一、选择
1.一个三角形有（）条高
A1 B3 C无数
2.如果直角三角形的一个角是20度，那么另一个角一定是（）
A20度B70度C160度
3.自行车的三角架运用了三角形的（）特性
A稳定性B有三条边的特性C易变形
4.所有的等边三角形都是（）三角形
A锐角B钝角C直角
5.在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（）
A54度B24度C36度
二、填空
1．三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
2.三角形的内角和是（）
3.等边三角形的每一个内角是（）度
4.按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和
（）三角形
5.一个三角形中至少有（）个锐角
6.一个直角和一个锐角的和一定是一个（）角
7.在一个三角形中，∠1 = 42°，∠2 = 29°，∠3=（）这是一个（）三角形
8.用长分别是5厘米，7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
11.在一个三角形中，一个角是50度，一个角是80度，这个三角形既是（）
三角形，又是（）三角形。
三、解决问题
1、一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是多少度？
2、一个等腰三角形的顶角是60°，它的底角是多少度？
3、一个平形四边形的底边长是10厘米，相邻的边比底边少2厘米，这个平行四边形的周长是多少？
4、一个等腰梯形，上底和下底的和是12厘米，腰长10厘米，它的周长是多少？
人教版四年级下三角形习题 1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边. 2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性. 3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？ 4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高. 5、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、 （ ）或（ ）、（ ）、（ ）. 6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形. 7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米. 8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）. 9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边.下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米.填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ） 10、三角形三个内角的和等于 .在△ABC 中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度. 11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ） 12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度. 如上图， 在直角三角形ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度. 13、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝9，那么 ＜AC ＜ 14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm 16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 17、如右图，AD 垂直于BC ，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： （1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形. 19、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个 20、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个 A B C A D
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 四年级下册数学辅导教案 姓名：＿＿
第一次辅导 辅导内容： 辅导目标 辅导时间： 辅导过程： 一、小小知识窗看谁本领高！ 1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。 2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。 3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。 4、58厘米=（）米540克=（）千克 7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨 5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。 6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。
7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。 7.9○8.20.09○0.12 5.7○5.8 3.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米 8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。 9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。 10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。 二、火眼金睛辨对错。 1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。（） 2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（） 3、4.4时=4时40分。（） 4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。（） 5、2.7和2.9之间只有一个小数。( ) 三、选择。 1、0.9比10少（） A、0.1 B、9.1 C、9
2、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（） A、4.25 B、2.54 C、5.42 3、大于4.35小于5.35的小数有（）个 A、9 B、10 C、无数 4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。 A、百 B、十 C、百分 5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（） A、66.2 B、142.2 C、10.8 第二次辅导 辅导内容： 辅导目标： 辅导时间： 辅导过程： 一、计算。 1、口算：
三角形内角和 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 一个 1、三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？ 2、在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？ 3、同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？ 4、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？
