典型晶体晶胞结构

§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。

例如氧、硫固体。

基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。

其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。

其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。

（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。

其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）(1-2)其体积为；配位数=8；（见图1-8）图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。

晶胞基矢，并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：(1-3)其体积=；配位数=12。

，（见图1-10）图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。

表1-1 NaCl结构晶体的常数5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。

表1-2 CsCl结构晶体的常数图1-11 NaCl结构和CsCl结构6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。

晶胞结构一、金属晶体2.钾型A2（体心立方堆积）堆积晶胞钾型A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A2堆积的空间利用率的计算:A2堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:ar r a r a 43,34 ,43===%02.68833364342234223364)34(33333==⋅=⋅===πππr r V V A rV rr V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中3.六方最密堆积（4）A1（面心立方最密堆积）A1是ABCABCABC······型式的堆积，从这种堆积中可以抽出一个立方面心点阵，因此这种堆积型式的最小单位是一个立方面心晶胞。

A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A1堆积空间利用率的计算:A1堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:（5）A4堆积形成晶胞A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A4堆积的空间利用率的计算:A4堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: ra r a 22 ,42==%05.742312163441344 4216)22(33333==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中ar r a r r a 83,38 ,8243===⨯=%01.34163335123484348 833512)38(33333==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中二、原子晶体1.金刚石立体网状结构，每个碳原子形成4个共价键，任意抽出2个共价键，每两个单键归两个六元环所有，而不是只归一个六元环所有（如图所示，红色的两个碳碳单键，可以构成蓝色和紫红色的两个六元环）。

三种晶胞结构的晶体空隙引言晶体是由元素或化合物按照一定规律排列形成的，它们在空间中形成了特定的结构，称为晶体结构。

晶体结构的基本单位是晶胞，而晶胞内的排列方式再决定了晶体的物理和化学性质。

在晶胞结构中，晶体空隙是指晶体中的一些位置没有被原子或离子占据，这些空隙对晶体的性质和应用具有重要影响。

本文将介绍三种晶胞结构中的晶体空隙。

1.面心立方结构的晶体空隙1.1描述面心立方结构是一种常见的晶体结构，其中原子或离子在晶格的每个顶点、每个面心和每个体心都存在。

在这种结构中，晶体空隙主要出现在八面体和四面体的中心，也可以出现在体心和面心位置上。

1.2形成原因在面心立方结构中，由于每个顶点周围有12个近邻原子或离子，导致晶体中的空隙较少。

而八面体和四面体的中心位置是由于晶格点的排列形成的。

这些空隙的形成主要是为了保持晶体结构的稳定性和平衡。

1.3物理性质面心立方结构的晶体空隙对物质的性质具有一定的影响。

首先，空隙使晶体的密度减小，因为没有原子或离子占据这些位置。

此外，晶体中的空隙也影响了晶体的热膨胀性能。

2.体心立方结构的晶体空隙2.1描述体心立方结构是另一种常见的晶体结构，其中晶格的每个顶点都存在原子或离子，而在晶胞的中心位置也存在一个原子或离子。

2.2形成原因在体心立方结构中，晶体空隙出现在八面体的中心。

这是由于晶格点排列的方式导致的。

相比面心立方结构，体心立方结构的空隙相对较少。

2.3物理性质体心立方结构的晶体空隙也会对物质的性质产生一定的影响。

研究发现，空隙的存在会改变晶体的热膨胀性能和导热性能，对材料的力学性能也有一定的影响。

3.立方密堆积结构的晶体空隙3.1描述立方密堆积结构是晶胞结构的一种，它是由最密堆积方式排列的晶格点组成的。

在这种结构中，每个晶胞的顶点位置都存在原子或离子。

3.2形成原因立方密堆积结构中的晶体空隙主要出现在六方环状空隙和四方环状空隙，这是由晶格点排列的方式所决定的。

3.3物理性质立方密堆积结构的晶体空隙对材料的性质有一定影响。

金属中常见的三种晶体结构
金属是人类理解和感知宇宙规律的基础，我们日常生活中实用性最好的材料就是金属。

而
金属的晶体结构是深入研究金属的重要方面，也是决定金属特性的基础之一。

因此，今天
我们就来讨论金属中常见的三种晶体结构：六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格。

六方晶格是最常见的金属晶体结构形式，是对称分布最均匀、最节约空间的结构。

它内部
是由晶胞堆积构成，每个晶胞由六颗原子构成，其条形运动立方体形状形成六个晶面。

这
种晶体结构可以满足大多数金属原子的包裹，也是大多数金属表面及体内的晶体结构形式。

面心立方晶格结构是一种复杂的晶体结构，在它的晶胞内部分布着八颗原子，分布方式是
四个原子均匀的放置于晶胞的八个顶点，另外四颗原子均匀的放置于晶胞的六个棱面中间，这种特别的原子分布使晶粒有了更高的密度。

它是一种特殊的光学结构，通常在失去平衡的金属表面形成，并影响金属的光学性质。

菱形晶格结构是四颗原子布置而成的基本晶胞，菱形晶格的核心由四个六面体构成，每一
个六面体都可以由四个原子组成，因此在晶胞中有四颗原子存在。

这种晶体结构的优点是
比较均匀的原子分布，原子离聚力也更大，可以定义更长的晶格参数，可以表示物理和化
学性质。

总而言之，金属中常见的三种晶体结构就是六方晶格、面心立方晶格和菱形晶格，他们各有自身的特点，这些特点直接体现在金属的结构和性能上，研究它们可以揭示金属的秘密，从而使我们更好地应用金属。

