高一数学一刻钟(7)

第七章概率§1 随机现象与随机事件知识点随机事件的判断1.☉%90￥*79￥%☉(2020·某某检测)给出下列四个命题:①集合{x||x|<0}为空集是必然事件;②y=f(x)是奇函数,则f(0)=0是随机事件;③若log a(x-1)>0(a>0且a≠1),则x>1是必然事件;④对顶角不相等是不可能事件。

其中正确命题的序号是。

答案：①②③④解析：因为|x|≥0恒成立,所以①正确;奇函数y=f(x)只有当x=0有意义时才有f(0)=0,所以②正确;由log a(x-1)>0知,当a>1时,x-1>1,即x>2;当0<a<1时,0<x-1<1,即1<x<2,所以③正确;④显然正确。

2.☉%178#3#%☉(2020·某某某某一中期末)将一根长为a的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,此事件是()。

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不对答案：C解析：将一根长为a的铁丝随意截成三段,构成一个三角形,这个事件可能发生也可能不发生,是随机事件。

故选C。

3.☉%##4342*￥%☉(2020·体育中学调考)从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意取3个,则下列事件中是必然事件的是()。

A.3个都是正品B.至少有1个是次品C.3个都是次品D.至少有1个是正品答案：D解析：因为只有2个次品,所以任取3个,必有1个是正品。

4.☉%#1#6*#04%☉(多选)(2020·某某某某期末)以下事件不属于随机事件的是()。

A.连续投掷一枚质地均匀的骰子两次,掷得的点数和为16B.若集合A,B,C满足A⊆B,B⊆C,则A⊆CC.骑车通过5个十字路口,一路绿灯D.一教师在讲台上随手抛出一段粉笔头,粉笔头最后落下答案：ABD解析： A是不可能事件,BD是必然事件,C是随机事件。

高一数学第七次模拟一、选择题 命题人： 王学春 都 月1.设全集U ＝R ，集合}01|{≥+=x x A ，集合}02|{2≥-=x x B ，则集合A B C U ⋂为（ ）．A ．2|{>x x ，}2-≤x 或 B ．2|{-≤x x ，}1-≥x 或 C ．}21|{<≤-x x D ．}12|{-≤<-x x2.集合A 中有3个元素，集合B 中有2个元素，映射f:A →B 使得B 中有且只有一个元素在A 中的原象为2个，这样的映射f 的个数为 （ ）A ．3B ．5C ．6D ．83.设集合}20|{≤≤=x x P ，}20|{≤≤=y y Q 在下列图形中能表示从P 到Q 的函数的是A.①②③④B.①③④C.①④D.③4.如果函数)()1(,)(2x f x f x c bx x x f -=+++=都有对任意的实数，那么（ ）A ．)2()0()2(f f f <<-B ．)2()2()0(f f f <-<C ．)2()0()2(-<<f f fD ．)2()2()0(-<<f f f5.若2()(2)(21)0f x m x mx m =-+++=的两个零点分别在区间(1,0)-和区间(1,2)内，则m 的取值范围是A.11(,)24- B.11(,)42- C.11(,)42D.11[,]426.设三棱锥S －ABC 中，SA ，SB ，SC 两两垂直，且SA=4，SB=3，SC=5，D 是SA 的中点，E 是BC 的中点，则三棱锥B －AED 的体积等于 [ ] A .25 B. 415 7.将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 （A ）3263+（B ）2+263（C ）4+263（D ）43263+ 8.已知),()1,1(m m B m m A 与点+-关于直线l 对称，则直线l 的方程是（ ）A ．01=-+y xB ．01=+-y xC ．01=++y xD ．01=--y x9.设P （x ，y ）是曲线C ：x 2+y 2+4x +3=0上任意一点，则xy的取值范围是 A.［－3,3］B.（－∞，－3）∪［3，+∞］C.［－33,33］ D.（－∞，－33）∪［33，+∞］ 10.已知函数13)(-=x x f ，设它的反函数为)(1x f y -=，当)(,01x f y y -=≥时的图象是( ）11设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数:()()()1K f x f x f x ⎧⎪=⎨⎪⎩()()f x Kf x K≤>取函数()xf x a -=（a ＞１）.当1K a =时，函数()K f x 值域是 A .[)10,1,a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B .[]10,1,a a ⎛⎤ ⎥⎝⎦C .(]10,1,a a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.[)10,1,a a ⎛⎤ ⎥⎝⎦12若直线y x b =+与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是A. [1,122]-+B. [122,122]-+C. [1-D. [1二、填空题13若log 2a aa ++112<0，则a 取值范围是_________。

