【配套K12】[学习]湖北省六校联合体2017年高考物理4月模拟试题(含解析)

湖北省六校联考2017-2018学年高三元月调考物理试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分．其中1-5为单项选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求；6-8为多项选择题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是( )A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小2．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r．用v∝r n这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为( )A．1 B．2 C．﹣D．3．如图所示，真空中两个带等量异种点电荷，A、B分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，A、B两点电场强度大小分别是E A、E B，电势分别是φA、φB，下列判断正确的是( )A．E A＞E B，φA＞φB B．E A＞E B，φA＜φB C．E A＜E B，φA＞φB D．E A＜E B，φA＜φB4．如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上置有一金属棒MN．t=0时起释放棒，并给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．则棒的速度v随时间t变化的图象可能是( )A．B．C．D．5．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r．在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r．现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t．则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间( )A．B．C．D．6．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）( )A．橡皮绳的弹性势能一直增大B．圆环的机械能先不变后减小C．橡皮绳的弹性势能增加了mghD．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大7．如图，水平的平行虚线间距为d=60cm，其间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为R 的正方形金属线圈边长l＜d，线圈质量m=100g．线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．不计空气阻力，取g=10m/s2，则( )A．线圈下边缘刚进磁场时加速度最小B．线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6JC．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电量相等8．如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B=1T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上一点，OM=3m．现有一个比荷大小为=1.0C/kg可视为质点带正电的小球（重力不计）从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是( )A．3m/s B．3.75m/s C．4.5m/s D．5m/s三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，共174分．第9题-第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题-第18题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律：在竖直放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m，滑块可沿米尺自由下落．在米尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A，线框平面在水平面内，滑块可穿过线框，如图所示．把滑块从米尺的0刻度线处释放，记下线框所在的刻度h和滑块穿过线框时的电压U．改变h，调整线框的位置，多做几次实验．记录各次的h，U．（1）如果采用图象法对得出的数据进行分析论证，用__________ 图线（选填”U﹣h”或“U2﹣h”）更容易得出结论．（2）影响本实验精确程度的因素主要是__________（至少列举一点）．10．物理学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验时闭合开关，调节P的位置，测得aP的长度x和对应的电压U、电流I数据，并分别绘制了如图乙所示的U﹣I图象和如图丙所示的﹣x图象．（1）由图乙可得电源的电动势E=__________V；内阻r=__________Ω．（2）根据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积S=0.12×10﹣6m2，利用图丙可求得电阻丝的电阻率ρ为__________Ω•m，图丙中图象截距的物理意义是__________Ω．（以上结果均保留两位有效数字）（3）此实验用了图象法处理数据优点是直观，但是不能减少或者消除__________（填“偶然误差”或“系统误差”）．11．如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力．质量m=100g的小球穿在长L=1.2m 的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑．保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）当θ=37°时，小球离开杆时的速度大小；（2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值．12．（18分）如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E=100V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场．一质量m=2×10﹣6kg、电荷量q=2×10﹣7C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，到达p（4，3）点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向上．此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M（0，6.25）点，动能变为初动能的0.625倍，求：（1）粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比；（2）OP连线上与M点等电势的点的坐标；（3）粒子由P点运动到M点所需的时间．（二）选考题：共45分．请考生从给出的3道物理题，3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂黑的题号一致，在答题卡上选答区域指定位置答题．如果多做，则每学科按所做的第一题计分．【物理选修3-3】13．下列说法正确的是( )A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大14．如图所示，两个截面积均为S的圆柱形容器，左右两边容器高均为H，右边容器上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计），两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通．开始时阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T0的理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，此时被封闭气体的热力学温度为T，且T＞T0．求此过程中外界对气体所做的功．已知大气压强为P0．【物理-选修3-4】15．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为﹣1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是m/sC．从t=0.6s开始，紧接着的△t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30m的障碍物，不能发生明显衍射现象16．如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？【物理-选修3-4】17．北京时间2011年3月11日13时46分，在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为I→Xe+Y．根据有关放射性知识，下列说法正确的是( )A．Y粒子为β粒子B．若I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了C．生成的Xe处于激发态，放射γ射线．γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D．I中有53个质子和131个核子E．如果放射性物质碘131处于化合态，也不会对放射性产生影响18．如图所示，一质量为m的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动．另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，求：为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？湖北省六校联考2015届高三元月调考物理试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分．其中1-5为单项选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求；6-8为多项选择题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是( )A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F N与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析F N的变化情况．解答：解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．作出力F N与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2F N B∽△ABO得：=得到：F N=G式中，BO、AO、G不变，则F N保持不变．由△F2F N B∽△ABO得：=AB减小，则F一直减小；故选：B．点评：本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路．2．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r．用v∝r n这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为( )A．1 B．2 C．﹣D．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：恒星绕巨型黑洞做匀速圆周运动，由巨型黑洞的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式列式求解．解答：解：设巨型黑洞为M，该恒星的质量为m，则根据万有引力提供向心力，得：则得：v==，故n=﹣．故C正确、ABD错误．故选：C．点评：本题与卫星绕行星运动模型相似，关键抓住恒星的向心力来源于万有引力，建立方程求解．3．如图所示，真空中两个带等量异种点电荷，A、B分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，A、B两点电场强度大小分别是E A、E B，电势分别是φA、φB，下列判断正确的是( )A．E A＞E B，φA＞φB B．E A＞E B，φA＜φB C．E A＜E B，φA＞φB D．E A ＜E B，φA＜φB考点：电场强度；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：该题考查常见电场的电场线特点，结合其电场线的图即可作答．解答：解：常见电场的电场线中，等量异种电荷的电场线特点如图，可见，A点的电场线比较密，故A点的场强大；另外，电场线的分析从左到右，故A的电势高于B点的电势．因此，A选项正确，BCD都错误．故答案为：A点评：该题考查常见电场的电场线特点，题目简单，很容易选出正确的答案．4．如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上置有一金属棒MN．t=0时起释放棒，并给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．则棒的速度v随时间t变化的图象可能是( )A．B．C．D．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；安培力．专题：电磁感应与电路结合．分析：通过通电导线处于磁场中，受到安培力，由左手定则来确定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根据牛顿第二定律来运动与力综合分析，从而即可求解．解答：解：当从t=0时刻起，金属棒通以I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到向上的摩擦力，由N=F=BIL可知，MN棒对导轨的压力不断增大，摩擦力f=μN增大，根据牛顿第二定律得：mg﹣μBIL=ma，I=kt，则得：a=g﹣t，所以加速度减小，由于速度与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运动．当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大．当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．根据速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小，故B正确．故选：B点评：本题运用动力学方法分析导体棒的运动情况，关键抓住安培力与时间的关系分析合力的变化，从而棒的合力情况，并借助于牛顿第二定律来解题．5．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r．在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r．现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t．则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间( )A．B．C．D．考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等．解答：解：在A轮转动的过程中，半径均匀增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度均匀增大，设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′，此时磁带边缘上各点的速度大小为v．将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动，加速度为a，磁带总长为L，则：则有：v2﹣（rω）2=（3rω）2﹣v2=2a•得v=rω结合加速度的定义得：=代入得=解得t′=t．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键要灵活运用等效法，将磁带边缘上点的运动与匀加速直线运动等效，建立模型，可理清思路，同时要知道线速度与角速度的关系，以及知道A、B两轮的角速度相等时，半径相等．6．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）( )A．橡皮绳的弹性势能一直增大B．圆环的机械能先不变后减小C．橡皮绳的弹性势能增加了mghD．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大考点：功能关系；动能和势能的相互转化．分析：分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力橡皮绳的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．解答：解：A、橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大．故A错误；B、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变再增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故B 正确；C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么橡皮绳的机械能的减小量等于弹性势能增大量，为mgh．故C正确；D、在圆环下滑过程中，橡皮绳再次到达原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．故D错误．故选：BC．点评：对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．7．如图，水平的平行虚线间距为d=60cm，其间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为R 的正方形金属线圈边长l＜d，线圈质量m=100g．线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．不计空气阻力，取g=10m/s2，则( )A．线圈下边缘刚进磁场时加速度最小B．线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6JC．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电量相等考点：导体切割磁感线时的感应电动势．专题：电磁感应与电路结合．分析：（1）正方形金属线圈边长l＜d，刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，说明在其下边缘穿过磁场的过程中，线框先做减速运动，完全在磁场中时线框再做加速运动（2）根据能量守恒可以判断在线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中动能不变，重力势能的减小全部转化为电能，又转化为电热；根据位移速度关系式解出线框刚进入磁场时的速度，结合动能定理解出线框的最小速度．解答：解：A：正方形金属线圈边长l＜d，刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，说明在其下边缘穿过磁场的过程中，线框先做减速运动，安培力大于重力；随速度的减小，感应电动势减小，感应电流减小，则安培力减小，线框的加速度减小．故A错误；B：下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，重力势能的减小全部转化为电能，又转化为电热，故Q=mgd=0.1×10×0.6=0.6J，故B正确；C：根据右手定则，线圈在进入磁场过程中，电流均为逆时针，穿出磁场过程中，电流均为顺时针，故C错误；D：通过导线截面的电量：，与速度无关，即进入磁场和穿出磁场过程中通过导线截面的电量相等．故D正确．故选：BD点评：决本题的关键根据根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相等的，属于简单题．8．如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B=1T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9m，M点为x轴正方向上一点，OM=3m．现有一个比荷大小为=1.0C/kg可视为质点带正电的小球（重力不计）从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是( )A．3m/s B．3.75m/s C．4.5m/s D．5m/s考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：由题意，带正电的小球从挡板下端N处小孔向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，所以小球运动的圆心的位置一定在y轴上，然后由几何关系得出可能的碰撞的次数，以及圆心可能的位置，然后由比较公式即做出判定．解答：解：由题意，小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r 一定要大于等于3m，而ON=9m＜3r，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方．也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点．由于洛伦兹力提供向心力，所以：得：①1．若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，设OO′=s，由几何关系得：r2=OM2+s2=9+s2②3r﹣9=s ③联立②③得：r1=3m；r2=3.75m分别代入①得：=3m/sm/s2．若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设OO′=s，由几何关系得：④x=9﹣r3⑤联立④⑤得：r3=5m代入①得：m/s故选：ABD点评：提供带电粒子在磁场中的圆周运动来考查牛顿第二定律，向心力公式，并突出几何关系在本题的应用，同时注重对运动轨迹的分析，利用圆的特性来解题是本题的突破口．三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，共174分．第9题-第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题-第18题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律：在竖直放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m，滑块可沿米尺自由下落．在米尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A，线框平面在水平面内，滑块可穿过线框，如图所示．把滑块从米尺的0刻度线处释放，记下线框所在的刻度h和滑块穿过线框时的电压U．改变h，调整线框的位置，多做几次实验．记录各次的h，U．（1）如果采用图象法对得出的数据进行分析论证，用U2﹣h 图线（选填”U﹣h”或“U2﹣h”）更容易得出结论．（2）影响本实验精确程度的因素主要是空气阻力（至少列举一点）．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：（1）由机械能守恒推导出滑块下落h时的速度，然后由法拉第电磁感应定律推导出电压U和h的关系式，（2）由于阻力的存在，会存在一定误差．解答：解：（1）mgh=mv2得：v=根据法拉第电磁感应定律：U=BLv=BLU2=2B2L2gh每次滑落时B、L相同，故U2与h成正比，如果采用图象法对得出的数据进行分析论证，线性图线会更直观，故用U2﹣h图象；（2）由于空气阻力等的影响，使滑块下落时减少的重力势能不能完全转化为动能带来实验误差．故答案为：（1）U2﹣h；（2）空气阻力．点评：解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的能力．10．物理学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验时闭合开关，调节P的位置，测得aP的长度x和对应的电压U、电流I数据，并分别绘制了如图乙所示的U﹣I图象和如图丙所示的﹣x图象．（1）由图乙可得电源的电动势E=3.00V；内阻r=1.0Ω．（2）根据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积S=0.12×10﹣6m2，利用图丙可求得电阻丝的电阻率ρ为1.3×10﹣6Ω•m，图丙中图象截距的物理意义是电流表内阻为2.0Ω．（以上结果均保留两位有效数字）（3）此实验用了图象法处理数据优点是直观，但是不能减少或者消除系统误差（填“偶然误差”或“系统误差”）．考点：测定电源的电动势和内阻．专题：实验题．分析：（1）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象；图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，根据公式r=可以求出内阻；（2）根据欧姆定律与电阻定律求出﹣x的函数表达式，然后根据图象求出电阻率．（3）根据图象法的意义可明确能否消除的误差；解答：解：（1）图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，从图上可得：E=3.00V．在图象中找出两个清晰的点，读出对应的数据，然后根据公式：r==1.0Ω；（2）电阻丝电阻R==ρ+R A，则=x+R A，﹣x图象的斜率k===10，电阻率ρ=kS=10×3.14×≈1.3×10﹣6Ω•m；由=x+R A可知，函数﹣x图线纵截距为2.0Ω，它表示电流表的内阻为2Ω；（3）图象法可以减小因为读数带来的偶然误差，不能减小系统误差；故答案为：（1）3.00（2.99～3.02均可） 1.0（0.80～1.0均可）。

