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2016届高考数学文科一轮复习课件：7-12空间直角坐标系

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高考数学一轮复习空间直角坐标系

高考数学一轮复习空间直角坐标系

立适当的坐标系，求点 S、P1、P2、P3 和 P4 的直角坐标． [分析] 建立适当的空间直角坐标系，以各点的坐标表
示简单方便为宜．
[解析]
正四棱锥 S－P1P2P3P4 如图所示，其中 O 为底面
正方形的中心，P1P2⊥Oy 轴，P1P4⊥Ox 轴，SO 在 Oz 轴上．
∵d(P1，P2)＝a，而 P1，P2，P3，P4 均在 xOy 平面上，
[答案]
(0，－1,0)
[解析]
本题考查空间两点间距离公式．
由题意可设 M(0，y,0)，又|MA|＝|MB|， ∴ 0－12＋y2＋0－22 ＝ 0－12＋y＋32＋0－12，解得 y＝－1.
7．已知长方体的长、宽、高分别为 AB＝4，BC＝3，BB1 ＝5，以长方体的一个顶点为原点，建立空间直角坐标系，如 图所示，将长方体的各个顶点的坐标表示出来.
∴S 0，0，
2 a， 2
2 a 2 2 a － ＝ a， 2 2
2 a. 2
[点评]
1.建立恰当的直角坐标系的原则：(1)充分利用几
何体中的垂直关系； (2)尽可能地让点落在坐标轴或坐标平面上．
提醒：不同的建系方法，求出的点的坐标也不同． 2．求空间中点 P 的坐标的方法 方法一：过点 P 作与 x 轴垂直的平面，垂足即为横坐标， 同理可求纵、竖坐标． 方法二：从点 P 向三个坐标平面作垂线，所得点 P 到三 个平面的距离等于点 P 的对应坐标的绝对值，进而可求点 P 的坐标．
x＝－10 解得y＝2 z＝－8
.
空间中两点的距离公式
[例 3]
(1)给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使
它与点 P0(4,1,2)的距离为 30； (2)在 xOy 平面内的直线 x＋y＝1 上确定一点 M， 使M到 点 N(6,5,1)的距离最小． [分析] 由坐标轴上坐标的特点设出所求点的坐标，然

高考数学总复习 第七章第6课时 空间直角坐标系PPT课件

高考数学总复习 第七章第6课时 空间直角坐标系PPT课件

解：∵OA⊥平面α，PA⊂平面α， ∴OA⊥PA， ∴|OA|2＋|PA|2＝|PO|2， ∴12＋12＋12＋(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＝x2 ＋y2＋z2， 化简得，点P的坐标满足的条件为x＋y＋z－ 3＝0.
第6课时 空间直角坐标系
教材回扣夯实双基
基础梳理
1．空间直角坐标系及有关概念 (1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立 三条两两垂直的数轴：x轴，y轴，z轴．这时建 立了空间直角坐标系O－xyz，其中点O叫做 _坐__标__原__点__．_x轴，y轴，z轴统称__坐__标__轴__．__由坐标 轴确定的平面叫做__坐__标__平__面__．____
考点探究讲练互动
考点突破 考点1 求空间几何体相关点的坐标
例1 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱 长均为2，以A为坐标原点建立适当的空间直 角坐标系，求其各顶点的坐标．
【解】 以A点为坐标原点，AC、AA1所在 直线分别为y轴、z轴建立空间直角坐标系,如 图所示．
设 AC 的中点是 D，连接 BD，则 BD⊥y 轴， 且 BD＝ 3， ∴A(0,0,0)，B( 3，1,0)，C(0,2,0)，A1(0,0,2)， B1( 3，1,2)，C1(0,2,2)．
则 B(2,0,0)，C1(0,2,2)，A1(0,0,2)，B1(2,0,2)， ∴N(1,0,2)，M(1,1,1)， ∴|MN|＝
1－12＋0－12＋2－12＝ 2.
【题后感悟】 利用空间中两点间的距离公 式，可以求两点间的距离或某线段的长，只 要建立恰当的坐标系，通过简单的坐标运算 即可解决．
备选例题(教师用书独具)
例 如图所示，以棱长为a的正方体的三条 棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系, 点P在正方体的对角线AB上，点Q在棱CD上. 当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动 时，探究PQ的最小值．