第三章 函数与方程一、方程的根与函数的零点 课型A例1．函数1()f x x x=+的零点个数为 （ A ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3例2．函数1()44x f x e x -=+-的零点所在区间为 （ B ）A. (1,0)-B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)例3．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ D ）A ．()6,2-B ．[]6,2-C ．{}6,2-D ．()(),26,-∞-+∞例4．若1x 是方程lg 3x x +=的解，2x 是310=+x x 的解，则21x x +的值为（ C ）A ．23 B ．32 C ．3 D ．31例5.义在R 上的偶函数()x f y =在(]0,∞-上递增，函数()x f 的一个零点为21-，求满足14log 0f x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭的x 的取值集合 1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦二、用二分法求方程的近似解 课型A例1．例1 下列函数中能用二分法求零点的是( C )例2 函数图象与x 轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( B )例3．若函数()f x 在区间[],a b 上为减函数，则()f x 在[],a b 上（ D ）.A. 至少有一个零点B. 只有一个零点C. 没有零点D. 至多有一个零点例4．用二分法研究函数f (x )＝x 3＋3x －1的零点时，第一次经计算f (0)<0，f >0，可得其中一个零点x 0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为( A )A ．(0,，fB ．(0,1)，fC ．,1)，fD ．(0,，f例5．()2ln(2)3f x x x =--的零点所在区间为 （ B ）A. (2,3)B. (3,4)C. (4,5)D. (5,6)例6．求方程3250x x --=在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得(2)1f =-，(3)16f =，(2.5) 5.625f =，那么下一个有根区间为 . (2，三、函数模型及其应用例1. 根据三个函数2()2,()2,()log x f x x g x h x x ===给出以下命题：（1）(),(),()f x g x h x 在其定义域上都是增函数；（2）()f x 的增长速度始终不变；（3）()f x 的增长速度越来越快；（4）()g x 的增长速度越来越快；（5）()h x 的增长速度越来越慢。

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹年度〔上〕七中期中考试高一数学试卷考试范围：必修1；考试时间是是：120分钟本卷须知：2、请将答案正确填写上在答题卡上第1卷1、假设集合,,2、函数的最大值是()3、函数的定义域是( )A. B. C. D.4、,那么( )A. B. C. D.5、设函数,那么是( )A.奇函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是减函数C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且在上是减函数6、函数零点的个数为( )7、函数的零点个数为( )8、,,,,那么以下等式一定成立的是( )A. B. C. D.9、以下函数中,满足“〞的单调递增函数是( )A.B. C. D.10、设全集,集合,11、、为集合的非空真子集,且、不相等,假设,那么( )A. B. C. D.12、集合,,那么( )A. B. C.或者 D.13、定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,假设方程在区间上有四个不同的跟那么14、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点.15、函数(且)的图像过定点.16、设那么.17、函数,时,求函数的最大值和最小值;2.务实数的取值范围,使在[-5,5]上是单调增函数.18、集合,,务实数时,没有元素使与同时成立,务实数的取值范围。

19、,求的最小值与最大值.20、解以下不等式:1.;2.;3..21、函数的函数值表示不超过的最大整数,如,,在平面直角坐标系中作出函数,且有且仅有一个实根,求的取值范围.22、两城相距,在两城之间距城处建一核电站给,两城供电,为保证城平安,核电站距城间隔不得小于.供电费用等于供电间隔()的平方与供电量(亿度)之积的倍,假设城供电量为每月亿度,城供电量为每月城多远,才能使供电总费用最少二零二零—二零二壹年度〔上〕七中期中考试高一数学答案一、选择题1.答案：C解析：由,可知是的子集所以或者,解得或者1或者0,由元素的互异性知,所以满足条件的由3个,选C.2.答案：C解析：当时,函数单调递增,且有,无最大值;当时,函数单调递减,那么在处获得最大值,为5。

