浙教版八年级上第三章一元一次不等式单元测试题含答案解析

浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。

A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。

甲说：“至少12元。

”乙说“至多10元。

”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。

第3章 一元一次不等式单元测试（满分：150分 时间：100分钟）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组x ax b<⎧⎨≤⎩ 的解集是 （ ）A ．x ≤b B.x<aC.b ≤x<aD.无解2．在方程组221x y my x -=⎧⎨-=⎩中，x,y 满足x+y>0，m 的取值范围是 （ ）A ． B. C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m 是非负数,则m ≥0 B.m 是非正数,则m ≦0 C.m 不大于-1,则m<-1 D.2倍m 为负数,则2m<04.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A.1a >1b >0 B.a b >b aC.-a<-bD.a-b>b-a 6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.b 2<ab B.b 2>ab>a2C.b 2<a2D.b 2>a 2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.8a <8bC.ac<bcD.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a 10. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 11.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( )A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-11212.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ()A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( ) A.m ≤-1 B.m<-1 C.m ≥1D.m>1.15.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解x 、y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-16.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分）17. 用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数“就是____ _.18.不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .19.当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.20.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 21.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 22.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 23. 已知x >0,y <0．且x + y <0,那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为 . 24.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.25. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。

浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列式子，其中不等式有()①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y−7；⑤m−2.5>3．A. 1B. 2C. 3个D. 4个2.已知a<b，则下列不等式变形不正确的是()．A. 4a<4bB. −2a+4<−2b+4C. −4a>−4bD. 3a−4<3b−43.已知x>y，则下列不等式成立的是()A. x−1<y−1B. 3x<3yC. −x<−yD. x2<y24.下列说法正确的是()．A. x=1是不等式−2x<1的解B. x=1是不等式−2x<1的解集C. x=−12是不等式−2x<1的解 D. 不等式−2x<1的解是x=15.不等式组{2x+13−3x+22>1,3−x≥2的解集在数轴上表示正确的是()．A. B.C. D.6.解不等式x+23>1−x−32时，去分母后结果正确的为()A. 2(x+2)>1−3(x−3)B. 2x+4>6−3x−9C. 2x+4>6−3x+3D. 2(x+2)>6−3(x−3)7.不等式−x>1−x2的最大整数解为()．A. −2B. −3C. −4D. −58.x的2倍减去7的差不大于−1，可列关系式为()A. 2x−7≤−1B. 2x−7<−1C. 2x−7=−1D. 2x−7≥−1第2页，共17页9. 若不等式组的解集是1<x <2，则a +b =( ) A. −0.5B. −1C. 2D. 410. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为( )A. 3×5+3×0.8x ≤27B. 3×5+3×0.8x ≥27C. 3×5+3×0.8(x −5)≤27D. 3×5+3×0.8(x −5)≥27二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. x 的2倍与y 的和大于5，用不等式表示为______． 12. 如果(m +1)x |m|>2是一元一次不等式，则m = ______ ． 13. 已知x >y ，则2x ______2y(填“>”“<”或“=“)14. 如果a >b ，那么a(a −b) b(a −b)(填“>”或“<”)． 15. 12.不等式2x −3≥0的解集是______． 16. 当x 时，代数式6x−14−2x 的值小于−2．17. 已知关于x 的不等式组{2x +5<0x −m >0的整数解有且只有2个，则m 的取值范围是______ ．18. 等腰三角形底边为6，则腰长m 范围是_____．19. 一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得________分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．20. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文x ，y ，z 对应密文2x +3y ，3x +4y ，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为_________。

浙教版八年级上册第三章一元一次不等式单元检测及答案一、单选题（共10题；共20分）1.下列给出四个式子，①x＞2；②a≠0；③5＜3；④a≥b，其中是不等式的是（）A. ①④B. ①②④C. ①③④D. ①②③④2.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A. x＞0B. x＞2C. x＜0D. x＜23.已知（a-1)x>a-1的解集是x<1，则a的取值范围是（）A. a＞1B. a＞2C. a＜1D. a＜24.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A. 3B. 4C. 5D. 65.若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是（）．A. 1≤a＜2B. 1＜a＜2C. 2＜a≤3D. 2＜a＜36.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A. a=5B. a≥5C. a≤5D. a＜57.若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A. a<-4B. a=-4C. a>-4D. a≥-48.不等式去分母后正确的是（）A. B. C. D.9.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是( )A. a<2B. a≤2C. a≥2D. 无法确定10.已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）A. 3cmB. 11cmC. 7cmD. 15cm二、填空题（共5题；共5分）11.若不等式组有解，则a的取值范围是________．12.若3﹣2a＞3﹣2b，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）．13.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________14.满足﹣1.2＜x≤3的整数有________个．15.某种商品的进价为15元，出售标价是22.5元，由于不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于10%，那么该店最多降价________元出售该商品。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。

