1＜x＜1}
对于两个集合 A、B，
集合 如果 A⊆B,同时 B⊆A , 相等 那么就称集合 A 和集
A＝B
合 B 相等
2.集合间的基本运算 自然语言
符号语言 图形语言
一般地,由所有的属于集合 A且
A∩B＝
属于集合 B 的元素构成的集合，
交集
{x|x∈A，
称为集合 A 与集合 B 的 交集 ，
且 x∈B}
记作 A∩B，读作“A 交 B”
[点评] 对于某一元素属于某一集合，应分几种情况列出 方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性.(2)中容 易忽略代表元素满足条件致误.
集合的基本运算的解题方略
集合运算解题策略 解集合运算问题4个注意点
【例 2】 (2016·山东枣庄月考)已知集合 A＝{x|y＝ －log2x}；
B＝y|y＝12x，则 A∩∁RB＝(
[解题指导]
解析 (1)∵－3∈A，∴－3＝a－2 或－3＝2a2＋5a. ∴a＝－1 或 a＝－32. ①当 a＝－1 时，a－2＝－3，2a2＋5a＝－3， 与元素互异性矛盾，应舍去. ②当 a＝－32时，a－2＝－72，2a2＋5a＝－3.∴a＝－32满足条件. (2)由|x－1|＜2 得－1＜x＜3，即 M＝{0，1，2}， 又 y＝－x2＋2x＋1＝－(x－1)2＋2， 所以 N＝{0，1，2}，有 M＝N，故选 D. 答案 (1)－32 (2)D

高考数学一轮复习 第一单元 集合与常用逻辑用语 第1课 集合课件 文


解析：由题意，得 P＝{3,4}，所以集合 P 的子集有 22＝4 个，
故选 B. 答案：B
12/11/2021
2．已知全集 U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|a＋1|,2}，∁UA＝{a＋3}， 则实数 a 的值为________． 解析：∵∁UA＝{a＋3}， ∴a＋3≠2 且 a＋3≠|a＋1|且 a＋3∈U， 由题意，得 a＋3＝3 或 a＋3＝a2＋2a－3， 解得 a＝0 或 a＝2 或 a＝－3， 又∵|a＋1|≠2 且 A U，∴a≠0 且 a≠－3，∴a＝2. 答案：2
(A∩B)，则实数 a 的取值范围为________．
[解析] (1)∵C⊆A，∴aa≥ ＋01， ≤3， 解得 0≤a≤2，故实
数 a 的取值范围为[0,2]．
12/11/2021
(2)因为 B⊆(A∩B)，所以 B⊆A. ①当 B＝∅时，满足 B⊆A， 此时－a≥a＋3，即 a≤－32；
－a<a＋3， ②当 B≠∅时，要使 B⊆A，则－a≥1，
12/11/2021
2．已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值为________． 解析：由题意得 m＋2＝3 或 2m2＋m＝3，则 m＝1 或 m＝－32， 当 m＝1 时，m＋2＝3 且 2m2＋m＝3，根据集合中元素的互 异性可知不满足题意；当 m＝－32时，m＋2＝12，而 2m2＋m ＝3，故 m＝－32. 答案：－32
＋4<0}，则∁UA 等于 A．{1,2} C．{2,4}
B．{1,4} D．{1,3,4}
()
解析：因为集合 U＝{1,2,3,4}，集合 A＝{x∈N |x2－5x＋4<0}
＝{x∈N |1<x<4}＝{2,3}，所以∁UA＝{1,4}． 答案：B
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________；
用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到复合命题“p 或 q”，记作 ________；
对命题 p 的结论进行否定，得到复合命题“非 p”，记作________．
说 明 ： 可 以 借 助 集 合 的 “ 交 ”“ 并 ”“ 补 ” 运 算 来 理 解 逻 辑 联 结 词
直通高考2020
第2页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理 考 纲 原文下载
考纲原文下载
命题规律分析
知识梳理整合
挖教材赢高考
高频考点透析
直通高考2020
第3页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版
1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 2．理解全称量词与存在量词的意义．
3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
高考总复习/新课标版
3．(教材改编)“有些三角形不是等腰三角形”的否定是________．
解析：特称命题的否定为全称命题． 答案：所有的三角形都是等腰三角形
数学·理
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命题规律分析
知识梳理整合
挖教材赢高考
高频考点透析
直通高考2020 第18页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
01 集合与常用逻辑用语
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命题规律分析
知识梳理整合
挖教材赢高考
高频考点透析
直通高考2020
第1页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
§1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
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命题规律分析
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高频考点透析
直通高考2020
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经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
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直通高考2020
第7页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
1．概念 用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到复合命题“p 且 q”，记作
数学·理
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高频考点透析
直通高考2020
第4页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
命题规律分析
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命题规律分析
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高频考点透析
直通高考2020
第5页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
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命题规律分析
5.命题的否定 (1)含有一个量词的命题的否定
全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下表示：
命题
命题的否定
∀x∈M，p(x)
∃x0∈M，綈 p(x0)
∃x0∈M，p(x0)
∀x∈M，綈 p(x)
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命题规律分析
知识梳理整合
挖教材赢高考
高频考点透析
直通高考2020 第13页
经典品质/超越梦想 1．p∧q p∨q 綈 p
高考总复习/新课标版 数学·理
答案
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命题规律分析
知识梳理
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
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命题规律分析
知识梳理整合
挖教材赢高考
高频考点透析
直通高考2020 第15页
经典品质/超越梦想
高考总复习/新课标版 数学·理
高考总复习/新课标版
2．(教材改编)“末位是 0 的整数，可以被 5 整除”的否定是________．
数学·理
解析：全称命题的否定是特称命题． 答案：存在一个末位是 0 的整数，不能被 5 整除
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2.复合命题的真假判断 “p 且 q”“p 或 q”“非 p”形式的命题的真假性可以用真值表来确定：
P
q
p∨q
p∧q
綈p
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
真
假
真
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经典品质/超越梦想 3.全称量词与存在量词
量词名 称
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常见量词
表示符 号
全称量 所有、一切、任意、全部、每一个等 ∀
词
存在量 存在一个、至少有一个、有一个、某个、
∃
词
有些、某些等
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1．(教材改编)p∨綈 q 是真命题，q 是真命题，则 p 是________命题．(填“真”或
“假”) 解析：因为 q 是真命题，所以綈 q 是假命题，又 p∨綈 q 是真命题，所以 p 是真命题．
答案：真
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4．命题中的两个易混点：否命题；命题的否定．
(1)命题“若 f(x)是奇函数，则 f(－x)是奇函数”的否命题是________．
(2)(2016 年高考·浙江改编)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定形式是 ________．
解析：(1)否命题应同时否定原命题的条件和结论，并注意“若 f(x)是奇函数”的否
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经典品质/超越梦想 4.全称命题与特称命题 全称命题(∀x∈M，p(x))
表 对所有的 x∈M，p(x)成立 述
对一切 x∈M，p(x)成立 方
对每一个 x∈M，p(x)成立 法
任选一个 x∈M，p(x)成立
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“且”“或”“非”，对比如下：
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经典品质/超越梦想 命题形式 p且q p或q 非p
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集合运算 A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B} A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}
∁UP＝{x|x∈U，x∉P}
特称命题(∃x0∈M，q(x0)) 存在 x0∈M， q(x0)成立
至少有一个 x0∈M，q(x0)成立 对有些 x0∈M，q(x0)成立 对某个 x0∈M，q(x0)成立
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