《电磁场与电磁波》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：07S2117B中文名称：电磁场与电磁波英文名称：E1ectromagneticFie1dandE1ectromagneticWave课程类别：专业核心课总学时：48总学分：3适用专业：电子科学与技术专业先修课程：高等数学、大学物理、场论、数学物理方程二、课程性质及目标教学性质：电磁场与电磁波是电子科学与技术专业学生的一门专业核心课程。
通过本课程的学习，要求学生系统地理解电磁场与电磁波的基本概念、基本性质和基本规律，掌握求解电磁场问题的基本方法，为进一步学习其他课程特别是专业课打下基础。
课程目标：1.通过本课程知识的学习，使学生了解电磁场论的发展历程，掌握电磁场论的基本概念、基本性质和基本规律，掌握求解电磁场问题的基本方法，为后续专业课程奠定基础。
引导学生学习科技发展史，树立科技强国意识，感受中国在电子领域的先进成果，激励学生自觉融入到实现中华民族伟大复兴的中国梦进程中。
2.通过本课程知识的学习，使学生掌握电磁场论计算理论的基本方法，并能在具体电子科学与技术专业的具体问题中加以应用。
培养学生解决问题方法的多样性，提高学生数学分析的能力。
3.通过本课程知识的学习，使学生掌握电磁场论分析问题的基本方法，并能在复杂的实际情况中加以应用。
培养学生逻辑思维和创新能力，提高学生设计、开发系统的能力。
不同介质和边界条件对应的场方程形式不同，引导学生用发展的眼光看问题，终身学习，与时俱进，始终拥有先进的理念和较高的职业素养。
I.采用启发式、案例式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。
2.结合科研生产中的实际例子对课程进行讲解，通过课堂讲解，加强学生对基础知识及基本理论的理解。
3.教学以课堂讲授为主，多媒体辅助教学，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性、形象性。
4.通过课内讨论与课外答疑、线下辅导与线上交流相结合的方式，调动学生学习的主观能动性，培养学生的自学能力。
一、填空题（每空2分，共20分）1. 一质点沿半径为R ＝0.1m 的圆周运动，其运动方程为θ＝2＋4t 3，则t ＝2s 时切向加速度a τ= .2. 均匀柔软链条，质量为m ，长为l ，一部分(l －a )放在桌面上，一部分(长为a )从桌面边缘下垂，链条与桌面间的摩擦系数为μ，则下垂长度为 时，链条才可能下滑；当链条以此下垂长度从静止开始下滑，在链条末端离开桌面时，它的速率为 .3. 质量为m 的质点在流体中作直线运动，受到与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t ＝0时质点的速度为v 0，则t 时刻的速度为v ＝ .4. 一匀质转台质量为M ，半径为R ，可绕竖直的中心轴转动，初角速度为ω0，一人立在台中心，质量为m .若他以恒定的速度u 相对转台沿半径方向走向边缘，如下图所示，则人到达转台边缘时转台的角速度为 .第4题图 第5题图5. 如上图所示，磁感应强度为B 的均匀磁场中，长为L 的载流直导线通有电流I ，电流方向与B 的夹角为θ.则L 所受的安培力大小为 .6. 静电场的环路定理为 .7. 如下图所示，长度为L 的铜棒在磁感应强度为B 的均匀磁场中，以角速度ω绕O 轴沿逆时针方向转动.则棒中感应电动势的大小为 ；方向为 .第7题图 第8题图 8. 在圆柱形的均匀磁场中，若∂B ∂t>0，柱内直导线ab 的长度为L ，与圆心垂直距离为h ，如上图所示，则此直导线ab 上的感应电动势大小为 .二、单项选择题（每小题3分，共15分）9. 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）（A ）北偏东30° ； （B ） 南偏东30°；（C ） 北偏西30° ； （D ） 西偏南30°.10. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 （ ）（A ）k mg； （B ）k g2；（C ）gk ； （D ）gk .11. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（）（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．12.半径为R的无限长均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为（）13. 