苏教版高一数学暑期课程 第7讲必修一：函数的最值学案无答案第7讲：«函数的最值»学案一、教学目的1.了解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.体会函数的最大(小)值与单调性之间的关系.3.会求一些复杂函数的最大(小)值．一、教学目的1．函数的最值设y ＝f (x )的定义域为A .(1)最大值：假设存在x 0∈A ，使得关于恣意的x ∈A ，都有__________，那么称f (x 0)为y ＝f (x )的最大值，记为______＝f (x 0)．(2)最小值：假设存在x 0∈A ，使得关于恣意的x ∈A ，都有f (x )≥f (x 0)，那么称f (x 0)为y ＝f (x )的最小值，记为________＝f (x 0)．2．函数最值与单调性的联络(1)假定函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上单调递增，那么f (x )的最大值为______，最小值为______．(2)假定函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上单调递减，那么f (x )的最大值为______，最小值为______．三、习题设计一、填空题1．假定函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上是减函数，那么实数a 的取值范围是________．2．函数y ＝x ＋2x －1，以下说法正确的选项是________．(填序号)①有最小值12，无最大值；②有最大值12，无最小值；③有最小值12，最大值2；④无最大值，也无最小值．3．函数y ＝x 2－2x ＋3在区间[0，m ]上有最大值3，最小值2，那么m 的取值范围是________．4．假设函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 对恣意的实数x ，都有f (1＋x )＝f (－x )，那么f (－2)，f (0)， f (2)的大小关系为________．5．函数y＝|x－3|－|x＋1|的________．(填序号)①最小值是0，最大值是4；②最小值是－4，最大值是0；③最小值是－4，最大值是4；④没有最大值也没有最小值．6．函数f(x)＝11－x(1－x)的最大值是________．7．函数y＝2|x|＋1的值域是________．8．函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a<b<3)有最大值9，最小值－7，那么a＝________，b＝__________.9．假定y＝－2x，x∈[－4，－1]，那么函数y的最大值为________．二、解答题10．函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在区间[12，3]上的最大值和最小值；(2)假定g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．11．假定二次函数满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)假定在区间[－1,1]上不等式f(x)>2x＋m恒成立，务实数m的取值范围．才干提升12．函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，结构函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)<g(x)时，F(x)＝f(x)，那么F(x)________．(填序号)①有最大值3，最小值－1；②有最大值3，无最小值；③有最大值7－27，无最小值；④无最大值，也无最小值．13．函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1，其中a≥0，a∈R.(1)假定a＝1，作函数f(x)的图象；(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．四、归结总结1．函数的最大(小)值(1)定义中M首先是一个函数值，它是值域中的一个元素，如函数f(x)＝－x2(x∈R)的最大。