湖北省部分重点高中2025届高考物理四模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。

若两岁的妞妞质量约为12kg ，从十楼坠落，下落高度为28.8m ，吴菊萍的手臂与妞妞的接触时间约为0.1s ，已知重力加速度g =10m/s 2，则她受到的冲击力约为A ．3000NB ．2880NC ．1440ND ．3220N2、如图所示，倾角为α的斜面体A 置于粗糙水平面上，物块B 置于斜面上，已知A 、B 的质量分别为M 、m ，它们之间的动摩擦因数为tan μα=。

现给B 一平行于斜面向下的恒定的推力F ，使B 沿斜面向下运动，A 始终处于静止状态，则下列说法中不正确的是（ ）A ．无论F 的大小如何，B 一定加速下滑B ．物体A 对水平面的压力N ()F M m g >+C ．B 运动的加速度大小为F a m= D ．水平面对A 一定没有摩擦力3、2020年1月7日23时20分，在西昌卫星发射中心，长征三号乙运载火箭托举“通信技术试验卫星五号”直冲云霄。

随后，卫星被顺利送入预定轨道做匀速圆周运动，发射任务取得圆满成功，为我国2020年宇航发射迎来“开门红”。

下列说法正确的是（ ）A ．火箭发射瞬间，该卫星对运载火箭的作用力大于自身的重力B ．火箭发射过程中，喷出的气体对火箭的作用力与火箭对喷出的气体的作用力相同C ．卫星绕地匀速圆周运动中处于失重状态，所受地球重力为零D ．由于卫星在高轨道的线速度比低轨道的小，该卫星从低轨道向高轨道变轨过程中需要减速4、如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连。

专题15 振动和波【母题来源一】 2017年天津卷 【母题原题】手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。

绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L 。

t =0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是A ．该简谐波是纵波B ．该简谐波的最大波长为2LC ．8Tt =时，P 在平衡位置上方D ．38Tt =时，P 的速度方向竖直向上 【答案】C【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。

【母题来源二】 2017年新课标Ⅰ卷 【母题原题】如图（a ），在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0，4)和S 2(0，–2)。

两波源的振动图线分别如图（b ）和图（c ）所示，两列波的波速均为1.00 m/s 。

两列波从波源传播到点A (8，–2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C (0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。

【答案】2 减弱加强【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。

【命题意图】通过两种不同的图象呈现题设信息，考查了考生的读图、识图能力，对简谐运动与波动图象的基本知识的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】高考对机械振动和机械波的考查重点在于波的传播规律、波动图象、振动图象的转换等方面，主要题型为选择题、填空题为主。

物理图象是一种非常形象的信息呈现方式，能够很好地反映各物理量之间的关系，将振动图象与波动图象结合命题，可以全面考查波动理论，是高考考查热点。

【得分要点】应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象这条主线，强化训练、提高对典型问题的分析能力.1.带动法判断质点振动的方向：波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。

