2018年高三最新 河北省徐水一中2018届高三年级周测数学试题 精品

衡水中学2017—2018学年高三一轮复习周测卷（一）文数第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{1,2,3,4,5},{2,4},{1,2,3}U A B ===，则图中阴影部分所表示的集合是A ．{}4B ．{}2,4C ．{}4,5D ．{}1,3,42、已知集合{|10},{|02}P x x Q x x =-≤=≤≤，则()R C P Q =IA ．(0,1)B ．(0,2]C ．[1,2]D ．(1,2]3、设,a b R ∈，则“1a b>”是“0a b >>”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、一个含有三个实数的集合可表示成{,,1}b a a ，也可表示成2{,,0}a a b +，则20162016a b +等于 A ．0 B ．1 C ．1- D ．1±5、已知集合{|20},{|}A x x B x x a =-<=<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是A ．(,2]-∞-B ．[2,)-+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)+∞6、设集合{|1},{|}A x x B x x p =≤=>，要使A B φ=I ，则P 应满足的条件是A ．1p >B ．1p ≥C ．1p <D ．1p ≤7、下列五个写法：①{}{}11,2,3∈；②{}0φ⊆；③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0φ∈；⑤0φφ=I ，其中错误的写法的个数为A ．1B ．2C ．3D ．48、设集合222{|1},{|1}2x A x y B y y x =+===-，则A B =IA ．[-B ．11{(),()}2222-C ．11{(),(),(0,1)}2222-- D ．[ 9、对任意实数x ，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则“11x y -<-<”是“[][]x y =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10、已知命题2000:,0p x R x ax a ∃∈++<，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围是A ．[0,4]B ．(0,4)C ．(,0)(4,)-∞+∞UD ．(,0][4,)-∞+∞U11、对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“*”，法则如下：当,m n 都是正奇数时，m n m n *=+；当,m n 不全为正奇数时，m n mn *=，则在此定义下，集合{(,)|16,,}M a b a b a N b N ++=*=∈∈ 的真子集的个数是A ．721-B ．1121-C ．1321-D ．1421-12、设函数()2(,,,0)f x ax bx c a b c R a =++∈> ，则“(())02b f f a-<”是“()f x 与(())f f x ”都恰有两个零点的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、设命题200:,1p x R x ∃∈>，则p ⌝为14、若集合2{|60},{|10}P x x x T x mx =+-==+=，且T P ⊆，则实数m 的可能值组成的集合是15、若不等式1x a -<成立的一个充分条件是04x <<，则实数a 的取值范围是 16、已知221:12,:2103x p q x x m --≤-+-≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知集合{|23},{|1A x a x a B x x =≤≤+=<-或5}x >.（1）若1a =-，求,()R A B C A B U I ；（2）若A B φ=I ，求实数a 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知命题:p 方程2220x ax a +-=在区间[]1,1-上有解，命题:q 只有一个实数0x 满足不等式200220x ax a ++≤，若命题“”是假命题，求实数a 的取值范围.19、（本小题满分12分）已知全集U R =，集合{|4A x x =<-或1},{|312}x B x x >=-≤-≤.（1）求,()()U U A B C A C B I U ；（2）若集合{|2121}M x k x k =-≤≤+是集合A 的子集，求实数k 的取值范围.20、（本小题满分12分）已知命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（其中0a >），命题:q 实数x 满足12302x x x ⎧-≤⎪⎨+≥⎪-⎩ . （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数的a 的取值范围.21、（本小题满分12分）已知a R ∈，命题2:[1,2],0p x x a ∀∈-≥，命题2000:,220q x R x ax a ∃∈++-=.（1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若命题“p q ∧”为真命题，命题“p q ∨”为假命题，求实数a 的取值范围22、（本小题满分12分）已知命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的实数根；命题:q 方程244(2)10x m x +-+=无实根，若“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求实数m 的取值范围.。

