2017版《三年高考两年模拟》物理汇编专题：专题四 曲线运动

专题四 曲线运动一、选择题*1．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )解析 小球做匀速圆周运动，mg tan θ＝mω2L sin θ，整理得：L cos θ＝gω2是常量，即两球处于同一高度，故B 正确。

2．在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。

运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。

图中圆弧虚线Ob 代表弯道，即为正常运动路线，Oa 为运动员在O 点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)。

下列论述正确的是( )A ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧D ．若在O 点发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间答案 D*3．(多选) 如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体自空间O 点以水平初速度v 0抛出，落在地面上的A 点，其轨迹为一抛物线，现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA 完全重合的位置上，然后将此物体从O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道，P 为滑道上一点，OP 连线与竖直方向成45°角，此时物体的速度是10 m/s ，取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．物体做平抛运动的水平初速度v 0为2 5 m/sB ．物体沿滑道经过P 点时速度的水平分量为 5 m/sC ．OP 的长度为5 2 mD ．物体沿滑道经过P 点时重力的功率为40 5 W解析 物体下滑过程中，只有重力做功，物体和地球组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒得：mgh＝12mv 2，解得h ＝5 m ，则OP 的长度为5 2 m ；若做平抛运动，根据h ＝12gt 2得，t ＝1 s ，平抛运动初速度v 0＝xt＝5 m/s ，故A 错误，C 正确；设物体滑到P 点时速度方向与水平方向夹角为α。

专题04 曲线运动第一部分 名师综述曲线运动是高考的热点内容，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法。

第二部分 精选试题1．【贵州省贵阳市花溪清华中学2016届高三第五次模拟考试理科综合物理试题】如图所示，在水平地面上 M 点的正上方某一高度处，将 1s 球以初速度 v 1水平向右抛出，，同时在 M 点右方地面上 N 点处，将 S 2 球以初速度 v 2斜向左上方抛出， 两球恰在 M 、N 连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇 过程中： （ ）A.初速度大小关系为 v 1＝v 2B ．速度变化量大小相等C ．都是变加速运动D ．都不是匀变速运动【答案】B【名师点睛】平抛运动和斜抛运动在水平方向都是匀速直线运动，不同的是在竖直方向上的运动，但在竖直方向上的加速度是一样的，都是重力加速度。

2．【广东省佛山市第一中学2016届高三第三次模拟考试】如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法中正确的是： （ ）A．小球通过最高点时的最小速度)(minrRgv+=B．小球通过最高点时的最小速度v min＝gRC．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】C【解析】【名师点睛】竖直面内圆周运动类问题的解题技巧（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。

（2）确定临界点：抓住绳模型中最高点v≥gR及杆模型中v≥0这两个临界条件。

（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。

专题一 质点的直线运动A 组 三年高考真题（2016～2014年）1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为( )A.s t 2B.3s 2t 2C.4s t 2D.8s t 2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图所示。

已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m3.(2016·江苏单科，5，3分)(难度★★)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。

下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )4．(2015·浙江理综，15，6分)(难度★★)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使Δx Δt更接近瞬时速度，正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角5．(2015·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v6．(2015·山东理综，14，6分)(难度★★)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m7．(2015·江苏单科，5，3分)(难度★★)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡58．(2015·广东理综，13，4分)(难度★★)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等9．(2014·上海单科，8，2分)(难度★★)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( ) A.2v g B.v g C.2h v D.h v10．(2014·江苏单科，5，3分)(难度★★)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )11．(2014·天津理综，1，6分)(难度★★)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同12．(2014·福建理综，15，6分)(难度★★★)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )13．(2014·重庆理综，5，6分)(难度★★)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是( )14．(2014·广东理综，13，4分)(难度★★)如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体( )A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等15．(2015·福建理综，20，15分)(难度★★★)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v.16．(2014·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)17．(2014·山东理综，23，18分)(难度★★★★)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．B 组 两年模拟精选(2016～2015年)1．(2016·河南信阳中学高三模拟)我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t (设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T ，地球半径为R ，电磁波的传播速度为c ，由此可以求出地球的质量为( )A.4π2（R ＋ct ）3GT 2B.π2（8R ＋ct ）32GT 2C.π2（2R ＋ct ）32GT 2D.π2（4R ＋ct ）3GT 22．(2016·湖南十三校二联)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。

专题4.1 曲线运动运动的合成与分解【考纲解读与考频分析】物体做曲线运动的条件是考纲要求理解的内容，运动的合成与分解是研究曲线运动的重要方法，高考命题频率一般。

【高频考点定位】：曲线运动运动的合成与分解考点一：曲线运动运动的合成与分解【3年真题链接】1.（2018北京理综·20）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧【参考答案】 D【名师解析】上升过程该“力”水平向西，小球有向西的加速度，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，选项AB错误；下落过程小球受到一个水平向东的“力”，小球向西减速运动，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，选项C错D正确。

点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

2. （2016`·全国理综I·18）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变【参考答案】.BC【命题意图】本题考查运动和力的关系、牛顿运动定律及其相关的知识点，意在考查考生对运动和力的关系理解掌握情况及运用知识周密思维的能力。