2017年湖北省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x||x|≤3}，则集合A∩B=（）A．[﹣3，﹣1]B．[﹣3，4]C．[﹣1，3]D．[3，4]2．设，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B．C．D．23．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．3cm3B．5cm3C．4cm3D．6cm34．已知实数x，y满足，若目标函数z1=3x+y的最小值的7倍与z2=x+7y的最大值相等，则实数k的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．25．设等差数列{a n}的公差d≠0，a1=2d，若a k是a1与a2k的等比中项，则k=（）+7A．2 B．3 C．5 D．86．设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程是（）A．B．C．D．7．执行如图所示程序框图，若输出的S值为﹣52，则条件框内应填写（）A．i＜4？B．i＜6？C．i＜5？D．i＞5？8．函数y=在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g （x）=cos（2x﹣φ）的图象（）A．关于点对称B．关于轴对称C．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到=（n∈N*）若（n 10．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1∈N*），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）A．B．λ＜1 C．D．11．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB=4，AC=4，那么下面说法正确的是（）A．平面ABC⊥平面ACDB．四面体D﹣ABC的体积是C．二面角A﹣BC﹣D的正切值是D．BC与平面ACD所成角的正弦值是12．已知函数f（x）=e x﹣ax有两个零点x1，x2，x1＜x2，则下面说法正确的是（）A．x1+x2＜2 B．a＜eC．x1x2＞1 D．有极小值点x0，且x1+x2＜2x0二、填空题设x∈R，向量，，且⊥，则=．14．在（2x+1）（x﹣1）5的展开式中含x4项的系数是．（用数字作答）15．把编号为1，2，3，4，5，6，7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为．16．从随圆（a＞b＞0）上的动点M作圆的两条切线，切点为P和Q，直线PQ与x轴和y轴的交点分别为E和F，则△EOF面积的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（1）求A；（2）若，△ABC 的面积为，求b 与c 的值．18．（12分）如图，在四棱锥中P ﹣ABCD ，PA ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ，AD ⊥CD ，且AD=CD=，BC=2，PA=2．（1）求证：AB ⊥PC ；（2）在线段PD 上，是否存在一点M ，使得二面角M ﹣AC ﹣D 的大小为45°，如果存在，求BM 与平面MAC 所成角，如果不存在，请说明理由．19．（12分）某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，，其中为样本均值．20．（12分）已知动圆C 过定点F 2（1，0），并且内切于定圆F 1：（x +1）2+y 2=16．（1）求动圆圆心C 的轨迹方程；（2）若y 2=4x 上存在两个点M ，N ，（1）中曲线上有两个点P ，Q ，并且M ，N ，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．21．（12分）已知函数f（x）=﹣（a+1）x+2（a﹣1）lnx，g（x）=﹣+x+（4﹣2a）lnx．（1）若a＞1，讨论函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有+a＞0恒成立，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由；（3）记h（x）=f（x）+g（x），如果x1，x2是函数h（x）的两个零点，且x1＜x2＜4x1，h′（x）是h（x）的导函数，证明：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣3|（1）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；（2）若a＜0，求证：f（ax）﹣f（3a）≥af（x）．2017年湖北省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x||x|≤3}，则集合A∩B=（）A．[﹣3，﹣1]B．[﹣3，4]C．[﹣1，3]D．[3，4]【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据题意，解x2﹣3x﹣4≤0可得集合A，解|x|≤3可得集合B，进而由交集的定义计算可得答案．【解答】解：根据题意，x2﹣3x﹣4≤0⇒﹣1≤x≤4，即A={x|x2﹣3x﹣4≤0}={x|﹣1≤x≤4}=[﹣1，4]，|x|≤3⇒﹣3≤x≤3，即B={x||x|≤3}={x|﹣3≤x≤3}=[﹣3，3]，则A∩B=[﹣1，3]，故选：C．【点评】本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合的交集的定义．2．设，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B．C．D．2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出．【解答】解：，其中x，y是实数，∴x﹣y+（x+y）i=2i，∴x﹣y=0，x+y=2．∴x=y=．则|x+yi|==2．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．3cm3B．5cm3C．4cm3D．6cm3【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的直四棱柱，结合图中数据求出它的体积即可．【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是平放的直四棱柱，且四棱柱的底面如侧视图所示，可以分割为一个梯形和一个直角三角形（如图），S底面=h=2=5．∴该四棱柱的体积为V四棱柱=S底面故选：B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．4．已知实数x，y满足，若目标函数z1=3x+y的最小值的7倍与z2=x+7y的最大值相等，则实数k 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．2【考点】7C ：简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移分别求出z 1的最小值和z 2的最大值，建立方程关系即可求k 的值． 【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由图象知k ＞0 由z 1=3x +y ，得y=﹣3x +z 1，平移直线y=﹣3x +z 1，由图象可知当直线y=﹣3x +z 1，经过点C 时，直线y=﹣3x +z 1的截距最小，此时z 1最小．由得，即C （1，2），此时z 1的最小值为z=3×1+2=5，由z 2=x +7y 得y=﹣x +z 2，平移y=﹣x +z 2，由图象得当直线经过点B 时，进行y=﹣x +z 2的截距最大，此时z 2最大，由，得x=，y=，即B （，），此时z 2=+7×=，∵目标函数z 1=3x +y 的最小值的7倍与z 2=x +7y 的最大值相等，∴=7×5，得k=1，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．5．设等差数列{a n}的公差d≠0，a1=2d，若a k是a1与a2k的等比中项，则k=（）+7A．2 B．3 C．5 D．8【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，由此能求出k．【解答】解：∵等差数列{a n}的公差d≠0，a1=2d，a k是a1与a2k的等比中项，+7∴=a1•[a1+（2k+6）d]，且a1=2d，解得k=5或k=﹣3（舍）．故选：C．【点评】本题考查等差数列的项数k的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．6．设双曲线的离心率为，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程是（）A．B．C．D．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由抛物线的方程计算可得其焦点坐标，结合题意可得双曲线中有c=2，结合离心率公式可得e===，解可得n的值，由双曲线的几何性质计算可得m的值，将m、n的值代入双曲线的方程即可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线的方程为x2=8y，则其焦点为（0，2），又由双曲线的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则有m＜0而n＞0，且c=2；双曲线的离心率为，则有e===，解可得n=3，又由c2=n+（﹣m）=4；则m=﹣1；故双曲线的方程为：﹣x2=1；故选：A．【点评】本题考查双曲线的几何性质，注意分析双曲线焦点的位置．7．执行如图所示程序框图，若输出的S值为﹣52，则条件框内应填写（）A．i＜4？B．i＜6？C．i＜5？D．i＞5？【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各个变量，分别计算，第五次循环：S=﹣52，i=6，结束循环，可填i＜6即可求得答案，【解答】解：第一次循环：S=10﹣2=8，i=2，第二次循环：S=4，i=3，第三次循环：S=﹣4，i=4，第四次循环：S=﹣20，i=5，第五次循环：S=﹣52，i=6，结束循环，∴可填i＜6，故选B．【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．8．函数y=在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】3O：函数的图象．【分析】根据当x=2时，y=＞0，故排除A、D．当x＞0时，利用导数求得函数在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，从而得出结论．【解答】解：对于函数y=，故当x=2时，y=＞0，故排除A、D；当x＞0时，由于y′==，令y′=0，求得x=，在（0，）上，y′＞0，函数y单调递增；在（，+∞）上，y′＜0，函数y单调递减，故排除C，故选：B．【点评】本题主要考查函数的图象，利用导数研究函数的单调性，属于中档题．9．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g （x）=cos（2x﹣φ）的图象（）A．关于点对称B．关于轴对称C．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用三角函数的奇偶性求得φ，再利用三角函数的图象对称性、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，∴y=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，∴3φ=，φ=，则函数g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣）．令2x﹣=kπ，求得x=+，k∈Z，可得g（x）的对称轴为x=+，k ∈Z，故A不正确，B正确．根据函数f（x）=2sinxsin（x+）=sin2x，故把函数f（x）的图象向右平移个单位，可得g（x）=cos（2x﹣）的图象，故C、D均不正确，故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的奇偶性、对称性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．=（n∈N*）若（n 10．已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1∈N*），b1=﹣λ，且数列{b n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）A．B．λ＜1 C．D．【考点】82：数列的函数特性．【分析】根据数列的递推公式可得数列{+1}是等比数列，首项为+1=2，公=（n﹣2λ）•2n，根据数列的单调性即可求出λ的范围．比为2，再代值得到b n+1【解答】解：∵数列{a n}满足：a1=1，a n+1=（n∈N*），∴=+1，化为+1=+2∴数列{+1}是等比数列，首项为+1=2，公比为2，∴+1=2n，=（n﹣2λ）（+1）=（n﹣2λ）•2n，∴b n+1∵数列{b n}是单调递增数列，＞b n，∴b n+1∴（n﹣2λ）•2n＞（n﹣1﹣2λ）•2n﹣1，解得λ＜1，但是当n=1时，b2＞b1，∵b1=﹣λ，∴（1﹣2λ）•2＞﹣λ，解得λ＜，故选：A．【点评】本题考查了变形利用等比数列的通项公式的方法、单调递增数列，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB=4，AC=4，那么下面说法正确的是（）A．平面ABC⊥平面ACDB．四面体D﹣ABC的体积是C．二面角A﹣BC﹣D的正切值是D．BC与平面ACD所成角的正弦值是【考点】MJ：与二面角有关的立体几何综合题．【分析】A，如图，由题意可知∠BDC为B﹣AD﹣C的平面角，即∠BDC=120°，即可判断；B，四面体D﹣ABC的体积V=；C，根据题意先利用直角三角形求出AD，BD，DC，再利用余弦定理求出BC，利用面积法求出DF，利用定义证明∠AFD为二面角A﹣BC﹣D的平面角，在三角形ADF中求出此角即可．D．过O作BO垂直BO⊥CO于O，则∠BCO就是BC与平面ACD所成角．【解答】解：对于A，如图，由题意可知∠BDC为B﹣AD﹣C的平面角，即∠BDC=120°，故平面ABC⊥平面ACD不成立．对于B，四面体D﹣ABC的体积V=≠，故错；对于C，如图，由题意可知∠BDC为B﹣AD﹣C的平面角，即∠BDC=120°，作DF ⊥BC于F，连结AF，AF=，BD=4，DC=8，AD=4，∴∠AFD为二面角A﹣BC﹣D的平面角，tan ∠AFD=．对于D，如图，由题意可知∠BDC为B﹣AD﹣C的平面角，即∠BDC=120°，作DF ⊥BC于F，连结AF，AF=，BD=4，DC=8，AD=4，过O作BO垂直BO⊥CO于O，则∠BCO就是BC与平面ACD所成角，BO=2，OD=2，BC=，sin∠BCO=．故选：D【点评】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题．12．已知函数f（x）=e x﹣ax有两个零点x1，x2，x1＜x2，则下面说法正确的是（）A．x1+x2＜2 B．a＜eC．x1x2＞1 D．有极小值点x0，且x1+x2＜2x0【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】对于A：根据对数的运算性质判断即可，对于B：利用导数判断函数的单调性，以及结合零点定理即可求出a＞e；对于C：f（0）=1＞0，0＜x1＜1，x1x2＞1不一定，对于D：f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增即可得出结论．【解答】解：∵x1+x2=ln（a2x1x2）=2lna+ln（x1x2）＞2+ln（x1x2），取a=，f（2）=e2﹣2a=0，∴x2=2，f（0）=1＞0，∴0＜x1＜1，∴x1+x2＞2，A不正确；∵f（x）=e x﹣ax，∴f′（x）=e x﹣a，令f′（x）=e x﹣a＞0，①当a≤0时，f′（x）=e x﹣a＞0在x∈R上恒成立，∴f（x）在R上单调递增．②当a＞0时，∵f′（x）=e x﹣a＞0，∴e x﹣a＞0，解得x＞lna，∴f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增．∵函数f（x）=e x﹣ax有两个零点x1＜x2，∴f（lna）＜0，a＞0，∴e lna﹣alna＜0，∴a＞e，B不正确；f（0）=1＞0，∴0＜x1＜1，x1x2＞1不一定，C不正确；f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）单调递增，∴有极小值点x0=lna，且x1+x2＜2x0=2lna，D正确．故选：D．【点评】本题考查了利用导数求函数的极值，研究函数的零点问题，利用导数研究函数的单调性，对于利用导数研究函数的单调性，注意导数的正负对应着函数的单调性．二、填空题（2017•湖北模拟）设x∈R，向量，，且⊥，则=5．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由⊥，分析可得•=x﹣2=0，解可得x的值，即可得的坐标，由向量的坐标计算公式可得+2的坐标，由向量模的公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，若⊥，则有•=x﹣2=0，解可得x=2，故=（2，1），又由，则+2=（4，3），则|+2|==5；故答案为：5【点评】本题考查向量的坐标运算，关键是求出向量+2的坐标．14．在（2x+1）（x﹣1）5的展开式中含x4项的系数是15．（用数字作答）【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】把多项式按乘法展开，将问题转化为二项展开式的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，分别令x的指数为3，4求出展开式含x3，x4项的系数；再求（2x+1）（x﹣1）5展开式中含x4项的系数．【解答】解：（2x+1）（x﹣1）5=2x（x﹣1）5+（x﹣1）5，∴（x+2）（x﹣1）5展开式中含x4项的系数为（x﹣1）5展开式中x4系数与x3系数的2倍之和；=（﹣1）r C5r x5﹣r，∵（x﹣1）5展开式的通项为T r+1令5﹣r=4，得r=1；∴展开式中含x4的系数为﹣5；令5﹣r=3，得r=2；∴展开式中含x3的系数为10；∴（2x+1）（x﹣1）5展开式中含x4项的系数为（﹣5）+2×10=15．故答案为：15．【点评】本题考查了等价转化的数学思想方法、以及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．15．把编号为1，2，3，4，5，6，7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为1200．【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分2步进行分析：先将7张电影票分成5组，其中2组每组2张，其余三组每组1张，由列举法可得分组方法数目，再将分好的5组全排列，对应甲、乙、丙、丁、戊五个人，由排列数公式计算可得其情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，将7张电影票分给五个人，每人至少一张，至多分两张，则其中2人2张，其他3人各1张，则需要先将7张电影票分成5组，其中2组每组2张，其余三组每组1张，有①12、34、5、6、7；②12、3、45、6、7；③12、3、4、56、7；④12、3、4、5、67；⑤1、23、45、6、7；⑥1、23、4、56、7；⑦1、23、4、5、67；⑧1、2、34、56、7，⑨1、2、34、5、67；⑩1、2、3、45、67；共10种情况；再将分好的5组全排列，对应甲、乙、丙、丁、戊五个人，有A55=120种情况；则不同分法有10×120=1200种；故答案为：1200．【点评】本题考查排列、组合的应用，关键是正确将7张电影票分成5组．16．从随圆（a＞b＞0）上的动点M作圆的两条切线，切点为P和Q，直线PQ与x轴和y轴的交点分别为E和F，则△EOF面积的最小值是．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意，求得直线PQ的方程，求得直线PQ与x轴和y轴的交点分别为E和F，利用三角形的面积公式求得S=，由M在椭圆方程，利用基本不等式的性质，即可求得△EOF面积的最小值．【解答】解：设（x0，y0），P（x1，y1），Q（x2，y2），∴直线MP和MQ的方程x1x+y1y=，x2x+y2y=，由M在MP上和MQ上，则x1x0+y1y0=，x2x0+y2y0=，则P和Q满足xx0+yy0=，∴直线PQ的方程为xx0+yy0=，则直线PQ与x轴和y轴的焦点分别为E（，0），F（0，），∴△EOF面积S=×丨OE丨×丨OF丨=，由M在椭圆方程，即b2y02+a2x02=a2b2，由b2y02+a2x02≥2ab丨x0y0丨，则丨x0y0丨≤，则S=≥，当且仅当b2y02=a2x02=，△EOF面积的最小值，故答案为：．【点评】本题考查直线的方程的求法，椭圆的性质，基本不等式的性质的应用，考查计算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2017•湖北模拟）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求b与c的值．【考点】HS：余弦定理的应用．【分析】（1），由正弦定理得：，即可求A；（2）由已知得，可得bc=6，由已知及余弦定理得b2+c2﹣2bccosA=7，（b+c）2=25，b+c=5，联立，即可求b与c的值．【解答】解：（1）∵，由正弦定理得：，即，化简得：，∴在△ABC中，0＜A＜π，∴，得，（2）由已知得，可得bc=6，由已知及余弦定理得b2+c2﹣2bccosA=7，（b+c）2=25，b+c=5，联立方程组，可得或．【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．18．（12分）（2017•湖北模拟）如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=，BC=2，PA=2．（1）求证：AB⊥PC；（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角，如果不存在，请说明理由．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）四边形ABCD是直角梯形，推导出AB⊥AC，PA⊥AB，从而AB⊥平面PAC，由此能证明AB⊥PC．（2）点M可能是线段PD的一个三等分点（靠近点D），再证明当M是线段PD 的三等分点时，二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，设点B到平面MAC的距离是h，•MN=S△MAC•h，得，由此能求出BM与平面MAC所成的角．由S△ABC【解答】证明：（1）如图，由已知得四边形ABCD是直角梯形，由已知，可得△ABC是等腰直角三角形，即AB⊥AC，又PA⊥平面ABCD，则PA⊥AB，又AP∩AC=A，所以AB⊥平面PAC，所以AB⊥PC．解：（2）存在，观察图形特点，点M可能是线段PD的一个三等分点（靠近点D），下面证明当M是线段PD的三等分点时，二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，过点M作MN⊥AD于N，则MN∥PA，则MN⊥平面ABCD．过点M作MG⊥AC于G，连接NG，则∠MGN是二面角M﹣AC﹣D的平面角，因为M是线段PD的一个三等分点（靠近点D），则，在四边形ABCD中求得，则∠MGN=45°，所以当M是线段PD的一个靠近点D的三等分点时，二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，在三棱锥M﹣ABC中，可得，设点B到平面MAC的距离是h，，•MN=S△MAC•h，解得，则S△ABC在Rt△BMN中，可得，设BM与平面MAC所成的角为θ，则，所以BM与平面MAC所成的角为30°．【点评】本题考查线线垂直的证明，考查线面角的求法，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力，考查转化化归思想、数形结合思想，是中档题．19．（12分）（2017•湖北模拟）某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，，其中为样本均值．【考点】BK ：线性回归方程．【分析】（1）根据表格数据计算该单位员工当年年薪的平均值和中位数； （2）ξ取值为0，1，2，求出相应的概率，即可求ξ的分布列和期望； （3）求出线性回归方程，根据回归方程预测． 【解答】解：（1）平均值为11万元，中位数为=7万元．（2）年薪高于7万的有5人，低于或等于7万的有5人；ξ取值为0，1，2.，，，所以ξ的分布列为数学期望为．（3）设x i ，y i （i=1，2，3，4）分别表示工作年限及相应年薪，则，，，得线性回归方程：y=1.4x+2.5．可预测该员工第5年的年薪收入为9.5万元．【点评】本题考查了古典概型的概率计算，求ξ的分布列和期望，线性回归方程的解法及应用，属于中档题．20．（12分）（2017•湖北模拟）已知动圆C过定点F2（1，0），并且内切于定圆F1：（x+1）2+y2=16．（1）求动圆圆心C的轨迹方程；（2）若y2=4x上存在两个点M，N，（1）中曲线上有两个点P，Q，并且M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．【考点】KO：圆锥曲线的最值问题；J3：轨迹方程；KH：直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）利用已知条件判断轨迹是椭圆，求出a，b即可得到椭圆方程．（2）利用直线MN斜率不存在时，求解四边形PMQN的面积S=8．当直线MN斜率存在时，设其方程为y=k（x﹣1）（k≠0），联立方程得，设M（x1，y1），N（x2，y2），利用韦达定理，弦长公式，通过PQ⊥MN，推出直线PQ的方程为，设P（x3，y3），Q（x4，y4），求出|PQ|，推出四边形PMQN的面积利用换元法以及基本不等式求解表达式的最值．【解答】解：（1）设动圆的半径为r，则|CF2|=r，|CF1|=4﹣r，所以|CF1|+|CF2|=4＞|F1F2|，由椭圆的定义知动圆圆心C的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，a=2，c=1，所以，动圆圆心C的轨迹方程是．（2）当直线MN斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，易得|MN|=4，|PQ|=4，四边形PMQN的面积S=8．当直线MN斜率存在时，设其方程为y=k（x﹣1）（k≠0），联立方程得，消元得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则∵PQ⊥MN，∴直线PQ的方程为，，得（3k2+4）x2﹣8x+4﹣12k2=0设P（x3，y3），Q（x4，y4），则四边形PMQN的面积，令k2+1=t，t＞1，上式，令2t+1=z，（z＞3），（z＞3），∴，∴S＞8（1+0）=8，综上可得S≥8，最小值为8．【点评】本题考查轨迹方程的求法，椭圆的简单性质以及直线与椭圆的位置关系的综合应用，三角形的面积的最值的求法，函数的思想的应用．21．（12分）（2017•湖北模拟）已知函数f（x）=﹣（a+1）x+2（a﹣1）lnx，g（x）=﹣+x+（4﹣2a）lnx．（1）若a＞1，讨论函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有+a＞0恒成立，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由；（3）记h（x）=f（x）+g（x），如果x1，x2是函数h（x）的两个零点，且x1＜x2＜4x1，h′（x）是h（x）的导函数，证明：．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）令g（x）=f（x）+ax，只要g（x）在（0，+∞）上为增函数，求出函数的导数，得到关于a的不等式，解出即可；（3）分别表示出h（x1），h（x2）两式相减，得到，令，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），，①若a﹣1=2，则a=3，，f（x）在（0，+∞）上单调递增；②若a﹣1＜2，则a＜3，而a＞1，∴1＜a＜3，当x∈（a﹣1，2）时，f′（x）＜0；当x∈（0，a﹣1）及（2，+∞）时f′（x）＞0，所以f（x）在（a﹣1，2）上单调递减，在（0，a﹣1）及（2，+∞）单调递增；③若a﹣1＞2，则a＞3，同理可得f（x）在（2，a﹣1）上单调递减，在（0，2）及（a﹣1，+∞）单调递增．（2）假设存在a，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有恒成立，不妨设0＜x1＜x2，只要，即f（x2）+ax2＞f（x1）+ax1，令g（x）=f（x）+ax，只要g（x）在（0，+∞）上为增函数，，只要g′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，只要，故存在时，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有恒成立．（3）证明：由题意知，，两式相减，整理得，所以，又因为，所以，令，则，所以φ（t）在（1，4）上单调递减，故φ（t）＜φ（1）=0，又，所以．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想、分类讨论思想，是一道综合题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）（2017•湖北模拟）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）设l与C1相交于A，B两点，利用普通方程，求出A，B的坐标，即可求|AB|；（2）点P的坐标是，点P到直线l的距离是，即可求它到直线l的距离的最大值．【解答】解：（1）l的普通方程，C1的普通方程x2+y2=1，联立方程组，解得l与C1的交点为A（1，0），，则（2）C2的参数方程为（θ为参数），故点P的坐标是，从而点P到直线l的距离是，由此当sin（θ﹣φ）=1时，d取得最大值，且最大值为．【点评】本题考查参数方程与普通方程的转化，考查参数方程的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017•湖北模拟）已知函数f（x）=|x﹣3|（1）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；（2）若a＜0，求证：f（ax）﹣f（3a）≥af（x）．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）分类讨论，解不等式；（2）由题意得f（ax）﹣af（x）=|ax﹣3|﹣a|x﹣3|=|ax﹣3|+|3a﹣ax|≥|ax﹣3+3a﹣ax|=|3a﹣3|=f（3a），即可证明结论．【解答】（1）解：由题意，得f（x）+f（x+1）=|x﹣3|+|x﹣2|，因此只须解不等式|x﹣3|+|x﹣2|≤2当x≤2时，原不等式等价于﹣2x+5≤2，即，当2＜x≤3时，原不等式等价于1≤2，即2＜x≤3；当x＞3时，原不等式等价于2x﹣5≤2，即．综上，原不等式的解集为．（2）证明：由题意得f（ax）﹣af（x）=|ax﹣3|﹣a|x﹣3|=|ax﹣3|+|3a﹣ax|≥|ax﹣3+3a﹣ax|=|3a﹣3|=f（3a）所以f（ax）﹣f（3a）≥af（x）成立．【点评】本题考查不等式的解法，考查绝对值不等式的性质的运用，属于中档题．。