高考数学总复习 第7章 第6节 空间直角坐标系课件 文 新人教A版

高考数学总复习 第7章 第6节 空间直角坐标系课件 文 新人教A版

(12分)已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，
AB＝AC＝AA1＝2，M为BC1的中点，N为A1B1的中点，求|MN|.
【
思
路
点
拨
】
建立空间直角坐标系
→ 确定点M、N的坐标 → 求|MN|
【规范解答】如图，以 A 为原点，AB，AC，AA1 为 x 轴，y 轴，z 轴的正半轴建立空间直角坐标系，3 分 则 B(2,0,0)，C1(0,2,2)， A1(0,0,2)，B1(2,0,2)，8 分 ∴N(1,0,2)，M(1,1,1)，10 分 ∴|MN|＝ 1－12＋0－12＋2－12＝ 2.12 分
1.一个点的横坐标，就是这个点在x轴上射影的横坐标； 一个点的纵坐标，就是这个点在y轴上射影的纵坐标；
一个点的竖坐标，就是这个点在z轴上射影的竖坐标．
例如，点(a，b，c)在坐标平面xOy上的射影点的坐标为(a，
b,0)，在x轴上的射影点的坐标为(a,0,0)．
2．利用空间中两点间的距离公式，可以求两点间的距离 或某线段的长，只要建立恰当的坐标系，通过简单的坐标运 算即可解决．
【活学活用】 3.给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使它与点 P0(4,1,2)的距离为 30.
解：设点 P 的坐标为(x,0,0)， 由题意，得|P0P|＝ 30， 即 x－42＋12＋22＝ 30， ∴x＝9 或 x＝－1. ∴P 点坐标为(9,0,0)或(－1,0,0)．
错源：忽略解的讨论致误
解析： x－12＋y－22＋z＋32＝2 即(x－1)2＋(y－2)2＋[z－(－3)]2＝22.
答案：C
4．设A(4，－7,1)，B(6,2，z)，|AB|＝11，则z＝________.

高考数学一轮总复习教学课件第七章 立体几何与空间向量第7节 利用空间向量求空间距离

高考数学一轮总复习教学课件第七章 立体几何与空间向量第7节 利用空间向量求空间距离

|·|
||

=.
考点三 用空间向量求线线、线面、面面的距离
[例3] 在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DD1的中
点,则平面ADE与平面B1C1F之间的距离为


.
解析:以点A为坐标原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x轴、
y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系,连接AB1,
||
=
|-|
+
=3 .
用向量法求点面距离的步骤
(1)建系:建立恰当的空间直角坐标系.
(2)求点坐标:写出(求出)相关点的坐标.
→
(3)求向量:求出相关向量的坐标( ,α内两个不共线向量,平面
α的法向量n).
→
|·|
(4)求距离:d=
.
||
[针对训练] 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,
如图,已知平面α的法向量为 n,A 是平面α内的定点,P 是平面α外一
点.过点 P 作平面α的垂线 l,交平面α于点 Q,则 n 是直线 l 的方向向
→
→
量,且点 P 到平面α的距离就是在直线 l 上的投影向量 的长度,
→
因此 PQ=|·

→
·
||
|=|
||
→
|=
|·|
||
× )
)
2.平面α的法向量n=(1,-1,2),点B在α上且B(2,2,3),则P(-2,1,3)
到α的距离为