7.1.1 角的推广A 级：“四基”巩固训练一、选择题1．把－1485°化成α＋k ·360°(0°≤α<360°，k ∈Z )的形式是( ) A ．315°－5×360° B ．45°－4×360° C ．－315°－4×360° D ．－45°－10×180°答案 A解析 ∵0°≤α<360°，∴排除C ，D.经计算可知A 正确． 2．若β是第二象限角，则270°＋β是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 答案 A解析 由于β是第二象限角，所以90°＋k ·360°<β<180°＋k ·360°，k ∈Z ，则(k ＋1)·360°<β＋270°<90°＋(k ＋1)·360°，k ∈Z ，所以270°＋β是第一象限角，故选A.3．若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为( ) A ．120° B ．－120° C ．－60° D ．60° 答案 B解析 由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为－412×360°＝－120°，故选B.4．已知角α＝45°，β＝315°，则角α与β的终边( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线y ＝x 对称 D ．关于原点对称 答案 A解析 因为β＝315°＝－45°＋360°，所以－45°角与315°角的终边相同，所以α与β的终边关于x 轴对称，故选A.5．若角α为第二象限角，则α3的终边一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案 C解析 因为角α为第二象限角，所以90°＋k ·360°<α<180°＋k ·360°，k ∈Z ，所以30°＋k ·120°<α3<60°＋k ·120°，k ∈Z .对k 进行讨论，当k ＝3n ，k ＝3n ＋1，k ＝3n＋2(n ∈Z )时，α3的取值范围分别为(30°＋n ·360°，60°＋n ·360°)，(150°＋n ·360°，180°＋n ·360°)，(270°＋n ·360°，300°＋n ·360°)，n ∈Z ，所以α3的终边落在第一或二或四象限，故选C.二、填空题6．从13：00到14：00，时针转过的角为________，分针转过的角为________． 答案 －30° －360°解析 经过一小时，时针顺时针旋转30°，分针顺时针旋转360°，结合负角的定义可知时针转过的角为－30°，分针转过的角为－360°.7．已知角2α的终边在x 轴的上方，那么α是第______象限角． 答案 一或三解析 由题意知k ·360°<2α<180°＋k ·360°(k ∈Z )，故k ·180°<α<90°＋k ·180°(k ∈Z )，按照k 的奇偶性进行讨论．当k ＝2n (n ∈Z )时，n ·360°<α<90°＋n ·360°(n ∈Z )，∴α在第一象限；当k ＝2n ＋1(n ∈Z )时，180°＋n ·360°<α<270°＋n ·360°(n ∈Z )，∴α在第三象限．故α是第一或第三象限角．8．若集合M ＝{x |x ＝45°＋k ·90°，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝90°＋k ·45°，k ∈Z }，则M ________N ．(填“”“”或“＝”)答案解析 M ＝{x |x ＝45°＋k ·90°，k ∈Z }＝{x |x ＝(2k ＋1)·45°，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝90°＋k ·45°，k ∈Z }＝{x |x ＝(k ＋2)·45°，k ∈Z }，∵k ∈Z ，∴k ＋2∈Z ，且2k ＋1为奇数，∴M N .三、解答题9．写出终边落在图中阴影部分的角的集合．解 先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得{α|30°＋k ·360°≤α≤150°＋k ·360°，k ∈Z }．10．已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．解 由题意可知，α＋β＝－280°＋k ·360°，k ∈Z . ∵α，β都是锐角，∴0°<α＋β<180°. 取k ＝1，得α＋β＝80°.①∵α，β都是锐角， ∴－90°<α－β<90°.又α－β＝670°＋k ·360°，k ∈Z ， 取k ＝－2，得α－β＝－50°.② 由①②，得α＝15°，β＝65°.B 级：“四能”提升训练1．若角α的终边和函数y ＝－|x |的图像重合，试写出角α的集合．解 由于y ＝－|x |的图像是三、四象限的平分线，故在0°～360°间所对应的两个角分别为225°及315°，从而角α的集合为{α|α＝225°＋k ·360°或α＝315°＋k ·360°，k ∈Z }．2. 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，两只蚂蚁均从点A (1,0)同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°)，如果两只蚂蚁都在第14 s 时回到A 点，并且在第2 s 时均位于第二象限，求α，β的值．解 根据题意，可知14α，14β均为360°的整数倍， 故可设14α＝m ·360°，m ∈Z,14β＝n ·360°，n ∈Z ， 则α＝m 7·180°，m ∈Z ，β＝n7·180°，n ∈Z .由两只蚂蚁在第2 s 时均位于第二象限， 知2α，2β均为第二象限角．因为0°<α<β<180°，所以0°<2α<2β<360°， 所以2α，2β均为钝角，即90°<2α<2β<180°， 于是45°<α<90°，45°<β<90°.所以45°<m 7·180°<90°，45°<n7·180°<90°，即74<m <72，74<n <72， 又α<β，所以m <n ，从而可得m ＝2，n ＝3， 即α＝360°7，β＝540°7.。