2017年湖北省七市联考高考物理一模试卷一、选择题：本大题包含8小题，每小题6分.1-4只有一个是符合题目要求的．5-8有多项符合题目要求.1．（6分）在物理学理论建立的过程这，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．伽利略通过“理想斜面实验”得出“力是维持力物体运动的原因”B．库仑通过扭秤装置得出了库仑定律并测出了元电荷e的数值C．玻耳为了解释原子结构理论提出了玻耳原子理论，玻耳理论能很好解释氦原子光谱D．麦克斯韦认为磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，叫感生电场2．（6分）如图所示，一水平放置的金属板的正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点且不影响Q的电场）从左端以初速度v0滑上金属板光滑的上表面向右运动到右端．在运动过程中（）A．小球先作减速运动再作加速运动B．小球受到的合力的冲量为零C．小球的电势能先减小，后增加D．小球先加速运动，后减速运动3．（6分）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，原线圈回路接有内阻不计的交流电流表A，副线圈回路接有定值电阻R＝2Ω，现在a、b间和c、d间分别接上示波器，同时监测得a、b间，c、d间电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．T＝0.02sB．n1：n2＝55：1C．电流表A的示数I≈36.4mAD．当原线圈电压瞬时值最大时，副线圈两端电压瞬时值为04．（6分）“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g．则（）A．月球表面的重力加速度为B．地球与月球的质量之比为C．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D．“嫦娥三号”环绕月球表面做圆周运动的周期为2π5．（6分）如图所示是氢原子能级图，大量处于n＝5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子，其中莱曼系是指氢原子由高能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则（）A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的B．10种光子中有4种属于莱曼系C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量6．（6分）物理学规律在数学形式上的相似，往往意味着物理意义的相似．某同学在查看资料后得知，电容器C储存的电场能E C与两极间的电压U之间的关系式为E C＝CU2．电感线圈L中储存的磁场能E L与通过线圈的电流I之间的关系式为E L＝LI2，他类比物体m的动能E K与其速度v的关系式E K＝mv2，做出如下推论：质量m反映了物体对速度v的变化的阻碍作用，自感系数L反映了电感线圈对电流I的变化的阻碍作用，则电容C也反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用，你认为他以下分析合理的是（）A．用相同大小的电流给电容器充电时，电容器的电容C越大，两极板间电压的增加相同大小△U需要的时间越长B．当电容器以相同大小的电流放电时，电容器的电容C越大，两极板间的电压减小相同大小△U需要的时间越长C．用相同的电源（E，r）给原来不带电的电容器充电，电容器的电容C越大，其电压从某个值U增加相同的大小△U所用的时间会更长D．电容器通过相同的电阻放电，电容器的电容C越大，其电压从某个值U减小相同大小△U所用的时间更短7．（6分）圆心为O，半径为R的半圆的直径线两端，各固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0方向相同的电流，已知长直导线产生的磁感应强度B＝k，其中k为常数，I为导线中电流，r为点到导线的距离，则下列说法中正确的是（）A．圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向bB．在直径ab上、磁感应强度为0的点与到b点距离为C．在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置D．在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置8．（6分）如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘对齐，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L＝0.4m，现将质量为m＝1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g＝10m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中（此过程矩形板始终在斜面上），下列说法正确的是（）A．矩形板受到的摩擦力为F f＝4NB．矩形板的重力做功为W G＝3.6JC．产生的热量为Q＝0.8JD ．矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为m/s二、非选择题：本大题共4小题，共40分9．（6分）某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度v A，并记下该位置与转轴O的高度差h。

2017年湖北省六校联合体高考数学模拟试卷（文科）（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x2﹣2x＜0}，则集合A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（）A．4，4 B．5，4 C．4，5 D．5，53．设复数z满足z（1+i）=4，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i4．已知双曲线上有一点M到左焦点F1的距离为18，则点M到右焦点F2的距离是（）A．8 B．28 C．12 D．8或285．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=﹣x|x|B．f（x）=xsinx C． D．6．《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（）A．1+++…+=2﹣B．1+++…++…＜2C． ++…+=1 D． ++…+＜17．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m+n=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．如图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k≥6 B．k≥5 C．k＞6 D．k＞59．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．18 B．20 C．24 D．12=2a n，…等于（）10．在数列{a n}中，a1=1，a n+1A．B．C．D．11．过点P（1，2）的直线与圆x2+y2=1相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a的值为（）A．0 B．C．0或D．12．已知a∈R，若在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则a 的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a≤1 D．a≥0二、填空题已知，，则与的夹角为．14．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为30秒，小明来到该路口遇到红灯，则至少需要等待10秒才出现绿灯的概率为 ． 15．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S 3﹣3S 2=12，则数列{a n }的公差是 ．16．如图，在△ABC 中，已知点D 在BC 边上，AD ⊥AC ，sin ∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD 的长为 ．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知向量，，函数（1）求函数f （x ）的最大值及最小正周期； （2）将函数y=f （x ）的图象向左平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，求g （x ）在上的值域．18．（12分）2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：（1）由散点图知y 与x 具有线性相关关系，求y 关于x 的线性回归方程；（提示数据：） （2）（I ）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度；（II）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中，．19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=3，PA=，AC∩BD=O．（1）设平面ABP∩平面DCP=l，证明：l∥AB；．（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积V P﹣BCE20．（12分）如图，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4经过椭圆（a＞b ＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．（1）求椭圆C的方程；（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线交椭圆C于M，N两点，当△AMN 的面积取取最大值时，求直线l的方程．21．（12分）设函数f（x）=（x+b）lnx，y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=3x平行．（1）求b的值；（2）若函数（a≠0），且g（x）在区间（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2，（θ∈[0，2π））（1）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（2）若，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．23．设函数f（x）=|x+1|+m|x﹣2|．（1）若m=﹣1，求函数f（x）的值域；（2）若m=1，求不等式f（x）＞3x的解集．2017年湖北省六校联合体高考数学模拟试卷（文科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x2﹣2x＜0}，则集合A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】1E：交集及其运算．【分析】先求出集合A、集合B，从而求出集合A∩B，由此能求出集合A∩B中元素的个数．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}，∴集合A∩B={1}．∴集合A∩B中元素的个数为1．故选：A．【点评】本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（）A．4，4 B．5，4 C．4，5 D．5，5【考点】BA：茎叶图．【分析】由茎叶图中甲组的数据，根据它们的众数，求出x的值，得出甲组数据的中位数，再求乙组数据的平均数，即得y的值．【解答】解：若甲组数据的众数为124，则x=4，甲的中位数是：124，故（114+118+122+120+y+127+138）=124，解得：y=5，故选：C．【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图的数据，求出它们的平均数与中位数，从而求出x、y的值．3．设复数z满足z（1+i）=4，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的除法运算化为a+bi（a，b∈R）的形式，则答案可求．【解答】解：由z（1+i）=4，得z====2﹣2i，则复数z的虚部是﹣2，故选：B【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．4．已知双曲线上有一点M到左焦点F1的距离为18，则点M到右焦点F2的距离是（）A．8 B．28 C．12 D．8或28【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的a，b，c，运用双曲线的定义，可得||MF1|﹣|MF2||=2a=10，解方程可得所求值，检验M在两支的情况即可．【解答】解：双曲线的a=5，b=3，c==，由双曲线的定义可得||MF1|﹣|MF2||=2a=10，即为|18﹣|MF2||=10，解得|MF2|=8或28．检验若M在左支上，可得|MF1|≥c﹣a=﹣5，成立；若M在右支上，可得|MF1|≥c+a=+5，成立．故选：D．【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是定义法的运用，注意检验M的位置，属于基础题．5．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=﹣x|x|B．f（x）=xsinx C． D．【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质和定义进行判断即可．【解答】解：A中f（x）=是奇函数且在R上是减函数．B中f（﹣x）=（﹣x）sin（﹣x）=xsinx=f（x），f（x）是偶函数；C中f（x）在（﹣∞，0）、（0，+∞）分别是减函数，但在定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是减函数；D中f（x）非奇非偶；故选：A．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．6．《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（）A．1+++…+=2﹣B．1+++…++…＜2C． ++…+=1 D． ++…+＜1【考点】8H：数列递推式．【分析】根据已知可得每次截取的长度构造一个以为首项，以为公比的等比数列，但累加和小于1，进而得到答案．【解答】解：根据已知可得每次截取的长度构造一个以为首项，以为公比的等比数列，∵++…+=1﹣＜1，故反映这个命题本质的式子是++…+＜1，故选：D【点评】本题考查的知识点是等比数列的前n项和公式，数列的应用，难度中档．7．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m+n=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出可行域，变形目标函数平移直线y=﹣2x可得m和n值，相减可得答案．【解答】解：作出约束条件所对应的可行域（如图△ABC及内部），变形目标函数可得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x可知：当直线经过点A（﹣1，﹣1）时，直线的截距最小，代值计算可得z取最小值n=﹣3，当直线经过点B（2，﹣1）时，直线的截距最大，代值计算可得z取最大值m=3，故n+m=﹣3+3=0，故选：C．【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．8．如图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k≥6 B．k≥5 C．k＞6 D．k＞5【考点】EF：程序框图．【分析】根据所给的程序运行结果为S=41，执行循环语句，当计算结果S为28时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论．【解答】解答：解：由题意可知输出结果为S=41，第1次循环，S=11，k=9，第2次循环，S=20，k=8，第3次循环，S=28，k=7，第4次循环，S=35，k=6，第5次循环，S=41，k=5，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k≥6．故选A．【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．9．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．18 B．20 C．24 D．12【考点】L1：构成空间几何体的基本元素．【分析】由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，作出其直观图，利用数形结合法能求出该几何体的体积．【解答】解：由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如右图所示，其中，∠BAC=90°，侧面ACC1A1是矩形，其余两个侧面是直角梯形，∵AC⊥AB，平面ABC⊥平面ACC1A1，∴AB⊥平面ACC1A1，∴该几何体的体积为：V==+=20．故选：B．【点评】本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图性质的合理运用．10．在数列{a n}中，a1=1，a n=2a n，…等于（）+1A．B．C．D．【考点】8E：数列的求和．【分析】由题意可得数列{a n}为首项为1，公比为2的等比数列，S n为首项为1，公比为﹣4的等比数列前2n项和，运用求和公式即可得到．【解答】解：在数列{a n}中，a1=1，a n+1=2a n，可得a n=2n﹣1，…=1﹣4+16﹣64+…+42n﹣2﹣42n﹣1==（1﹣42n）=（1﹣24n）．故选：B．【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题．11．过点P（1，2）的直线与圆x2+y2=1相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a的值为（）A．0 B．C．0或D．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】先用点斜式设出切线的方程，再根据圆心O到切线的距离等于半径1，求得切线的斜率k的值，可得与之垂直的直线ax+y﹣1=0的斜率a的值．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心为原点O（0，0），半径等于1，显然点P（1，2）在圆的外部．过点P能做2条圆的切线，设切线的斜率为k，则切线方程为y﹣2=k（x﹣1），即kx﹣y+2﹣k=0，根据圆心O到kx﹣y+2﹣k=0的距离等于半径1，可得=1，求得k=．当k=时，过点P（1，2）的直线斜率为，故与之垂直的直线ax+y﹣1=0的斜率为﹣，∴a=， 当k 不存在时，a=0， 故选C ．【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，两条直线垂直的性质，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．12．已知a ∈R ，若在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则a的取值范围是（ ） A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ≤1D ．a ≥0【考点】6D ：利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，问题转化为f′（x ）=0在（0，1）上有且只有一个零点，根据零点定理判断即可．【解答】解：f′（x ）=（ax 2+x ﹣1），若f （x ）在（0，1）上有且只有一个极值点， 则f′（x ）=0在（0，1）上有且只有一个零点，显然＞0，问题转化为g （x ）=ax 2+x ﹣1在（0，1）上有且只有一个零点，故g （0）•g （1）＜0，即，解得：a ＞0， 故选：B ．【点评】本题考查了函数的零点问题，考查函数的单调性问题，是一道中档题．二、填空题（2017•湖北模拟）已知，，则与的夹角为 60° ．【考点】9S ：数量积表示两个向量的夹角．【分析】设与的夹角为θ，由条件利用两个向量的数量积的定义，求得cosθ的值，可得θ的值．【解答】解：设与的夹角为θ，∵，，∴﹣4+4=13，即1﹣4•1•2•cosθ+4•4=13，∴cosθ=，∴θ=60°，故答案为：60°．【点评】本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量的数量积的定义，属于基础题．14．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为30秒，小明来到该路口遇到红灯，则至少需要等待10秒才出现绿灯的概率为．【考点】CF：几何概型．【分析】求出一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，即可求出至少需要等待15秒才出现绿灯的概率【解答】解：解：∵红灯持续时间为30秒，至少需要等待10秒才出现绿灯，∴一名行人前20秒来到该路口遇到红灯，∴至少需要等待10秒才出现绿灯的概率为；故答案为：【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，比较基础．15．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且2S3﹣3S2=12，则数列{a n}的公差是4．【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列递推关系式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：设数列{a n}的公差为d．由2S3﹣3S2=2（3a1+3d）﹣3（2a1+d）=3d=12，解得d=4．故答案为：4．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为．【考点】HR：余弦定理．【分析】由∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAC=90°，得到∠BAC=∠BAD+90°，代入并利用诱导公式化简sin∠BAC，求出cos∠BAD的值，在三角形ABD中，由AB，AD及cos∠BAD的值，利用余弦定理即可求出BD的长．【解答】解：∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°，∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=，在△ABD中，AB=3，AD=3，根据余弦定理得：BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cos∠BAD=18+9﹣24=3，则BD=．故答案为：【点评】此题考查了余弦定理，诱导公式，以及垂直的定义，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2017•湖北模拟）已知向量，，函数（1）求函数f（x）的最大值及最小正周期；（2）将函数y=f （x ）的图象向左平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，求g （x ）在上的值域．【考点】9R ：平面向量数量积的运算；H1：三角函数的周期性及其求法． 【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，然后求解函数的周期以及最值．（2）利用函数的图象变换求出函数的解析式，然后求解函数的值域． 【解答】解：（1）==．所以f （x ）的最大值为1，最小正周期为π． （2）由（1）得．将函数y=f （x ）的图象向左平移个单位后得到的图象． 因此，又，所以，．故g （x ）在上的值域为[﹣，1]．【点评】本题考查向量与三角函数相结合，两角和与差的三角函数，考查三角函数的图象与性质以及计算能力．18．（12分）（2017•湖北模拟）2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（提示数据：）（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度；（II）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中，．【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）求回归系数，即可求y关于x的线性回归方程；（2）（I）当车流量为12万辆时，即x=12时，；（II）根据题意信息得：6x+19≤100，即x≤13.5，可得结论．【解答】解：（1）由数据可得：，，，，，故y关于x的线性回归方程为．（2）（ⅰ）当车流量为12万辆时，即x=12时，．故车流量为12万辆时，PM2.5的浓度为91微克/立方米．（II）根据题意信息得：6x+19≤100，即x≤13.5，故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内．…（12分）【点评】本题考查回归方程，考查回归方程的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（12分）（2017•湖北模拟）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=3，PA=，AC∩BD=O．（1）设平面ABP∩平面DCP=l，证明：l∥AB；．（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积V P﹣BCE【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LT：直线与平面平行的性质．【分析】（1）通过AB∥DC，证明AB∥平面PDC．利用平面ABP∩平面DCP=l，推出l∥AB．（2）说明BO是三棱锥B﹣PCE的高．求出，利用等体积法，转化求解几何体的体积即可．【解答】解：（1）因为AB∥DC，AB⊄平面PDC，DC⊂平面PDC，所以AB∥平面PDC．又平面ABP∩平面DCP=l，且AB⊂平面ABP，所以l∥AB．（2）因为底面是菱形，所以BD⊥AC．因为PB=PD，且O是BD中点，所以BD ⊥PO．又PO∩AC=O，所以BD⊥面PAC．所以BO是三棱锥B﹣PCE的高．因为AO为边长为2的等边△ABD的中线，所以．因为PO为等腰△PBD的高线，PB=3，OB=1所以．在△POA中，，，，所以AO2+PO2=PA2，所以PO⊥AO．所以，因为E是线段PA的中点，所以．所以．【点评】本题考查直线与平面平行的性质定理的应用，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．20．（12分）（2017•湖北模拟）如图，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4经过椭圆（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A 三点共线．（1）求椭圆C的方程；（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线交椭圆C于M，N两点，当△AMN 的面积取取最大值时，求直线l的方程．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程．【分析】（1）推导出F1A为圆E的直径，且|AF1|=4，从而AF2⊥F1F2．进而，再求出AF2|=2，得到a=3．由此能求出椭圆C的方程．（2）求出点A的坐标为，设直线l的方程为y=，将l方程代入，得：，由此利用韦达定理、根的判别式，弦长公式、点到直线距离公式，结合已知条件能求出当△AMN的面积取取最大值时，直线l的方程．【解答】解：（1）∵F1，E，A三点共线，∴F1A为圆E的直径，且|AF1|=4，∴AF2⊥F1F2．由x2+（0﹣1）2=4，得，∴，∵，∴|AF2|=2，∴2a=|AF1|+|AF2|=6，a=3．∵a2=b2+c2，∴b2=6，∴椭圆C的方程为．（2）由（1）知，点A的坐标为，∴直线OA的斜率为，故设直线l的方程为y=，将l方程代入消去y得：，设M（x1，y1），N（x2，y2），∴，，△=48m2﹣72m2+432＞0，m2＜18，∴，又：=•=，∵点A到直线l的距离，∴|MN|•d=•|m|==≤=，当且仅当，即m=±3时等号成立，此时直线l的方程为y=．【点评】本题考查椭圆方程的求法、直线方程的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想，是中档题．21．（12分）（2017•湖北模拟）设函数f（x）=（x+b）lnx，y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=3x平行．（1）求b的值；（2）若函数（a≠0），且g（x）在区间（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）由题意知，曲线y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为3，求导数，代入计算，即可得出结论；（2）求导数，分类讨论，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由题意知，曲线y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率为3，所以f′（1）=3，又f′（x）=lnx++1，即ln1+b+1=3，所以b=2．（2）由（1）知g（x）=e x lnx﹣2ae x，所以g′（x）=（+lnx﹣2a）e x（x＞0），若g（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数，则g′（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，即，所以2a≥+lnx．令h（x）=+lnx（x＞0），则h′（x）=，由h'（x）＞0，得x＞0，h'（x）＜0，得0＜x＜1，故h（x）在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则，h（x）无最大值，g'（x）≤0在（0，+∞）上不恒成立，故g（x）在（0，+∞）不可能是单调减函数．若g（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，则g′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，即，所以2a≤+lnx，由前面推理知，h（x）=+lnx的最小值为h（1）=1，∴2a≤1，故a的取值范围是a．【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（10分）（2017•湖北模拟）已知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2，（θ∈[0，2π））（1）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（2）若，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）直线l经过定点，由ρ=ρcosθ+2得ρ2=（ρcosθ+2）2，即可求曲线C的普通方程；（2）若，求直线l的极坐标方程，联立曲线ρ=ρcosθ+2，即可求出直线l 与曲线C的交点的极坐标．【解答】解：（1）直线l经过定点，由ρ=ρcosθ+2得ρ2=（ρcosθ+2）2，得曲线C的普通方程为x2+y2=（x+2）2，化简得y2=4x+4．（2）若，得，普通方程为y=x+2，则直线l的极坐标方程为ρsinθ=ρcosθ+2，联立曲线ρ=ρcosθ+2，得sinθ=1，取θ=，得ρ=2，所以直线l与曲线C的交点为（2，）．【点评】本题考查三种方程的转化，考查学生的计算能力，属于中档题．23．（2017•湖北模拟）设函数f（x）=|x+1|+m|x﹣2|．（1）若m=﹣1，求函数f（x）的值域；（2）若m=1，求不等式f（x）＞3x的解集．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）若m=﹣1，利用绝对值不等式，即可求函数f（x）的值域；（2）若m=1，分类讨论求不等式f（x）＞3x的解集【解答】解：（1）当m=﹣1时，f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|，∵||x+1|﹣|x﹣2||≤|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，∴﹣3≤|x+1|﹣|x﹣2|≤3，函数f（x）的值域为[﹣3，3]．（2）当m=1时，不等式f（x）＞3x即|x+1|+|x﹣2|＞3x①当x＜﹣1时，得﹣x﹣1﹣x+2＞3x，解得，∴x＜﹣1，②当﹣1≤x＜2时，得x+1﹣x+2＞3x，解得x＜1，∴﹣1≤x＜1，③当x≥2时，得x+1+x﹣2＞3x，解得x＜﹣1，所以无解，综上所述，原不等式的解集为（﹣∞，1）．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查学生解绝对值不等式的能力，正确分类讨论是关键．。

