青岛版八下数学7《实数》习题》教案

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第七章 教学目标对全章进行摸底测试 重点难点考点易错点勾股定理及逆定理 教 学 过 程一、选择题（每题3分，共３０分)1． 在()02-,38， 0， 9, 34， 2π，-０.333，5, 3。

１４1５，2。

010０１0００1…（相邻两个１之间依次增加１个0)中,无理数有( ） Ａ。

2个 Ｂ。

3个 C 。

4个 D ．５个２. 下列各组数中互为相反数的是( )A 。

2)2(2--与B 。

382--与 C.2)2(2-与 D.22与-３。

姚明的身高是2.2６米,下列实数和他身高数字最接近的是( )A ．2 Ｂ．5 C ．37 D ．3254。

木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具,那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ )Ａ．５,12,13 Ｂ．5，17,12 C.5，５9，60 D.３4，６0,615． 如果36x -＝6－x 的立方根，那么x 的值可能有（ )个Ａ。

0 B 。

１ C 。

3ﻩ D.４6。

已知3m －１和ｍ-７是数ｐ的平方根,则p 的值为( )A.１0０Ｂ.２5 C。

１0或５D。

1０0或２57。

直角三角形两边是6和8,下列说法正确的是( )Ａ．第三边一定是１0 B.面积是４8 Ｃ.周长是24 Ｄ．第三边可能是1０8. 如图，在Ｒｔ△ABＣ中，∠ACB＝90°,AC＝３,BＣ＝４，以点A为圆心,AC长为半径画弧，交AB于点D，BD的长为(）A．1ﻩＢ．2ﻩC.2ﻩD.59。

7.8 立实数（3）教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？生：有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.生：在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用.总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+（-√5 ）=（- √5）+√5=0，（-2）×（- √3）=2√3，2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6 求√2+√3的值（精确到0.01）.解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：，屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精确到0.001）.解解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕显示6.928 203 23.按精确到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的体积公式是V=4πr3/3，其中r是球的半径.一个钢球的体积是200 cm3，求它的半径（精确到0.01）.解：由体积公式得到r=，其中V=200.用计算器计算，屏幕上显示3.627 831 679，按精确到0.01取钢球半径近似值，r≈3.63.所以，钢球的半径约为3.63 cm.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77 第5、6、7题五、教学反思：。

青岛版八下数学7.8实数（2）教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7.8实数（2）的教学内容主要包括平方根、立方根的性质，以及实数的运算。

这部分内容是学生对实数系统认识的重要补充，是学习函数、方程等数学知识的基础。

通过本节课的学习，学生应能理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数的基本概念，对实数有一定的认识。

但在运算能力、逻辑思维能力方面存在差异。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，创设合适的学习情境，引导他们主动探究、合作交流，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根、立方根的概念，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的运算能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，增强自信心。

四. 教学重难点1.重点：平方根、立方根的概念，性质和运算法则。

2.难点：平方根、立方根的性质和运算法则的灵活运用。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”。

教师引导学生主动探究，发现知识规律；学生分组合作，交流讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学素材：平方根、立方根的相关例题和练习题。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习实数的基本概念，引出平方根、立方根的概念。

【设计意图】巩固学生已学的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示平方根、立方根的性质和运算法则的PPT，引导学生主动探究。

【设计意图】帮助学生直观地理解平方根、立方根的性质和运算法则。

3.操练（10分钟）学生分组合作，交流讨论，共同解决教师提出的有关平方根、立方根的问题。

【设计意图】培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）教师出示一组练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

【设计意图】检验学生对平方根、立方根知识的掌握程度。

7.8 实数教学目标【知与能力】了解数的概念，会数行分、会出一个数的相反数和。

【程与方法】了解数和数数上的点的一一关系，初步感受数学中的和一一的关系。

【情感度价】体会分类思想。

教学重难点【教学重点】能够根据指定的精确度，进行简单实数的近视计算。

【教学点】能够根据指定的精确度，进行简单实数的近视计算。

课前准备无教学过程一、前：学任一：教材第155— 156 内容，思考并本学的主要内容，写在下面的横上：学任二：本第1、你能出下列各数精确到155— 156 内容 ,完成下列各0.1 ， 0.01 ， 0.001 ， 0.0001的近似？(1)∏(2)2(3)0.3030030003⋯2、利用算器算2 ≈3≈ 5 ≈学任三：本155— 156 例 1、 2、 3，不看本自己在下面独立做一遍。