专题一 质点的直线运动A 组 三年高考真题（2016～2014年）1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为( )A.s t 2B.3s 2t 2C.4s t 2D.8s t 2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图所示。

已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m3.(2016·江苏单科，5，3分)(难度★★)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。

下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )4．(2015·浙江理综，15，6分)(难度★★)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使Δx Δt更接近瞬时速度，正确的措施是( )A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角5．(2015·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v6．(2015·山东理综，14，6分)(难度★★)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m7．(2015·江苏单科，5，3分)(难度★★)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡58．(2015·广东理综，13，4分)(难度★★)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等9．(2014·上海单科，8，2分)(难度★★)在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A.2v gB.v gC.2h vD.h v10．(2014·江苏单科，5，3分)(难度★★)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )11．(2014·天津理综，1，6分)(难度★★)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同12．(2014·福建理综，15，6分)(难度★★★)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()13．(2014·重庆理综，5，6分)(难度★★)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是()14．(2014·广东理综，13，4分)(难度★★)如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体()A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等15．(2015·福建理综，20，15分)(难度★★★)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v.16．(2014·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g ＝10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)17．(2014·山东理综，23，18分)(难度★★★★)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．答案精析A 组 三年高考真题（2016～2014年）1．A [动能变为原来的9倍，则物体的速度变为原来的3倍，即v ＝3v 0，由s ＝12(v 0＋v )t 和a ＝v －v 0t 得a ＝s t 2，故A 对。

专题04曲线运动B.线速度大小相等D.角速度大小相等两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故C.荷叶c【解析】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。

B.初速度相同D.在空中的时间相同C.2k rmC.【答案】AD【解析】小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即x v 为定值，则有水平位x v t ，故A 正确，C 错误；21)22Dg h+02h x v g=B.22gSl ghH hhρη⎛++⎝D.2224 gSl gh lHh h ρη⎛+⎝【解析】设水从出水口射出的初速度为0v，取t时间内的水为研究对象，该部分水的质量为B.落地速度与水平方向夹角为10m D.轨迹最高点与落点的高度差为v v()2sin cos sin sin cos g r μθβθβμθ+（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T ，转椅质量为m ，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得sin mg T μα=，沿A B 和垂直A B 竖直向上的分力分别为：sin T T '=后停止。

A、B 均视为质点，取重力加速度210m/s g =。

求：（1）脱离弹簧时A、B 的速度大小A v 和B v ；（2）物块与桌面间的动摩擦因数μ；（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能p E ∆。

【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J 【解析】（1）对A 物块由平抛运动知识得212h gt =A A x v t=代入数据解得，脱离弹簧时A 的速度大小为A /s1m v =对AB 物块整体由动量守恒定律A A B B m v m v =解得脱离弹簧时B 的速度大小为B 1m/sv =（2）对物块B 由动能定理2B B B B102m gx m v μ-=-代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为0.2μ=（3）由能量守恒定律22p A A B B A A B B 1122E m v m v m g x m g x μμ∆=++∆+∆其中A B m m =，A Bx x x ∆=∆+∆解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能p 0.12JE ∆=一、单选题1．（2024·浙江·二模）随着“第十四届全国冬季运动会”的开展，各类冰雪运动绽放出冬日激情，下列说法正确的是（）A．评委给花样滑冰选手评分时可以将运动员看作质点B．滑雪比赛中运动员做空中技巧时，处于失重状态C．22+d lhD．d d【解析】设甲此次奔跑的平均加速度大小为a，当地重力加速度大小为C．小钢球经过光电门时所需向心力为FD．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即小球做圆周运动，设在最低点时（即通过光电门）速度为v，有d vt=t t>D．C．12段做斜抛运动，看成反方向的平抛运动，则有t t=，故C错误；D，联立，解得12B．所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心D．所需向心力大小为400NB．排球做平抛运动的时间为d ggd D．排球着地时的速度大小为2gd排球做平抛运动的轨迹在地面上的投影为O E '，显然O F CQ EF EQ '==所以排球在左、右场地运动的时间之比为1∶2，设排球做平抛运动的时间为()2122g t -10dg选项A 正确、B 错误；53gdE =，选项C 错误；20331290gdv gH +=，选项D 错误。

专题4 曲线运动1.（2017全国卷Ⅰ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）.速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案：C2.（2017全国卷Ⅱ）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心答案：A解析：本题考查竖直面内的圆周运动与做功问题.由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误.3.（2017江苏卷）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为A.tB.2C.2tD.4t 答案：C4.（2017天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变答案：B解析：本题考查机械能、向心力、冲量和功率等.摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A 错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B 正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C 错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D 错误.5. （2017浙江卷）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB 上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD 的半径为R=2.0m ，直径BD 水平且与轨道AB 处在同一竖直平面内，小孔P 和圆心O 连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P 点圆弧切线方向射入小孔P 就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B 点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力) A.s m m /34,15.0B.1.50/m sC.s m m /62,15.0D. 1.50/m s 答案:A解析:由题意可知弹丸从p 点射出时的速度方向就是半径OP 的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律2033742,,sin y y v gt v gt h R v ==+= 解得：h=0.15,0v = ，故选A .。