2017年湖北省某校高考物理二模试卷二、选择题（本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-4题只有-项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1. 如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三个灯泡规格是相同的．开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光．下列说法中正确的是（）A 灯泡L1和L2都变亮B 灯泡L2两端的电压变小C 灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变 D 变压器原线圈的输入功率不变2. 带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E P随位移x变化的关系如图所示，其中0〜x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2∼x3段是直线，则下列说法正确的是（）A x1处电场强度最小，但不为零B x2∼x3段电场强度大小恒定，方向沿x轴正方向 C 粒子在0〜x2段做匀变速运动，x2∼x3段做匀速直线运动 D 在0、x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ13. 2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．量子科学实验卫星“墨子号”由火箭发射至高度为500km的预定圆形轨道．此前，6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7．G7属地球静止轨道卫星（高度为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是（）A 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s B 量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7大 C 量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7大 D 通过地面控制可以将北斗G7定点于南京市的正上方4. 如图所示，光滑小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢地拉动斜面体，小球在斜面上滑动，细绳始终处于绷紧状态．小球从图示位置开始到离开斜面前，斜面对小球的支持力N以及绳对小球拉力T的变化情况是（）A N保持不变，T不断减小B N不断减小，T不断增大C N保持不变，T先减小后增大 D N不断减小，T先减小后增大5. 一含有光电管的电路如图甲所示，乙图是用a、b、c光照射光电管得到的I−U图线，U c1、U c2表示截止电压，下列说法正确的是（）A 甲图中光电管得到的电压为正向电压B a、b光的波长相等C a、c光的波长相等 D a、c光的光强相等6. 静止在水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，在F从20N开始逐渐增大到40N的过程中，加速度a随拉力F变化的图像如图所示，由此可以计算出(g＝10m/s2)()A 物体的质量B 物体与水平面间的动摩擦因数C 物体与水平面间的滑动摩擦力大小D 加速度为2m/s2时物体的速度7. 如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂离子纸面向里的匀强磁场．三个带正电的粒子以相同的速度υ先后从A点沿AD方向射入匀强磁场区域．粒子在运动过程中只受磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．则下列说法正确的是（）A 编号为①的粒子的比荷为√3υB 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间t=BaπmC 编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离(2√3−3)aD 三个粒子在6qB磁场内运动的时间依次减少并且为4:2:18. 如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m．它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l．现将线框a、b由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A a、b两个线框做匀速运动时的速度大小为2mgRB2l2B 线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为3B 2l3mgRC 线框a从开始运动到全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mglD 线框a从开始运动到全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做的功为2mgl三、非选择®（本卷包括必考題和选考題两部分．第9〜12题为必考题，每个考生都必须作答；第13-16题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题9. 气垫导轨是一种实验辅助仪器，利用它可以非常精确地完成多个高中物理实验，滑块在导轨上运动时，可认为不受摩擦阻力，现利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1。

