实用文档之五年级数学下册平移、轴对称、旋转练习题

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 椭圆D. 平行四边形2. 一个图形平移后，下列哪个属性不会发生改变？（）A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置3. 下列哪个现象属于旋转现象？（）A. 拉抽屉B. 推门C. 滚动圆球D. 滑动滑板4. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转90度，得到的图形是？（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形5. 在平移现象中，下面哪个说法是正确的？（）A. 平移前后图形的大小和形状会改变B. 平移前后图形的方向会改变C. 平移前后图形的位置会发生改变D. 平移前后图形的面积会改变6. 下列哪个图形可以通过平移得到另一个相同的图形？（）A. 心形B. 数字“8”C. 英文字母“Z”D. 英文字母“B”7. 一个图形绕着某一点旋转180度，得到的图形与原图形（）A. 重合B. 相似C. 全等D. 不确定8. 在平移过程中，下面哪个量是不变的？（）A. 路程B. 速度C. 时间D. 方向9. 下列哪个图形可以通过旋转90度后与原图形重合？（）A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形10. 一个图形平移3格，再旋转90度，平移2格，这个图形的最终位置与原来相比（）A. 向右平移了5格B. 向左平移了5格C. 向上平移了5格D. 向下平移了5格二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

（）2. 旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

（）3. 平移和旋转都不会改变图形的大小和形状。

（）4. 旋转180度后，图形的每个点都会与原来的点关于旋转中心对称。

（）5. 平移和旋转都是刚体变换。

（）6. 一个图形旋转360度后，会回到原来的位置。

（）7. 平移和旋转都可以改变图形的位置。

（）8. 旋转过程中，图形的大小和形状会发生改变。

《旋转与平移》习题北师大版五年级数学下册旋转与平移题（北师大版五年级数学下册）本文档为题解答，其中包含了旋转与平移的相关题。

下面是题解答：题一1. 将一个正方形按顺时针方向旋转90°，得到一个新的图形，这个新的图形是什么形状？答案：新的图形仍然是一个正方形。

新的图形仍然是一个正方形。

2. 一个长方形，将他向右平移10个单位，得到一个新的图形，这个新的图形的位置如何变化？答案：新的图形相对于原来位置向右平移了10个单位。

新的图形相对于原来位置向右平移了10个单位。

3. 把一个三角形顺时针方向旋转180°，得到一个新的图形，这个新的图形和原来的图形是否重合？答案：是的，新的图形和原来的图形重合。

是的，新的图形和原来的图形重合。

4. 如果一个形状旋转90°后，再向右平移10个单位，得到的新形状和原来的形状是否重合？答案：不一定重合，具体结果取决于原来的形状。

不一定重合，具体结果取决于原来的形状。

题二1. 将一个正方形按逆时针方向旋转90°，得到的新图形是什么形状？答案：新的图形仍然是一个正方形。

新的图形仍然是一个正方形。

2. 一个长方形，将它向左平移8个单位，得到的新图形的位置如何变化？答案：新的图形相对于原来位置向左平移了8个单位。

新的图形相对于原来位置向左平移了8个单位。

3. 把一个圆按顺时针方向旋转180°，得到的新图形和原来的图形是否重合？答案：是的，新的图形和原来的图形重合。

是的，新的图形和原来的图形重合。

4. 如果一个形状旋转90°后，再向左平移12个单位，得到的新形状和原来的形状是否重合？答案：不一定重合，具体结果取决于原来的形状。

不一定重合，具体结果取决于原来的形状。

以上是《旋转与平移》习题的解答。

希望对你的学习有所帮助！。