根据电磁场满足的麦克斯韦方程组：（）（A）电场产生磁场，磁场产生电场；（B）变化的电场产生电场但不产生磁场；（C）有电场时磁场为零，有磁场时电场为零；（D）变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场.三、判断题（每小题1分，共10分）14.一个质点的运动方程为x＝t3－3t2－9t＋5 (m)则质点作变加速直线运动. （）15. 动量守恒定律在高速、微观领域中不成立. （）16. 一个质点的运动轨道为一抛物线x2＝4y，作用在质点上的力为F＝2y i＋4j(N)，则质点从x1＝－2m处运动到x2＝3m处力F所做的功为10.8(J)（）17. 创造力强的国家或个人是可以创造能量的. （）18. 一转轮以角速度ω0转动，由于轴承的摩擦力的作用，第1秒末的角速度为0.8ω.若摩擦力矩与角速度成正比，求第2秒末的角速度为0.6ω. （）19. 电场线总是指向电势降低的方向. （）20. ∮S B·d S＝0称为磁场中的高斯定理. （）21. 感应电流的效果，总是要反抗引起感应电流的原因. （）22. 电动势是描述电路中静电力做功的物理量. （）23. 静电场，有源无旋；稳恒磁场，有旋无源. （）四、简答题（每小题5分，共15分）24. 力的定义是什么？按性质可以分成哪4类？.25. 一个静止的点电荷能在它的周围空间任一点激起电场；一个线电流元是否也能够在它的周围空间任一点激起磁场？26. 试举出法拉第总结出的5种可以产生感应电流的情况.五、计算题（每小题10分，共40分）27.质点沿直线运动，速度v＝t3＋3t2＋2 (m·s－1)，如果当t＝2 s时，x＝4 m，求：t＝3 s时质点的位置、速度和加速度.28.如下图所示丁字形物体由两根相互垂直且均匀的细杆构成，OA＝OB＝OC＝l，OC杆的质量与AB杆的质量均为m，可绕通过O点的垂直于物体所在平面的水平轴无摩擦地转动.开始时用手托住C使丁字形物体静止(OC杆水平)，释放后求：(1)释放瞬间丁字形物体的角加速度；(2)转过90°时的角加速度、角动量、转动动能.r r r第28题图 第29题图29. 如上图所示，圆柱半径为R ，电流I 均匀流过导体横截面，求空间磁场大小的分布.30. 求均匀带电球体的空间电场大小的分布，已知球体半径为R ，电荷体密度为 .。
宁德师范学院学报(自然科学版)Journal of NingAe Normal University(Natural Science)Vol.33No.1 Mar.2021第33卷第1扌2021年3月GeoGebra软件在电磁场实验的应用黄闽海（福建技术师范学院电子与机械工程学院，福建福州350300）摘要：将信息技术融入到电磁学实验的教学理论和实践中，能优化教学结构，有效提高教学效率，同时培养学生物理建模的意识和能力.以静电场、稳恒磁场的相关物理量的测量实验为例，通过GeoGebra软件，动态模拟实验目标的呈现，绘制等势线分布图和磁感应强度分布曲线，进行数据分析和误差分析.结论表明，在GeoGebra软件辅助下，教师能更直观地讲述实验原理，学生能更准确快捷地处理实验数据和判定实验结果的准确性.关键词：GeoGebra软件；动态模拟；静电场等势面描绘；通电螺线管磁场描绘中图分类号：G642文献标识码：A文章编号:2095-2481（2021）01-0088-08GeoGebra是一款动态数学软件,将图形、代数和数据表动态结合，由于其界面的简洁性、易操作性、动态可视性，现已在世界各地的到的应用，的成果.源于以优点, GeoGebra（以下简写为GGB）在电磁学理论的教学、实验数据处理、仿真实验、辅助解题等有的优越性入研究巴的电磁学实验，通常采用手工方法进行实验数据的处理，存在描点不准确、绘图比例不当等缺点，为误差，结果的精度不理想，以实验的[2-3].GGB软件，在电磁学实验前，对试验结果进行预演，将电场、磁场物理量的的几何曲线；在实验数据处理阶段，利用GGB的绘图功能将试验数据拟合成图形，并从拟合图形中获取相关物理量的数学程，从而方便将理论数据与实验结果进行比对，验证实验的性.通过GGB软件的辅助，可极大地减小实验数据的处理度,节约计算时间，制出电、磁场分布曲线.1GeoGebra应用于静电场等势面的测量实验1.1静电场的理论依据静止电荷产生的电场称为静电场.两根长同轴圆柱面间的电势分布是静电场描绘的经典实验.由电磁场理论可知，恒定电流的电场和相应的静电场的空间的叭只电极电势不变，电极形状一定，空间介质均匀，在任意考察点，均有！恒定？！静电或"恒定？"静』.基于此，以同轴圆柱间的“静电场”来研电势分布（图1）.