(浙江版)2018年高考数学复习： 专题7.2 绝对值不等式(练)
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第02节 绝对值不等式
A 基础巩固训练
1．不等式12x -<的解集是（ ）
A. （-∞，
-1） B. （-∞,1） C. （-1，3） D. ()(),13,-∞-⋃+∞ 【答案】
C
2．不等式435x -≤的解集是（ ） A. . 1{|3}3x x -<< B. 1{|3}3
x x -≤≤ C. 1{|3}3x x ≤≤- D. 1{|3}3
x x x ≤-≥或 【答案】B 【解析】1435345534533
x x x x -≤⇒-≤⇒-≤-≤⇒-≤≤ ,故选B. 3．不等式231x +<的解集为（ ）
A.()2,1--
B.()(),21,-∞-⋃-+∞
C.()1,2
D.()(),12,-∞⋃+∞
【答案】A 【解析】231123142221x x x x +<⇔-<+<⇔-<<-⇔-<<-,所以不等式231x +<的解集为()2,1--，故选A.
4．不等式113x <+<的解集为( )
A. ()0,2
B. ()()2,02,4-⋃
C. ()4,0-
D. ()()4,20,2--⋃
【答案】D
【解析】1<|x+1|<3⇔1<|x+1|2<9
即()()2
211{ 19
x x +>+<即2220{ 280x x x x +>+-<， 解得x ∈(−4,−2)∪(0,2)
本题选择D 选项.
5．不等式531x x -++≥的解集是（ ）
A. . []5,7-
B. []4,6-
C. ][(),57,-∞-⋃+∞
D. (),-∞+∞
【答案】D
B 能力提升训练
1．【2018届河南省南阳市第一中学高三8月】不等式531x x -++≥的解集是（ ）
A. []5,7-
B. []4,6-
C. ][(),57,-∞-⋃+∞
D. (),-∞+∞
【答案】D 【解析】()()535381x x x x -++≥--+=>⇒ 原不等式的解集为R ，故选D.
2．若函数()1f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为( )
A. 4
B. 2
C. 2或4-
D. 4或2-
【答案】D
【解析】()1f x x x a =+++ 13a a ≥-=⇒= 4或2-，选D.
3．函数
的最小值为（ ） A. 4 B. C. D.
【答案】C
【解析】
,如图所示可知,,因此最小值为2,故选C.
点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值. 恒成立问题的解决方法(1)f(x)<m恒成
立，须有[f(x)]
max <m；(2)f(x)>m恒成立，须有[f(x)]
min
>m；(3)不等式的解集为
R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为∅，即不等式无解．4．不等式的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】D
5.若不等式的解集是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】当时，，则，
当时，不成立，
当时，，则，
综上：不等式的解集为，选C.
C 思维拓展训练
1．不等式152
x x
---<的解集是（）。