第四章 曲线运动第1讲 曲线运动 平抛运动课时作业一、选择题1．下列对曲线运动的理解正确的是( )A ．物体做曲线运动时，加速度一定变化B ．做曲线运动的物体不可能受恒力作用C ．曲线运动可以是匀变速曲线运动D ．做曲线运动的物体，速度的方向可以不变解析 当物体受到恒力作用且力与速度方向不共线时，物体就做加速度恒定的曲线运动，故A 、B 错误，C 正确；做曲线运动的物体速度方向一定变化，故D 错误。

答案 C2．一个物体以初速v 0水平抛出，落地时速度为v ，则运动时间为( )A.v －v 0gB.v ＋v 0gC.v 2－v 20gD.v 2＋v 20g 解析 求出落地时的竖直分速度v y ＝v 2－v 2，由竖直方向求时间t ＝v y g ＝v 2－v 20g ，故C 正确。

答案 C3．(2016·绍兴市调研)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变解析 滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。

因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A 正确，B 、C 、D 错误。

答案 A4．电动自行车绕如图所示的400 m 标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h 处不动。

则下列说法中正确的是( )A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/sD．跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力为零解析电动车做曲线运动，速度是变化的，A错；电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车有加速度，车受到的合力不为零，B对，D错；电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C错。

三年高考（2017-2019）各地高考物理真题分类汇总：曲线运动 本文档中含有大量公式，在网页显示可能会出现位置错误的情况，下载后均能正常显示，欢迎下载！选择题：1.(2019•全国Ⅱ卷•T6)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。

某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v -t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】【详解】A.由v -t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；B.由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确C.由于v -t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a 1>a 2，故C 错误D.由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G -f y =ma ，可知，f y 1<f y 2，故D 正确0v v a t-=2.(2019•江苏卷•T6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱A.运动周期为B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【答案】BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D 正确。