演练方阵 A档（巩固专练） 1．由三条( )围成的图形叫三角形。 2．三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 3．三角形的内角和是( )。 4．等腰直角三角形中三个内角分别是( )，( )和( )。 5、判断，(对的画“√”，错的画“X”) (1)．一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。( ) (2)．直角三角形中只能有一个角是直角。( ) (3)．等边三角形一定是锐角三角形。( ) (4)．三角形共有一条高。( ) (5)．一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) (6)．两个底角都是280的三角形，一定是钝角三角形。( ) 6、选择。 (1)．一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( ) A．750 B．450 C．300 D．600 (2)．任意一个三角形都有( )高。 A．一条 B．两条 C三条 D．无数条 (3)．( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。 A．三 B．二 C．— (4)．三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 7、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形。 1．∠1＝300，∠2＝1080，∠3＝ ( )，它是( )三角形。 2．∠1＝900，∠2＝450，∠3＝( )，它是( )三角形。 3．∠1＝700，∠2＝700，∠3＝( )。它是( )三角形。 4．∠1＝900，∠2＝300，∠3＝( )，它是( )三角形。 8、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？ 9、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？ 10、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？
《三角形》测试卷附答案 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝36°，那么∠C ＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。 （ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A 、三条边的特性 B 、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。
A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （）（） 4 8 7 5 3 14 （）（） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。
四年级下册第三单元测试题 一、填空题。 1、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。 2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 3、在一个三角形中，其中两个内角的和是79°，按角分，这个三角形是（）三角形。 4. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这 是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。 5. 一个等腰三角形的一个底角是35°顶角是（）。 6. 直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。 7．一个等边三角形的周长是45厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）度。 8.我们的红领巾按边分是（）三角形，其中顶角是120°，它的一个 底角是（）。 9.一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。10．一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的另一条边长（）厘米。 11.周角=（）平角=（）直角。 二、判断题。 1.周角是一条射线，平角是一条直线。（） 2、所画的一个角的两边越长，它的度数就越大。（） 3、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是300°（） 4、大于90°的角一定是钝角。（） 5、用8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（） 6、直角形三角和钝角三角形只有一条高。（） 8、等边三角形一定是锐角三角形。（） 9. 等腰三角形一定是等边三角形。（） 10、等腰三角形的底角不可能是钝角。（）11钝角三角形三个内角的和一定大于锐角三角形三个内角的和。（） 三、选择题。 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°
四年级下册数学辅导教案 姓名：＿＿
第一次辅导 一、小小知识窗看谁本领高！ 1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。 2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。 3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。 4、58厘米=（）米540克=（）千克 7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨 5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。 6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。 7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。 7.9○8.20.09○0.12 5.7○5.8 3.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米 8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。 9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。 10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。 二、火眼金睛辨对错。 1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。（） 2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（） 3、4.4时=4时40分。（） 4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。（）
5、2.7和2.9之间只有一个小数。( ) 三、选择。 1、0.9比10少（） A、0.1 B、9.1 C、9 2、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（） A、4.25 B、2.54 C、5.42 3、大于4.35小于5.35的小数有（）个 A、9 B、10 C、无数 4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。 A、百 B、十 C、百分 5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（） A、66.2 B、142.2 C、10.8
苏教版小学四年级数学三角形知识点 由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。查字典数学网为大家准备了小学四年级数学三角形知识点希望能对大家有所帮助。 苏教版小学四年级数学三角形知识点 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360° 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