.
→
→
解析:因为 =(4,1,0),故 P(-2,1,3)到α的距离 d=
|(,,)·(,-,)|

【全程复习方略】(文理通用)高三数学一轮复习 7.6空间直角坐标系课件

【全程复习方略】(文理通用)高三数学一轮复习 7.6空间直角坐标系课件
所以| P2 P1|= 1 12 2 2 2 3 32 2 14. 答案: 2 14

考点1 求空间点的坐标
【典例1】(1)空间直角坐标系中,点P(2,3,4)在x轴上的射影的 坐标为 .
(2)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且边长为2a,棱PD⊥ 底面ABCD,PD=2b,E,F,G,H分别为棱PA,PB,PC,PD的中点,试建立 适当的空间直角坐标系,写出点E,F,G,H的坐标.
2.空间两点间的距离
(1)设点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),
则| AB |=
x 2 x1 y 2 y1 z 2 z1
2 2
2
特别地，点P(x,y,z)与坐标原点O的距离为|OP |=
x 2 y2 z2 .
坐标平面 通过其中两个坐标轴的平面
(2)右手直角坐标系的含义:
当右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向时,中指指
z轴 的正方向. 向____
(3)空间中点M的坐标:
空间中点M的坐标常用有序实数组(x,y,z)来表示,记作M(x, 横坐标 叫做点M的_______,z 纵坐标 叫做点M y,z),其中x叫做点M的_______,y 竖坐标 的_______. 建立了空间直角坐标系后,空间中的点M和有序实数组(x,y,z) 可建立一一对应的关系.
(2)设点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)是空间中两点，则线段AB的 中点坐标为 ( x1 x 2 , y1 y 2 , z1 z 2 ) .
2 2 2
【考点自测】
1.(思考)给出下列命题:
①空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成8部分.

高考数学一轮复习 第9章第6节 空间直角坐标系课件 文 新课标

高考数学一轮复习 第9章第6节 空间直角坐标系课件 文 新课标
解析：依题意可知点 Q 为正方体的中心，故可得
Qa2，a2，a2.
答案：a2，a2，a2
2．在空间直角坐标系中，已知点A(2,3,5)， B(3,1,4)，则A、B两点间的距离为________．
解析：|AB|＝ 2－32＋3－12＋5－42＝ 6. 答案： 6
3．z轴上有一点M，它到点A(1,0,2)与点B(1， －3,1)的距离相等，则M的坐标是________．
答案：(0，－1,0)
【即时巩固 1】 如图，在空间直角坐标系中，BC＝2， 原点 O 是 BC 的中点，点 A 的坐标是 23，12，0，点 D 在平 面 yOz 上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点 D 的坐标．
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30
横，坐y标叫做点
M的
纵，坐z叫标做点M的
竖．坐标
3．由平面直角坐标系两点间距离公式，类比联想 空

高考文科数学《空间直角坐标系》课件


解：在坐标系中作出棱长为 2 的正方体，并标出已知的四个点(假设
依次为 A、B、C、D)，如图．根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视 图为④，俯视图为②．故填④；②．
类型一 空间坐标和中点坐标
在空间直角坐标系中，作出点 M(6，－2，4)．
解：如图所示，在 x 轴、y 轴和 z 轴上依次取坐标为 6，－2，4 的点 P，Q 和 R， 分别过 P，Q，R 各作一个平面，分别垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴，这三个平面的唯一 交点就是点 M(6，－2，4)．
自查自纠：
1．(1)x 轴 y 轴 z 轴 坐标轴 坐标平面 135° 90°
(2)x 轴 y 轴 z 轴
(3)唯一确定的有序实数组(x，y，z) 唯一的交点 M(x，y，z) 横坐标 纵坐标 竖坐标
2． (x1－x2)2＋(y1－y2)2＋(z1－z2)2
x2＋y2＋z2 球面
点 M(0，0，6)的位置是(
3．常见对称点的坐标规律
在空间直角坐标系中，已知点 P(x，y，z)，则点 P： (1)关于原点的对称点是(－x，－y，－z)． (2)关于 x 轴的对称点是(x，－y，－z)． (3)关于 y 轴的对称点是(－x，y，－z)． (4)关于 z 轴的对称点是(－x，－y，z)． (5)关于 xOy 坐标面的对称点是(x，y，－z)． (6)关于 yOz 坐标面的对称点是(－x，y，z)． (7)关于 xOz 坐标面的对称点是(x，－y，z)．
所以点 M 的坐标为22，32，22，即 M1，32，1．
类型三 空间两点间的距离
已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，
M 为 BC1 的中点，N 为 A1B1 的中点，求|MN|．