曲线运动一、单选题(本大题共20小题，共80.0分)1.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为（）A.9：4B.6：1C.3：2D.1：12.下列关于向心力的说法中，正确的是（）A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其他性质力提供的C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小3.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界值为v，当小球以v的速度经过最高点时，对轨道的压力为（）A.0B.2mgC.8mgD.10mg4.美国地球物理专家通过计算可知，因为日本的地震导致地球自转快了1.6μs（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（）A.地球赤道上物体的重力将不变B.地球赤道上物体的重力会略变大C.地球同步卫星的高度略调小D.地球同步卫星的高度略调大5.甲、乙两个物体分别放德兴和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度大，乙的角速度小B.甲的向心加速度大，乙的转速小C.甲和乙的线速度大小相等D.甲和乙的周期和转速都相等6.如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A.速度大B.向心加速度大C.运行周期小D.角速度小7.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法不正确的是（）A.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度B.卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C.卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小8.如图所示，河水流速为3m/s，一条船要从河的一岸A点沿与河岸成30°角的直线匀速航行到对岸下游某处，则船的速度（相对于水的速度）最小为（）A.1.5m/sB.m/sC.4m/sD.5m/s9.2013年12月14日2l时11分，“嫦娥三号”携“玉兔号”月球车首次在月球表面软着陆，完美实现中国探月计划第二步．在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减少，月球对它的万有引力将（）A.变小B.变大C.不变D.无法确定10.自行车的发明使人们能够以车代步，既省力又提高了速度．如图所示，自行车大、小齿轮的边缘分别有A、B两点．这两点以下物理量大小相同的是（）A.角速度B.线速度C.周期D.向心加速度11.如果把石英表上的分针和秒针的运动看作是匀速圆周运动，那么分针与秒针从重合开始至第二次再重合，中间经历的时间是（）A.1minB.minC.minD.min12.如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可知（）A.A物体的线速度大小不变B.A物体的角速度不变C.B物体的线速度大小不变D.B物体的角速度与半径成正比13.如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为m A=m B=m，轻杆绕距B端处的光滑固定O轴在竖直平面内顺时针自由转动．当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（）A.A球机械能守恒B.当B球运动至最低点时，球A对杆作用力不等于0C.当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0D.A球从图示（和O轴等高点）位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于-mgl14.2013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆（如图所示），在实施软着陆过程中，嫦娥三号贴近月球表面环绕运行，假设其运行轨道是圆形的，若己知月球质量为M，半径为R，嫦娥三号离月球表面的高度为h，则下列说法正确的有（）A.嫦娥三号的线速度大小为 B.嫦娥三号的线速度大小为 C.嫦娥三号的周期为2π D.嫦娥三号的周期为2π15.2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空．6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回．返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于返回舱的运动，下列说法中正确的是（）A.在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道I上经过A的速率B.在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道I上运动的周期C.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度D.在同一轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率16.如图所示，质量相同的A、B两小球用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速周运动．则下列说法错误的是（）A.A的角速度一定比B的角速度大B.A的线速度一定比B的线速度大C.A的加速度一定比B的加速度大D.A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大17.从1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2013年神舟十号飞船载人飞行，我国的航天事业实现了三次质的飞跃．其中神舟五号飞船经历21小时27分37秒，绕地球运行14圈后安全着陆．则运行时神舟五号飞船与同步卫星相比（）A.神舟五号飞船比同步卫星的加速度小B.神舟五号飞船比同步卫星的速度大C.神舟五号飞船比同步卫星离地高度大D.神舟五号飞船比同步卫星角速度小18.下面说法中错误的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.平拋运动一定是匀变速运动C.匀速圆周运动一定是速度不变的运动D.做圆周运动的物体的速度方向与其合外力的方向不可能在同一条直线上19.2015年12月2日从国防科工局获悉，我国嫦娥四号卫星将实现世界首次月球背面软着陆．“四号星”由地月转移轨道到环月轨道飞行的示意图如图所示，P点为变轨点，下面说法错误的是（）A.“四号星”由轨道1进入轨道2需要在P点处减速B.“四号星”经过P点的加速度，轨道1的一定大于轨道2的C.“四号星”运行周期，轨道1的一定大于轨道2的D.“四号星”分别由轨道1与轨道2经P点时，加速度相同20.如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（）A. B. C. D.二、多选题(本大题共10小题，共40.0分)21.已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量，这组数据是（）A.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B.月球绕地球运行的周期及月球与地球的半径C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度22.如图，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直平面内做圆周运动．当小球达到最高点A、最低点B时，杆对小球的作用力可能是（）A.在A处为推力，B处为推力B.在A处为拉力，B处为推力C.在A处为推力，B处为拉力D.在A处作用力为零，在B处作用力不为零23.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A.小球能够到达最高点时的最小速度为0B.小球能够通过最高点时的最小速度为C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg D.如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg24.宇航员驾驶飞船环绕一未知星球表面飞行一周用时为T，然后飞船减速降落在该星球表面，宇航员让随身携带的小铁锤从高为h1处自由下落，得到小铁锤距地面距离随时间变化关系如图，已知万有引力常量为G，根据题中所给信息，判断下列说法中正确的是（）A.可以测出该星球表面的重力加速度B.可以测出该星球的质量C.不可以测出该星球对应的第一宇宙速度D.可以测出小铁锤撞击地面前一瞬间的速度25.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盐的半径之比=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的摩擦因数相同，且m1距0点距离为2r，m2距0′点距离为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（）A.滑动前，m1与m2的向心加速度之比a1：a2=2：9B.滑动前，m1与m2的角速度之比ω1：ω2=1：2C.随转速慢慢增加，m2先开始滑动D.随转速慢慢增加，m1先开始滑动26.同一颗卫星，分别处于三种状况：1、发射后成为近地卫星；2、变轨后作椭圆运动；3、再次变轨后成为同步卫星．如图所示，a、b两点是椭圆轨道分别与近地轨道和同步轨道的切点．其各种状况下的相关物理量用下标进行区别，如：机械能在近地轨道上为E1；椭圆轨道上a点为E2a，b点为E2b；同步轨道上为E3．对应动能分别为E，E k2a，E k2b，E k3，加速度a1，a2a，a2b，a3，则下列关系正确的有（）A.E1＜E2a=E2b＜E3B.E K1＜E k2a＜E k2b＜E k3C.a1=a2a＞a2b=a3D.E k1＞E k2a＞E k2b＞E k327.如图所示，圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，0A水平．A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，如果从D点无初速度释放一个小球，从A点进入圆弧轨道，有可能从C点飞出，做平抛运动，落在平台MN上．下列说法正确的是（）A.只要D点的高度合适，小球可以落在MN上任意一点B.在由D运动到M和由C运动到P的过程中重力功率都越来越大C.由D经A、B、C点到P过程中机械能守恒D.如果DA距离为h，则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为2mg+28.电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损．调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置．如图所示，A、B是两调整重心的金属块（可视为质点），其质量相等，它们到转轴O的距离r A＜r B．扇叶转动后，它们的（）A.向心力F A＜F BB.线速度大小相等C.向心加速度相等D.角速度大小相等29.天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则（）A.两子星的线速度的大小一定相等B.两子星的角速度的大小一定相等C.两子星受到的向心力的大小一定相等D.两子星的向心加速度的大小一定相等30.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大C.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少三、填空题(本大题共20小题，共80.0分)31.一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自边缘甩出落在地面上成一个大圆周，这个大圆的半径为 ______ ．（当地重力加速度为g）32.两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=1：1，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：3，那么它们所受的向心力之比F1：F2= ______ ；它们的线速度之比V1：V2= ______ ．