五年级数学对称平移和旋转试题1.长方形有条对称轴，圆有条对称轴．【答案】2；无数．【解析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答问题．解答：解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：2；无数．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．2.下面的图形中，对称轴数量最多的是（）A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形【答案】B【解析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．解答：解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有3条对称轴；故选：B．点评：本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．3.一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够，这个图形就是轴对称图形．【答案】完全重合．【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可．解答：解：一个图形沿着一条直线对折后，两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．故答案为：完全重合．点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．4.你能画出如图所示图形所有的对称轴吗？如果能，请画出来，并填在（）里填上适当的数．【答案】【解析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．解答：解：根据题干分析可得：点评：此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．5.请画出对称图形的另一半．【答案】【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，连结即可．解答：解：画出对称图形的另一半如下：点评：求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可．注意，弧线要多先几个对称点．6.（1）房子向右平移5格，（2）小船向下平移4格，再向左5格．【答案】【解析】（1）根据平移的特征，把小房子的各顶点分别向右平移5格，再依次连结．（2）同理，把组成小船的各图形的顶点分别向下平移4格，依次连结，再把平移后的小船的各顶点分别向左平移5格，再依次连结．解答：解：（1）房子向右平移5格（图中红色部分），（2）小船向下平移4格（图中绿色部分），再向左5格（图中蓝色部分）．点评：平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．7.平行四边形和长方形都有2条对称轴．．（判断对错）【答案】×．【解析】依据轴对称图形的定义判断：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴．解答：解：平行四边形不是轴对称图形没有对称轴，长方形都有2条对称轴，所以原题说法错误；故答案为：×．点评：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．8.你画过的对称图形有．【答案】长方形，正方形，等腰梯形．【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解答：解：根据轴对称图形的意义可知：我们画过的长方形、正方形和等腰梯形是对称图形；故答案为：长方形，正方形，等腰梯形．点评：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．9.在方格纸上画出图形B和图形C．（1）图形A向右平移3个方格得到图形B．（2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C．【答案】见解析【解析】解：根据题干分析可得：【点评】此题考查了利用平移和旋转进行图形变换的灵活应用．10.（1）把小旗绕O点逆时针旋转90°，得到图1；（2）把小旗绕O点顺时针旋转180°，得到图2．【答案】见解析【解析】解：（1）把小旗绕O点逆时针旋转90°，得到图1（图中红色部分）：（2）把小旗绕O点顺时针旋转180°，得到图2（图中绿色部分）：【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．。

五年级平移与旋转练习题在五年级数学学习中，平移和旋转是重要的概念。

平移是指将一个图形在平面上按照一定的方向和距离进行移动，而不改变其形状和大小。

旋转则是指将一个图形绕着一个中心点进行旋转，角度可以是任意的。

为了帮助同学们更好地理解和应用平移和旋转，下面将给出一些练习题。

练习一：平移练习题1. 小明在一张方格纸上画了一个三角形ABC，其中A(1, 2)，B(3, 4)，C(5, 6)。

现在他想将这个三角形向右平移2个单位，你能告诉他平移后的三角形顶点坐标是多少吗？2. 在一张纸上画一个中心坐标为(2, 3)的矩形，其中矩形的长为4个单位，宽为2个单位。

