231图形的旋转(1)

图形的旋转尊敬的各位专家、评委：大家好！我是来自某某市七中的王俊红，有机会参加本次优质课评选，得到大家的指导，我倍感荣幸！我今天说课的题目是“图形的旋转”．下面我从教材分析，学情分析，教法、学法选择，教学过程分析、板书设计和教学反思六个方面展示我的教学设想。

一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课是新人教版九年级上册第23章第一节第一课时的内容，是继平移、轴对称之后的又一种图形变换。

通过本节课的学习，不仅使学生对图形变换的认识更加完整，同时又为学习中心对称打下基础，为今后学习圆的知识做好了铺垫。

2、教学目标我们知道，教学目标是教学的出发点和归宿。

根据新课标理念，我从以下四个方面确定教学目标。

1、知识技能：认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图、计算及证明。

2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转从直观到抽象、从感性到理性认识的转变，发展学生想象和思维能力。

3、解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学应用意识。

4、情感态度：发现旋转蕴含的美，体验数学的具体、生动、灵动，调动学生学习数学的主动性。

3、重点、难点基于教材的分析，我确定本节课的教学重点：是图形旋转的概念和性质。

难点：探索图形旋转的性质，运用性质进行作图、计算和证明。

二、学情分析学生是学习的主人，生活中的旋转无处不在，学生对“旋转”并不陌生，在小学里就对旋转有了一定的了解。

但是学生运用数学思想意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强。

三、教法、学法分析本节课采用启发式教学法,以学生自主探究为主，教师引导为辅；借助幻灯片和几何画板直观演示，分散难点。

在一系列数学活动中新知得以生成。

四、教学过程分析为了使本节课能够有效，有序地进行，我采用我校和谐教学五环节模式。

（一）创境导入明确目标新课伊始，伴随美妙音乐欣赏旋转，引发学生对旋转的思考，吸引学生注意力，以兴奋状态进入本节课的学习。

板书课题《图形的旋转》，出示学习目标。

图1 图2 图3 图4 图5图6图7第4题图D C B A3.3 图形的旋转(1)班级： 姓名： 分数：.一、选择题1、一个图形经过旋转变化后，发生改变的是.A.旋转中心和旋转角度B. 图形大小C.图形的形状D.图形的位置2、如图1，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是( ) A ．72° B. 108° C. 144° D. 216°3、如图2，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°4、如图3，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A ．55° B. 70° C.125° D. 145°5、如图4，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为.A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6、如图5，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连接AA ′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（ ）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°7、如图6，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是（ ）A ．34°B ．36°C ．38°D ．40°二、填空题8、如图7，若将△ABC 经过旋转后到△DEF 位置，由图可知，其旋转中心为， 旋转角有，，，这些旋转角都，点A 、B 、C 的对应点分别为，，对应线段AB=，AC=，BC=，对应角有∠ABC=， ∠BAC=， ∠ACB=，连接BE，则△BOE是三角形，简单说明理由。

四年级上册数学一课一练-2.13图形的旋转一、判断题1.把一个图形旋转后，图形的大小不变，但形状会发生改变。

（）2.升国旗时国旗的运动属于旋转现象。

（）3.旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧。

4.一个图形经过旋转后，形状和大小不变，只是位置发生了变化。

（）二、填空题5.升国旗时国旗是________现象，转动的风扇的扇叶是________现象。

6.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是________现象。

升国旗时，国旗的升降运动是________现象。

妈妈用拖布擦地，是________现象。

(填“平移”或“旋转”)7.从6时至9时，时针绕中心点顺时针旋转了________ ，时针的这种运动叫________；时针长6厘米，时针扫过的面积有________厘米2。

8.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是________现象。

（在横线上填上“旋转”或者“平移”）三、单选题9.选一选（1）A.B.（2）A.B.（3）A.B.10.从2∶00到3∶00，时针旋转了（）。

A. 30°B. 60°C. 90°11.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的转动是（）现象。

A. 平移B. 旋转12.旋转、平移、轴对称这三种图形变换方法的共同点是（）。

A. 都是沿一定的方向移动了一定的距离B. 都不改变图形的形状和大小C. 对应线段互相平行四、解答题13.写出分针从12旋转到下面各个位置(第一次经过该位置)经过的时间。

14.下列现象是平移的画，是旋转的画。

五、应用题15.从3时到3时15分，分针旋转了多少度？参考答案一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】解：把一个图形旋转后，图形的大小不变，形状也不会改变。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】旋转不改变图形的形状、大小，只是改变图形的位置。

2.【答案】错误【解析】【解答】解：升国旗时国旗的运动属于平移现象。

原题说法错误。

故答案为：错误。

水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。

a.2b.3c.4d.5②教科书第56页练习1，2，3。

义； (3) 能够准确指出旋转中心、旋转角、旋转的对应点。

让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础。

活动2 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞o 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△abc)，然后围绕o 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△a′b′c′)，移开硬纸板。

问题：线段oa 与线段oa′间有什么关系？ ∠aoa′与∠bob′间有什么关系？ δabc 与δa′b′c′形状和大小有什么关系？学生动手实践，教师利用几何画板操画图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向．组织学生交流，得出正确结论。

学生独立进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心连线的夹角（旋转角）彼此相等；3.旋转变换前后的图形全等。

在活动2中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证．同时还应明确指出问题中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握。

通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。

活动32．如教科书图23.1-4，e 是正方形abcd 中cd 边上任意一点，以点a为中心，把δade 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．2．巩固练习：①随堂练习1，2，3．②教科书第58页1，2，3．③动手操作：请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题． 学生独立思考、分析、解答问题． 在本次活动中，教师应重点关注： (1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据； (2) 学生画图的不同方法。

第三单元第一课时图形的旋转（一）教学设计
2、下面的图片是什么现象？
这节课我们就来研究图形的旋转。

一、认识顺时针和逆时针。

二、收费站横杆的运动。

1、观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。

（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90段。

四、说一说。

（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转
线段。

3、填一填。

（1）从3时到6时，时针绕中心点（顺）时针旋转了（90）°。

（1）从3时到3时10分，分针绕中心点（顺）时针旋转了（60）°。

（2）从3时到3时20分，分针绕中心点顺时针
2、画一画：把线段AB绕它的中点C逆时针旋转45°。

3、填一填。

）
旋转后的位置和方向会发生改变，大小不变。

本课教学中紧紧抓住关键要素“位置、方向。

23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标1．知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．2．过程与方法让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，•不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）•画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．。