四下册第三次月考试卷 一、直接写出得数（10分） 350÷70＝ 33×30 ＝ 5 ＋1．6＝ 3．26－1．6＝ 3．82＋2．24＝ 7－3．44 ＝ 6．82＋1．34＝ 3．5＋2．4＝ 5．4＋6．6＝ 7．25＋1．75＝ 二、填空（18分） 1.由三条( )围成的图形叫三角形。 2.三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 3.平行四边形的内角和是( ) 4.一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么这个三角形是（）三角形。 5.0.9的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 6.一个直角三角形的两个锐角的和是（）度。 7.10个0.1是（）。8个0.1是（），10个0.01是（）。 8.0.405读作（），它是由4个（）和5个（）组成。 9.把4.25扩大到原来的（）倍得4250，把1200缩小到原来的（） 倍得0.12. 三、判断题（8分） 1.三角形共有一条高。（） 2.等腰三角形一定是锐角的三角形。（） 3.两个底角都是280的三角形，一定是钝角三角形。（） 4.0.5与0.50表示的意义不相同。（） 5.小数都比整数小。（） 6.在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 7.一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。（） 8.如果把小数点向左移动一位，这个数就缩小一倍。（） 四、选择题8分） 1.0.006里面有6个（）。 A、十分之一 B、百分之一 C、千分之一
2.一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( ) A．750 B．450 C．300 D．600 3.把367500改写以“万”作单位的数是（） A、36万 B、36.75万 C、37万 4.下面各小数中，最大的小数是（）。 A、5.602 B、5.620 C、5.206 5.0.3的计数单位是0.30计数单位的（）倍。 A、1 B、10 C、100 6.三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 7.任意一个三角形都有( )高。 A．一条 B．两条 C三条 D．无数条 8.三角形的内角和是（）。 A、180度 B、270度 C、360度 五、计算（14分） 67×101 7.55＋5.68＝ 10－9.57＝ 19.08－4.28＝９８．２－３７．9－１０．1 480÷32﹢22 3840÷[(220－202)× 8] 六、求出下面图形中的角的度数（8分）
《三角形的分类》教学设计 [教材内容] 本课的教学内容是人教版课标实验教材四年级下册“三角形”单元例4 [教学目标] 1、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知 道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 2、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能 力。 3、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和 创新意识。 [教学重、难点] 教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。 教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。 [教学过程] 一、情境引入 1、复习锐角、直角、钝角的大小关系。 ①同学们还记得它们吗，谁来说说它们之间的大小关系？ 2、师：今天老师给同学们带来了6个小朋友，你们都认识它们吗？（课件出示） （1）是的。（点击课件）前面我们已经学习了三角形，谁来说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？ （2）这些三角形的形状相同吗？那我们来看看这些形态各异的三角形有什么烦恼？（点击课件） （3）同学们能帮上它们的忙吗？ 二、合作探索 1、按角分类 （1）那好吧，我们先按角来分类。你能知道这个角是什么角吗，你用什么方法判断？还可以用什么方法？哪种方法最快？ （2）这个角有点像直角，又有点像钝角，分不清，怎么办？（用三角尺的直角去测量）
______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 ______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 ______号、_____号是同一类三角形，因为________________________。 我还发现了：________________________。 汇报交流，整理提升 ①谁来汇报你们组的研究情况 ②师（投影教师用研究表）：三角形的共同点是（都有两个锐角），不同点是1号、3号三角形有… ③根据不同点给三角形命名（课件出示概念），齐读概念。 ④同学们拿出你们的学具给它们分类（指名投影演示分类过程） ⑤重点点拨，形成知识结论（课件出示集合图） 师：按角分，三角形可以分成 [ 设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，要把它做强放大。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想→观察→操作→比较→分类→下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。] 2、按边分类 （1）师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也很有特点呢。听一听这个三 角形会说什么？（动画展示）“从边的特点看我们是一类！” 师：同学们仔细观察，这四个三角形的边有什么共同特点呢？ （2）请同学们在学具袋里把这几个三角形找出来 。（每一组任选一个三角形去量一量或者折一折） （3）学生汇报。（这几个三角形边的共同特点是什么？） （4）课件出示： ①像这样的（两边相等的三角形叫等腰三角形。） ②相等的两条边叫腰，另一条边叫底，底上面的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。 （5）在这些等腰三角形中，还有一个与众不同的，你能找出来吗？
四年级数学下册培优辅差计划 401班唐凡 1、学生情况分析 （1）优生情况分析 本班此部分所占比例不多，他们对基础知识掌握较牢固扎实，学习认真自觉，各方面都能较严格要求自己，思维活跃，学习成绩优异稳定。 （2）学困生情况分析 这部分学生智力情况并不差，他们学困的原因主要是没有形成良好的学习习惯：课堂注意力不集中，自制力差，上课小动作多，做题不认真，东张西望磨蹭；或是没形成科学的学习方法：不会听课在日常学习中，对新知的接受能力差，课后不能及时巩固，作业完成情况差。 2、优生与学困生名单 优生：代芯睿梁烨高阳王璐梁佳欣张若琴张心茹邓兴钰严实等 学困生：黄宇喆万文哲陈宏照黄蓉梁雨晴唐嘉麒汤镇锋周俊文等 3、辅导的内容 （1）优生辅导的内容 1、提高他们数学应用和动手操作的综合能力，培养他们创新意识。 2、增加一些开阔视野问题，尝试让其从不同角度，用不同方法解决。 （2）学困生辅导的内容 让学困生把基础知识掌握牢固：1、用字母表示数及数量关系2掌握加减
法和乘除法的运算规律3掌握平角和周角，角的大小比较，度量和分类及画角，三角形的分类，内角和及三条边间的关系。4小数的意义和读写，大小比较，性质及应用及求近似数。5能辨别不同位置的物体的范围和形状6会计算小数的加减法及简单的统计。
4、辅导的方法与措施 （1）优生辅导的方法与措施 方法：在他们对基础知识掌握较扎实的情况下，鼓励其大胆质疑，将知识适当引申迁移。 措施：精心设计有难度的辅导题，培养其活跃思维，练习从不同角度解决。（2）学困生辅导的方法与措施 方法：开展老师和优秀生帮助学困生共同进步。 措施：强化基础知识和基本技能的训练，树立良好的学习习惯，增加其学好数学的信心和兴趣。 5、预期目标 （1）后进生在一定阶段里养成良好的学习态度，能基本掌握基础知识，形成科学的学习方法。 （2）选拔学习能力强的学生重点培养，让他们充分发挥潜力，取得更好的成 绩，在班级起模范带头作用。 .