现在请你帮助小明将这个矩形向左平移3个单位，并写出平移后矩形的顶点坐标。

3. 小华在一张方格纸上画了一个正方形ABCD，其中A(1, 1)，B(1,4)，C(4, 4)，D(4, 1)。

现在小华向右平移了3个单位，你能告诉他平移后正方形的顶点坐标吗？练习二：旋转练习题1. 在一张方格纸上，小明画了一个图形。

他围绕坐标为(2, 3)的点将这个图形逆时针旋转90度，请你写出旋转后图形的顶点坐标。

2. 小华在纸上画了一个三角形，顶点分别为A(2, 3)，B(4, 2)，C(6, 4)。

他想将这个三角形绕坐标为(2, 2)的点顺时针旋转180度，请你告诉他旋转后的三角形顶点坐标。

3. 在一张纸上，小明画了一个图形，他围绕坐标为(3, 2)的点将这个图形逆时针旋转270度，请你帮他写出旋转后图形的顶点坐标。

通过上述练习题，我们可以加深对平移和旋转的理解。

在解答这些问题时，需要注意坐标的变化和计算方法。

同时，我们还可以通过绘图工具来验证结果的准确性，加深对平移和旋转的感性认识。

平移和旋转是数学中的基本概念，也是我们生活中常见的现象。

通过学习和练习，我们可以更好地理解和应用这些概念，培养我们的几何思维和空间想象力。

希望同学们能够认真思考和解答这些练习题，提高自己的数学水平。

平移、旋转与轴对称综合测试题（时间：_______ 满分：120分）（班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______）一、选择题 (每小题3分，共30分)1.下列说法正确的是（）A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到2．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个全等的多边形3．下列各格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A B C D4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）吉祥如意A B C D5．在平面直角坐标系中，点A（−1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（−1，2） B．（1，2） C．（1，−2）D．（−1，−2）6．如图，正三角形ODE可以看做由正三角形OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（）A．3次B．4次C．5次D．6次7．如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（）A．点A与点A′是对应点B．BO=B′OC．∠ACB=∠C′A′B′D．AB∥A′B′8.如图，已知△OAB 是正三角形，OC⊥OB，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°9.如图Rt △ABC 中，AB=BC=4，D 为BC 的中点，在AC 边上存在一点E ，连接ED ，EB ，则△BDE 周长的最小值为（ ） A ．25B ．23C ． 25+2D ．23+210.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°， AC=1，且AC 在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=2+3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=3+3；…按此规律继续旋转，直到点P 2019为止，则AP 2019等于（ ）A ．2019＋6723B ．2019＋6723C ．2019＋6723D ．2019＋6723二、填空题(每小4分，共32分)11．平面直角坐标系中，点A （2，0）关于y 轴对称的点A ′的坐标为 ．12．如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图 向 平移 个单位可以得到甲图．13.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC= 4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．14．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P为△ABC 内一点，将△ABP ′绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合．如果AP=3，则PP′的长为．15．如图， Rt△ABC 中，已知∠C =90°，∠B =50°，点D 在边BC 上，BD=2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt△ABC 的边上，那么m=_________．16.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C′上，点D 落在D ′处，C′D′交AE 于点M ．若AB=6，BC=9，则AM 的长为 ．17.如图，在△ABC 中，AB=BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC 、BC 于点D 、F ，下列结论：①∠CDF=α，②A 1E=CF ，③DF=FC，④AD=CE，⑤A 1F=CE ．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．18.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，如此作下去，则△B 2n A 2n+1B 2n+1（n 是正整数）的顶点A 2n+1的坐标是_________．三、解答题（共58分)19.（10分）在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△AB C 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．如图11，当AB∥CB′时，设A′B′与CB 相交于点D.证明：△A′CD 是等边三角形.C 1A 1FEDCBA20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点是A （﹣5，1），B （﹣2，3），线段CD 的两个端点是C （﹣5，﹣1），D （﹣2，﹣3）．（1）线段AB 与线段CD 关于直线对称，则对称轴是 ；（2）平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A 1B 1，并写出点B 1的坐标．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （3，2），B （3，5），C （1，2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）把△ABC 绕点A 顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB 2C 2，点C 2在AB 上． ①旋转角为多少度？ ②写出点B 2的坐标．22.（12分）如图，已知，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，E ，F 分别是CA ，CB 边的三等分点，将△ECF绕点C 逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM ，BN ． （1）求证：AM=BN ；（2）当MA∥CN 时，试求旋转角α的余弦值．