晶胞结构一、金属晶体2.钾型A2（体心立方堆积）堆积晶胞钾型A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A2堆积的空间利用率的计算:A2堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:ar r a r a 43,34 ,43===%02.68833364342234223364)34(33333==⋅=⋅===πππr r V V A rV rr V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中3.六方最密堆积（4）A1（面心立方最密堆积）A1是ABCABCABC······型式的堆积，从这种堆积中可以抽出一个立方面心点阵，因此这种堆积型式的最小单位是一个立方面心晶胞。

A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A1堆积空间利用率的计算:A1堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:（5）A4堆积形成晶胞A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:A4堆积的空间利用率的计算:A4堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: ra r a 22 ,42==%05.742312163441344 4216)22(33333==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中ar r a r r a 83,38 ,8243===⨯=%01.34163335123484348 833512)38(33333==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中二、原子晶体1.金刚石立体网状结构，每个碳原子形成4个共价键，任意抽出2个共价键，每两个单键归两个六元环所有，而不是只归一个六元环所有（如图所示，红色的两个碳碳单键，可以构成蓝色和紫红色的两个六元环）。

常见晶胞结构最强整理常见晶体结构及其详解晶体晶体结构晶体详解原⼦晶体⾦刚⽯(1)每个碳采取杂化⽅式与4个碳以共价键结合，形成结构，键⾓均为 (2)最⼩碳环由个C 组成且六原⼦不在同⼀平⾯内，平均每个碳原⼦被个六元环共⽤，每根C -C 键被个六元环共⽤。

(3)每个C 参与4条C －C 键的形成， C 原⼦个数与C －C 键数之⽐为 ,1mol ⾦刚⽯中，碳碳键为 molSiO 2(1)每⼀个硅原⼦紧邻个氧原⼦，每⼀个氧原⼦紧邻个硅原⼦，形成了由Si-O 键（极性或⾮极性）键构成的元环的最⼩环状结构。

⼀个环上有个硅原⼦，个氧原⼦(2)1mol SiO 2中，硅氧键为 molSiC每个C 原⼦最近的Si 原⼦有个，每个C 原⼦最近的C 原⼦有个分⼦晶体⼲冰(1)⼀个⼆氧化碳晶胞中含有个⼆氧化碳分⼦(2)8个CO 2分⼦构成⽴⽅体且在6个⾯⼼⼜各占据1个CO 2分⼦ (3)每个CO 2分⼦周围等距且紧邻的CO 2分⼦有个冰⼀个⽔分⼦形成个氢键，平均1mol 冰中含有 mol 氢键C 60(1)⾜球烯的分⼦是由60个碳原⼦构成的，空间构型有12个正五边形，20个正六边形(2)⼀个C 60分⼦中含有根单键，根双键 (3)C 60晶胞中与⼀个C 60最近的C 60分⼦有个（与⼲冰的晶胞相似）离⼦晶体NaCl (型)(1)每个Na ＋周围等距且紧邻的Cl －有个，每个Cl －周围等距且紧邻的Na ＋有个。

每个Na ＋周围等距且紧邻的Na ＋有个，同理Cl -也然。

(2)每个晶胞中含个Na ＋和4个Cl －。

CsCl (型)(1)每个Cs ＋周围等距且紧邻的Cl －有个，每个Cl －周围等距且紧邻的Cs ＋有个。

(2)左图为个晶胞；右图为⼀个晶胞，每个晶胞中含个Cs ＋，个Cl －。

CaF 21、1个晶胞中含有个Ca 2+，个F -，Ca 2+的配位数为个，F -配位数为个2、Ca 2+周围等距离最近的Ca 2+ 个，F —周围等距离最近的F — 个⾦属晶体简单⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为体⼼⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为⾯⼼⽴⽅堆积典型代表空间利⽤率配位数为六⽅最密堆积典型代表空间利⽤率配位数为混合晶体⽯墨1、碳原⼦的杂化⽅式为，键⾓为2、⽯墨晶体的⽚层结构中，每个六元碳环含有个碳原⼦数，每个六元碳环所含有的共价健数是个3、⽯墨同层C 原⼦间以连接，熔化需要破坏碳碳之间作⽤⼒，故熔沸点较⾼；层与层之间的作⽤⼒为，作⽤⼒⽐较弱，故⽯墨的硬度较低。

典型的晶体结构1。

铁铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。

在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。

这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。

问：1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？2．在体心立方晶胞中,如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4）,它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少?3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。

4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C?在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的,角上的原子相互之间不接触。

a＝（4/3)r。

①②③1．两个立方晶胞中心相距为a,也等于2r＋2r h[如图①],这里r h是空隙“X”的半径，a＝2r ＋2r h＝（4/3）r r h/r＝0。

115(2分）面对角线（2a)比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。

（1分)2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］.连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半.空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。

所以我们要考虑的直角三角形一个边长为a/2,另一边长为a/4［图③]，所以斜边为16/5a。

(1分) r＋r h＝16/5a＝3/5r r h/r＝0。

291（2分）3．密度比＝42︰33＝1。

09（2分）4．C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中(r h/r＝0.414）。

（2分）2。

四氧化三铁科学研究表明，Fe3O4是由Fe2＋、Fe3＋、O2－通过离子键而组成的复杂离子晶体。

几种常见晶体结构分析河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。

河北省化学学会会员。

市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。

联系电话： E-mail ：一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。

阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。

离子的配位数分析如下：离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。

1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。

每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。

见图1。

| 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。

2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。

晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平均Cl －个数：8×18 ＝ 1。

因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。

二、金刚石、二氧化硅——原子晶体1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。

每个C 原子以共价键与4个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。

由共价键构成的最小环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6×112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。