半径为#的圆柱导体A和半径为％的圆柱壳导体B同轴放置，分别带等值异号电荷，A和B间为空，高斯定理知，电场线沿径向A向B辐射分布，等势为一簇同轴圆柱.因此，只要研究任一垂轴的横截的电势分布，通过正交法即知道电场的分布.设A（或B）的电荷线密度为!，由高斯定理可得:"=!/2!"必两圆柱面之间任意半径为r的一点电势为令r=b时，！%=0，则有匚=!#/ln%.:2020-07-12:黄闽海(1967-)，男，高级讲师.E-mail：***************第！期黄闽海:GeoGebra 软件在电磁场实验的应用-89 -代入公式（1）得:U=U a In —/In —，可导出等势线半径r 的表达式为r #a n x b 1~n ,式中厂a图1同轴圆柱间的静电场1.2用GeoGebra 绘制等势线打开GGB ，建立2个滑动条a 、b ,代表同轴的两个半径,a 的取值范围为［0.5,1］，步进设置为0.05 ,b 的取值范围为［6,9］，步进设置为0.1.接着在代数区输入等势圆半径r 的方程沧）#/b 1-",,轴代表测量点电压与圆柱面 所的电压之比％.绘图 等势线半径变化的曲线（图2）,调整巧轴的比例使，轴的刻度以0.1为网格单位显示出来，选择描点工具开启对齐到网格的，可地捕捉到，轴上以0.1为步进的r 曲线上的点A 、B 、C ,%,J ,共9个点，输入两个同轴圆柱的具体半径，以实验仪器中a #0.75 cm ,b #7.5 cm ,3./#10 V 为例，代 ABC 点的是 等电势圆的径值，“4理论”来表示，见图2左，点的半径分别为5.96、4.76、3.76、2.99、…,将其填入图6中的GGB 表格区的“3”和“4理论”列中.如果拖动滑动条，a 、b 其值 变化， 的曲线随变化，可 方地示等势圆半径化 ，绘图中 地 点的-轴 的变化， 中 示 导 .以A 、B 、C ,…,J 各点的纵坐标值为半径，绘制出一系列同心圆，每个圆之间的电势差为0.13o ,两同轴间的电 10 V 为例，绘出了在理论上 距为1V 的等势线簇（图3）.图2绘制等势线半径随变化的曲线国①/JE«=： 三N a = 0.75:0.5 < 1 ©©b = 7.56 • 9 ®f(x) = 0.75x • 7.51_x:O A = (0.1, 5.96) :O B = (0.2, 4.76):O C = (0.3, 3.76) :O D = (0.4, 2.99):OE = (0.5, 2.39):1A (1 - x)K•d jL1.3 实验测量两层静电场测绘仪如图4所示.导电物质是一种导电玻璃，玻璃表面均匀地涂一层薄石墨粉，其导电率极低，符合模拟条件.仪器左下边测绘的是模拟等值异号点电荷的等势线簇，右下边测绘模拟同轴圆柱带电体的电场.将接线柱分别与电池的正极和负极相连，建立一个恒定电流场，从而形成一组等势 线，电场中 点的电势 过双层同步探针 灵敏电 表测出.为方便测，将两接线柱的输入电为直流10 V ,仅以同轴圆柱的静电场为例.1）接好设备，下探针测量电场点的电势，上探针适当用力在绘图纸上打出同步点.-90-宁德师范学院学报（自然科学版）2021年1月2）测绘同轴电缆的等势线簇.取！二2,3,…,9+共8组,每组，点，大致分布在8个方位上.图4电测绘1.4基于GGB的数据处理在绘图纸上放一只直尺,拍摄后将照片导入到GGB,将直尺的长度与绘图区的坐标轴长度相比较,算出图像的放大系数"$利用“位似工具”选择导入的图片,在弹出的缩放比例对话框中填入1/",这样图片尺度与GGB坐标尺度为1:1的关系,这点非常重要,决定了在GGB中测量出的等势线的尺与的点绘图尺相符.图5将一系出势点导入到GGB中，可以看出直尺的刻度与下方的绘图区坐标已处理为1:1的关系.图5将实验打点图导入GGB处理将图片锁定到坐标轴上，通过鼠标滚轮的上下滚动,可以无极缩放图片（与坐标轴联动）,这样就可以精细地处理各系列的等势点,这是手工绘制所无法比的优势.利用“描点工具”将点到坐标系中,对某一等势线上的点,图5中的D、E、F、G、H、（、J、K共8个点,用工具绘出的圆，以位对应的半径标为，即为“优质组合⑹”.在图5左边的参数区可以查看到该圆的代数方程为（+-6.78）2+（,-7.71）2二22.66，将22.66开根号，得到的数值就是这条等势线的半用同样的方可以出一系等势线 数值,用“人实验”,填入到GGB的区（图6左方表格的〃列）.1.5基于GGB的实验误差分析通过理论计算和实验的打点拟合，获得了一组等势圆半径的理论值和实验测量值，再对数值进行自然对数运算，得到对应的“18-理论”“18-实验”值，如图6左方所示.