学*科*...河北省衡水中学2017-2018学年度高三一轮复习周测卷（一）理数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列说法正确的是（）A. 0与的意义相同B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合C. 集合是有限集D. 方程的解集只有一个元素2. 已知集合，则（）A. B. C. D.3. 设命题“”，则为（）A. B. C. D.4. 已知集合，则集合（）A. B. C. D.5. 设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7. 已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（）A. B. C. D.8. 已知集合，则集合不可能是（）A. B. C. D.9. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10. 已知命题，命题.若命题且是真命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.11. 对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）A. B. C. D.12. 用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13. 已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则等于__________．14. 已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________．15. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为__________．16. 下列说法中错误的是__________（填序）.①命题“，有”的否定是“，有”；②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；③已知，若为真命题，则实数的取值范围是；④“”是“”成立的充分条件.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知集合.（1）分别求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.18. （1）已知关于的方程有实根；关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题，“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；（2）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19. 集合.（1）若集合只有一个元素，求实数的值；（2）若是的真子集，求实数的取值范围.20. 已知函数的值域是集合，关于的不等式的解集为，集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.21. 已知函数的定义域为，集合.（1）若，求实数的值；（2）若，使，求实数的取值范围.22. 已知是定义域为的奇函数，且当时，，设“”.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假，为真，求实数的取值范围.。

第 1 页，共 14 页 徐水区民族中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案 一、选择题 1． 圆心在直线2x＋y＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x轴交于M，N两点，则|MN|＝（ ） A．42 B．45 C．22 D．25 2． 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A、()fxx与()fx2xx B、()1fxx 与2()(1)fxx C、()fxx与33()fxx D、()fxx与2()()fxx 3． 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站

C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ） A．akm B． akm C．2akm D． akm 4． 如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）

A．（∁UB）∩A B．（∁UA）∩B C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B） 5． 若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

6． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）

A．24 B．80 C．64 D．240 7． △ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（ ）

A． B． C． D．± 8． 函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程为（ ） A．x=﹣ B．x=﹣ C．x= D．x=

9． 将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中

的任意两个数a、b（a＞b）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（ ）

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ __________________________________________________________________________________________

全国高中数学联赛河北省预赛高三数学试题解析版 The document was prepared on January 2, 20212018年全国高中数学联赛河北省预赛高三数学试题一、填空题1．若,且,则的最小值为______________．【答案】3【解析】试题分析：设Z=a+bi（a，b∈R），满足|Z-2-2i|=1的点均在以C 1（2，2）为圆心，1为半径的圆上，所以|Z+2-2i|的最小值是C1，C2连线的长为4与1的差，即为3.【考点】复数模的几何意义及数形结合的思想方法，2．若，，且满足那么.【答案】1【解析】【详解】把已知条件变形为函数在上为增函数且是奇函数，另，故即，所以.3．设点O为三角形ABC内一点，且满足关系式：_____.【答案】【解析】【详解】将化为，.设M、N分别是AB、AC的中点，则.设△ABC的面积为S，由几何关系知，，，所以.4．过动点M 作圆： ()()22221x y -+-=的切线MN ，其中N 为切点，若MN MO =（O 为坐标原点），则MN 的最小值是__________． 【答案】728【解析】解答：由圆的方程可得圆心C 的坐标为(2,2)，半径等于1. 由M (a ,b ),则|MN |2=(a 2)2+(b 2)212=a 2+b 24a 4b +7， |MO |2=a 2+b 2.由|MN |=|MO |,得a 2+b 24a 4b +7=a 2+b 2. 整理得：4a +4b 7=0.∴a ，b 满足的关系为：4a +4b 7=0. 求|MN |的最小值，就是求|MO |的最小值。

在直线4a +4b 7=0上取一点到原点距离最小， 由“垂线段最短”得，直线OM 垂直直线4a +4b 7=0， 由点到直线的距离公式得：MN 的最小值为：22772844=+ . 5．欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法. 【答案】21 【解析】【详解】 本题采用分步计数原理.第一类：0次一步跨上2阶楼梯，即每步跨上一阶楼梯，跨7次楼梯，只有1种上楼梯的方法；第二类，1次一步跨上2阶楼梯，5次每步跨上一阶楼梯，跨6次楼梯，有种方法；第三类：2次一步跨上2阶楼梯，3次每步跨上一阶楼梯，跨5次楼梯，有种方法；第四类：3次一步跨上2阶楼梯，1次每步跨上一阶楼梯，跨4次楼梯，有种方法；共计21种上楼梯的方法. 6．已知棱长的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱体积的最大值为_____.【答案】【解析】【详解】由题意知只需考虑圆柱的底面与正方体的表面相切的情况.由图形的对称性可知，圆柱的上底面必与过A点的三个面相切，且切点分别在、AC、上.设线段上的切点为E，圆柱上底面中心为，半径.由得，则圆柱的高为，，由导数法或均值不等式得.7．若实数x、y、z满足，，则_____.【答案】【解析】【详解】由柯西不等式得，由已知得，，所以有，化简得，即、为方程的两根，由韦达定理得. 8．在△ABC中，，，则△ABC的面积最大值为_____.【答案】3【解析】【详解】由正弦定理将变形为，其中.以线段AC所在直线为x轴，以AC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，则，，由得两边平方整理得因为，所以上述方程可化为为由此可知点B的轨迹是以为圆心，以为半径的圆.所以当点B在圆上运动时，点B到x轴的最大距离为半径，所以的面积在上单调递减，所以.二、解答题9．已知将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且关于x的方程在内有两个不同的解、.（1）求满足题意的实数m的取值范围；（2）求（用含m的式子表示）.【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）将的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象.再将的图象向右平移个单位长度后，得到的图象.故，..依题意在区间内有两个不同的解，当且仅当.故m的取值范围是.（2）因为是方程在内的两个不同的解，所以，.当时，，即.当，，即.所以.10．已知数列满足：，.记，求的值。