2017年湖北省襄阳市优质高中联考高考物理模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共4小题，共24.0分)1.设竖直向上为y轴正方向，如图曲线为一质点沿y轴运动的位置-时间（y-t）图象，已知图线为一条抛物线，则由图可知（）A.t=0时刻质点速度为0B.0～t1时间内质点向y轴负方向运动C.0～t2时间内质点的速度一直减小D.t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负【答案】C【解析】解：AB、0～t1时间内，y不断减小，说明t=0时刻质点速度不为0，0～t1时间内质点向y轴正方向运动，故AB错误．C、根据斜率表示速度，可知，0～t2时间内质点的速度一直减小，故C正确．D、t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正，故D错误．故选：C根据位置的变化分析质点的速度大小和方向．根据初、末位置关系分析位移的正负．本题考查位移-时间图象，掌握图象的点线面的意义即可顺利求解．要知道图象的斜率表示速度．2.下列说法正确的是（）A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B.β衰变的实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子C.结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定D.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关【答案】B【解析】解：A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故A错误；B、β衰变所释放的电子，是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，故B正确；C、比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故C错误；D、放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误．故选：B太阳内部的核聚变反应，β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固．本题是原子物理部分的内容，卢瑟福的原子的核式结构模型、裂变与聚变、比结合能等等都是考试的热点，要加强记忆，牢固掌握．3.“嫦娥”三号探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后经过动力下降降落到月球表面上．下列说法正确的是（）A.“嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2km/sB.“嫦娥”三号”由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速C.“嫦娥”三号”分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时，加速度相等D.“嫦娥”三号”在月球表面经过动力下降时处于失重状态【答案】C【解析】解：A、“嫦娥”三号在飞月的过程中，仍然在地球的引力范围内，所以在地球上的发射速度要小于第二宇宙速度，即小于11.2km/s，故A错误；B、由图可知“嫦娥”三号”在轨道Ⅰ上是椭圆轨道，在P点需要的向心力大于提供的向心力，“嫦娥”三号”由轨道Ⅱ上需要的向心力大于提供的向心力．在同一点月球提供的向心力是相等的，由需要的向心力：可知速度越大，需要的向心力越大，所以“嫦娥”三号”由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要减速，故B错误；C、根据万有引力提供向心力G=ma，得a=，则知到月球的距离相同，则加速度相同，故探测器在轨道Ⅲ轨道经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P时的加速度，故C正确；D、“嫦娥”三号”在月球表面动力下降时向下做减速运动，加速度的方向向上，处于超重状态，故D错误．故选：C根据三个宇宙速度的意义判断发射速度；根据万有引力定律和牛顿第二定律列式判断加速度的大小；超重和失重只与加速度的方向有关，当加速度方向向下，物体失重状态，加速度的方向向上时处于超重状态．本题要掌握万有引力定律和卫星变轨道问题，并要知道卫星绕月球运动的向心力由万有引力提供，能结合圆周运动的规律进行求解．4.如图所示，在x O y坐标系的第Ⅰ象限中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在x轴上的A点垂直于x轴射入磁场，第一次入射速度为v，且经时间t1恰好在O点反向射出磁场，第二次以2v的速度射入，在磁场中的运动时间为t2，则t1：t2的值为（）A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1【答案】C【解析】解：由于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛仑兹力提供向心力从而得到半径公式：，时间：，只与粒子偏转的角度有关．由题意当粒子的速度变为2v时，其半径也变为原来的2倍，则粒子偏转90°后垂直y轴射出．所以°，故ABD错误，C正确．故选：C由洛仑兹力提供向心力得到半径公式，由此可以看出当速度变为原来的2倍时，半径也变为原来的2倍．结合题意此时粒子在磁场中偏转90°后垂直于y轴射出磁场，而粒子在磁场中运动的时间仅由偏转角决定，与速度无关，从而可以求出两次粒子运动的时间之比．本题容易出错的是：粒子运动的周期与粒子的速度无关，所以很容易判断出时间之比为了1：1，但没有考虑到磁场区域只在第Ⅰ象限，粒子还没有达x轴时已穿出磁场，所以粒子只偏转90°二、多选题(本大题共4小题，共24.0分)5.如图所示，质量为m、长为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当棒中通以恒定电流后，金属棒摆起后两悬线与竖直方向夹角的最大值为θ=60°，下列说法正确的是（）A.电流方向由N指向MB.悬线与竖直方向夹角的最大值为θ=60°时，金属棒处于平衡状态C.悬线与竖直方向夹角的最大值为θ=30°时，金属棒速率最大D.恒定电流大小为【答案】CD【解析】解：A、根据左手定则可知电流的方向由M流向N，故A错误；B、悬线与竖直方向夹角为θ=60°时，金属棒速率为零，并非处于平衡状态，故B错误C、由运动的对称性可知悬线与竖直方向的夹角为θ=30°时金属棒的速率最大，故C 正确；D、在θ=30°时，对金属棒进行受力分析可知，°，解得I=，故D正确故选：CD根据受力分析，利用左手定则判断出电流的方向，根据运动的对称性判断出速度最大时的位置；对金属棒进行受力分析、利用对称性原则判断出速度最大的位置，根据安培力公式分析即可正确解题．6.如图所示，aoe为竖直圆o的直径，现有四条光滑轨道a、b、c、d，它们上端均在圆周上，四条轨道均经过圆周的e点分别交于水平地面．现让一小物块分别从四条轨道最上端静止下滑到水平地面，则小物块在每一条轨道上运动时所经历的时间关系为（）A.t a＜t dB.t b＞t cC.t d＜t cD.t b＞t a【答案】AD【解析】解：设上面圆的半径为r，e到地面的高度为R，则轨道的长度为：s=2rcosα+，下滑的加速度为：a==gcosα，根据位移时间公式得：x=at2，则有：t==．因为a、b、c，d夹角由小至大，所以有t d＞t c＞t b＞t a．故AD正确，B、C错误．故选：AD根据几何关系求出轨道的长度，结合牛顿第二定律求出物块下滑的加速度，根据位移时间公式求出物块在滑动时经历的时间大小关系解决本题的关键通过牛顿第二定律和运动学公式得出时间的表达式，结合角度的大小关系进行比较7.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为44：5，b是原线圈的抽头，且其恰好位于原线圈的中心，S为单刀双掷开关，负载电阻R=25Ω，电表均为理想电表，在原线圈c、d两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是（）A.当S与a连接，t=1×10-2s时，电流表的示数为0B.当S与a连接，t=1.5×10-2s时，电压表示数为50VC.将S由a拨到b时，电阻R消耗的功率为100WD.将S由b拨到a时，1s内电阻R上电流方向改变100次【答案】CD【解析】解：由图象可知，电压的最大值为V，交流电的周期为2×10-2s，所以交流电的频率为f=50H z，A、交流电的有效值为220V，根据电压与匝数程正比可知，副线圈的电压为25V，根据欧姆定律知I=，根据电流与匝数成反比知原线圈电流为I1=，故A错误．B、当单刀双掷开关与a连接时，副线圈电压为25V，电压表示数为有效值为25v，不随时间的变化而变化，故B错误；C、S与b连接时，副线圈两端的电压，电阻R消耗的功率为===100W，则C正确D、变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50H z，1s电流方向改变100次，所以D正确．故选：CD根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题8.半径分别为r和2r的同心圆导轨固定在同一水平面内，一长为r，电阻为R的均匀直导棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计．下列说法正确的是（）A.金属棒中电流从A流向BB.金属棒两端电压为Bω2rC.电容器的M板带正电D.电容器所带电荷量为CBωr2【答案】CD【解析】解：A、根据右手定则可知，金属棒AB逆时针切割磁感时，产生的感应电流应该是从B 向A，故A错误；B、据E感=以及v=rω可得切割磁感线时产生的电动势E感=，切割磁感线的导体相当于电源，则AB两端的电压相当于电源的路端电压，根=，故B错误；据闭合电路欧姆定律可知，感C、切割磁感线的AB相当于电源，在AB内部电流方向由B向A，故金属棒A相当于电源正极，故与A接近的电容器M板带正电，故C正确；D、由B分析知，AB两端的电压为，好电容器两端的电压也是，故电容器所带电荷量Q=CU=，故D正确．故选：CD．根据右手定则求得切割磁感线时的感应电流方向，把切割的金属棒看成电源求得电容器极板带电的正负，根据E感=以及v=rω求得感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求得金属棒两端的电压，再根据Q=CU求得电容器所带的电荷量．本题的关键要掌握转动切割感应电动势公式E=BL2ω，知道切割磁感线的那部分导体相当于电源，导体两端电压相当于电源的路端电压．五、多选题(本大题共1小题，共5.0分)13.下列说法正确的是（）A.-2℃时水已经结为冰，此时水分子已经停止了热运动B.100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能C.悬浮在液体中的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈D.若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大E.一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，熵增大【答案】CDE【解析】解：A、-2℃时水已经结为冰，虽然水分子热运动剧烈程度降低，但不会停止热运动，故A错误．B、只有同质量的水和水蒸气才能比较内能．故B错误；C、悬浮在液体中的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，故C正确；D、分子间的引力与斥力都随分子间的距离的减小而增大，故D正确；E、一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，无序性增加，故熵增大，故E 正确．故选：CDE．物质是由大量分子组成的；分子永不停息的做无规则的热运动；分子间存在相互作用的引力和斥力，并且引力与斥力都随分子间的距离的增大而减小；明确布朗运动的决定因素，知道颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈；明确热力学第二定律的内容，知道理想气体自由膨胀时，体积增大，熵增大．本题考查分子动理论的基础知识，属记忆内容，其中要注意的是分子间作用力与分子间距离的关系，同时注意明确热力学第二定律所描述的方向性和熵增加原理．三、实验题探究题(本大题共2小题，共15.0分)9.某兴趣小组利用如图（a）所示的实验装置探究“小球的平均速度和下落高度的关系”．通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落开始时自动触发计时装置开始计时，下落经过B时计时结束，从而记录下小球从A运动到B的时间t，测出A、B之间的距离h．（1）用游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）测量小球的直径，示数如图（b）所示，其读数为______ cm．（2）小球在空中下落的平均速度的表达式= ______ ．（用测得物理量的符号表示）（3）改变B的位置，测得多组数据，经研究发现，小球下落的平均速度的平方（）2和下落的高度h的关系如图c所示，若图线的斜率为k，则当地的重力加速度g= ______ ．【答案】0.960；；2k【解析】解：（1）游标卡尺的主尺读数为9mm，游标尺上第12个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为12×0.05mm=0.60mm，所以最终读数为：9mm+0.60mm=9.60mm=0.960cm．（2）根据平均速度公式=，（3）根据动能定理：mgh=mv2，则v2=2gh=，图中斜率K=，故g==2k故答案为：（1）0.960；（2）；（3）2k．解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；根据平均速度等于位移与所需要时间比值，根据动能定理及图线斜率可求解g．对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量，掌握图线的斜率含义，注意平均速度与瞬时速度关系．10.要测绘一个标有“6V 2.5W”小灯泡的伏安特性曲线，要求多次测量尽可能减小实验误差，备有下列器材：A．直流电源（6V，内阻未知）B．电流表G（满偏电流3m A，内阻R g=10Ω）C．电流表A（0-0.6A，内阻未知）D．滑动变阻器R（0-20Ω，5A）E．滑动变阻器R´（0-200Ω，1A）F．定值电阻R0（阻值1990Ω）G．开关与导线若干（1）由于所给实验器材缺少电压表，某同学直接把电流表G作为电压表使用测出小灯泡两端电压，再用电流表A测出通过小灯泡的电流，从而画出小灯泡的伏安特性曲线．该方案实际上不可行，其最主要的原因是______ ；（2）为完成本实验，滑动变阻器应选择______ （填器材前的序号）；（3）请完成本实验的实物电路图（图1）的连线．（4）如图2所示为该种灯泡的U-I图象，现将两个这种小灯泡L1、L2与一个阻值为5Ω的定值电阻R连成如图3所示电路，电源的电动势为E=6V，电键S闭合后，小灯泡L1与定值电阻R的电动势均为P，则P= ______ W，电源的内阻r= ______ Ω．【答案】电流表G分压较小，导致电流表A指针偏转很小，误差较大；D；0.20；2.5【解析】解：（1）电流表G测量电压范围太小，导致电流表A指针偏转很小，误差较大；（2）本实验只能采用分压接法，因此滑动变阻器应选择总阻值较小的D；（3）由于满足灯泡电阻更接近电流表内阻，所以电流表应用外接法，由于伏安特性曲线中的电压和电流均要从零开始测量，所以变阻器应采用分压式，如图所示：（4）由图3所示电路图可知，小灯泡L1与定值电阻R并联，它们两端电压相等，它们的电功率均为P，由P=UI可知，通过它们的电流相等，它们的电阻相等，即此时灯泡电阻为5Ω，由图2所示图象可知，灯泡两端电压为1V时通过灯泡的电流为0.2A，此时灯泡电阻为5Ω，则功率P=UI=1×0.2=0.2W；由电路图可知，L2串联在干路中，通过L2的电流为I=0.2+0.2=0.4A，由图3所示图象可知，电流0.4A所对应的电压为4V，由闭合电路欧姆定律可知，电源内阻为：r==2.5Ω．故答案为：（1）电流表G分压较小，导致电流表A指针偏转很小，误差较大；（2）D；（3）实物图连线如图；（4）0.20；2.5．（1）根据两电表的量程可以确定方案是否可行；（2）明确电路结构，从而确定滑动变阻器的使用；（3）根据灯泡电阻大小选择电流表内外接法，否则应用内接法，则可得出对应的实物图；（4）小灯泡L1与定值电阻R的电功率均为P，可知此时灯泡L1的电阻，通过电阻在图象中得出电流、电压，从而得出功率P的大小．而灯泡L2的电流是L1电流的2倍，根据L2的电流，通过图线得出此时的电压，再根据闭合电路欧姆定律求出电源的内阻．本题考查了连接实物电路图、实验器材的选择、求功率；第（4）小题是本题的难点，分析清楚电路结构、根据电路结构及串联电路特点求出灯泡两端电压，由图象求出通过灯泡的电流是正确解题的关键．四、计算题(本大题共2小题，共32.0分)11.如图所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R的原型槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁．一质量为m的小球从离金属块做上端R处静止下落，小球到达最低点后向右运动从金属块的右端冲出，到达最高点后离圆形槽最低点的高度为R，重力加速度为g，不计空气阻力．求：（1）小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？（2）金属块的质量为多少．【答案】解：（1）小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有：mg•2R=小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律的知识有：根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为：F N′=F N联立解得：F N′=5mg（2）小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属块水平方向动量守恒，选取向右为正方向，则：mv0=（m+M）v根据能量转化和守恒定律有：联立解得：M=7m答：（1）小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为5mg；（2）金属块的质量为7m．【解析】（1）由机械能守恒求出小球在最低点的速度，由牛顿运动定律求出小球在最低点对金属块的压力；（2）由动量守恒定律和机械能守恒即可求出．本题主要考查了机械能守恒定律、动量守恒定律以及动量定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，选择合适的定理求解，难度适中．12.真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入．加速电压U1=，M、N板长均为L，偏转极板右侧有荧光屏（足够大且未画出）．M、N两板间的电压U MN随时间t变化的图线如图乙所示，其中U2=．调节两板之间的距离，使得每个电子都能通过偏转极板，已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力．（1）求电子通过偏转极板的时间t；（2）偏转极板之间的最小距离d；（3）当偏转极板间的距离为最小值d时，荧光屏如何放置时电子击中的范围最小，该范围的长度是多大．【答案】解：（1）加速电场，根据动能定理有：偏转电场中，水平方向：解得时间为：t=T（2）t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于竖直方向偏移的距离y最大．竖直方向加速有：竖直方向匀速运动有：电子能射出偏转极板有得：d≥L（3）对满足（2）问条件下任意确定的d，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度约为：电子速度偏转角的正切值均为电子射出偏转电场时的偏转角度均相同，即速度方向相同，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同，侧移距离的最大值与最小值之差若荧光屏与电子出偏转极板后的速度垂直，则电子击中荧光屏的范围最小，该最小范围为：△y′=△ycosα联立解得：′答：（1）电子通过偏转极板的时间t为T；（2）偏转极板之间的最小距离d为L；（3）当偏转极板间的距离为最小值d时，荧光屏与电子出偏转极板后的速度垂直，则电子击中荧光屏的范围最小，该范围的长度是【解析】（1）根据动能定理求加速电场的末速度，进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向匀速直线运动（2）t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子，竖直方向先加速运动，后作匀速直线运动，射出电场时沿垂直于竖直方向偏移的距离y最大．匀加速运动和匀速运动的竖直位移满足条件，即可求解（3）先求出不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度，再求出电子速度偏转角，从而求出侧移距离的最大值与最小值之差，即可求解本题考查了带电粒子在电场中加速和偏转问题，注意带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律解题，难度适中．六、计算题(本大题共1小题，共10.0分)14.如图所示，在两端封闭的均匀半圆管道内封闭有理想气体，管内有不计质量可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，其中OP与管道的水平直径的夹角θ=45°．两部分气体的温度均为T0=300K，压强均为P0=1.0×105P a．现对管道左侧气体缓慢加热，管道右侧气体温度保持不变，当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：①管道右侧气体的压强；②管道左侧气体的温度．【答案】解：（i）对于管道右侧气体，由于气体做等温变化，则有：解得（ii）对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，有′′′′′当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强′解得T=900K答：①管道右侧气体的压强为；②管道左侧气体的温度为900K【解析】①根据玻意耳定律即可求解管道右侧气体的压强；②对管道左侧气体根据理想气体状态方程列式求解；本题关键是对两部分气体运用气体状态方程或气体状态方程求解，关键分析好初末状态参量，结合一定的几何知识求解．高中物理试卷第11页，共11页。