高三数学总复习 第五篇 第六节 空间直角坐标系精品课件 文科 新人教版

(1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的 数轴：x轴，y轴，z轴．这时建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫
做 坐标原点 ．x轴，y轴，z轴统称坐标轴 ．由坐标轴确定的平面叫做
坐标平面 ． (2)右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向x轴正方向．食指
指向y轴正方向时，中指一定指向z轴的 正方向 ．
∴Q(1,1,0)．
已知矩形ABCD中，A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C(3,7，－5)， 求顶点D的坐标．
【思路点拨】 AC的中点即为BD中点，利用中点坐标公式可求．
【自主探究】 ∵矩形的对角线互相平分，
∴AC的中点即为BD的中点．
由已知，AC中点M为
设D(x，y，z)，
.
∴x＝5，y＝13，z＝－3，∴D(5,13，－3)．
(3)空间一点M的坐标为有序实数组(x，y，z)，记作M(x，y，z)， 纵坐标 ，z叫做点M的竖坐标 ． 其中x叫做点M的 横坐标 ，y叫做点M的
2．空间两点间的距离公式 设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)， 则|AB|＝ (x1－x2)2＋(y1－y2)2＋(z1－z2)2.
1．已知点A(－3,1，－4)，则点A关于原点的对称点为(
【方法点评】 1.常见对称点的坐标规律 在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，则点P (1)关于原点的对称点是(－x，－y，－z)． (2)关于x轴的对称点是(x，－y，－z)． (3)关于y轴的对称点是(－x，y，－z)． (4)关于z轴的对称点是(－x，－y，z)． (5)关于xOy坐标面的对称点是(x，y，－z)． (6)关于yOz坐标面的对称点是(－x，y，z)． (7)关于zOx坐标面的对称点是(x，－y，z)．

【高考导航】高考数学一轮总复习 7.6 空间直角坐标系及空间向量课件 理


相等向量
相反向量
方向相同且模相等的向量
方向相反且模相等的向量 表示空间向量的有向线段所在的直线互相平 行或重合的向量 平行于同一个平面的向量
a＝b
a的相反向量为 －a
共线向量
共面向量
a∥b
基础知识梳理 梳 理 一 空间直角坐标系及空间向量的概念
基础知识系统化4
(四)空间向量的线性运算及运算律 (1)定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与 数乘向量运算，如下：→ OB＝→ OA＋→ AB＝a＋b；→ BA＝→ OA－→ OB＝a－b； → OP＝λa(λ∈R)． (2)运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a； ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； ③数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb.
基础知识梳理
基础知识系统化6
梳理二
空间向量的数量积及运算律
②两向量的数量积 已知空间两个非零向量 a，b，则|a|·|b|·cos 〈a， b〉叫做向量 a，b 的数量积，记作 a·b，即 a·b ＝|a||b|cos〈a，b〉 ． (2)空间向量数量积的运算律 ①结合律：(λa)·b＝λ(a·b)； ②交换律：a·b＝b·a； ③分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c.
第一章
从实验学化学
第七章 立体几何 第6课时 空间直角坐标系及空间向量
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1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示 点的位置． 2．会推导空间两点间的距离公式． 3．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定 理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表 示． 4．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示． 5．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运 用向量的数量积判断向量的共线与垂直．