2018 ~ 2018学年度高三年级摸底考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

）1．已知αββαtan ,31tan ,1)sin(则==+的值为（ ）]A ．－3B ．31-C ．31D ．3 2．若3=e ，5-=e ，且|||BC =，则四边形ABCD 是（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．等腰梯形D ．非等腰梯形 3．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）A ．3:1B ．1:3C ．2:3D ．3:2 4．在数列{}*),(233,15,11N n a a a a n n n ∈-==+中则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A ．2221a a ⋅B ．2322a a ⋅ C ．2423a a ⋅ D ．2524a a ⋅5．已知|AB|=4，M 是AB 的中点，点P 在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PM|的最大值和 最小值分别是 （ ） A ．3和5 B ．5和5 C ．3和3 D ．4和3 6．已知函数)(),(x g x f 均在（a ，b ）内可导，在[a ，b]上连续，且)()(),()(a g a f x g x f ='>'， 则在（a ，b ）上有（ ） A ．f(x)与g(x)大小关系不确定 B ．f(x)<g(x)C ．f(x)=g(x)D ．f(x)>g(x)7．已知)1(,)1()(1-+--=-x f a x xa x f 且函数的图象的对称中心是（0，3），则a 的值为（ ） A ．2 B ．3C ．－2D ．－38．二次函数),1()0()(),2()2()(f f a f x f x f x f <≤-=+且满足则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥0B ．a ≤0C ．0≤a ≤4D ．a ≤0或a ≥49．设{}{}0|),(,1)1(|),(22≥++==-+=c y x y x B y x y x A ，则使B A ⊆的c 的取值范 围是（ ）A ．]12,12[---B ．),12[+∞-C ．]12,(---∞ D ．]12,(--∞10．地球半径为R ，A 、B 两地均在北纬45°圈上，两地的球面距离为3Rπ，则A 、B 两地的经度之差的绝对值为（ ）A ．3πB ．2π C ．32π D ．4π11．若*)()1(1N n x a n n ∈++是展开式中含x 2项的系数，则=+++∞→)111(lim 21nn a a a （ ）A ．2B ．1C ．21 D ．012．已知复数i z i z 21,221+=+=，则复数221z z 在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2017-2018学年度高三一轮复习周测卷（一）文数一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】图中阴影部分所表示的集合中的元素出去集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是，故选A.2. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意：，则，所以，故选D.点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目3. 设，则“”是“的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，但，故是的必要不充分条件.考点：充要条件．4. 一个含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值是（）A. 0B. 1C. -1D.【答案】B【解析】若集合相等，则集合的元素对应相等，并且集合还需满足确定性，互异性，无序性，所以，得，此时，即，故，所以，故选B.5. 已知集合，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意知，，要使得，则，故选D.考点：集合的运算.6. 设集合，要使，则应满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵∴要使，由数轴可得，故选B.7. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】①中两集合应为包含关系，故错误；②中空集是任何集合的子集，故正确；③任何一个集合都是其本身的子集，故正确；④中空集不含任何元素，故错误；⑤中交集是两集合间的运算，故错误；综上可知错误写法共有3个，故选C.8. 设集合，则（）A. B.C. D.【答案】A9. 对任意的实数，若表示不超过的最大整数，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：取，但不满足，故不能推出.反之，若，则有，故为必要不充分条件.考点：充要条件.10. 已知命题，若是真命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：命题的否定为命题：，∵命题为假命题，∴命题为真命题，即恒成立，∴，解得，故答案为：A.考点：命题的真假判断与应用.【方法点睛】本题考查含量词的命题的否定形式、考查命题与命题真假相反、考查二次不等式恒成立的充要条件从开口方向及对称轴上考虑．特称命题的否定为全称命题，将变为，结论否定写出命题的否定；利用命题与命题真假相反得到为真命题；令判别式小于等于求出即可．11. 对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为是偶数，所以，共12个元素，应选答案C。