浙教版八年级数学上册《第三章一元一次不等式》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.y 与2的差不大于0，用不等式表示为( )A. y −2>0B. y −2<0C. y −2≥0D. y −2≤02.不等式0≤x <2的解( )A. 为0，1，2B. 为0，1C. 为1，2D. 有无数个3.已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( )A. a +5>b +5B. 1−2a >1−2bC. 32a >32bD. 4a −4b >0 4.在−1，0，1，12中，能使不等式2x −1<x 成立的数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.若不等式组{x −1<1,▫的解集为x <2，则▫表示的不等式可以是( ) A. x <1 B. x >1 C. x <3 D. x >36.下列不等式与x >1的解表示在数轴上无公共部分的是( )A. x ≥1B. x ≤−1C. x ≤2D. x >−27.某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某班预计在全部12场比赛中至少要得到16分，才有希望进入总决赛.假设这个班在将要举行的联赛中胜x 场，如果该班要进入总决赛，那么x 应满足的不等式是( )A. 2x+(12−x)≥16B. 2x−(12−x)≥16C. 2x+(12−x)≤16D. 2x≥168.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( )A. 45B. 50C. 56D. 639.已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长l的取值范围是( )A. 6<l<36B. 10<l≤11C. 11≤l<36D. 10<l<3610.P，Q，R，S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，对P，Q，R，S四人的轻重判断正确的是( )A. R>S>P>QB. S>P>Q>RC. R>Q>S>PD. S>P>R>Q二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

单元测试(三) 一元一次不等式一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列不等式是一元一次不等式的是( D )A ．x ＋3<x ＋4B ．x 2－2x －1<0C .12＋13>16D ．2(1－y )＋y <4y ＋22．在－2，－1，0，1，2中，不等式x ＋3>2的解有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(长沙中考)一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( C )A ．x >1B ．x ≥1C ．x >3D ．x ≥34．把不等式x ＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( C )A B CD5．下列各不等式的变形中，正确的是( C )A ．3x ＋6>10＋2x ，变形得5x >4B ．1－x －16<2x ＋13，变形得6－x －1<2(2x ＋1)C ．x ＋7>3x －3，变形得2x <10D ．3x －2<1＋4x ，变形得x <－36．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( D )A ．a －b ＞0B ．ab ＞0C ．|a |＋b ＜0D ．a ＋b ＞07．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，1－12x<0的最小整数解是( C )A ．1B ．2C ．3D ．48．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( C )A ．50页B ．60页C ．80页D ．100页9．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x>a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( B )A ．a ≤3B ．a <3C ．a <2D ．a ≤210．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是( C )A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤23 二、填空题(每小题4分，共24分)11．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a 2＋1>0.12．用不等式表示“比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差”：5x ＋1≥12x －4．13．不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是1，2，3．14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，x 4<x ＋15的解集是x ≤2．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折． 16．如果关于x 的分式方程ax ＋1－3＝1－x x ＋1有负分数解，且关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（a －x ）≥－x －4，3x ＋42<x ＋1的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是9． 三、解答题(共66分)17．(6分)(南京中考)解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2.移项，得2x －3x ≥2－2＋1. 合并同类项，得－x ≥1. 系数化为1，得x ≤－1.这个不等式的解集在数轴上表示略．18．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①2（x ＋5）≥6（x －1），②并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得x >－1. 解不等式②，得x ≤4.∴不等式组的解集为－1<x ≤4. 解集在数轴上表示略．19．(8分)若代数式3（2k ＋5）2的值不大于代数式5k ＋1的值，求k 的取值范围．解：由题意，得 3（2k ＋5）2≤5k ＋1. 解得k ≥134.20．(10分)(呼和浩特中考)已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥－3，①12（x －2a ）＋12x<0.②并依据a 的取值范围写出其解集．解：解不等式①，得x ≤3. 解不等式②，得x <a . ∵a 是不等于3的常数，∴当a >3时，不等式组的解集为x ≤3； 当a <3时，不等式组的解集为x <a .21．(10分)某中学的高中部在A 校区，初中部在B 校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A 校区的每位高中学生往返车费是6元，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初、高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初、高中最多有多少学生参加．解：设高中有x 名学生参加，初中有(x ＋4)名学生参加．依题意，得6x ＋10(x ＋4)≤210. 解得x ≤1058.∵x 为整数，∴x 最多为10.∴x ＋4＝14.答：初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加．22．(12分)定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1 ＝－6＋1 ＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来． 解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1 ＝－2×(－5)＋1 ＝10＋1 ＝11.(2)∵3⊕x ＜13， ∴3(3－x )＋1＜13. 解得x ＞－1.解集在数轴表示略．23．(12分)(达州中考改编)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买平板电脑a 台，则购买学习机(100－a )台，由题意，得3 000a ＋800(100－a )≤168 000.解得a ≤40. 答：平板电脑最多购买40台． (2)根据题意，得 100－a ≤1.7a . 解得a ≥1 00027.∵a 为正整数，∴a ＝38，39，40，则学习机依次买62台，61台，60台． 因此该校有三种购买方案：。