第1期黄闽海:GeoGebra 软件在电磁场实验的应用一 91X ： D2:D9回归模型2 一3 一4 一5 一6一7一8 一 9一回BC D 「J E R 理论LnRi 野仑R 实脸Lr»R 实验*24.76 1.56485 1.58■3 3.76 1.3439 1.3642.99 1.1131115 2.390.89 2.50.866 1.880.66 1.950.621.50 44 1.550.398120.21 1.2501590.950011散点图▼图6等电势圆半径$(理论值、测量值)及对应对数值列表、$实验值的拟合曲线由电势方程!"= — I n 纟，可知!与R 为对数关系，在图6右区的下方,GGB 给出“！厂$实验”的拟合方程为%=8.977 4-4.404 ln(&)，回归模型为对数.“'”-ln R 实验”的拟合方程为％=-4.447 9&+8.939 9, 回归模型为线性，如图7右区的下方.同法可得“！-R 理论” “！”-ln R 理论”的拟合方程，见表1,比较拟合 方程的系数，计算理论方程与实验方程两者在系数上的百分比误差，分别为1.20%和5.90%.误差在本实验的系统误差和测量误差的范围之内,即表示该次实验是成功的.图7 !,-ln R 实验的线性拟合曲线表1 4个拟合方程及系数误差拟合方程系数误差/%! - R 理论%二8.775 3-4.3521n (&) 4.352U r -R 实验%二8.977 4-4.4041n (&) 4.4$4 1.2$!，- In R 理论%二-4.199 8&+8.619 2 4.199 8U r - In R 实验%二-4.447 9&+8.939 94.447 95.9$2 GeoGebra 应用于通电螺线管轴线上磁场的测量实验2.1螺线管轴线上的磁感应强度本实验是利用霍尔效应测量磁感应强度B 的磁场分布.利用毕 - 尔磁感应强度的表-92 -宁德师范学院学报(自然科学版)2021年1月达式⑺，对于长度为2!、匝数为"、半径为#的螺线管，在离开中心点$处的磁感应强度的分布公式为:%_ U q 'I I ________$+!____—__________$—!____\$2 %1+($+!)2严一 +($-!)2严!!$2%式中：&0为真空磁导率;'二"/2!，为螺线管单位长度的匝数；本实验的螺线管匝数为1 -10匝；长度2!为1-1 螺线管半径为21 ...对于’无限长(螺线管,！〉〉#,*二!刊1;对于’半无限长(螺线管，在端点处有$二！，*)!$'1/2-2.2用GeoGebra 绘制通电螺线管中轴线上的磁感应强度B令K+I2，在GGB 中创建滑动条，，表示螺线管的长度的一半;创建滑动条#，表示螺线管的半径.在函数区输入磁感应强度的分布方程压)(图-%,播放滑动条d 或者#，在右侧绘图区即会动态显示磁感应强度曲线随螺线管长度或半径变化的情形.将d 、R 分别固定为实验的实际参数90.5、21 mm ,令+=1/2, 即等式 ！也1,即有限长螺线管与无限长螺线管在线上的磁感应强度 . 曲线与.轴的交点A ,其坐标为(0,0.97),表明在该螺线管中轴线上中点的B 值是无限长通电螺线管的B值的0.97 ； 螺线管端点1,坐标为(-90.5,0.5),表明螺线管端 的B 值等于无限长通电螺线管的B值的一半.1 = 905OA0.5O 0Of(x) = kT/^ + Cx + d)2 jR2 + (x-d)2x + 90.5x - 90.5‘212+ (x +90.5)2丿212 + 伍一 90.5尸M =描点(f)T (-90.5, 0.5)A —交点(f,y 轴、(0,0.97))图8用GGB 仿真的螺线管中轴线上磁感应强度分布图2.3实验原理实验应 对 电螺线管的磁感应强度!应其实 是 动的 电 在磁场中的的 .一 的N 半导 为 ， 为电子，在固中! 将导 在 于电 磁 的方 电 在 侧的 ! 形加的横向电. 的洛伦兹力九)-E 时显为 电 ), 达动态 .这时在A 、B 两端面之间建立的电场称为电场2h ,相应的电势差称为 电势F h -导电势计算公式：3h =+h I B ,+h 为 的灵敏度，是应强弱的参数， 数值,I s 是的 电-本实验就是螺线管轴线 处的霍尔电势F h ,对应点的磁感应强度B , 绘螺线管线上的磁感应强度分布曲线-2.4实验方法与实验数据实验 为ZC1510 螺线管磁场测定仪,将霍尔效应测试仪与霍尔效应实验架连接，将螺线管线 圈的励磁电流1＜的直流恒 源设置为500 mA ，螺线管一个恒定的磁&供给 的 电流I s 设置为5.00 mA ，测量从螺线管中心位置 螺线管外25 mm 的不同位置的F h 值，螺线管中 心为$轴0点，间隔5 mm 测量一次.