徐水一中2018——2018学年度第一学期期中检测高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。

1、设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,5}U A B ===，则)(B C A U ⋂＝（ ）A 、{2}B 、{2,3}C 、{3}D 、{1,3}2、 满足条件{1}{1,2,3}M=的集合M 的个数是A 、4B 、3C 、2D 、1 3. 不等式（x ＋1）（2－x ）＞0的解集为A 、{|12}x x x <->或B 、{|21}x x x <->或C 、{|21}x x -<<D 、{|12}x x -<< 4、“p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要 5、下列各组函数中，表示同一函数的是A 、0,1x y y == B 、11,12+-=-=x x y x yC 、33,x y x y ==D 、()2,x y x y ==6、函数)3(-=x f y 的定义域为[4，7]，则)(2x f y =的定义域为A 、（1，4）B [1，2]C 、)2,1()1,2(⋃--D 、 ]2,1[]1,2[⋃--7．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、5a ≤D 、3a ≥8、已知)(x f 的图象恒过（1，1）点，则)4(-x f 的图象恒过A ．（－3，1）B ．（5，1）C ．（1，－3）D ．（1，5）9、已知()5412-+=-x x x f ，则()=+1x fA. x x 62+ B.782++x x C.322-+x x D.1062-+x x 10、若函数12-+=ax x y 在}30|{≤≤x x 上有最小值2-，则实数a 的值为A 、－２ Ｂ、２ Ｃ、０或2± Ｄ、－31011. 方程|x 2-6x |=a 有不同的四个解，则a 的范围是A 、a ≤9B 、0≤a ≤9C 、0<a<9D 、0<a ≤912、已知集合A={a ，b ，c}，B={1，2，3，4，5，6}。

高三数学周测试题（理数）第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若复数z 在复平面内对应的点为(1,1)，则其共轭复数z −的虚部是( ) A. i B. −i C. 1 D. −1 2. 集合A ={x|x 2>2x}，B ={−2,−1,0,1,2}，则(∁R A)∩B =( ) A. {−1,0,1}B. {−1,1}C. {0,1,2}D. {1,2}3. 设x ∈R ，则“sinx =1”是“cosx =0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 在△ABC 中，已知AB =5，BC =3，CA =4，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 16 B. 9 C. −9 D. −16 5. 已知数列{a n }满足a n+1=2a n (n ∈N ∗)，S n 为其前n 项和．若a 2=2，则S 5=( )A. 20B. 30C. 31D. 626. 已知双曲线C ：x 2a2−y 2b2=1(a >0,b >0))的焦距为2√5，且实轴长为2，则双曲线C 的渐近线方程为( )A. y =±12xB. y =±2xC. y =±√5xD. y =±√52x7. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为( )A. 16B. 14C. 13D. 128. 先将函数f(x)=sin(x −π3)图象上各点的横坐标缩短为原来的12，再把所得函数图象向左平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法错误的是( )A. 函数g(x)是奇函数B. 函数g(x)的最小正周期是πC. 函数g(x)图像关于直线x =π4+kπ(k ∈Z)对称 D. 函数g(x)在(−π6,π3)上单调递增9. 已知随机变量X ～N(2,1)，其正态分布密度曲线如图所示，则图中阴影部分的面积为( )附：若随机变量ξ～N(μ,σ2)，则P(μ−σ<ξ<μ+σ)=0.6827，P(μ−2σ<ξ<μ+2σ)=0.9545，P(μ−3σ<ξ<μ+3σ)=0.9973A. 0.1359B. 0.7282C. 0.8641D. 0.9320510. 己知F 1，F 2是椭圆E ：x 2a 2+y 2b2=1(a >0,b >0)的左、右焦点，点M 在椭圆E上，MF 1与x 轴垂直，sin∠MF 2F 1=12，则椭圆E 的离心率为( ) A. √33B. √53C. 2√33D. √3211. 已知三棱锥S −ABC 的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA ⊥平面ABC ，SA =4，∠BAC =2π3，AB =2√3，M 是边BC 上一动点，则直线SM 与平面ABC 所成的最大角的正切值为( )A. 3B. 4√33C. √3D. 3212. 已知函数f(x)=xlnx ，若关于x 的方程[f(x)]2+af(x)+a −1=0有且仅有三个不同的实数解，则实数a 的取值范围是( )A. (−2e,1−e)B. (1−e,0)C. (−∞,1−e)D. (1−e,2e)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方．若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A 表示选出的三种药方中至少有一药，事件B 表示选出的三种药方中至少有一方，则P(A|B)=______．14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足bcosAcosB +a =2c ，则角B =______． 15. 已知(1+x)n 的展开式中，唯有x 3的系数最大，则(1+x)n 的系数和为______．16. 在等腰梯形ABCD 中，已知AB//CD ，AB =4，BC =2，∠ABC =60∘，动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上，且BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =λBC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,DF ⃗⃗⃗⃗⃗ =19λDC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，当λ=______时，则AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AF⃗⃗⃗⃗⃗ 有最小值为______. 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分。