八年级数学上册《第三章一元一次不等式》练习题及答案-浙教版一、选择题1.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( )2.下列说法中，错误的是( )A.不等式x＜5的整数解有无数多个B.不等式x＞－5的负数解有无限个C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4D.－40是不等式2x＜－8的一个解3.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为( )A.0B.1C.2D.34.a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.ab＞0D.以上均不对5.如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是( )A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－26.下列解不等式2＋x3＞2x－15的过程中，出现错误的一步是( )①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④7.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是( )A.0,1,2B.0,1,2,3C.0,1,2,3,4D.0,1,2,3,4,5二、填空题9.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为________.10.已知m＞6，则关于x的不等式(6﹣m)x＜m﹣6的解集为 .11.不等式－12x＋3＜0的解集是________.12.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为.13.满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是 .14.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是.三、解答题15.解不等式：12(x-3)≥x-2.16.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)．17.解不等式：13(2x+1)-16(2-x)>12(x-1)-1.18.解不等式：13(2x-1)-16(9x+2)≤1.19.已知关于x的不等式2m－mx2＞12x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．20.小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②移项得：3x－4x≤1－3－1③合并同类项得：－x≤－3④两边都除以－1得：x≤3⑤21.若关于x的方程x－x－m2=2－x2的解是非负数，求m的取值范围.22.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.(1)求(－2)@3的值；(2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.参考答案1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.B 8.B9.答案为：m ＜－110.答案为：x ＞﹣1.11.答案为：x ＞612.答案为：11313.答案为：0.14.答案为：1，2，3.15.解：x ≤1；16.解：x ＞－1；17.解：x ＞﹣92. 18.解：x ≥﹣2；19.解：(1)当m ＝1时，原不等式可变形为2－x 2＞x 2－1 去分母得2－x ＞x －2移项、合并同类项得2x ＜4∴x ＜2.(2)解不等式2m －mx 2＞12x －1 移项、合并同类项2m －mx ＞x －2(m ＋1)x ＜2(m ＋1)当m ≠－1时，原不等式有解；当m ＞－1时，原不等式的解集为x ＜2； 当m ＜－1时，原不等式的解集为x ＞2.20.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下： 去分母，得3(1＋x)－2(2x ＋1)≤6去括号，得3＋3x －4x －2≤6移项，得3x －4x ≤6－3＋2合并同类项，得－x ≤5两边都除以－1，得x ≥－5.21.解：∵x －x －m 2=2－x 2∴2x －(x －m)=2－x ，解得x=2－m 2. ∵方程的解为非负数∴x ≥0∴2－m 2≥0 ∴m ≤2.22.解：(1)11.(2)x>－1 数轴表示如图所示：。