33.质量为2000kg的汽车以一定的速率驶过一座圆弧形拱桥，桥顶一段的圆弧半径为100m，则要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的0.9倍，则汽车过桥顶时的速度应为 ______ m/s；汽车要在桥面上腾空，速度至少应为 ______ m/s．（取g=10m/s2）34.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则火车不挤压内外轨道，若速度大于则火车挤压 ______ 轨道，若速度小于则火车挤压 ______ 轨道．（填“内”或“外”）35.用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为α，线长为L，如图所示，小球受哪些力 ______ ，小球的向心力大小为 ______ ．36.如图所示，两轮的半径分别为2R和R，两轮通过皮带相连，转动中皮带与轮之间没有打滑现象，A、B分别为两轮子边缘上一点，则A、B两点线速度大小比为 ______ ，角速度之比为 ______ ．C点到圆心距离为该轮半径的，则B、C两点向心加速度之比为 ______ ．37.1999年11月20日，我国发射“神州号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功．载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用，有一段匀速竖直下落过程．设载人舱是球形的，半径为R，质量为M（包括人）．空气阻力与球的正截面积和速度的乘积成正比，比例系数为K，则载人舱的收尾速度（即做匀速运动的速度）为 ______ ．38.河宽420m，船在静水中的速度是5m/s，水流速度是4m/s，则渡河的最短时间是______ ，以最短位移渡河的时间是 ______ ．39.小汽车以一定的速度通过圆弧凹形桥的最低点，桥面对汽车的支持力 ______ （选填“大于”、“小于”、或“等于”）汽车受到的重力．汽车在桥面最低点的重力势能______ （选填“大于”、“小于”、或“等于”）它在水平路面上时的重力势能．40.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω= ______ ．41.如图所示，水平地面AB右侧是倾角为θ的斜面BC，在斜面顶端B处放一小物体，在水平面上方高h处水平抛出一石块，要使石块以平行于斜面的速度击中物体，则抛出点至B点的水平距离s= ______ ，石块的初速度大小为 ______ ．42.若已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，地球质量可表示为______ ．43.假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于 ______ h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字）．若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于 ______ d（天）（g取10m/s2）．44.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比T A：T B=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为R A：R B= ______ v A：v B= ______ ．45.如图所示，飞机离地面高度H=500m，飞机的水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，欲使从飞机上投出的炸弹击中汽车，炸弹在空中的飞行时间t= ______ s．飞机投弹处应在距离汽车的水平距离x= ______ m（不考虑空气阻力，忽略汽车的高度，g=10m/s2）46.如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕o点做匀速转动，a球的角速度 ______ b球的角速度；a球的线速度 ______ b球的线速度（选填“大于”，“等于”，“小于”）．47.人造卫星发射时，充分利用地球自转的速度，火箭都是从______ 向（填东、南、西、北）发射．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较 ______ （填高或低）的地方较好．已知两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动，它们的质量之比是1：2，轨道半径之比是3：1，则它们绕地球运行的角速度之比是 ______ ；它们的向心力之比是 ______ ．48.钟表秒针的角速度为 ______ ．49.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶的速度应为 ______ m/s．50.为测量圆盘匀速转动时的角速度，设计了如下实验．如图所示，有一定厚度的圆盘绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．先后打出几条纸带，选择点迹清楚且均匀的一段纸带进行测量．已知打点计时器的打点周期为T．该实验需要的测量工具是 ______ ，需要测量的物理量及表示符号是 ______ ，用已知量和测得量表示角速度的表达式为ω= ______ ．四、实验题探究题(本大题共20小题，共180.0分)51.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．（电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点）（1）请将下列实验步骤按先后排序： ______ ．①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触②接通电火花计时器的电源，使它工作起来③启动电动机，使圆形卡纸转动起来④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．（2）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是 ______A．秒表B．毫米刻度尺C．圆规D．量角器（3）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果 ______ （填“有”或“无”）影响．52.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．（1）本实验采用的科学方法是 ______A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法（2）图示情景正在探究的是 ______A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系 D．向心力的大小与物体质量的关系（3）通过本实验可以得到的结果是 ______A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．53.如图甲所示，用细线竖直拉着包有白纸的质量为m（kg）的圆柱棒，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，根据以上内容，回答下列问题：①图乙中的 ______ 端是圆柱体的悬挂端（填“左”或“右”）；②根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度v D= ______ m/s；圆柱棒竖直下落的加速度为 ______ m/s2．54.在研究做圆周运动的物体在任意位置的速度方向时，可在桌面上铺一张白纸，设法使一个陀螺在纸上O点稳定转动，如图（a）所示，接着在陀螺的边缘滴几滴带颜色的水，水在纸上甩出的痕迹如图（b）所示，然后再用一张透明胶片做模板，画一个圆及其几根切线，如图（c）所示．（1）圆的半径与陀螺的半径的比例应为 ______ ；（2）将圆心与纸上O点对准并覆盖其上，随后绕过O点、垂直于纸面的轴旋转模板，可观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合，这种判断的方法通常称作 ______ A．控制变量法B．建模方法C．等效替代法D．图象方法．55.某学习小组利用圆锥摆实验测量当地的重力加速度，装置如图所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动（小球贴近纸面但不接触）．①用刻度尺测出摆线的长度L及圆周运动的半径r，用秒表记录钢球运动n圈的时间t，这样就能算出当地的重力加速度g= ______ （用给出的字母表示）；②本次实验中测量结果如下：线长L=0.5m，r=0.3m，测的小球转动10圈所有时间为12.7s，取（π2=9.86），则当地重力加速度g= ______ m/s2（结果保留三位有效数字）．56.（1）如图是自行车传动机构的示意图，其中 I是大齿轮，II是小齿轮，III是后轮，半径之比为2：1：5，且后轮直径为60cm．则：I、II两轮边缘上点的线速度v之比： ______ ；II、III两轮边缘上点的角速度ω之比： ______ ；II、III两轮边缘上点的线速度v之比： ______ ．（2）若再测得脚踏板的转速为75r/min，结合以上各量计算自行车的时速约为多少（保留两位有效数字）： ______ km/h．57.制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁．内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做 ______ 运动，由于惯性从内筒壁的小孔沿 ______ 飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花．58.2003年10月15日9时整，中国第一艘载人飞船“神舟五号”由“长征2号F”运载火箭从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，10分钟后，成功进入预定轨道，中国首位航天员杨利伟，带着中国人的千年企盼梦圆浩瀚太空，中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家．（1）火箭在加速上升过程中宇航员处于 ______ （选填“超重”或“失重”）状态．由于地球在自西向东不停地自转，为节省燃料，火箭在升空后，应向 ______ （选填“偏东”、“偏西”）方向飞行．（2）2013年12月“嫦娥三号”成功登月，已知月球表面没有空气，没有磁场，引力为地球的，假如登上月球，你能够 ______ （填代号）A．用指南针判断方向B．轻易跃过3米高度C．乘坐热气球探险D．做托里拆利实验时发现内外水银面高度差为76cm．59.如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．（1）假设脚踏板的转速为n，则大齿轮的角速度是 ______ ．（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1、小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 ______ ．（3）小齿轮的线速度是 ______ ．（4）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：______ ．60.如图所示，一农用水泵装在离地面一定高度处，其出水管是水平的，现仅有一钢卷尺，请你粗略地测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间在空中水柱的质量（已知水的密度为ρ，重力加速度为g）：（1）除了已测出的水管内径L外，你需要测量的物理量是（写出物理量名称和对应的字母）： ______ ；（2）水流出管口的速度表达式为 ______ ；（请用已知量和待测量的符号表示）（3）空中水的质量的表达式为 ______ ．（请用已知量和待测量的符号表示）61.某同学欲探究圆锥摆的相关规律，他找来一根不可伸长的细线并测出其长度L，把细线一端固定于O点，在O点处连一拉力传感器（图中未画出），拉力传感器可以感应细线上的拉力，传感器与计算机连接，在计算机上显示出细线的拉力F，线的另一端连有一质量为m的小球（可看做质点），让小球在水平面内作匀速圆周运动．①该同学探究发现图中细线与竖直方向夹角θ和细线拉力F的关系是：细线拉力随θ角增大而 ______ （填“增大”、“减小”或“不变”）。