每个点测量时分别通以正、反向的励磁电电流,共 4次 电 F h ,然后取均值，样 消一部分系统误冏-表2是一组学生实验数据,F h第1期黄闽海:GeoGebra 软件在电磁场实验的应用-93 -为平均值.表2实验测量的直螺线管中轴线上的霍尔电势值、磁感应强度值(!m =500 mA !s =5mA "H =182 mV/mAT )位置/mm #H/mV B/mT 位置/mm #H/mV B/mT 位置/mm#H/mV B/mT 位置/mm #H/mV B/mT-1150.400.44-555.14 5.655 5.36 5.89654.875.35-1100.840.92-50 5.215.73105.35 5.8870 4.70 5.16-105 1.48 1.63-455.24 5.7615 5.34 5.87754.44 4.88-100 2.022.22-40 5.275.7920 5.335.8680 4.084.48-952.65 2.91-355.30 5.8225 5.32 5.85853.704.07-90 3.283.60-30 5.335.86305.30 5.8290 2.99 3.29-853.834.21-255.34 5.8735 5.285.80952.352.58-80 4.30 4.73-20 5.35 5.8840 5.24 5.76100 1.77 1.95-754.595.04-155.35 5.88455.22 5.74105 1.32 1.45-70 4.80 5.27-10 5.35 5.8850 5.16 5.671100.860.95-654.965.45-5 5.365.89555.085.581150.440.48-60 5.07 5.575.35 5.8860 5.015.512.5实验数据处理在GGB 软件表格区中，将坐标％和对应的B 输进表格，对％和B 进行“双变量回归分析”,在表格区 生成散点图，图9中圆点表示实验测量数据，勾选“线图”将散点连成一条平滑的拟合曲线.从图中看到,实验测量数据点都落在拟合曲线附近，拟合结果良好，即可得到螺线管中轴线上磁感应强度分布图，与绘图区生成的相同螺线管参数的理论分布曲线进行粗略比较，图像相似，由于没有进行叠加比较，法 观察到具体的偏差.点击输出按钮，选择“将图复制到绘图区”，在图10的绘图区，可以看到实验曲线与理论曲线在％、&轴上1 ： 1叠合，可以通过滚动鼠标缩放，对 进行仔细观察和 比较.0.92-6540 60 80 100 120-110-1055618910111923 2.913.64.214735.045.275.45X ：A1:A100回归模型1 544 -1002.22 °0讪扁sB I 三号三5?散点图TA b | y ：bi ；bioo1 -1150.44 8歆点関图象图9用GGB 处理实验数据得出的磁感应强度分布图-94-宁德师范学院学报(自然科学版)2021年1月对两条曲线上的一些特殊点取样,计算实验误差&9(.用描点工具分别捕捉理论曲线上的三个特殊点，见图10,中点(!=0)为"(0,6.12),螺线管的两个端点(!=士#)为$(-90.5,3.12),%(90.5,3.12)；捕捉实验拟合曲线的中点&'(0,5.88),实验拟合曲线螺线管的两个端点为$”(-90.5,3.31),%”(90.5,3.23),可得中点处的百分比误差为-3.92%，螺成管两端点处的误差为6.08%、5.52%.在中心的±85mm区间内两条曲线吻合度良好，曲线呈近乎水平状态，误差在4.0%之内，该区间可视为匀强磁场，在螺线管两端口附近存在边缘效应，磁感应强度的衰，误差也较大.实验精度在螺线管80%以上的区间内误差小于4%,合实验.3结语将GeoGebra软件应用于电磁学实验教学，在实验前对试验目标进行仿真，对学生理解电磁学物理现象和规律起到较好的辅助作用.对实验数据进行处理时，能方便地将实验理论数值进行可视化的比，实验的处理工误差，获得的，的计算间.应用在磁学实验教学中，教学，学的自，学的，在利用理实验教学的一步.参考文献：[1]张赛男，周延怀,邵新一.基于Geogebra的辅助物理教学研究[J].软件导刊,2012,11(6):199-201.[2]王达,熊彩云，涂清，等.3用物理实验数据处理软件的比较研究：以霍尔效应实验数据处理为例[J].物理通报,2017(S2):123-125.[3]骆敏，余观夏,林杨帆.提高基础型物理实验教学质量的研究和实践[J].大学物理实验,2019,32(5):98-101.[4]梁昌洪，陈曦.静电场与恒定电流场的转化与统一[J].电气电子教学学报,2011,33(5):1-3.