第 1 页，共 15 页 徐水区外国语学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案 一、选择题

1． 已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ） A． B．

C． D．

2． 已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3． 在ABC中，22tansintansinABBA，那么ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4． 若函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜0

5． 函数1ln(1)yx的定义域为（ ） A． (,0] B．(0,1) C．(1,) D．(,0)(1,) 6． 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）

A． B．

C． D． 7． 点集{（x，y）|（|x|﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）

A． B． C． D．

8． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式

为（ ）

A．y=x+2 B．y= C．y=3x D．y=3x3 9． 执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（ ）

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ __________________________________________________________________________________________

_________ 第 2 页，共 15 页 A．9 B．11 C．13 D．15

数学试题（理）一、共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. (1) tan159π＋cot 94π的值为A. 31+,B. 31-,C. 31--,D. 31+-2．已知向量),2,1(),,2(==b t a若1t t =时，a ∥b ；2t t =时，b a ⊥，则A ．1,421-=-=t t B. 1,421=-=t t C. 1,421-==t t D. 1,421==t t 3．函数y =sin(2x+25π)的图像的一条对称轴的方程是A ． x =－2π, B. x =－4π C. 8π=x , D.45π=x4.已知集合{}47M x x =-≤≤，{}260N x x x =-->，则M N 为A ．{42x x -≤<-或}37x <≤ B.{42x x -<≤-或}37x ≤< C.{2x x ≤-或}3x > D.{2x x <-或}3x ≥ 5．“a =1”是“函数a x x f -=)(在区间［1，＋∞）上为增函数”的A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边长分别为a ,b ,c .若sin A :sin B :sin C =5∶7∶8, ∠B 的大小是A ．23π B. 4π C. 6π D. 3π 7．圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是A ．36 B. 18 C. 26 D. 25 8．设点P 是函数()3sin f x x ω=的图象C 的一个对称中心，点M 是与点P 最近的极值点，若|PM|=5，则)(x f 的最小正周期是A ．20 B. 16 C. 8 D. 4 9.设471031()22222()n f n n N +=++++⋅⋅⋅+∈,则()f n 等于A ．2(81)7n - B.2(81)7n + C.12(81)7n +- D.12(81)7n ++10.已知点A ，(0,0)B ，C ．设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E ，那么有BC CE λ=，其中λ等于A ．２ B.12C .－３ D.－1311.若方程320x ax bx c +++=有三个不等实根123,,x x x 则123x x x ++等于A.-aB.-bC.cD.b12.已知函数()22()21f x x ax =-+若不等式()0f x <的解集中恰有3个整数解，则A.()()120f f < B.()()230f f < C.()()340f f <D.()()450f f <二、填空题：本大题共4个小题每题5分13.函数()log (3)101a y x a a =+->≠且的图像恒过定点A ，则点A 的坐标为___________(-2.-1)14.若两圆()22224,21600x y x y ay a +=++-=>的公共弦长为在直线的方程为____x=-1 15.下列4个命题：①若函数()y f x =存在反函数()y g x =，则函数(1)y f x =+的反函数为1(1)y f x -=+；②非零向量,AB AC成钝角的充分必要条件为0AB AC ∙< ；③若函数()(),y g x y f x ==均为定义在R 的奇函数，则()y g f x =⎡⎤⎣⎦为偶函数； ④非零向量a,b,c 若c 与b 共线则（a •b ）c=(a •c)b ；其中正确的是____________③④16.