线运动编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)近六年2012-2017年新课标全国卷高考物理试题分类汇总专题4：曲线运动）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大2．（2017年新课标全国卷I）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

2017年高考物理模拟试题精选分类解析曲线运动一．选择题1．（2017深圳宝安调研）一只小船渡河，运动轨迹如图所示。

水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。

由此可以确定船A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小【参考答案】A2、(2017山西三县八校联考)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。

在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v 水平向右匀速运动。

红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t。

相对地面通过的路程为L。

则下列说法正确的是（）A．v增大时，L减小B．v增大时，L增大C．v增大时，t减小D．v增大时，t增大【参考答案】B3.（2016内蒙古宁城四模）按下图用玩具手枪做射击实验．先在竖直放置的靶上建立平面直角坐标系（x 轴沿水平方向）．实验时，保持枪管水平，每次射击，子弹射出枪口的速度大小均相同且枪口的位置不变．第1次射击，枪口对准坐标原点O 且枪口与O 点的连线垂直于xoy 平面；第2次射击，枪口对准x=d 处；第3次射击，枪口对准x=2d 处；……；第6次射击，枪口对准x=5d 处．实验后，用光滑的曲线将靶上的这6个弹孔连接起来．则这条曲线的形状可能是下图【参考答案】A【名师解析】设第n 次射击，枪口对准x ，沿x 轴方向分速度vx=vcos θ=vx/22L x ，y=12gt2，联立解得y=22gv (L2+x2)；据此可知，用光滑的曲线将靶上的这6个弹孔连接起来．则这条曲线的形状可能是下图A 。