[5]李立,张皓晶，张雄，等.静电场模拟实验的教学研究[J].大学物理,2020,39(5):27-30,37.[6]周勇，孟玉洁,姚关心，等.静电场描绘实验数据处理方法的分析与改进[J].物理通报,2018(6):59-62.[7]魏奶萍.霍尔效应测量螺线管磁场的研究[J].大学物理实验,2020,33(2):38-40,48.[8]郝大鹏，丁琦，王妙.有限长通电螺线管内部空间磁力分析及仿[J].西安航空学院学报,2017,35(1):83-85.[9]渠珊珊，何志伟.基于霍尔效应的磁场测量方法的研究[J].电测与仪表,2013,50(10):98-101.第1期黄闽海:GeoGebra软件在电磁场实验的应用-95-Application of GeoGebra software in electromagnetic field experimentHUANG Min-hai(College of Electronic and Mechanical Engineering,Fujian Polytechnic Normal University,Fuzhou,Fujian350300,China)Abst ract：Integrating information technology into the teaching theory and practice of electromagnetism experiment can optimize the teaching structure,improve the teaching efficiency effectively,and cultivate the students# consciousness and ability of physical modeling as well.Based on the measurement experiment of the relative physical quantity of electrostatic field and steady magnetic field,the GeoGebra software is used to dynamically simulate the presentation of the experimental target,draw the isopotential line distribution map and the magnetic induction intensity distribution curve,and carry out data analysis and error analysis.Conclusion:with the help of GeoGebra software,teachers can tell the principle of experiment more intuitively,and students can process the experimental data more accurately and quickly andjudge the accuracy of experimental results.Key words：GeoGebra software;dynamic simulation;electrostatic field isopotential surface description;electrified solenoid magnetic field description［责任编辑郭涓］(上接第70页)Clinical effect of Tenghuang Jiangu capsuleon postmenopausal osteoporosisLI Yun-qing i,JIN He2(l.Anhui Sports Vocational and Technical College,Hefei,Anhui230041,China;2.Hefei Second People#s Hospital,Hefei,Anhui230011,China)Abstract：To explore the clinical effect of Tenghuang Jiangu capsule on patients suffering from postmenopausal osteoporosis,they were divided into two groups(treatment group and control group).The treatment group was