《长方体的体积》好PPT课件

1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm 的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 深？
8、一块长方体的砖，长24厘 米，宽12厘米，厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 快？ 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
前提测评：
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的（长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。 4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少？
5 5 5 图1 图2 8
4
6 3 4
2 图3
棱长
1厘米（cm） 1分米（dm）
1米（m）
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
V a b h
b
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm 棱长 3cm 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
（11）一个长方体的体积是300立方厘 米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高 是多少？ 300÷20÷5
=15÷5 =3(厘米)
答：它的高是3厘米
试一试
一个棱长总和是24分米的正方体， 它的体积是多少立方分米？ 24÷12=2（分米） 2×2×2=8(立方分米) 答：它的体积是8立方分米
动动脑
有一个形状如下图的零件，它的 体积是多少？（单位：分米）
(9) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
5分米
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
★解法一：
7 × 5 × 5－ 7 × 5 × 3 =175 －105 =70(立方分米）
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 4 3 3 36 长方体C 5 8 长方体D 11 440
A
B
C
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4
4 4
3 3
3
1 2
3
12
24 36
a a
V
a a
3
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a
V＝a· a·a ＝a
a
3
读作a的立方或a的3次方， 表示三个a相乘。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
11
5
8
440
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2)
多了2个面
3厘米 1厘米 6厘米
2厘米
2×1×3 =2×3 = 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
8
4×2×6 =8×6 = 48（立方厘米）
(10)建筑工地要挖一个长50m，宽30m， 深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
50cm=0.5m 50× 30 × 0.5=750(立方米)
答：它的体积是750立方米
15 4.2
80
150
填一填
判断题（判断对错，说明理由）
• （1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。（ √ ） • （2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 × （ ） • （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面 积和体积相等。（ √ ）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
100×50＝5000（立方厘米）
例3：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？
解：V=abh
=2.9×1 ×14.7
V ＝ sh
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米) 5 9 5
5×5×5
=125(立方分米) 答：它的体积是125立方分米
3
2
5
9×2×3
=54(立方分米) 答：它的体积是54立方分米
8cm
10cm2
填表(口算)
长
宽
高
体积
5厘米 4厘米
2厘米 40立方厘米
10分米 6分米
2米 1米 1.5米 1分米
判断
（1）一个正方体的棱长是4分米， 它的体积是12立方分米（ ）
x
（2）一个长方体的长是5厘米， 宽是4厘米，高是3厘米，它的体 积是60立方厘米（ √ ）
（ 3） 3
X = X X X
(
x)
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长 2 方体的体积是30厘米。（ ）
x
口答 一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3＝84（立方分米）
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
C
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
北师大版五年级数学下册
五一班
教学目标
1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方 法，能正确计算长方体、正方体体积。 2.能 正确计算长方体和正方体的体积，并能 解决一些简单的实际问题 3.理解长方体，正方体的推导过程。
1.什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？ 答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
2
3
6
2
思考拓展
• 花生猴把一个长方体木块从上部截去一 个高为5厘米的小长方体，剩下部分便成 了一个正方体，表面积减少了120平方厘 米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
高
宽
长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本课小结
结合具体情况和实践活 动，并掌握长方体积计算 方法，能正确计算长方体 的体积.
=42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
练习：4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1 12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 2 长方体B 4 3 24 长方体C 长方体D
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 长方体C 4 3 3 36 长方体D
4分米 240立方分米
0.8米 1厘米
2.4立方米
1000 立方厘米 0.001 1 立方分米 立方米
努 力 吧 ！
一 填空 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（ 长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （ 相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ） 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的（棱长）就可以 了，正方体体积=（棱长x棱长x棱长）