例 1算 2 +3例 2 算：求 4 3精确到 0.001 的近似例 3球的体公式是 V=∏r3, 其中是球的半径，一个球的体是 200 立方厘米，求它的半径（保留三个有效数字）：个性化修改1、求 2 5 -7的（精确到0.01 ）2、、求10+11的值（精确到0.001）二、预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！问题：三、系统总结本节课学习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：）四、限时作业（10 分钟）1、求15-6的值（精确到0.001 ）2、一个圆形喷水池的面积是3、一个立方体木块的体积是120 平方米，求喷水池的半径（精确到0.1 米）125 立方米，线将它锯成8 块同样大小的立方体小木块，求每块小木块的棱长？五、课后作业教材 156--157页习题5、9 第7、8题。

青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第7章《实数》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步学习实数的知识。

本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系等。

通过本章的学习，使学生能更深入地理解实数的内涵，熟练运用实数进行计算和解决问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数，对负数、分数、小数等有了一定的理解。

但实数的概念和性质与有理数有很大的区别，需要学生重新建立认知结构。

此外，实数与数轴的关系是本章的难点，学生需要理解和掌握数轴上点的坐标与实数的关系。

三. 教学目标1.了解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。

2.理解实数与数轴的关系，能运用数轴解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算规则。

3.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过小组合作、讨论交流，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数定义、分类、运算、数轴等内容的课件。

2.教学素材：准备一些与实数相关的案例和习题。

3.数轴教具：准备数轴模型，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数的相关知识，如负数、分数、小数等。

然后提出问题：“有理数能否表示所有的数？有没有比有理数更广泛的数类？”从而引出实数的概念。

2.呈现（15分钟）介绍实数的定义、分类，以及实数与数轴的关系。

通过课件和数轴教具，让学生直观地理解实数的内涵。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实数的运算规则，如加、减、乘、除等。

每组选取一个代表进行汇报，总结实数的运算规则。

4.巩固（10分钟）利用教学素材，让学生解决一些实际问题，如计算实数的和、差、积、商等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生运用实数与数轴的关系，解决实际问题。

青岛版八下数学7实数复习教学设计一. 教材分析青岛版八下数学7实数复习教材，主要包含了实数的定义、性质、运算和应用等方面的内容。

本节课的教学内容是学生对实数知识的系统回顾和梳理，加深学生对实数的认识，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数的基本概念和运算方法，但部分学生对实数的理解和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有区别的教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念和性质，熟练运用实数运算方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习教学，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.实数的概念和性质2.实数的运算方法3.实数在实际问题中的应用五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教材、教辅、课件等教学资源2.实数相关的问题案例3.小组合作学习的安排七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数的基本概念，如有理数、无理数、实数等，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）呈现实数的性质和运算方法，如实数的加减乘除、乘方、开方等，以及实数在实际问题中的应用案例。

通过案例分析，让学生感受实数在生活中的重要性。

3.操练（15分钟）针对呈现的实数性质和运算方法，设计一些练习题，让学生独立完成。

在练习过程中，教师要注意观察学生的掌握情况，对有困难的学生进行个别辅导。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决一些实际问题，巩固实数的运算方法和应用能力。

教师在小组活动中要关注学生的交流情况，及时给予指导和鼓励。

5.拓展（10分钟）结合实数的应用，设计一些拓展问题，如实数在几何、物理、化学等学科中的应用，让学生感受到实数的广泛性。

7.8 实数（2）
【学习目标】
1、知道有序实数对与直角坐标系所有点的一一对应关系，再次感受数学中的对应和一一对应的关系。

【知识准备】
实数的定义与分类，实数与数轴上点的一一对应关系。

【自学提示】
一、自学书本第73页内容，完成下列题目
1、在坐标系中标出表示有序实数对（ ，0），（0，5），（ ，5
2、在坐标系中标出表示有序实数对（
，1）与（-2， ）
3、总结：把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中 来表示.反之，
.因此
.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
例4、如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC 的边长为2，求△ABC 各顶点的坐标.
例5、在直角坐标系中，已知点, )
(1) 分别作出与点A 关于y 轴成轴对称的点B ，关于x 轴成轴对称的点D ，并写出它们的坐标；
(2) 如果A,B,D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C 的坐标；
(3) 求点D 到原点O 的距离.
233333
对应练习
在直角坐标系中描出下列各点：A (1) B ( ,-1) C (- ,- ) D ( 0，) E (- ,0)
【当堂测试】
已知，如图等腰直角三角形ABC 的斜边AB 的长为2.分别写出顶点A,B,C 的坐标.
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33。