4．（2016百校联盟押题卷）如图所示，质量相同的小球a 、b 分别以大小相等、方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为θ1和θ2，且θ1<θ2，设三角形斜面足够长，则下列说法正确的是A.小球a 、b 落到斜面上所用的时间关系为ta=tbB.小球a 、b 落到斜面上的瞬间重力做功的功率相同C.落到斜面上时，小球a 的速度变化量小于小球b 的速度变化量D.小球a 、b 落到斜面上时，位移的大小相等【参考答案】C5．（2016•珠海二模）如图，水平转台上有一个质量为m的物块（可视为质点），物块与竖直转轴间距为R，物块与转台间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让物块始终随转台一起由静止开始缓慢加速转动至角速度为ω时（）A．物块受到的向心力为μmgB．物块受到的摩擦力为mω2RC．转台对物块做的功为mω2R2D．转台对物块做的功不小于μmgR【考点】动能定理；向心力．物块受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，摩擦力沿半径方向的分量充当了向心力，因为圆盘加速转动，摩擦力在切向有分力，所以摩擦力大于，故B错误．物块始终随转台一起由静止开始缓慢加速转动至角速度为ω的过程中，重力和支持力不做功，只有摩擦力做功，末速度v=ωR，根据动能定理，有，故C正确．物体即将滑动时，最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式，得，物体做加速圆周运动过程，所以转台对物块做的功小于或等于，故D错误．【参考答案】C【点评】本题考查了匀速圆周运动的问题，注意分析向心力的来源，同轴转动具有相等的角速度，转台加速过程中切向有摩擦力做功，根据动能定求变力做功是常用的方法．二．计算题1．(2017湖南永州一中诊断)如图所示，半径为l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：计算结果可以带根号，g不要带具体值．（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆．（2）ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力．【参考答案】（1）竖直杆角速度ω为时，小球恰离开竖直杆；（2）ω至少达到时b轻绳伸直开始有拉力．（2）角速度ω再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r=lsin60°沿半径：Fasin60°=mω2r垂直半径：Facos60°=mg联立解得ω2≥答：（1）竖直杆角速度ω为时，小球恰离开竖直杆；（2）ω至少达到时b 轻绳伸直开始有拉力．2.（2016四川最后一卷）如图所示，半径R=5 m 的大圆环竖直固定放置，O 点是大圆环的圆心，O'点是O 点正上方一个固定点。

质对市爱慕阳光实验学校第四章 曲线运动第一 高考题 高考题1．2021·卷Ⅰ·18一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A ．1tan θB ．12tan θC ．tan θD ．2tan θ【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角于斜面倾角θ，根据有：gtv 0tan =θ。

那么下落高度与水平射程之比为θtan 2122002===v gt t v gt x y ，D 正确。

平抛速度和位移的分解2．2021··9〔1〕如下图，在高为h 的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g 。

假设两球能在空中相遇，那么小球A 的初速度V A 大于 A 、B 两球初速度之比为答案：2gshs h3. 2021·物理·24如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、M 12,Mm Mm .在C的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比:1:4a b r r =,那么它们的周期之比:a b T T =______;从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。

【解析】根据r Tm r 2224Mm G π=，得GMr T 324π=,所以81=b a T T ， 在b 运动一周的过程中，a 运动8周，所以a 、b 、c 共线了8次。