高一数学第一学期综合练习第七周周考考生须知：1．本卷满分120分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|A x y ==，集合{|B y y ==，则集合A B =（）A ．{|1}x x ≥B ．{|0}x x ≥C ．{|0}x x >D ．{|1}x x > 2.下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）A. ()1f x x =-,21()1x g x x -=+B. ()1f x x =+,1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩C. ()1f x =,0()(1)g x x =+D. ()f x =2()g x =3.设函数1(1)21f x x +=+，则()f x 的表达式为（ ） A. 11x x +- B. 11x x +- C. 11x x -+ D. 21x x + 4.若“a x p >:”是“1:>x q 或3-<x ”的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ( )A. 1≥aB. 1≤aC. 3-≥aD.3-≤a5.不等式110<-<xx 的解集是 （ ） A.()()+∞-,10,1 B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∞-251,0251, C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--251,1251,1 D.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-,2510,251 6. 已知221()1x f x x+=-，则()f x 不满足的关系是 （ ） A ．()()f x f x -=B ．1()()f f x x =-C ．1()()f f x x =D ．1()()f f x x -=- 7.若(0,1]x ∃∈使不等式22(1)0x m x x -++≥成立，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．1(,]3-∞ B ．1[,3]3 C ．[0,3] D ．[3,)+∞8.已知⎩⎨⎧<-+++≥-+=0,)3()4(0 ,)(22222x a x a a x x k a x k x f ，其中R a ∈.若对任意的非零实数1x ，存在唯一的非零实数)(212x x x ≠，使得)()(21x f x f =成立，则k 的取值范围为（）A.RB.]9,33[--C. ]33,9[D. ]0,4[-二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9. 已知0a >，0b >，给出下列四个式子钟的最小值正确的为 （ ）A ．min (a b += B ．()min 11[]4a b a b ⎛⎫++= ⎪⎝⎭C ．min 1()24a a +=-+ D ．22min )0a b -= 10. 已知狄利克雷函数1, ()0, x Q f x x Q∈⎧=⎨∉⎩，则下列结论正确的是（ ）A.()f x 的值域为[0,1]B.()f x 的定义域为RC.(1)()f x f x +=D.()f x 的图象经过点1(,0)211. 已知0c <，()f x 是区间[,]a b 上的减函数，则下列命题中正确的是（ ）A.()f x 在区间[,]a b 上有最大值()f a B.1()f x 在区间[,]a b 上有最小值()f a C.c x f -)(在区间],[b a 上有最大值c a f -)( D.)(x cf 在区间],[b a 上有最小值)(a cf12. 给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =.设函数{}()f x x x =-，二次函数2()g x ax bx =+，若函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个公共点，则,a b 的取值可以是（ ） A. 23,5==b a B. 2,1a b =-=- C. 4,1a b =-=- D. 4,1a b =-= 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()2 , 1 12 , 1x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥，，则( (1) )f f -=▲. 14.函数()223f x x mx =-+，当2]x ∈-∞-（，时是减函数，当[)2,x ∈-+∞时是增函数 ,则m =▲. 15. 设函数22, (), x x x a f x x x a ⎧--≤=⎨->⎩. 若()f x 无最大值，则实数a 的取值范围是▲. 16.已知2243, 0()23, 0x x x f x x x x ⎧-+≤=⎨--+>⎩，不等式()(2)f x a f a x +>-在[,1]a a +上恒成立，则实数a 的取值范围是▲.四、解答题：本题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合{|A x y ==，{}22|60B x x ax a =--<，其中0a ≥. （Ⅰ）当1a =时，求集合A B ，()R C A B ； （Ⅱ）若()R C A B B =，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）解关于x 的不等式（1）3232x x --+<；（2）226(3)0ax a x a a+--<（,0a R a ∈≠）.19．（本小题12分）某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x 万元时，销售量P 万件满 足231P x =-+（其中02x ≤≤）．现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品P 万件还需投入成本(102)P +万元（不含促销费用），产品的销售价格定为20(4)P+万元/万件． （Ⅰ）将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； （Ⅱ）当促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．20．（本小题12分）已知函数()f x 的定义域为(0,)+∞，对任意正实数a 、b 都有()1()()f ab f a f b +=+，且当1x >时，()1f x >． （Ⅰ）求1(2021)()2021f f +的值； (Ⅱ) 判断函数()f x 的单调性并加以证明；（Ⅲ）当[1,3]x ∈时，关于x 的不等式(3)()2f kx f x -+>恒成立，求实数k 的取值范围．高一数学第一学期综合练习第七周周考数学学科参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A2. B3.B4.A5.C6.C7. A8.B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.ABD 10.BC 11.ACD 12.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.9 14.-815.（−∞，−1）16. （﹣∞，﹣2）四、解答题：本题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）(1)(][)+∞-∞-=,13, A ,()3,2-=B ,则(]()+∞--∞-=,23, B A()1,3-=A C R ()1,2-=B A C R(2)由B B A C R = 得A C B R ⊆,当0=a 时，A C B R ⊆=φ成立当0>a 时，()a a B 3,2-=⎩⎨⎧-≥-≤3213a a 得310≤<a 所以综合以上可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈31,0a 18．（本题满分12分） （1）当32≥x 时，2323<---x x ，得2732<≤x 当323<≤-x 时，2323<--+-x x ，得3243<<-x 当3-≤x 时，2323<+++-x x ，无解. 所以：⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈27,43x （2）将原不等式化为：()023<⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a ax x当0>a 时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈22,3a x ；当0<a 时，()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞-∈,23,2a x 19．（本题满分12分）解：（1）由题意知，当促销费用为x 万元时，利润y ＝（4+）•P ﹣（10+2P ）﹣x ＝10﹣x +2P ， ∵P ＝3﹣，∴y ＝10﹣x +2×（3﹣）＝16﹣（+x ），0≤x ≤2．（2）由（1）得，y ＝17﹣（+x +1）≤17﹣2＝17﹣4＝13， 当且仅当＝x +1，即x ＝1时，等号成立．故当促销费用投入1万元时，厂家的利润最大，为13万元．20．（本题满分12分）解：（1）∵f （ab ）+1＝f （a ）+f （b ），令a ＝b ＝1，则f （1）+1＝f （1）+f （1），所以f （1）＝1，令a ＝2021，b ＝， 所以f （2021）+f （）＝f （2021×）+1＝f （1）+1＝2，(2) f （x ）在（0，+∞）上是减函数，证明：设0＜x 1＜x 2，f （x 1）﹣f （x 2）＝f （x 1）﹣f （•x 1）＝f （x 1）﹣f （）﹣f （x 1）+1＝1﹣f （），∵＞1，∴f （）＞1，∴f （x 1）﹣f （x 2）＜0，∴f （x ）在（0，+∞）上是增函数．（2）由f （kx ﹣3）+f （x ）＞2可得f （x （kx ﹣3））+1＞2，即f （x （kx ﹣3））＞1，又f （1）＝1，∴f （x （kx ﹣3））＞f （1），由f （x ）在（0，+∞）上是增函数，∴x （kx ﹣3）＞1在x ∈[1，3]时恒成立， 即k ＞+在x ∈[1，3]时恒成立， 令t ＝∈[，1]，则g （t ）＝t ²+3t 在[，1]上的最大值为g （1）＝4，∴k＞4，又kx﹣3＞0在x∈[1，3]时恒成立，即k＞在x∈[1，3]时恒成立，所以k＞＝3，综上，实数k的取值范围是（4，+∞）．。