数列{}n a 满足11a =，()2,3,4n a n = 是非零整数，其前n 项和n S ，对与任意的正整数,m n 都有1n m S S -≤则{}n a 的通项公式为_____________1(1)n n a +=- 三.解答题 本大题共6个小题 17. （本小题满分10分）设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，且a cos B ＝3，b sin A ＝4. （Ⅰ）求边长a ；（Ⅱ）若△ABC 的面积S ＝10，求cosB 的值.C CD AB D CD bsinA=4,BD=acosB=3,BCD 113S=AB CD=AB 4=10,AB=5, acosB=3,cos B=225⊥⨯⨯⨯⨯解：⑴过作于，则由＝∴在直角三角形中，⑵由面积∴又∵∴18.（本小题满分12分）求函数()ln |2|f x x x =+-，()0,4x ∈的值域. 解：当(]0,2x ∈时()ln 2f x x x =-+则()](,1f x ∈-∞当[]2,4x ∈时()ln 2f x x x =+-则()[]ln 2,2ln 22f x ∈+ 综上()(],2ln 22f x ∈-∞+ 19. （本小题满分12分）已知向量(cos ,sin )m θθ=和sin ,cos ),(,2)n θθθππ=∈，且5m n += 求cos()28θπ+的值.解：22222||2||||2m n n m n n m n m n +=+∙+=++∙=222[cos sin )sin cos ]θθθθ+++=4sin )θθ+- =4(1cos()4πθ++=28cos ()28θπ+由已知5m n += 得4|cos()|285θπ+=(,2)θππ∈ ∴598288πθππ<+<∴ cos()028θπ+< ∴ 4cos()285θπ+=-20. 如图，曲线G的方程为y =直线BC 与曲线G 交于点A ，设B(0,b ),C(c ,0),点A 的横坐标为a ,当OA OB =时，（Ⅰ）求点A 的横坐标a 与点C 的横坐标c 的关系式；（Ⅱ）设曲线G 上点D 的横坐标为a ＋2，求直线CD 的倾斜角.解：（Ⅰ）由题意知，(A a ．因为OA t =，所以222a a t +=．由于0t >，故有t = （1）由点(0)(0)B t C c ，，，的坐标知， 直线BC 的方程为1x yc t+=． 又因点A 在直线BC上，故有1a c t +=，将（1）代入上式，得1a c +=，解得2c a =+（Ⅱ）因为(2D a +，所以直线CD 的斜率为1CD k ====-．所以直线CD 的倾斜角为135.G21. 已知函数432()2f x x ax x b =+++（x R ∈），其中R b a ∈,． （I ）当[2,2]a ∈-时，求函数()f x 的极值点；（II ）若对于任意的[2,2]a ∈-，不等式()1f x ≤在[1,1]-上恒成立，求b 的取值范围．解：（I ）2()(434)f x x x ax '=++，显然[2,2]a ∈- 24340x ax ++>． 当()(),0,()0;0,,()0x f x x f x ''∈-∞<∈+∞>所以(0)f b =是唯一极值． （Ⅱ）由条件[2,2]a ∈-，可知29640a ∆=-<，从而24340x ax ++>恒成立． 当0x <时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>．因此函数()f x 在[1,1]-上的最大值是(1)f 与(1)f -两者中的较大者．为使对任意的[2,2]a ∈-，不等式()1f x ≤在[1,1]-上恒成立，当且仅当111))1((f f ≤-≤⎧⎨⎩，即22b a b a ≤--≤-+⎧⎨⎩，在[2,2]a ∈-上恒成立．所以4b ≤-，因此满足条件的b 的取值范围是(,4]-∞-．理22.设{a n }是正数组成的数列，其前n 项和为S n ，并且对于所有的自然数n ，a n 与2的等差中项等于S n 与2的等比中项．(I)求数列{a n }的通项公式； (II)令()11n nn n n a a b n a a ++=+∈+N ，求()12lim 2n n b b b n →+∞+++- . 解：(1)由题意，当n =1时有11222S a =+，S 1=a 1， ∴11222a a =+，解得 a 1=2．解：由题意，有()N n S a n n ∈=+222，整理得S n =81(a n +2)2，由此得 S n +1 =81(a n +1+2)2， ∴a n +1= S n +1－S n =81[(a n +1+2)2－(a n +2)2]，整理得(a n +1+ a n )( a n +1－a n －4)=0， 由题意知 a n +1+a n ≠0，∴a n +1－a n =4． 即数列{ a n }为等差数列.42n a n =- (II)解：令c n =b n －2，则112n nn n n a a c a a ++=+- 1122121n n ⎛⎫=-⎪-+⎝⎭， b 1+b 2+…+b n －n =c 1+c 2+…+c n=11111123352121n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2221n =-+． ()12lim 2n n b b b n →+∞+++- =2。