此题考查万有引力和圆周运动。

难度：中。

4．2021··22如图，跳台滑雪运发动经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。

Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运发动的质量m=50kg.不计空气阻力。

D1 运动的合成与分解D2 抛体运动2．D2[2017·江苏卷] 如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()图1A．t B.22t C.t2 D.t42．C[解析] 设A和B两小球的水平距离为x AB，A和B两小球平抛的初速度分别为v A和v B，小球从抛出到相遇的时间t＝x ABv A＋v B.当A和B两小球平抛的速度都变为原来的2倍时，小球从抛出到相遇的时间t′＝x AB2（v A＋v B）＝t2，所以C正确．15．D2[2017·全国卷Ⅰ] 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是() A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大15．C[解析] 水平射出的乒乓球做平抛运动，两乒乓球在竖直方向做自由落体运动，运动情况相同，选项A、B、D错误；水平方向上做匀速直线运动，由运动规律x＝v0t可得速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，选项C正确．D3 实验：研究平抛物体的运动D4 圆周运动15．D4[2017·全国卷Ⅱ] 一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为23892U→23490Th＋42He.下列说法正确的是()A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量15．B[解析] 衰变过程动量守恒，生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向，根据E k＝p22m，可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能，所以B正确，A错误；半衰期是一半数量的铀核衰变需要的时间，C错误；衰变过程放出能量，质量发生亏损，D错误．D5 万有引力与天体运动17．D5[2017·北京卷] 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离17．D [解析] 由mg ＝G Mm R 2，可得M ＝gR 2G，由选项A 中数据可以求出地球质量．由G Mm R 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，可得M ＝4π2R 3GT 2，其中R 表示地球半径，又知2πR ＝v T ，由选项B 中数据可以求出地球质量．由G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，可得M ＝4π2r 3GT 2，其中r 表示月球与地球之间的距离，由选项C 中数据可以求出地球质量．由选项D 中数据不能求出地球质量．6．D5(多选)[2017·江苏卷] “天舟一号”货运飞船于2017年4 月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度6．BCD [解析] “天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天舟一号”比同步卫星转动得快，角速度大，周期短，而地球自转的角速度和周期与地球同步卫星的相同，所以“天舟一号”的角速度比地球自转角速度大，周期短，故A 错误，C 正确．“天舟一号”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以“天舟一号”比近地卫星的线速度小，向心加速度小，近地卫星的线速度就是第一宇宙速度，近地卫星的向心加速度等于地面的重力加速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，向心加速度小于地面的重力加速度，故B 、D 正确．19．D5(多选)[2017·全国卷Ⅱ] 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )图1A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功19．CD [解析] 海王星从P 经M 到Q 点的时间为T 02，在近日点附近速率大，在远日点附近速率小，所以从P 到M 所用的时间小于T 04，A 错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，机械能守恒，B 错误；由开普勒第二定律可知，从P 到Q 阶段，速率逐渐变小， C 正确；从M 到N 阶段，海王星与太阳的距离先增大后减小，万有引力对它先做负功后做正功，D 正确．14．D5、E2[2017·全国卷Ⅲ] 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大14．C [解析] 由天体知识可知T ＝2πR R GM ，v ＝GM R ，a ＝GM R2，半径不变，周期T 、速率v 、加速度a 的大小均不变，故A 、B 、D 错误．速率v 不变，组合体质量m 变大，故动能E k ＝12m v 2变大，C 正确． 9．D5 [2017·天津卷] (1)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为________，向心加速度大小为________．图1[答案] (1)R g R ＋h R 2（R ＋h ）2g [解析] (1)依题意得G Mm R2＝mg 万有引力提供组合体做圆周运动所需的向心力，G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h联立解得v ＝R g R ＋h由牛顿第二定律得G Mm （R ＋h ）2＝ma 联立解得a ＝R 2（R ＋h ）2gD6 曲线运动综合5．D6[2017·江苏卷] 如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F .小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g .下列说法正确的是( )图1A ．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB ．小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2FC ．物块上升的最大高度为2v 2gD ．速度v 不能超过（2F －Mg ）L M5．D [解析] 小环碰到钉子后，物块向上摆动，物块在夹子中没有滑动，说明小环碰到钉子瞬间，物块与夹子之间的摩擦力小于或等于2F ；物块在匀速运动时，物块与夹子之间的摩擦力小于2F ，绳中的张力也就小于2F ，故A 、B 错误．物块向上摆动过程，由机械能守恒定律有12m v 2＝mgh ，得h ＝v 22g，故C 错误．小环碰到钉子瞬间，设物块与夹子之间的摩擦力等于2F ，由牛顿第二定律得2F －Mg ＝M v 2L， 速度v ＝（2F －Mg ）L M，根据题意，物块的速度应小于或等于（2F －Mg ）L M ，故D 正确． 17．D6、E6[2017·全国卷Ⅱ] 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )图1A.v 216gB.v 28gC.v 24gD.v 22g17．B [解析] 物块上升到最高点的过程，机械能守恒，有12m v 2＝2mgr ＋12m v 21，由平抛运动规律，水平方向，有x ＝v 1t ，竖直方向，有2r ＝12gt 2，解得x ＝4v 2gr －16r 2，当r ＝v 28g时，x 最大，B 正确． 4．D6、E1、F1[2017·天津卷] “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )图1A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变4．B[解析] 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能保持不变，而重力势能时刻改变，A错误；在最高点合外力提供向心力，方向向下，所以在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力，B正确；乘客重力的冲量等于重力与时间的乘积，C错误；乘客向下的瞬时分速度时刻在改变，所以重力的瞬时功率也时刻在变化，D错误．。

A．B．C．D．
物块运动第一次到A 时刚好能沿半圆轨道滑下。

不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，
g 取210m /s ，已知A 、D 端之间的距离为1.2 m 。

求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因素；
（2）物块第1次经CD 半圆形轨道到达D 点时速度；
（3）物块第几次经CD 半圆形轨道到达D 点时的速度达到最大，最大速度为多大。

16．（15分）如图所示，A 、B 是水平传送带的两个端点，起初以0v 1m /s =的速度顺时针运转，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A 处，同时传送带以20a 1m /s =的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN ，其形状为半径R 0.8m =的圆环剪去了左上角135︒的圆弧，PN 为其竖直直径，C 点与B 点的竖直距离为R ，物体离开传送带后由C 点恰好无碰
撞落入轨道，2g 10m /s =，求：
（1）物块由A 端运动到B 端所经历的时间；
（2）AC 间的水平距离；
（3）判断物体能否沿圆轨道到达N 点。

2017年贵州高考物理复习检测：曲线运动1（2012上海卷）．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。

若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（）（A ）v 0＜v ＜2v 0 （B ）v ＝2v 0 （C ）2v 0＜v ＜3v 0（D ）v ＞3v 0答案：A2．(2012全国新课标).如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a 的飞行时间比b 的长 B.b 和c 的飞行时间相同 C.a 的水平速度比b 的小 D.b 的初速度比c 的大 [答案]BD[解析]平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。

A 错，B 正确。

水平位移由速度和高度决定，由hgv x 2=得C 错D 正确。

3．（2012四川卷）．（17分）(1)某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。

质量分别为m A 和m B 的A 、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影。

用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，B 球自由下落。

A 球落到地面N 点处，B 球落到地面P 点处。

测得m A =0.04 kg ，m B =0.05kg ，B 球距地面的高度是1.225m ，M 、N 点间的距离为1.500m ，则B 球落到P 点的时间是____s ，A 球落地时的动能是____J 。

（忽略空气阻力，g 取9.8m/s 2） 答案．(1)0.5（3分）； 0.66（4分）；4.（2012上海卷）．图a 为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。

从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。