第19题图23.（14分）如图1，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B 在线段AE 上，点C 在线段AD 上．（1）请直接写出线段BE 与线段CD 的关系： ；（2）如图2，将图1中的△ABC 绕点A 顺时针旋转角α（0＜α＜360°）， ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由； ②当AC=12ED 时，探究在△ABC 旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．平移、旋转与轴对称综合测试题参考答案一、1. B 2．C 3．C 4. A 5．D 6．A 7. C 8．A 9. C 10. B第23题图提示：因为Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，所以AB=2，BC=3， 所以将△ABC 绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P 1，此时AP 1=2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=2+3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=2+3+1=3+3；又因为2019÷3=671…2，所以AP 2019=671（3+3）+2+3=2019+6723．故选B ．二、11．（−2，0） 12．右 2 13. 8 14． 15. 80°或120° 16.4917. ①②⑤ 18.（4n+1，3）． 三、19. 因为AB∥CB′，所以∠B=∠BC B′=30°，所以∠A′CD=60°，又因为∠A′=60°，所以∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，所以△A′CD 是等边三角形； 20．（1）x 轴（2）图略，B 1的坐标为（4，4）. 21．（1）略.（2）①旋转角为90°；②B 2的坐标为（6，2）．22. （1）因为CA=CB ，∠ACB=90°，E ，F 分别是CA ，CB 边的三等分点， 所以CE=CF.根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF ，∠ACM=∠BCN=α，所以△AMC≌△BNC，所以AM=BN. （2）因为MA∥CN，所以∠ACN=∠CA M.因为∠ACN+∠ACM=90°，所以∠CAM +∠ACM=90°，所以∠AMC=90°，所以cos α===．23.解：（1）因为△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°， 所以AB=AC ，AE=AD ，所以AE-AB=AD-AC ，所以BE=CD.（2）①因为△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°， 所以AB=AC ，AE=AD ，由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD ，在△BAE 与△CAD 中，AB ＝AC ，∠BAE＝∠CAD，E ＝AD ，所以△BAE≌△CAD（SAS ）,所以BE=CD. ②因为以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，所以∠ABC=∠ADC=45°. 因为AC=21ED ，所以AC=CD ，所以∠CAD=45°或360°-90°-45°=225°，或360°-45°=315°. 所以角α的度数是45°或225°或315°．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．在△ABC 中，高AD 和BE 所在的直线交于点H ，且BH ＝AC ，则∠ABC 等于( ) A.45°B.120°C.45°或135°D.45°或120°2．如图，点I 是Rt △ABC 的内心，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将∠ACB 平移使其顶点C 与I 重合，两边分别交AB 于D 、E ，则△IDE 的周长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．73．已知二次函数y ＝x 2﹣4x+a ，下列说法错误的是( ) A ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则a≤4C ．当a ＝3时，不等式x 2﹣4x+a ＞0的解集是1＜x ＜3D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，﹣2)，则a ＝﹣34．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车.港珠澳大桥是在“一国两制”框架下，粤港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，总投资约480亿元，大桥全长55000米，主体工程集合了桥、岛、隧三部分.隧道两端的东西两个海中人工岛，犹如“伶仃双贝”熠熠生辉，寓意三地同心的青州航道桥，形似中华白海豚的江海直达航道桥，以及扬帆起航的九洲航道桥，也是伶仃洋上别致的风景.将数据480亿用科学记数法表示为（ ）A ．848010⨯B ．94810⨯C ．104.810⨯D ．110.4810⨯5．方程1235x x =+的解为( ). A ．1x =- B ．0x =C ．3x =-D ．1x =6．使分式33x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≤3B ．x≥3C ．x≠3D ．x ＝37．为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园”的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小组的同学们捐书册数分别是：5,7,,3,4,6x .已知他们的平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）A.5,5.5,10B.35,5,2C.55,5,3D.116,5.5,68．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km ，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km ，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm ，则根据题意列出方程是（ ）A ．10515601260x x -=+B ．10515601260x x -=- C ．1051512x x+=- D ．10515601260x x +=- 9．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）A ．35°B ．25°C ．65°D ．50°10．若一元二次方程x 2﹣2kx+k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1B ．0C ．1或﹣1D ．2或011．