2017年全国高考模拟题(全国新课标理综物理卷)华道宽【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2017(000)009【总页数】6页(P115-118,125-126)【作者】华道宽【作者单位】江苏省扬州市宝应中学【正文语种】中文二、选择题: 本题包括8小题．每小题6分,共48分．在每小题给出的4个选项中,第14～18题只有1项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分,选对但不全得3分,有选错或不答的得0分.14. 下列说法中正确的是( ).A 结合能越大的原子核越稳定;h经过6次α衰变和4次β衰变后成为b;C 氢原子从较低能级跃迁到较高能级时,电势能减小;D 用绿光或紫光照射某金属发生光电效应时,逸出光电子的最大初动能可能相等15. 某人在O点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出,A为靶心且与O在同一高度,如图1所示,飞镖水平初速度分别是v1、v2时，打在挡板上的位置分别是B、C,且AB∶BC=1∶3, 则( ).A 两次飞镖从投出后到达靶心的时间之比t1∶t2=1∶3;B 两次飞镖投出的初速度大小之比v1∶v2=2∶1;C 两次飞镖的速度变化量大小之比Δv1∶Δv2=3∶1;D 适当减小m可使飞镖投中靶心16. 如图2所示,汽车停在缓坡上,要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动,这就是汽车驾驶中的“坡道起步”．驾驶员的正确操作是：变速杆挂到低速档,徐徐踩下加速踏板,然后慢慢松开离合器,同时松开手刹,汽车慢慢启动．下列说法正确的是( ).A 变速杆挂到低速档,是为了增大汽车的输出功率;B 变速杆挂到低速档,是为了能够提供较大的牵引力;C 徐徐踩下加速踏板,是为了让牵引力对汽车做更多的功;D 徐徐踩下加速踏板,是为了让汽车的输出功率保持为额定功率17. 北京时间2016年10月19日凌晨“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接．在对接前,“神舟十一号”的运行轨道高度为341 km,“天宫二号”的运行轨道高度为393 km,它们在各自轨道上做匀速圆周运动时,下列判断正确的是( ).A “神舟十一号”比“天宫二号”的运行周期短;B “神舟十一号”比“天宫二号”的加速度小;C “神舟十一号”比“天宫二号”运行速度小;D “神舟十一号”里面的宇航员受地球的吸引力为零18. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图4所示,其中O～x2段是对称的曲线,x2～x3段是直线,则下列说法正确的是( ).A 从x1到x3带电粒子的加速度一直增大;B 从x1到x3带电粒子的速度一直增大;C 粒子在O～x2段做匀变速运动,x2～x3段做匀速直线运动;D x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ319. 如图5所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析,其中正确的是( ).A 该物体做匀加速直线运动;B 该物体的加速度大小为;C 该物体在位移中点的速度大于v0;D 该物体在运动中间时刻的速度大于v020. 将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中,当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时,在半导体材料与电流和磁场方向垂直的2个侧面会出现一定的电压,这种现象称为霍尔效应,产生的电压称为霍尔电压,相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件．如图6所示,利用电磁铁产生磁场,毫安表检测输入霍尔元件的电流,毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压．已知图中的霍尔元件是P型半导体,与金属导体不同,它内部形成电流的“载流子”是空穴(空穴可视为能自由移动带正电的粒子)．图中的1、2、3、4是霍尔元件上的4个接线端．当开关S1、S2闭合后,电流表A和电表B、C都有明显示数,下列说法中正确的是( ).A 电表B为毫伏表,电表C为毫安表;B 接线端2的电势高于接线端4的电势;C 调整电路,使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反,但大小不变,则毫伏表的示数将保持不变;D 若适当减小R1、增大R2,则毫伏表示数一定增大21. 图7中4个物体由6个金属圆环组成,圆环所用材质和半径都相同．2环较细,其余5个粗环粗细相同,3和4分别由2个相同粗环焊接而成,在焊点处沿两环环心连线方向割开一个小缺口(假设缺口处对环形、质量和电阻的影响均不计)．4个物体均位于竖直平面内．空间存在着方向水平且与环面垂直、下边界为过MN的水平面的匀强磁场．1、2、3的下边缘均与MN相切,4的两环环心连线竖直,小缺口位于MN上．已知圆环的半径远大于导线的直径．现将4个物体同时由静止释放,则( ).A 1先于2离开磁场;B 离开磁场时2和3的速度相等;C 在离开磁场的过程中,1和3产生的焦耳热一样多;D 在离开磁场的过程中,通过导线横截面的电荷量,1比4多三、非选择题: 包括必考题和选考题2部分．第22～25题为必考题,每个试题考生必须作答．第33～34题为选考题,考生根据要求作答.(一) 必考题22. (6分)某实验小组用DIS来研究物体加速度与力的关系,实验装置如图8-甲所示,其中小车和位移传感器的总质量为m0,所挂钩码总质量为m,轨道平面及小车和定滑轮之间的绳子均水平,不计轻绳与滑轮之间的摩擦及空气阻力,重力加速度为g,用所挂钩码的重力mg作为绳子对小车的拉力F,小车加速度为a,通过实验得到的a-F 图线如图8-乙所示．(1) 保持小车的总质量m0不变,通过改变所挂钩码的质量m,多次重复测量来研究小车加速度a与F的关系．这种研究方法叫________;(填下列选项前的字母)A 微元法;B 等效替代法;C 控制变量法;D 科学抽象法(2) 若m不断增大,图乙中曲线部分不断延伸,那么加速度a趋向值为________;(3) 乙图中图线未过原点的可能原因是________．23. (9分)一位同学为了测量某蓄电池的电动势E和内阻r,设计了如图9-甲所示的实验电路．已知定值电阻的阻值为R,电压表○V2 的内阻很大,可视为理想电压表．(1) 请根据该同学所设计的电路,用笔画线代替导线,在图乙中完成实验电路的连接;(2) 实验中,该同学多次改变滑动变阻器的滑片位置,记录电压表○V1 和○V2 的示数U1和U2,画出U2-U1图象如图丙所示．已知图线的横截距为a,纵截距为b,则蓄电池的电动势E=________,内电阻r=________(用题中给出的物理量符号表示); (3) 若忽略测量误差的影响,则该同学通过实验得到的电源内阻的阻值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．24.(12分)如图10,在光滑的水平地面上,质量为m0=3.0 kg的长木板A的左端,叠放着一个质量为m=1.0 kg的小物块B(可视为质点),处于静止状态,小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30.在木板A的左端正上方,用长为R=0.8 m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0 kg的小球C悬于固定点O点.现将小球C拉至与O等高的位置且使轻绳拉直,由静止释放到达O点的正下方时,小球C与B发生弹性正碰,空气阻力不计,g取10 m·s-2.则：(1) C与B碰撞后B的速度是多少?(2) 木板长度L至少为多大时,小物块才不会滑出木板?25. (20分)某种粒子加速器的设计方案如图11所示,M、N为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板,两金属板中心均有小孔(孔的直径大小可忽略不计),板间距离为h．两板间接一直流电源,每当粒子进入M板的小孔时,控制两板的电势差为U,粒子得到加速,当粒子离开N板时,两板的电势差立刻变为零．两金属板外部存在着上、下2个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场,上方磁场的下边界cd 与金属板M在同一水平面上,下方磁场的上边界ef与金属板N在同一水平面上,两磁场平行边界间的距离也为h,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B．在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h的无电场、无磁场的狭缝区域．一质量为m、电荷量为Q的带正电粒子从M板小孔处无初速度释放,粒子在MN板间被加速,粒子离开N板后进入下方磁场中运动．若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计,不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响．(1) 为使带电粒子经过电场加速后不打到金属板上,请说明圆形金属板的半径R应满足什么条件;(2) 在ef边界上的P点放置一个目标靶,P点到N板小孔O的距离为s时,粒子恰好可以击中目标靶．对于击中目标靶的粒子,求：① 其进入电场的次数n;② 其在电场中运动的总时间与在磁场中运动的总时间之比．(二)选考题 (共15分．考生从给出的2道物理题任选1题作答．如果多做,则按所做的第1题计分)33. [物理3-3](15分)(1)(5分)分子间同时存在相互作用的引力和斥力,分子力则是它们的合力(即表现出来的力)．关于分子间的引力、斥力说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)A 分子间的引力总是随分子间距的增大而减小;B 分子间的斥力总是随分子间距的增大而减小;C 分子力(合力)总是随分子间距的增大而减小;D 分子间同时存在相互作用的引力和斥力,所以分子力不可能为0;E 分子力表现为引力时,其大小有限;分子力表现为斥力时,可以很大(2) (10分) 如图12-甲、乙所示,汽缸由2个横截面不同的圆筒连接而成,活塞AB 被长度为0. 9 m的轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动,A、B的质量分别为mA=12 kg、mB=8.0 kg,横截面积分别为SA=4.0×10-2 m2、SB=2.0×10-2m2．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p=1.0×105Pa．重力加速度g取10 m·s-2．图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态,活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触,求：① 被封闭气体的压强．② 保持温度不变使汽缸竖直放置,平衡后达到如图12-乙所示位置,求活塞A沿圆筒发生的位移大小．34. [物理3-4] (15分)(1) (5分)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m·s-1的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分；每选错1个扣3分,最低得分为0分).A 水面波是一种机械波;B 该水面波的频率为6 Hz;C 该水面波的波长为3 m;D 水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去;E 水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2) 如图13所示,一个透明的圆柱横截面的半径为R,折射率是,AB是一条直径,现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B点,求：① 这条入射光线到AB的距离是多少?② 这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?。