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则−5a <−5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x−2>y−2C ．−2x >−2yD ．x−y >03．将不等式组{x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x 3≥2x−15；④x−1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组{2x +3>12x−a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥−1时，关于x 的代数式ax−2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．−4<a ≤−3B ．−4≤a <−3C ．−4<a <0D ．a ≤−39．若整数m 使得关于x 的方程m x−1=21−x+3的解为非负整数，且关于y 的不等式组{4y−1<3(y +3)y−m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ）A ．7B ．5C ．0D ．－210．对于任意实数p 、q ，定义一种运算：p@q ＝p-q ＋pq ，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组{2@x <4x@2≥m 有3个整数解，则m 的取值范围为是 （ ）A ．-8≤m<-5B ．-8<m≤-5C ．-8≤m≤-5D ．-8<m<-5二、填空题11．关于x 的不等式3⩾k−x 的解集在数轴上表示如图，则k 的值为　　.12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M =3x 、N =2−8x ，且M 、N 不重合，M−N <0，则x 的取值范围是 ．14．关于x 的不等式组{x >m−1x <m +2的整数解只有0和1，则m = ．15．关于x 的不等式组{a−x >3，2x +8>4a 无解，则a 的取值范围是　　．16．若数a 既使得关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =63x−2y =a +3有正整数解，又使得关于x 的不等式组{3x−52>x +a 3−2x 9≤−3的解集为x ≥15，那么所有满足条件的a 的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)⩽6x−1<2x +13．（2）解不等式组：{3(x +1)≥x−1x +152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a 2−1a 2−2a +1÷a +1a−1−a a−1； 再在不等式组{3−(a +1)>02a +2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a 的取值，代入求值．19．解不等式组{2−3x ≤4−x ，①1−2x−12>x 4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x +x ≤4−2 第1步合并同类项，得−2x ≤2第2步两边都除以−2，得x ≤−1 第3步任务一：该同学的解答过程中第 ▲ 步出现了错误，这一步的依据是▲ ，不等式①的正确解是▲ ．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20． 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x =4，而不等式组 {x−1>2x +2<7的解集为3<x <5，不难发现x =4在3<x <5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组 {x−1>2x +2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x +1)−x =9；②4x−8=0；③x−12+1=x 中，关于x 的不等式组 {2x−2>x−13(x−2)−x ≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x 的方程2x +k =6是不等式组{3x +1≤2x2x +13−2≤x−12的“关联方程”，求k 的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x >1被不等式x >0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x <−3“容纳”的是________；A ．3x−2<0 B ．−2x +2<0C ．−19<2x <−6D ．{3x <−84−x <3（2）若关于x 的不等式3x−m >5x−4m 被x ≤3“容纳”，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式a−2<x <−2a−3被x >2a +3“容纳”，若M =5a +4b +2c 且a +b +c =3，3a +b−c =5，求M 的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】−1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，解不等式x﹣1 <2x+13，3（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，∴ 不等式x ﹣1 <2x +13的解为：x ＜4，∴ 不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：{3(x +1)≥x−1①x +152>3x②，由①得，x ≥−2，由②得，x <3，∴不等式组的解集为−2≤x <3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a ＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a ＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x ≥−1任务二：解不等式②，得x <65，∴不等式组的解为−1≤x <65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x 元．由题意得90000x=80000x−500解得x =4500经检验x =4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a 台，则乙种型号进(20−a)台．由题意得75000≤3500a +4000(20−a)≤76000解得8≤a ≤10⸪a为整数，⸫a为8，9，10⸫有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥822．【答案】（1）C（2）m≤2（3）19。

第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.x＞﹣2B.﹣2＜x＜C.x＞D.无解4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）A.3，5B.－3，－5C.－3，5D.3，－57、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A.x＜50B.x＜95C.50＜x＜95D.50＜x≤959、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠210、如果，，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.11、不等式2x﹣2＜0的解集是（）A.x＜1 &nbsp;B.x＜﹣1C.x＞1D.x＞﹣112、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )A.-4a＞-4bB.a-4＞4-bC.4-a＞4-bD.a-4＞b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．18、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．19、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.20、不等式的解集为，则m的值为________.21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、不等式的正整数解为________.23、不等式的解为________．24、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是________.25、不等式的最小整数解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集表示在数轴上．27、解不等式：4x+5≥1﹣2x．28、（1）解方程：；（2）解不等式组：．29、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D11、A12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。