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是( ) A ．50和50B ．50和40C ．40和50D ．40和4012．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（ ） A ．只有①正确 B ．只有②正确 C ．①②都正确 D ．①②都错误二、填空题13．若（x+3）0=1，则x 应满足条件_____． 14．当x=_____时，分式22x x -- 值为零．15．计算：﹣22÷（﹣14）=_____． 16．分解因式：22416a b -= ．17．如图，直线l 与⊙相切于点D ，过圆心O 作EF ∥l 交⊙O 于E 、F 两点，点A 是⊙O 上一点，连接AE ，AF ，并分别延长交直线于B 、C 两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB 的正切值为______．18．（3分）在ABCD 中，AB ＜BC ，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C，使点B′落在ABCD 所在的平面内，连接B′D．若△AB′D 是直角三角形，则BC 的长为 ． 三、解答题19．解方程：1112x x x x-+-=． 20．阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 小丽的作法如下：已知:如图,正比例函数和反比例函数的图象分别交于MN 两点， 要求:在y 轴上求作点P,使得∠MPN 为直角老师说：“小丽的作法正确．”如图,以点O 为圆心，以OM 长为半径作⊙O ，⊙O 与y 轴交于点P 1和P 2两点，则P 1，P 2即为所求.请回答：小丽这样作图的依据是_____．21．已知：二次函数C 1：y 1＝ax 2+2ax+a ﹣1(a≠0)(1)把二次函数C 1的表达式化成y ＝a(x ﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标； (2)已知二次函数C 1的图象经过点A(﹣3，1)． ①求a 的值；②点B 在二次函数C 1的图象上，点A ，B 关于对称轴对称，连接AB ．二次函数C 2：y 2＝kx 2+kx(k≠0)的图象，与线段AB 只有一个交点，求k 的取值范围．22．先化简2(1)(2)xx x x x--÷++，然后从－2，－1， 0， 1中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．23．如图是云梯升降车示意图，其点A 位置固定，AC 可伸缩且可绕点A 转动，已知点A 距离地面BD 的高度AH为3.4米．当AC长度为9米，张角∠HAC为119°时，求云梯升降车最高点C距离地面的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin29°≈0.49，cos29°≈0.88，tan29°≈0.5524．小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下(1)若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式；(2)请问在试销阶段的哪一天销售利润W可以达到最大值？最大值为多少？25．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1800名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：解答下列问题：（1）这次抽样调查的总人数是，统计表中a的值为．（2）求扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数．（3）试估计全校1800名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．x≠﹣314．﹣2．15．1616．4(a+2b)(a－2b)17．7 518．4或6．三、解答题19．x＝﹣3【解析】【分析】两边都乘以2x化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，最后代入最简公分母检验即可得；【详解】解：方程两边都乘以2x，得2（x﹣1）﹣（x+1）＝2x2x﹣2﹣x﹣1＝2x﹣x＝3x＝﹣3检验：把x＝﹣3代入2x＝﹣6≠0，∴原方程的解为：x＝﹣3．【点睛】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的基本步骤．20．半圆或直径所对的圆周角是直角．【解析】【分析】根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角可知，以MN为直径作圆即可．【详解】解：连接P1M，P1N，P2M，P2N因为M、N关于原点O对称，以点O为圆心以OM为半径的⊙O过点N所以MN是⊙O的直径因为点P1、P2都在⊙O上，半圆或直径所对的圆周角是直角，所以∠MP1N，∠MP2N都是直角．故答案为：半圆或直径所对的圆周角是直角．【点睛】本题考查考查反比例函数与一次函数的交点，圆的有关性质等知识，解题的关键是熟练应用所学知识解决问题，属于基础题．21．(1)y1＝a(x+1)2﹣1，顶点为(﹣1，﹣1)；(2)①12；②k的取值范围是16≤k≤12或k＝﹣4．【解析】【分析】(1)化成顶点式即可求得；(2)①把点A(﹣3，1)代入二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1即可求得a的值；②根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；【详解】(1)y1＝ax2+2ax+a﹣1＝a(x+1)2﹣1，∴顶点为(﹣1，﹣1)；(2)①∵二次函数C1的图象经过点A(﹣3，1)，∴a(﹣3+1)2﹣1＝1，∴a＝12；②∵A(﹣3，1)，对称轴为直线x＝﹣1，∴B(1，1)，当k＞0时，二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象经过A(﹣3，1)时，1＝9k﹣3k，解得k＝16，二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象经过B(1，1)时，1＝k+k，解得k＝12，∴16≤k≤12，当k＜0时，∵二次函数C2：y2＝kx2+kx＝k(x+12)2﹣14k，∴﹣14k＝1，∴k＝﹣4，综上，二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是16≤k≤12或k＝﹣4．【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键．22．－12．【解析】【分析】首先对括号内的分式的分母分解因式,把除法转化为乘法,然后进行分式的加法计算即可化简,然后代入使原式有意义的x的值计算即可【详解】原式=11 [(1)]12xx x-+⋅++＝21211()12x x x x ---⋅++ ＝(2)112x x x x -+⋅++＝1x x -+只能选x ＝1，当x ＝1时， 原式＝-11112=-+． 【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键 23．云梯升降车最高点C 距离地面的高度为7.8m ． 【解析】 【分析】作CE ⊥BD 于E ，AF ⊥CE 于F ，如图，易得四边形AHEF 为矩形，则EF=AH=3.4m ，∠HAF=90°，再计算出∠CAF=29°，则在Rt △ACF 中利用正弦可计算出CF ，然后计算CF+EF 即可． 