常见晶体模型及晶胞计算

氯化钠晶体离子晶体（1）NaCI晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个(2)(3)NaCI晶胞中每个CI-等距离且最近的Na+（即CI-配位数）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4个; 占有的CI-4个。

在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+ 与每个Na+等距离且最近的CI-所围成的空间几何构型为CsCI晶体（注意：右侧小立方体为CsCI晶胞；左侧为8个晶胞）（1）CsCI晶胞中每个Cs+等距离且最近的C「（即Cs+配位数）为8个CsCI晶胞中每个CI-等距离且最近的Cs+（即CI-配位数）为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。

（2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。

• Cs* OCI- （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的CI- 1个CaF2晶体（1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。

（2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个（3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个；占有的F-8个。

ZnS晶体：（1）1个ZnS晶胞中，有4 个S2「，有4个Zn2+（2）Zn2+的配位数为4个, S2_的配位数为4个O£n?，•原子晶体（1） 金刚石晶体a 每个金刚石晶胞中含有 8个碳原子，最小的碳环为 6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个 C 结合，形成正四面体。

键角109° 28'b 、 每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用c 、 12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 （2） Si 晶体由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。

常见晶体模型与晶胞计算1．典型晶体模型晶体晶体结构晶体详解原子晶体金刚石（1）每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构（2）键角均为109°28′（3）最小碳环由6个C 组成且六原子不在同一平面内（4）每个C 参与4条C —C 键的形成，C 原子数与C —C 键数之比为1∶2SiO 2（1）每个Si 与4个O 以共价键结合，形成正四面体结构（2）每个正四面体占有1个Si,4个“12O”，n (Si)∶n (O)＝1∶2（3）最小环上有12个原子，即6个O,6个Si分子晶体干冰（1）8个CO 2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO 2分子（2）每个CO 2分子周围等距且紧邻的CO 2分子有12个离子晶体NaCl 型（1）每个Na ＋(Cl －)周围等距且紧邻的Cl －(Na ＋)有6个，每个Na ＋周围等距且紧邻的Na ＋有12个（2）每个晶胞中含4个Na ＋和4个Cl －CsCl 型（1）每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl －有8个，每个Cs ＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个（2）如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－金属晶体简单立方堆积典型代表Po ，配位数为6，空间利用率52%面心立方最密堆积又称为A 1型或铜型，典型代表Cu 、Ag 、Au ，配位数为12，空间利用率74%体心立方堆积又称为A 2型或钾型，典型代表Na 、K 、Fe ，配位数为8，空间利用率68%六方最密堆积又称为A3型或镁型，典型代表Mg 、Zn 、Ti ，配位数为12，空间利用率74%2．晶胞中微粒的计算方法——均摊法【重难点指数】★★★【重难点考向一】常见晶胞类型和结构特点【典型例题1】（1）【2015·高考全国卷Ⅰ，37（5）】碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：石墨烯晶体金刚石晶体①在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。

常见晶体模型及晶胞计算引言晶体是由周期性排列的原子、离子或分子构成的固体材料。

晶体的周期性排列导致了其具有一些特殊的性质，例如独特的光学、电学和热学性质。

为了研究晶体的这些性质，科学家提出了各种模型来描述晶体的结构。

在本文中，我们将介绍几种常见的晶体模型，并讨论晶胞计算的方法。

晶体模型1.金属晶体模型金属晶体模型是最简单的晶体模型之一、金属晶体由金属原子构成，没有共价键或离子键。

金属晶体的特点是具有密堆结构，例如面居中立方(fcc)或体居中立方(bcc)结构。

这些结构可以用简单的立方晶胞来描述，其中原子位于晶格点上。

2.离子晶体模型离子晶体是由正负离子构成的晶体。

离子晶体的特点是具有离子键，即正离子和负离子之间的静电相互作用力。

离子晶体的结构可以用通常称为离子晶胞的基本单元来描述。

离子晶胞中包含正离子和负离子，并且具有充分保持电中性的结构。

3.共价晶体模型共价晶体由共价键相互连接的原子或离子组成。

共价键是由共用电子对形成的，这些电子对由每个原子的价电子共享。

共价晶体的结构可以用共价晶胞来描述，其中原子或分子通过共价键连接。

晶胞计算晶胞计算是研究晶体结构的一种方法。

具体来说，晶胞计算是为了确定晶体的晶胞参数，即晶体中原子、离子或分子的排列和间距。

晶胞计算通常包括以下步骤：1.数据收集：这是晶胞计算的第一步。

通过使用X射线衍射、中子衍射或电子衍射等实验技术，收集晶体的衍射数据。

2.数据分析：在收集到晶体的衍射数据后，需要对这些数据进行分析。

这包括确定晶胞中原子的位置和间距。

一般采用的方法是使用维护衍射方程来进行数据分析。

3.模型构建：在完成数据分析后，可以构建晶胞模型。

这可以通过使用复结构拓扑方法或使用分子动力学模拟等方法来实现。

4.晶胞参数优化：晶胞参数的优化是为了获得最佳的晶胞参数。

这可以通过使用晶体学软件进行计算和优化来实现。

5.结果解释：最后一步是对晶胞计算结果进行解释和分析。

这可以包括确定晶体中原子、离子或分子的排列和结构，并进一步研究晶体的性质。

§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。

例如氧、硫固体。

基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。

其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。

其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。

（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。

其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）(1-2)其体积为；配位数=8；（见图1-8）图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。

晶胞基矢，并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：(1-3)其体积=；配位数=12。

，（见图1-10）图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。

表1-1 NaCl结构晶体的常数5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。

表1-2 CsCl结构晶体的常数图1-11 NaCl结构和CsCl结构6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。