231图形的旋转

图形的旋转尊敬的各位专家、评委：大家好！我是来自某某市七中的王俊红，有机会参加本次优质课评选，得到大家的指导，我倍感荣幸！我今天说课的题目是“图形的旋转”．下面我从教材分析，学情分析，教法、学法选择，教学过程分析、板书设计和教学反思六个方面展示我的教学设想。

一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课是新人教版九年级上册第23章第一节第一课时的内容，是继平移、轴对称之后的又一种图形变换。

通过本节课的学习，不仅使学生对图形变换的认识更加完整，同时又为学习中心对称打下基础，为今后学习圆的知识做好了铺垫。

2、教学目标我们知道，教学目标是教学的出发点和归宿。

根据新课标理念，我从以下四个方面确定教学目标。

1、知识技能：认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图、计算及证明。

2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转从直观到抽象、从感性到理性认识的转变，发展学生想象和思维能力。

3、解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学应用意识。

4、情感态度：发现旋转蕴含的美，体验数学的具体、生动、灵动，调动学生学习数学的主动性。

3、重点、难点基于教材的分析，我确定本节课的教学重点：是图形旋转的概念和性质。

难点：探索图形旋转的性质，运用性质进行作图、计算和证明。

二、学情分析学生是学习的主人，生活中的旋转无处不在，学生对“旋转”并不陌生，在小学里就对旋转有了一定的了解。

但是学生运用数学思想意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强。

三、教法、学法分析本节课采用启发式教学法,以学生自主探究为主，教师引导为辅；借助幻灯片和几何画板直观演示，分散难点。

在一系列数学活动中新知得以生成。

四、教学过程分析为了使本节课能够有效，有序地进行，我采用我校和谐教学五环节模式。

（一）创境导入明确目标新课伊始，伴随美妙音乐欣赏旋转，引发学生对旋转的思考，吸引学生注意力，以兴奋状态进入本节课的学习。

板书课题《图形的旋转》，出示学习目标。

初中数学人教版（新）九年级上231图形的旋转教案版本2教学内容23.1 图形的旋转（2）．教学目标1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．2．掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．3．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．教学重点用旋转的有关知识画图．教学难点根据需要设计美丽图案．教学过程一、导入新课1．学生活动：老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形．分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、新课教学1．在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果．下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．（1）旋转中心不变，改变旋转角，会出现不同的效果．上图的两个旋转中，旋转中心不变．旋转角改变了，产生了不同的旋转效果．（2）旋转角不变，改变旋转中心，会出现不同的效果．上图的两个旋转中，旋转角不变．旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果．2．设计美丽图案从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案（下图）．三、巩固练习。

第二十三章旋转23.1图形的旋转活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：同学们，你听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”,后半句是什么？这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝.在屏幕上，就是一个钟面（展示钟面），在这个钟面上，大家看到了什么现象？师生活动：学生自主发言，交流多种想法，教师做好鼓励性评价和知识延伸.创设情境，利用学生常见的实例导入，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣.活动二：实践探究交流新知1.认识旋转：活动一：教师提出问题：（1）生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（2）课件出示生活中的旋转现象.（3）以上几种旋转，它们有什么共同点？（4）它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？（5）如果我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形.那么它们的转动又会是怎么样子呢？师生活动：学生自主回答问题，相互交流、讨论，形成对知识的认识和理解.活动二：归纳总结，形成概念.在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿一定的方向转动一个角度，像这样的图形变换称为旋转.2.理解旋转的三要素：（课件展示）利用多媒体演示三角形绕着某点进行旋转，同时变换旋转的方向和角度.问题：请学生用自己的语言说出图形变化的情况（教师注意学生回答侧重旋转中心、旋转角、旋转方向）师生活动：学生进行回答，教师引号、强调，回答此题的模式是以点××为中心，顺时针（或逆时针）旋转××度.教师归纳：旋转的三要素为旋转中心、旋转角、旋转方向.3.探究旋转的性质：（课件展示）如图，△AOB按顺时针方向旋转45°后得到△A′OB′，在这个过程中，你有什么发现?并回答问题.回答问题：①三角形在转动的过程中其形状、大小、位置哪些在变哪些没变？②找出旋转角；③找出它们的对应点、对应线段和对应角.师生活动：学生根据问题自主进行解答，然后小组内讨论，师生共同交流确定答案.教师总结：旋转的性质①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.1. 从生活中的旋转出发，让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生根据已有知识去探索和发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑的习惯.2.通过欣赏美丽图案，体验由旋转而成美丽图案的过程，再次调动起学生的学习兴趣.3.理解旋转的基本涵义后，引导学生用学到的知识去解决有关的问题，从而得到旋转的性质，让学生及时运用、巩固所学知识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是______；（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点______重合．师生活动：学生按要求自主进行解答问题，教师做好指导、点拨.教师关注：学生能否根据旋转的性质确定出△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.教师演示解答过程：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身，正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点是点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE，因此在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.【拓展提升】（课件展示）例2：如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案?师生活动：学生独立解答，再合作交流，然后展示成果.教师巡视，观察学生解决问题的过程与方法，并及时引导和帮助学困生.在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心.【达标测评】1. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A. 30°B. 45°C. 90°D.135°2.如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于A.55°B. 70°C.125°D.145°3.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.4.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=_________.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师总结知识点：旋转的定义、三要素；旋转的性质；旋转作图的注意事项；2.布置作业：教材第62页，习题第3、4、9题.小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□，从观察生活中的旋转现象出发，发现归纳旋转的中创设情境和探究新知环节在思维逐步深入思考，培养直观感受和严谨的思维习惯、定义及其性质，让学生的.力归纳总结的能②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □）旋2（）旋转的性质是解答问题和作图的基础和依据；1（教学重点值得注意：.可）作图时注意旋转的三要素，缺一不3（转角的认识对于认识旋转的帮助；③ [师生互动反思]教学过程中，由于采用多媒体教学，展示图片和动画，学生学习积极性高，发言.跃踊跃，课堂气氛活④ [练习反思].题4、3第检测好题题号错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。

教学过程设计2.动手做一做：在一X半透明的薄纸与另一X纸片之间垫上一X复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在00旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C ´.问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.活动3.举例应用加深认识1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A 为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.三、课堂训练1、P56页练习2、补充：图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、P58页练习4、P59页练习5．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？6．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？形变换叫做旋转，点O 叫旋转中心，转动的角叫旋转角.学生在老师的指导下，动手操作，循序渐进探究旋转的基本性质，即演示→观察→猜想→讨论→归纳.并完成老师交给的任务.学生交流讨论并归纳出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等.学生独立思考，小组交流，尝试完成，教师及时关注学生完成情况，并给予点评.学生独立完成，教师巡视检查学生交流获得的知识和感受，教师聆听，生形象、直观地理解旋转的有关概念通过学生亲自动手做，逐步感知旋转地基本性质通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能使学生巩固提高并了解学生掌握情况，通过练习，让学生再次明确旋转的主要因素，从而让学生对知识加深理解，形成能力，实现本课的知识目标.通过小结，概括出本节课的知（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？7.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．四、小结归纳1.本节课你有什么收获？2.本节课内容和前面学习过的什么知识可以归为一类？五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习.补充作业：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？并与学生交流. 识与方法.体验探究过程中的感受.并纳入知识系统板书设计课题旋转定义旋转的基本性质例题分析归纳教学反思。