【详解】作CE ⊥BD 于E ，AF ⊥CE 于F ，如图， 易得四边形AHEF 为矩形， ∴EF=AH=3.4m ，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=119°-90°=29°， 在Rt △ACF 中，∵sin ∠CAF=CFAC， ∴CF=9sin29°=9×0.49=4.41， ∴CE=CF+EF=4.41+3.4≈7.8(m)，答：云梯升降车最高点C 距离地面的高度为7.8m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用：先将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题)，然后利用勾股定理和三角函数的定义进行计算． 24．(1)见解析；(2)在试销阶段的第20天时W 最大，最大值为1800元． 【解析】 【分析】（1）利用总利润＝单件利润×销量写出函数关系式即可； （2）配方后确定两个最值，取最大的即可． 【详解】解：(1)①当1≤x＜35时，W1＝(x+30﹣20)(100﹣2x) 即W1＝﹣2(x﹣20)2+1800；②当35≤2x≤26时，W2＝(70﹣20)(100﹣2x)即W2＝﹣100x+5000；故W与x之间的函数关系式为：W＝22(20)1800(135) 1005000(3560)x xx x⎧-+≤⎨+≤≤⎩﹣＜﹣；(2)∵W1＝﹣2(x﹣20)2+1800(1≤x＜35)，∴在试销的第一阶段，在第20天时，利润最大为1800元，∵W2＝﹣100x+5000(35≤x≤60)，∴在试销的第二阶段，在第35天时，销售利润最大为1500元，答：在试销阶段的第20天时W最大，最大值为1800元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是能够根据题意确定二次函数的解析式，难度不大．25．（1）150人，39；（2）36°；（3）504人.【解析】【分析】（1）用喜欢篮球的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，用调查的总人数乘以羽毛球所占的百分比即可求得a；（2）用调查的总人数减去其他求得b值，求出排球所占百分比即可求得排球一项的扇形圆心角度数；（3）用全校人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可．【详解】解：（1）∵喜欢篮球的有33人，占22%，∴抽样调查的总人数为33÷22%＝150（人）；∴a＝150×26%＝39（人）；故答案为：150人，39；（2）b＝150﹣42﹣39﹣33﹣21＝15（人）；扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数为：360°×15150＝36°；（3）最喜欢乒乓球运动的人数为：1800×42150＝504（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm ，高是8cm 的长方体纸盒的A 点沿纸盒面爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )+8)cmB.10cmC.14cmD.无法确定2．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1，3)，将点A 绕原点O 顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是( ) A.(﹣3，1) B.(3，﹣1) C.(﹣1，3)D.(1，﹣3)3．如果x 1，x 2是两个不相等的实数，且满足x 12﹣2x 1＝1，x 22﹣2x 2＝1，那么x 1•x 2等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣14．如图，已知⊙O 的半径为2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 是菱形，则图中阴影部分的面积为( )A.π－B.π－C.π－D.π－5．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象，下列说法中①A 、B 两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M 的坐标为(23，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是49小时或89小时. 正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，在边AB 上取点D ，使得BD ＝BC ，连结CD ，若∠A ＝36°，则∠BDC 等于（ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．126°7．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，阴影部分是从一块直径为40cm 的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中ABC ∆是等边三角形，则阴影部分的面积为（ ）A ．2800cm πB ．2400cm 3π⎛+⎝C ．2400cm 3π⎛+⎝ D ．2200cm π9．关于抛物线2y 2x =，下列说法错误的是 A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴C ．函数有最大值D ．当x>0时，函数y 随x 的增大而增大10．一组数据2，3，8，6，x 的唯一众数是x ，其中x 是不等式组26070x x ->⎧⎨-<⎩的解，则这组数据的中位数是（ ） A ．3B ．5C ．6D ．811．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°12．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（）A．三角形B．菱形C．矩形D．正方形二、填空题13．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．）0﹣1=_____．14．计算：（215．用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为_______________.16．已知方程x2－mx－3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝_______．17．“任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是__事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）．18．命题“如果，那么”的条件是：_________．三、解答题19．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完．货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金．20．如图,直线l1在平面直角坐标系中,直线l1与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上。