2017年湖北省华中联盟高考物理模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．以下说法正确的是（）A．放射性元索的半衰期跟原子所处的化学状态无关，但与外部条件有关B．某种频率的紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，若增大该种紫外线照射的强度，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能并不改变C．根据波尔的原子理论，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能最较低的定态轨道时，会辐射一定频率的光子，同时核外电子的动能变小D．用一光电管进行光电效应实验时，当用某一频率的光入射，有光电流产生，若保持入射光的总能量不变而不断减小入射光的频率，则始终有光电流产生2．回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒．把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H）和α粒子（He），比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是（）A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大C．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小3．如图所示为原、副线圈匝数比为n1：n2=10：1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1=220sin100πt（V）的交变电压，则（）A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等4．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，石块间的摩擦力可以忽略不计．则第1块对第2块的弹力F1和第1块对第3块的弹力F2的大小之比为（）A．B．C．D．5．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度方向竖直向下、大小为，空气阻力不计．小球在下落h的过程中，关于其能量的变化，下列说法中正确的是（）A．动能增加了B．电势能增加C．重力势能减少了D．机械能减少了6．如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道I，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R1、周期为T1；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道II，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T2；到达远地点Q 时再次点火加速，进入远地圆轨道III在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R3、周期为T3（轨道II的近地点和远地点分别为轨道I上的P点、轨道III上的Q点）．已知R3=2R1，则下列关系正确的是（）A．T2=3T1B．T2=T3C．T3=2T1D．T3=T17．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻及各电路元件和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个光滑的绝缘重球．已知0到t1时间内小车静止，重球对压敏电阻和挡板均无压力．此后小车沿水平面向右做直线运动，整个过程中，电流表示数随时间的变化图．线如图乙所示，则下列判断正确的是（）A．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动B．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动C．从t3到t4时间内，小车做匀加速直线运动D．从t4到t5时间内，小车可能做匀减速直线运动8．如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动．质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态．现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则（）A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3 mB．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5 mC．小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27 mD．小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54 m二、解答题（共4小题，满分47分）9．在利用碰掩做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，图中斜槽PQ与水平箱QR平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．先不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘R处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口R的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O，M．P，N点，测得两小球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2则：（1）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为m．（2）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是．A．为了使入射小球每次都能水平飞出糟口B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变D．为了使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞（3）下列有关本实验的说法中正确的是．A．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球m1的落点分别是M、P．B．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球m1的落点分别是P、M．C．未放被碰小球和放了被碰小球时，入肘小球m1的落点分别是N、M．D．在误差允许的范田内若测得|ON|=2|MP|，则表明碰撞过程中由m1、m2两球组成的系统动量守恒．10．测量一干电池组的电动势和内电阻所用器材如下，连线图如图甲所示：A．电流表A：量程0～100mA、内阻为16.0Ω；B．电压表V：量程0～3V、内阻约为30KΩ；C．干电池组E：电动势待测、内阻待测；D．滑动变阻器R：0～10Ω；E．定值电阻R0：电阻值为4.0Ω；F．单刀单掷开关S，导线若干．实验时测量出电流表A的示数I和电压表V的示数U，对应的数据画出如图乙所示的U﹣I图象，利用图象可求出该千电池组的电动势为E=V，内电阻为r=Ω小电珠L的额定电压为3.8V，现已测出其伏安特性曲线如图丙所示，它的额定电W．功率P额=将L接在上面所测干电池组的两极上并接通电路，则L消耗的实际电功率P= W．11．如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v0=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s2（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；B点的速度；（2）若传送带以v转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v表示传送带的速度，v B表示物块离开B点的速度，请在答题转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有卡上的图乙中画出v B与v转需要，可取）12．如图所示．abed为质量M=3.0Kg的“”型导轨（电阻不计），放在光滑绝缘的、倾角为θ=53°的斜面上，绝缘光滑的立柱e，、f垂直于斜面固定，质童m=2.0Kg的金属棒PQ平行于ad边压在导轨和立柱．、f上．导轨和金属捧都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′左侧的磁场方向垂直于斜面向上，右侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B=1.0T．导轨的ad段长L=1.0m，棒PQ单位=0.5Ω/m，金属棒PQ与“”型导轨始终接触良好且两者间的摩长度的电阻为r擦力是两者间正压力的μ=0.25倍．设导轨和斜面都足够长，将导轨无初速释放，（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6图中的MN、ad、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向）求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨运动的最大速度．【物理-选修3-3】13．以下有关热学内容的叙述，正确的是（）A．在两分子间距离增大的过程中．分子间的作用力一定减小B．用N A表示阿伏加德罗常数，M表示铜的摩尔质量，ρ表示实心钥块的密度，那么铜块中一个铜原子所占空间的体积可表示为C．雨天打伞时，雨水投有透过布雨伞是因为液体表面存在张力D．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征E．理想气体等压膨胀过程一定吸热14．如图所示，一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m、横截面积为s，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时停止加热，活塞上升了2h并稳定，此时气体的热力学温度为T1．已知大气压强为P0，重力加速度为g，活塞与气缸间无摩擦且不漏气．求：①加热过程中气体的内能增加量；②停止对气体加热后，在活塞上缓缓．添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好下降了h．求此时气体的温度．【物理-选修3-4】15．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1=2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2=4m处的质点．图乙是参与波动的某一质点的振动图象（所有参与波动的质点计时起点相同）．由图可知（）A．从t=0到t=6s，质点P通过的路程为0.6mB．从t=0到t=6s，质点Q通过的路程为12 mC．这列波的传播速度为v0=2m/sD．从t=0起，P质点比Q质点先到达波峰E．乙图可能是甲图中质点Q的振动图象16．如图所示，P、Q是两条平行的、相同的单色光线，入射到半径为R的半圆柱形玻璃砖上表面，玻璃砖下表面AB水平，在AB下方与AB相距h=R的水平光屏MN足够大，己知玻璃砖对P、Q光线的折射率均为．光线P沿半径DO 方向射入，恰好在圆心O点发生全反射；光线Q从最高点E射入玻璃砖，经折射从下表面AB穿出并打在光屏MN上的F点（图中未画出）．求O点与F点的水平距离|O′F|2017年湖北省华中联盟高考物理模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．以下说法正确的是（）A．放射性元索的半衰期跟原子所处的化学状态无关，但与外部条件有关B．某种频率的紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，若增大该种紫外线照射的强度，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能并不改变C．根据波尔的原子理论，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能最较低的定态轨道时，会辐射一定频率的光子，同时核外电子的动能变小D．用一光电管进行光电效应实验时，当用某一频率的光入射，有光电流产生，若保持入射光的总能量不变而不断减小入射光的频率，则始终有光电流产生【考点】IC：光电效应；J4：氢原子的能级公式和跃迁．【分析】根据光电效应发生条件，可知，光电子的最大初动能与入射频率有关，与入射的强度无关；氢原子从高能级到低能级辐射光子，放出能量，能量不连续，轨道也不连续，由较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能增大，电势能减小；外界环境的变化不会影响半衰期，从而即可求解．【解答】解：A、放射性元索的半衰期跟原子所处的化学状态无关，而与外部条件也无关，故A错误；B、紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，故B正确；C、能级跃迁时，由于高能级轨道半径较大，速度较小，电势能较大，故氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故C错误；D、如果入射光的频率小于极限频率将不会发生光电效应，不会有光电流产生，故D错误；故选：B．2．回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D 形金属盒．把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H ）和α粒子（He ），比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是（ ）A ．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B ．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大C ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小【考点】CK ：质谱仪和回旋加速器的工作原理．【分析】回旋加速器工作时，交流电源的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由牛顿第二定律推导出最大动能的表达式和周期表达式进行讨论即可．【解答】解：交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：T=，由于氚核的较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；根据 qvB=m 得，粒子出D 形盒时最大速度为 v m =，最大动能为：E km ==；由于氚核的较小，则氚核获得的最大动能较小．故ABD 错误，C 正确；故选：C3．如图所示为原、副线圈匝数比为n1：n2=10：1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1=220sin100πt（V）的交变电压，则（）A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，调节滑动变阻器滑片到适当位置，有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等【考点】E8：变压器的构造和原理．【分析】根据瞬时值表达式可以求得输入电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．【解答】解：A、根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220V，所以副线圈的电压的最大值为20V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为V=20V，故A错误；B、当单刀双掷开关与a连接时，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，输入电压及匝数比不变，输出电压不变，所以电压表的示数不变，变阻器触头P向上移动，变阻器电阻变大，副线圈电流变小，电流表示数变小，故B错误；C、当单刀双掷开关由a板向b时，原线圈匝数变小，根据，得，副线圈两端的电压变大，输出功率变大，输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率变大，故C错误；D、当单刀双掷开关由a扳向b时，输出电压变大，调节滑动变阻器滑片到适当位置使负载电阻变大，输出功率可能不变，输出功率等于输入功率，所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等，故D正确；故选：D4．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，石块间的摩擦力可以忽略不计．则第1块对第2块的弹力F1和第1块对第3块的弹力F2的大小之比为（）A．B．C．D．【考点】2H：共点力平衡的条件及其应用；29：物体的弹性和弹力．【分析】由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．【解答】解：如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=600，所以有F1 ：F2=sin60°=，故A正确，BCD错误；故选：A．5．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度方向竖直向下、大小为，空气阻力不计．小球在下落h的过程中，关于其能量的变化，下列说法中正确的是（）A．动能增加了B．电势能增加C．重力势能减少了D．机械能减少了【考点】6B：功能关系．【分析】根据动能定理研究动能的变化和重力做功与重力势能的关系，电势能的变化．电场力做负功，机械能减小，根据能量守恒可知机械能减小量等于小球电势的增加量．高度下降，重力势能减小．【解答】解：A、根据动能定理：小球动能的变化量等于合力做功，△E k=F合•h=mah=m gh，动能增加了mgh．故A错误．B、小球的重力做正功mgh，重力势能减小mgh，根据能量守恒定律得：小球电势能增加mgh﹣=，故B正确C、由上可知：重力势能减小mgh，故C错误．D、由上可知：重力势能减小mgh，动能增加，则机械能减小．故D 正确．故选：BD6．如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道I，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R1、周期为T1；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道II，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T2；到达远地点Q 时再次点火加速，进入远地圆轨道III在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R3、周期为T3（轨道II的近地点和远地点分别为轨道I上的P点、轨道III上的Q 点）．已知R3=2R1，则下列关系正确的是（）A．T2=3T1B．T2=T3C．T3=2T1D．T3=T1【考点】4F：万有引力定律及其应用．【分析】根据开普勒第三定律：，k是与卫星无关的物理量，即所有卫星的比值k都相同，代入数据计算即可，其中圆轨道的a为圆的半径，椭圆轨道的a等于半长轴．【解答】解：CD、根据开普勒第三定律：所以解得即，故C正确、D错误．A、根据开普勒第三定律：，所以解得即故A错误．B、根据开普勒第三定律：，所以==（=（）3解得=，即T2=T3，故B正确．故选：BC．7．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻及各电路元件和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个光滑的绝缘重球．已知0到t1时间内小车静止，重球对压敏电阻和挡板均无压力．此后小车沿水平面向右做直线运动，整个过程中，电流表示数随时间的变化图．线如图乙所示，则下列判断正确的是（）A．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动B．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动C．从t3到t4时间内，小车做匀加速直线运动D．从t4到t5时间内，小车可能做匀减速直线运动【考点】BB：闭合电路的欧姆定律；37：牛顿第二定律．【分析】压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，而电流变大说明电阻变小，故电流变大说明压力变大；反之，电流变小说明压力变小；电流不变说明压力不变【解答】解：A、在t1～t2内，I变大后恒定不变，压力不变，则车匀加速运动，故A正确；B、在t2～t3内，I变大，阻值变小，压力变大，小车做变加速运动，故B错误；C、在t3～t4内，I不变，压力恒定，小车做匀加速直线运动，故C正确D、在t4～t5内，对压敏电阻的压力为0，则可能匀速，也可能减速，则D 正确故选：ACD8．如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动．质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态．现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则（）A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3 mB．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5 mC．小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27 mD．小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54 m【考点】53：动量守恒定律；6B：功能关系．【分析】小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，水平方向动量守恒，由此求滑块M在水平轨道上向右的距离．根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒求m上升的最大高度．结合水平方向动量守恒求滑块M在水平轨道上向右的距离．【解答】解：AB、小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块M 在水平轨道上向右移动的距离为x．取向左为正方向，根据水平动量守恒得：0=m﹣M，得x===0.3m，故A正确，B错误．C、设小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为h．此时竖直方向速度为0，所以水平方向速度也为0．根据水平动量守恒得：0=（m+M）v根据系统的机械能守恒得=mgh+（m+M）v2．解得h=0.45mD、小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设滑块M在水平轨道上向右移动的距离为y．由几何关系可得，m相对于M移动的水平距离为S=L+=0.75+=1.35m根据水平动量守恒得：0=m﹣M，解得y=0.54m，故D正确．故选：AD．二、解答题（共4小题，满分47分）9．在利用碰掩做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，图中斜槽PQ与水平箱QR平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．先不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘R处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口R的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O，M．P，N点，测得两小球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2则：（1）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为 1.2895×10﹣2m．（2）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是B．A．为了使入射小球每次都能水平飞出糟口B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变D．为了使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞（3）下列有关本实验的说法中正确的是BD．A．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球m1的落点分别是M、P．B．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球m1的落点分别是P、M．C．未放被碰小球和放了被碰小球时，入肘小球m1的落点分别是N、M．D．在误差允许的范田内若测得|ON|=2|MP|，则表明碰撞过程中由m1、m2两球组成的系统动量守恒．【考点】ME：验证动量守恒定律．【分析】（1）根据螺旋测微器的读数方法即可得出对应的读数；（2）本题是通过平抛运动验证动量守恒定律的，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度或者相同的动量．（3）明确碰撞规律，知道中间位置为未放被碰小球时入射小球的落点，最近的点为放了被碰小球后入射小球的落点．【解答】解：（1）螺旋测微器的主尺部分长度为12.5mm，转动部分读数为：39.5×0.01mm，故最终读数为：12.5+0.395=12.895mm=1.2895×10﹣2m；（2）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速的释放，为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口以保证入射小球每次都以相同的动量到达槽口，故B 正确，A、C、D错误．故选：B．（2）A、B、C、未放被碰小球和放了被碰小球m2时，入射小球m1的落点分别为P、M．故AC错误，B正确；D、设入射小球在初速度是v1，碰撞后的速度是v1′，被碰小球的速度是v2′，则：m1v1=m1v1′+m2v2′设由于：m1=2m2，则有：2（v1﹣v'1）=v2'设平抛的时间是t：则=v'1t，=v2't，=v1t所以：若系统碰撞的过程中动量守恒，则满足：=2．故D正确．故选：BD．故选：（1）1.2895×10﹣2；（2）B；（3）BD．10．测量一干电池组的电动势和内电阻所用器材如下，连线图如图甲所示：A．电流表A：量程0～100mA、内阻为16.0Ω；B．电压表V：量程0～3V、内阻约为30KΩ；。