高一数学复习讲义 第七章 算法初步与框图（4课时） 第1课 算法的含义 【考点导读】 正确理解算法的含义.掌握用自然语言分步骤表达算法的方法. 高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 【基础练习】 1．下列语句中是算法的个数为 3个 ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角 形的面积. 【范例解析】 例1 下列关于算法的说法，正确的有 . （1）求解某一类问题的算法是惟一的 （2）算法必须在有限步骤操作之后停止 （3）算法的每一操作必须是明确的，不能有歧义或模糊（4）算法执行后一定产生确定的结果 解 由于算法具有可终止性，明确性和确定性，因而（2）（3）（4）正确，而解决某类问题的算法不一定是惟一的，从而（1）错. 例2.写出解方程x2-2x-3=0的一个算法. 分析 本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多，下面利用配方法，求根公式法写出这个问题的两个算法 算法一： （1）移项，得x2-2x=3； ① （2）①两边同加1并配方，得(x-1)2=4 ② （3）②式两边开方，得x-1=2; ③ （4）解③，得x=3或x=-1. 算法二：（1）计算方程的判别式，判断其符号：2243160;

（2）将a=1，b=-2,c= -3,代入求根公式，得21,2124,3,1.2bbacxxxa得 点评 比较两种算法，算法二更简单，步骤最少，由此可知，我们只要有公式可以利用，利用公式解决问题是最理想，合理的算法.因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式.下面我们设计一个求一般的一元二次方程的ax2+bx+c=0根的算法如下：

(1)计算24bac（2）若0;（3）方程无实根;（4）若0;（5）方程根21,242bbacxa 例3：一个人带三只狼和三只羚羊过河.只有一条船，同船可以容一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊. （1）设计安全渡河的算法; （2）思考每一步算法所遵循的相同原则是什么. 解析：（1）S1 人带两只狼过河. S2 人自己返回. S3 人带两只羚羊过河. S4 人带一只狼返回. S5 人带一只羚羊过河. S6 人自己返回. S7 人带两只狼过河. （2）在人运送动物过河的过程中，人离开岸边时必须保证每个岸边的羚羊数目要大于狼的数目. 点评 这是一个实际问题，生活中解决任何问题都需要算法，我们要在处理实际问题的过程中理解算法的含义，体会算法设计的思想方法.