五年级数学下册平移、轴对称、旋转练习题一、填一填。

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

2、正方形有（）条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

4、移一移，说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

5、右图中：指针从“12”绕点O顺时针旋转（）到“3”。

指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到（）。

指针从“5”绕点O顺时针旋转90 °到（）。

二、动手操作。

1、①②③图形①是以点（）为中心（）时针旋转的，在图①标出各点的对应点。

图形②是以点（）为中心（）时针旋转的，在图②标出各点的对应点。

图形③是以点（）为中心（）时针旋转的，在图③标出各点的对应点。

2、（1）图形1绕A点（）旋转90。

到图形2。

（2）图形2绕A点（）旋转90。

到图形3。

（3）图形4绕A 点顺时针旋转（）到图形2。

（4）图形3绕A 点顺时针旋转（）到图形1。

三、画出下列图形的对称轴。

四、请画出对称图形的另一半。

五、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，第三个图形以0点为中点顺针旋转90度。

六、按对称轴画出下面图形的另一半。

七、把下列图形向左平移8格。

八、画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。

九、在下图中进行：1、把图形在水平方向向右平移5格；2、以O点为中心点，逆时针旋转90度；3、以虚线为对称轴画出图形的另一半。

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转应用基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形可以通过平移得到它自身？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 椭圆形2. 将一个三角形绕着它的一顶点旋转90度，得到的图形与原图形相比，下列哪个选项是正确的？A. 完全一样B. 大小不同C. 形状不同D. 方向不同3. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移后到达点B(2,3)，则平移向量是多少？A. (4,0)B. (4,0)C. (0,4)D. (0,4)4. 下列哪个图形是轴对称图形，同时也是中心对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 一个图形绕着某点旋转180度后与原图形重合，这个点叫做什么？A. 平移点B. 旋转中心C. 对称轴D. 中心对称点6. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转，至少旋转多少度后能与原图形重合？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度7. 在平移变换中，下列哪个性质是不变的？A. 形状B. 大小C. 方向D. 所有选项都对8. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 心形B. 雪花图案C. 菱形D. 星形9. 一个图形平移后，新图形与原图形的面积相比：A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定10. 下列哪个图形不能通过旋转得到它自身？A. 正六边形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆形二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