高考数学总复习 76 空间直角坐标系课件 苏教版

第五页，共33页。
【基础自测】
1．(教材改编题)已知 M(2，－3,1)，N(－3,1,5)，则线段 MN 的 中点坐标是( )
A.52，－1，3 C.－31，－12，2
B.－12，－1，3 D．(－1，－2,6)
x＝x1＋2 x2， 解析：由中点坐标公式y＝y1＋2 y2，
z＝z1＋2 z2，
可得．
第四页，共33页。
2．空间两点间的距离公式 设 P1(x1，y1，z1)和 P2(x2，y2，z2)是空间任意两点，则这两点的 距离公式为 |P1P2|＝ x1－x22＋y1－y22＋z1－z22. 特殊地，点 P(x，y，z)与原点 O(0,0,0)之间的距离为 |OP|＝ x2＋y2＋z2 .
(2)已知 M 点坐标为(x，y，z)确定点 M 位置的步骤：①在 x 轴、 y 轴、z 轴上依次取坐标为 x，y 和 z 的点 P、Q、R；②过 P、Q、R 分别作垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴的平面；③三个平面的唯一交点就是 M.
第十一页，共33页。
第十二页，共33页。
考向一 求空间点的坐标 如图所示，在长方体 DABC－D′A′B′C′
【解析】 (1)由题意得点 B 的坐标为(3,0，－4)，故|OB|＝ 32＋02＋－42＝5.
(2)因为 B(0,0，a)，A(a，a,0)，P 为 AB 的中点， 所以 Pa2，a2，a2.
第二十二页，共33页。
又点 Q 在棱 CD 上运动， 所以可设 Q(0，a，z0)， 其中 z0∈[0，a]， 故|PQ|＝ a2－02＋2a－a2＋2a－z02 ＝ z0－a22＋a22 因此当 z0＝a2时，|PQ|的最小值为 22a. 【答案】 (1)C (2) 22a
第十四页，共33页。
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课前自修
3. 空间直角坐标系中， A （ 6 ， 0 ，－ 1 ） ，B（ 3，5，7） ，则 |AB|＝ .
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课前自修
4.设 A（3，3，1） ，B（1，0，5） ，C（0，1，0） ，AB 的中点为 M，则|CM|＝ .
解 析 ： 点
M
3 2 ， ， 3 坐 标 为 2 ， 所 以 |CM| ＝
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课前自修
三个坐标平面将空间分成八个部分，每一部分称为卦限，从由 x 轴，y 轴，z 轴的正半轴所确定的半平面隔出的那一部分起，按逆时针方向，依次为第Ⅰ卦限， 第Ⅱ卦限，第Ⅲ卦限，第Ⅳ卦限，第Ⅴ卦限，第Ⅵ卦限，第Ⅶ卦限，第Ⅷ卦限. 2.空间点的坐标表示. 设 M 是空间一点，过点 M 分别作垂直于 x 轴，y 轴，z 轴的平面，它们与坐 标轴的交点分别为 P，Q，R，这三点在三坐标轴的坐标依次为 x，y，z，这样，由 空间一点 M 唯一地确定一个三元有序数组（x，y，z） ； 反之，设（x，y，z）为一 个三元有序数组，过 x 轴上坐标为 x 的点，y 轴上坐标为 y 的点，z 轴上坐标为 z 的点，分别作 x 轴，y 轴，z 轴的垂直平面，这三个平面的交点 M 便是三元有序数 组 （x，y，z）唯一确定的点.所以空间点 M 与三元有序数组（x，y，z）一一对应， 称为 M 点的坐标，记为 M（x，y，z）.
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课前自修
二、空间中两点的距离公式
设 M1（x1，y1，z1） ，M2（x2，y2，z2） ，如图所示，则 |M1P|＝|x2－x1|，|PN|＝|y2－y1|，|NM2|＝|z2－z1|，|M1N|2＝ |M1P| ＋|PN| ＝（x2－x1） ＋（y2－y1） ， |M1M2|2＝|M1N|2＋|NM2|2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2＋（z2 －z1）2， 点 M1 与 M2 间的距离为 d＝ （x1－x2）2＋（y1－y2）2＋（z1－z2）2.
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课前自修