treated with Tenghuang Jiangu capsule,orally,2capsules a time,twice a day;the control group was treated with Xianling Gubao,orally,3capsules a time,twice a day.The treatment course of the two groups was one year.After one year,the clinical effects before and after treatment were observed and analyzed.Tenghuang Jiangu capsule was significantly better than Xianling Gubao in clinical symptoms of traditional Chinese medicine,bone mineral density and clinical efficacy in patients suffering from postmenopausal osteoporosis(P<0.05).Tenghuang Jiangu capsule can effectively improve bone mineral density,improve the clinical symptoms of postmenopausal osteoporosis patients,has a certain practical value for the treatment of postmenopausal osteoporosis,and is worthy of promotion and application in clinical practice.Key words：Tenghuang Jiangu capsule;postmenopausal;osteoporosis;clinic effect。
选择题_05图示单元十七 电磁场理论 1一 选择题01. 在感应电场中电磁感应定律可写成kL d E dL dtψ⋅=-⎰ ，式中k E 为感应电场的电场强度。
此式表明: 【 】(A) 闭合曲线L 上，k E处处相等； (B) 感应电场是保守力场；(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线；(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念02. 下列各种场中不是涡旋场为: 【 】(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 感应电场； (D) 位移电流激发的磁场。
03. 下列各种场中的保守力场为: 【 】(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 涡旋电场； (D) 变化磁场。
04. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。
【 】(A) 位移电流是由变化电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
05. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示。
B的大小以速率/dB dt 变化．在磁场中有,A B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 【 】(A) 电动势只在直线型AB 导线中产生；(B) 电动势只在弧线型AB 导线中产生； (C) 电动势在直线型AB 和弧线型AB 中都产生，且两者大小相等； (D) 直线型AB 导线中的电动势小于弧线型AB 导线中的电动势。
06. 下列哪种情况的位移电流为零？ 【 】(A) 电场不随时间而变化； (B) 电场随时间而变化； (C) 交流电路； (D) 在接通直流电路的瞬时。
二 填空题07. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:填空题_09图示1) SD dS q ⋅=∑⎰ ； 2)m L dE dl dtΦ⋅=-⎰ ； 3) 0SB dS ⋅=⎰ ； 4) D L d H dl I dtΦ⋅=∑+⎰ 。
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。