三角形 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形具有稳定性 三角形内角和是180° 组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形分类 按角来分 锐角（0° 锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边） 钝角三角形的三条高（三条虚线） 按边分 底 直角边 C B A 直角边C B A C B A 底 边 等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°） 等腰三角形（两条边相等，两个底角相等） ※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围 方法：a-b 四年级数学下册复习资料 第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。 （3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c 25×（200+4）=25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质 连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 公式：a-b-c=a-(b+c) 举例：128-57-43=128-（57+43） 记忆：减变，加不变 连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积 公式：a÷b÷c=a÷（b×c） 举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8） 记忆：除变，乘不变 3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。 【三角形】 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角） 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角） 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等) 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度) 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540° 15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰直角的三角形。 19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 课堂巩固练习 一、用心选一选。 1、一个三角形有（）条高。 A、1 B、3 C、无数 2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。 A、20° B、70° C、160° 3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。 A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形 4、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（） A、54° B、24° C、36° 二、填空. 1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 三角形的内角和是（）。 2、等边三角形的每一个内角是（）度。 3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。 4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形， （）三角形和（）三角形。 5、一个三角形中至少有（）个锐角。 6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。 7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。 8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。这是一个（）三角形。 9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角 形，又是（）三角形。 10用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。 三、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”） 1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（） 2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（） 3、所有的等边三角形都是等腰三角形。………………………（） 三角形1 基础知识 １、由三条线段围成的图形叫做三角形。（三条线段要首尾相连) ２、从三角形的顶点向对边作一条垂线,顶点和垂足之间的距离叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 ３、为了表达方便，可以用字母表示三角形的三个顶点， 例如右边的三角形可以称做三角形ＡBC ４、三角形具有稳定性 ５、两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做 两点间的距离 ６、三角形任意两边之和大于第三边 ７、三角形按角分可分为：锐角三角形，直角三角形,钝角三角形 三角形按边分可分边:等腰三角形,等边三角形（也叫正三角形）和普通三角形 ８、直角三角形中,斜边最长。 练习 一、填空 1、等边三角形三条边都（）,三个角都是（）,所以等边三角形又叫做( ) 2、三角形按角来分可以分成（)、（ )、（），按边来 分可以分为普通三角形、（）和( ）。 3、三角形具有( )性，在生活中能体现这种特性的例子有（)( ） ( ） 4、三角形任意两边之和（）第三边。 ５、等腰三角形的两腰长( ）,两个( )也相等 6、每个三角形从一个顶点向对边可以画( )条高 7、每个三角形都可以画出（)条高 8、用三根长分别是5厘米,6厘米和12厘米的小木棒（）围成一个三角形。(填能或不能) ９、用三根长分别为5厘米，５厘米和１0厘米的小棒（）围成一个三角形。(同上) 10、用三根长分别人5厘米,４厘米和3厘米的小棒（）围成一个三角形(同上) 二、判断 １、( ）等腰三角形也是等边三角形。 2、（ )一个三角形中最多只能有一个锐角 ３、( )一个三角形中最多只能有一个钝角。 4、( )一个三角形中，最大的角是78度,那么这个三角形是钝角三角形。 ５、( )所有的等腰三角形都是锐角三角形 ６、（)一个三角形中只能有一个直角 ７、( ）所有原等腰三角形都是锐角三角形 8、（ )所有的等边三角形都是锐角三角形 ９、( )用三根长5分米,4分米和９分米的木条可以围成一个三角形 10、( ）钝角三角形大于锐角三角形 三、选择 1、下面各组小棒中能围成三角形的是( ) Ａ、3厘米、3厘米、６厘米Ｂ、４厘米、3厘米、５厘米 Ｃ、２厘米、2厘米、4厘米Ｄ、１厘米、2厘米、３厘米 2、在一个松动的椅子腿上用一根木条斜着固定一下，这是因为( ） Ａ、省力Ｂ、省钱C、方便Ｄ、三角形的稳定性 3、一个三角形的两条边分别是5厘米和８厘米，那么第三条边可能是（) Ａ、２厘米B、１2分米C、11厘米Ｄ、13厘米４、一个三角形最大的内角是１0８度，那么这个三角形是（） A、等边三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 5、任意一个三角形都有（ )条高 A、1 B、２Ｃ、3 Ｄ、无数 ６、一个三角形最多有（）个锐角 A、1 B、2 Ｃ、3 D、无数 7、用两个完全一样的直角三角形一定可以拼出一个( ) A、长方形 B、正方形Ｃ、长方形和正方形 8、自形车的车架子一般是三角形的，这是因为（ ) A、好看Ｂ、美观Ｃ、省力Ｄ、三角形有稳定性 四、我是操做小能手, １、请画出下面三角形底边上的高 第五单元三角形 1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。 3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。 5.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5．三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 6．三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形） （3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形） 8．三角形按边分成： （1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；有 两个角相等，相等的两个角叫做底角。）（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°） （3）不等边三角形 9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。 10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。 15、图形的拼组 用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大等腰直角三角形。 课堂巩固练习 一、选择 1、一个三角形有（）条高。 A、1 B、3 C、无数 2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。 A、20° B、70° C、160° 3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。 A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形 4、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（） A、54° B、24° C、36° 二、填空 1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 三角形的内角和是（）。 2、等边三角形的每一个内角是（）度。 3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。 4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。 5、一个三角形中至少有（）个锐角。 6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。 7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。 8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。这是一个（）三角形。9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角 形既是（）三角形，又是（）三角形。 10用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。 三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”） 1、等边三角形也叫正三角形。………………………………………（） 2、等腰三角形可以是直角三角形。…………………………………（） 3、所有的等边三角形都是等腰三角形。………………………（） 4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。……（） 5、三角形任意两边的和大于第三边。……………………………（） 6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。………………（） 7、锐角三角形都有三条高。…………………………………………（） 8、一个三角形可能有两个钝角。………………………………（） 四、按要求做一做 1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。 （）（）（）（）（）2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米） 2020年四年级下册数学第五单元试题 姓名：考号：分数： 一、填空题。 1.三角形有()条边,()个角。 2.直角三角形的内角和是(),如果将两个完全相同的直角三角形拼成一个大的直角三角形,这个大的直角三角形的内角和是()。 3.用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形,这个等边三角形的边长是()厘米。 4.一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个钝角。 5.一个直角三角形,有一个锐角是35°,另一个锐角是()。 6.在许多建筑中,经常可以见到三角形,是因为三角形具有()。 7.至少用()个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;至少用()个同样的等边三角形可以拼成一个梯形。 8.已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,其中∠1=70°,∠2=35°,那么∠3=()。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“?”) 1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。() 2.两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。() 3.