4.空间里点的对称规律： 规律 1：关于坐标平面对称的两点的坐标的特点： 点 P（x，y，z）关于 xOy 平面对称的点为 P′（x，y，－z） ；点 P（x，y，z）关 于 xOz 平面对称的点为 P′（x，－y，z） ；点 P（x，y，z）关于 yOz 平面对称的点为 P′（－x，y，z）. 规律 2：关于坐标轴对称的两点的坐标的特点： 点 P（x，y，z）关于 x 轴对称的点为 P′（x，－y，－z） ；点 P（x，y，z）关于 y 轴对称的点为 P′（－x，y，－z） ；点 P（x，y，z）关于 z 轴对称的点为 P′（－x， －y，z）. 规律 3：点 P（x，y，z）关于原点对称的点为 P′（－x，－y，－z）. 规律 4：点 P（x，y，z）关于点 A（a，b，c）对称的点为 P′（2a－x，2b－y， 2c－z）.
高考总复习数学（文科）
第七章 平面解析几何 第十二节 空间直角坐标系
栏 目 链 接
考纲要求
1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位 置. 2.会推导空间两点间的距离公式. 栏 目 链 接
栏 目 链 接
课前自修
基 础 回 顾
一、空间直角坐标系
1.定义. 在空间取定一点 O，以点 O 为原点作三条互相垂直的数轴，分 别称为 x 轴，y 轴，z 轴，统称为坐标轴.三个坐标轴的次序和方向按 右手系排列.这样的三条坐标轴就组成了空间直角坐标系 （O 为原点） . 坐标平面：两条坐标轴确定的面； xOy 平面：由 x 轴及 y 轴确定的坐标面； yOz 平面：由 y 轴及 z 轴确定的坐标面； zOx 平面：由 z 轴及 x 轴确定的坐标面.
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课前自修
3.坐标轴、坐标平面上的点的特征. （x，0，0）——x 轴上的点； （x，y，0）——xOy 面上的点； （0，y，0）——y 轴上的点； （0，y，z）——yOz 面上的点； （0，0，z）——z 轴上的点； （x，0，z）——zOx 面上的点. 坐标系中各卦限的点的坐标的符号特征： 第Ⅰ卦限（正，正，正） ，第Ⅱ卦限（负，正，正） ， 第Ⅲ卦限（负，负，正） ，第Ⅳ卦限（正，负，正） ， 第Ⅴ卦限（正，正，负） ，第Ⅵ卦限（负，正，负） ， 第Ⅶ卦限（负，负，负） ，第Ⅷ卦限（正，负，负）.
2 2 2 2
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三、线段的中点坐标公式
在空间直角坐标系 Oxyz 中，若 A（x1，y1，z1） ，B（x2，y2，z2） ， x1＋x2 y1＋y2 z1＋z2 则线段 AB 的中点坐标为（ ， ， ）., 2 2 2
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基 础 自 测
1 关于 z 轴的对称点为（ － ， 0 ， 3 1.P 2 1 A. 2，0，－ 3 1 C.2，0， 3 1 B. －2，0，－ 3 1 D.－2，0， 3
C ） 栏 目 链 接
解析：关于z轴对称，横、纵坐标变为原来的相反数，竖 坐标不变．故选C.
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1 2.到 A（1，0，0）的距离除以到 B（4，0，0）的距离的值为 的 2 点 P（x，y，z）的坐标满足（ A ） A.x2＋y2＋z2＝4 B.x ＋y ＋z ＝12
52 C.x－2 ＋y2＋z2＝4 52 D.x－2 ＋y2＋z2＝12
2 3 2 53 2 2 － 0 － ห้องสมุดไป่ตู้ ( ) ＋2 ＋（3－0） ＝ 2 .
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考点探究
考点1 求空间的点到坐标轴（坐标平面）的距离
【例 1】 在空间直角坐标系中，求点 N（3，－4，－2）到原 点、各坐标轴、各坐标平面的距离. 思路点拨： 要理解空间直角坐标系中点的坐标的意义， 先确定点 N 在空间的位置 （第Ⅷ卦限） ， 然后作出点 N 在各坐标平面内的射影， 并分析各射影点的坐标可帮助理解. 自主解答：