（）2. 旋转是指将一个图形绕着某点转动一个角度的图形变换。

（）3. 平移和旋转都可以改变图形的大小。

（）4. 旋转中心一定是图形上的点。

（）5. 平移后的图形与原图形的形状和大小都相同。

（）6. 旋转后的图形与原图形的形状和大小都相同。

（）7. 平移和旋转都是刚体变换。

（）8. 任何图形都可以通过旋转得到它自身。

（）9. 平移和旋转都不改变图形的方向。

（）10. 轴对称图形一定是中心对称图形。

五年级数学图形的平移旋转与对称试题1.下列图案中，不是轴对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对各题进行依次分析、进而得出结论．解：根据对称轴的含义可知：第一个不是轴对称图形，第二个是轴对称图形，第三个不是轴对称图形，第四个是轴对称图形，第五个不是轴对称图形；所以不是轴对称图形的有3个；故选：C．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．2.先观察图，再填空．（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图的位置；（2）图B绕点“O”顺时针旋转度到达图D的位置；（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图的位置．【答案】D，180，A．【解析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状．解：（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 D的位置；（2）图B绕点“O”顺时针旋转 180度到达图D的位置；（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 A的位置．故答案为：D，180，A．【点评】旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形．3.如图（1）指针从“12”绕点O顺时针旋转30°后指向（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向．【答案】1，10．【解析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12=30°即每两个相邻数字间的圆周角是30°，①指针从数字“1”绕O点顺时针旋转30°，指向下一个数字2；②指针从“1”绕O点逆时针旋转90°，即逆时针旋转两个数字（从1到12，再到11，再到10），指向10．解：（1）指针从“12”绕点O顺时针旋转30°后指向 1（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 10．故答案为：1，10．【点评】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°．4.指针从“1”绕点O顺时针旋转60度后指向．【答案】3．【解析】这里是关于中钟表的问题，不难得出钟面被平均分成了12份，那么1份所对的圆心角就是360°÷12=30°；由此即可解决问题．解：指针从“1”绕点O顺时针旋转60°时，是经过了60°÷30°=2个格，那么此时指针指向3，故答案为：3．【点评】抓住钟面上的一个大格所对的圆心角的度数是30°，是解决本题的关键，这里还要注意逆时针旋转和顺时针旋转的意义．5.画出下面的图形绕点O逆时针方向旋转90°后得到的图形．【答案】见解析【解析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．解：画出下面的图形绕点O逆时针方向旋转90°后得到的图形（图中红色部分）：【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．6.长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，等边三角形有条对称轴，圆有条对称轴．【答案】2，4，1，3，无数．【解析】根据轴对称图形的定义计算出图形的对称轴的条数，然后填空则可．解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形形有3条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：2，4，1，3，无数．【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．7.旋转和平移都只是改变图形的（）A．大小B．形状C．位置D．方向【答案】C【解析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同可得出答案．解：由分析可得：旋转和平移只改变图形的位置．故选：C．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，只是改变位置．同时考查平移的性质，注意掌握平移基本的性质．8.升国旗时，国旗的升降运动是现象．自行车的车轮转了一圈又一圈的运动是现象．【答案】平移，旋转．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：升国旗时，国旗的升降运动是平移现象．自行车的车轮转了一圈又一圈的运动是旋转现象；故答案为：平移，旋转．【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．9.画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形．【答案】【解析】根据平移的特征，把图中“小鱼”的各顶点分别向左平移6格，依次连结即得到向左平移6格后的图形；用同样的方向即可再把平移后的图形向下平移4格．解：画出小鱼先向左平移6格（图中红色部分），再向下平移4格（图中绿色部分）后的图形：【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．10.画出下面各轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条．【答案】【解析】依据轴对称图形的概念及对称轴的条数即可作答．解：如图所示，即为所要画的图形的对称轴；【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的条数．。

平移旋转和对称轴练习题
1. 平移
问题：将点A(-3, 2)沿x轴正方向平移6个单位，并标记新的点B。

计算点B的坐标。

解答：根据平移的性质，新的点B的横坐标为A点的横坐标加上平移的单位数，即-3 + 6 = 3；纵坐标保持不变，即2。

所以点B的坐标为B(3, 2)。

2. 旋转
问题：将点C(4, 5)以原点为中心逆时针旋转90度，并标记新的点D。

计算点D的坐标。

解答：根据旋转的性质，逆时针旋转90度相当于将横坐标变成原来的纵坐标的负数，将纵坐标变成原来的横坐标。

所以，点D 的纵坐标为C点的横坐标的负数，即-4；横坐标为C点的纵坐标，即5。

所以点D的坐标为D(5, -4)。

3. 对称轴
问题：有一条对称轴y = 1。

已知点E(2, 3)关于对称轴的对称点为F。

计算点F的坐标。

解答：点F的纵坐标与点E的纵坐标关于对称轴的对称，所以纵坐标不变，即为3。

关于对称轴的对称意味着横坐标距离对称轴的距离相等，即F点与对称轴的距离等于E点与对称轴的距离，且方向相反。

点E与对称轴的距离为2-1=1，所以点F与对称轴的距离也为1，但方向相反，即-1。

所以点F的坐标为F(1, 3)。

以上是平移旋转和对称轴练习题的解答，希望对您的学习有所帮助。