等腰三角形一定是锐角三角形。() 4.一个三角形中不可能有两个钝角,但可能有两个直角。() 5.等腰三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。() 6.直角三角形只有一条高。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.红领巾是一个()三角形,还是一个()三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 2.两个完全一样的()三角形,一定能拼成一个正方形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰直角 3.一个三角形的两条边分别是7厘米、15厘米,第三条边的长度可能是()厘米。 A.8 B.20 C.25 D.50 4.下面能围成三角形的一组线段是()(单位:厘米)。 A.6、7、8 B.3、5、8 C.4、6、11 D.2、4、6 四、仔细想,认真画。 1.画出下面每个三角形的底边上的高。 2.在下面的方格图中画一个三角形,使它既是钝角三角形又是等腰三角形。 2017-2018学年度下学期月考监测 四年级数学试题 一、填空题。（共25分，第2题2分，其余每空1分） 1、计算88＋6×（54－39），应该先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。 2、计算34 ×260＋160÷4，如果要改变运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算式应该是（ ）。 3、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（ ），这是根据（ ）律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。 4、计算24×8-81÷9时，（ ）法和（ ）法可以同时计算。 5、填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。 6、一个数加上0，还得（ ）；当被减数等于减数时，差是（ ）；0乘任何数都得（ ）；0除以任何（ ）的数，都得0。 7、a×6＋6×15＝ （ ）×（ ＋ ）。 8、 共4页 第1页 在上面的图中，甲看到的是 ， 乙看到的是 ，丙看到的是 ，丁看到的 是。那么，甲是从（ ）看的， 乙是 从（ ）看的，丙是从（ ） 看的，丁是从（ ）看的。 二、判断题。（6分） 1、计算25×24时，比较简便的算法是25×20+4 （ ） 2、52＋83＋48=83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。 （ ） 3、25×4÷25×4的计算结果等于1。 （ ） 4、134－75＋25=134－（75＋25） （ ） 5、125×4×25×8=（125×8）×（4×25） （ ） 6、0不能作除数，也不能作被除数。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1、一个长方形的周长是78米，宽是15米，它的长是（ ）。 A.63米 B.39米 C. 24米 2、（380－65×2）÷5的正确运算顺序是（ ）。 A.除法、乘法、减法 B.乘法、除法、减法 C.乘法、减法、除法 3、72＋56＋28=56＋（72＋28）运用了 （ ） A 、加法交换律 B 、加法结合律 C 、加法交换律和结合律 4、101×125=（ ） A 、100×125＋1 B 、125×100＋125 C 、125×100×1 5、已知○＋△=☆，☆÷□=●，下面算式中正确的是（ ）。 A. ○＋△÷□=● B. ○＋☆÷□=● C.（○＋△）÷□=● 共4页 第2页 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 学校： 班级： 姓名： 考号： ——————————————密—————— —————————封————————————————线—————————— 考点一【三角形的特性】 三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段三角形的底：这条对边叫做三角形的底 用字母A 、B、C 分别表示三角形的三 个顶点，这个三角形可以表示成三角 形ABC 三角形的性质：①物理特性：三角形具有稳定性（不易变形） ②三边的特性：三角形任意两边的和大于第三边 知识典例题型一：画出三角形的底边上的高例1 ：画出下面每个三角形底边上的高 例2 ：画三条不同的高 例 1.一个三角形三条边的长度分别为 7 厘米， 8 厘米， 7 厘米，这个三角形是（ 例 2. 等腰三角形的底角是 75°，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ 例 3. 一个等腰三角形的一边长 5 厘米，另一边长 4 厘米，围成这个等腰三角形至少需 厘米长的绳子。 例 4. 在一个三角形的三个角中，一个是 50 度，一个是 80 度，这个三角形既是（ 又是（ ）三角形。 三角形的分类 题型二：三角形的内角和 例 1 、王爷爷家的屋顶是一个等腰 例 2 、根据三角形的内角和是 180°， 你能求出下面五边形的内角和吗？ 例 3 、一个三角形两个内角的度数分别为 （ ）三角形。 例 4 、在一个直角三角形中，一个锐角是 题型三：等腰三角形和等边三角形的性质 35°，67°，另一个内角的度数是（ ） 75°，另一个锐角是（ ）。 ，这是一个 ）三角形。 ）。 ） ）三角形， 题型四、求出三角形各个角的度数。 三角形（按角来分） 考点一【三角形的分类】 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 三角形（按边来分） 三边不等三角形：三条边都不相等 等腰三角形：有两条边相等 等边三角形（正三角形）：三条边都相 按照角大小来分：三角形，三角形，三角形。按照边长短 来分：三角形、三角形个角都是锐角的三角形叫做锐角三 角形。 有个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是） 有个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是） 每个三角形都至少有个锐角；每个三角形都至多有个直角；每个三角形都至多有个钝角 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（等腰三角形的特点：相等，相等） 边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）（等边△ 的三边相等，每个角是度） 等边三角形是特殊的等腰三角形 考点二【三角形的内角和】人教版--小学四年级数学下册复习资料(全)
人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题63318
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四年级下册数学第五单元三角形(知识点加练习)
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