第八章 理想刚塑性体的滑移线解法

晶粒越多，变形均匀性提高由应力集中 导致的开裂机会减少，可承受更大的变 形量，表现出高塑性。 b 晶粒越细，塑韧性提高 细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易 萌生；晶界多，裂纹不易传播，在断裂 过程中可吸收较多能量,表现高韧性。
第四节 合金的塑性变形
一 固溶体的塑性变形 1 固溶体的结构 2 固溶强化 （1）固溶强化：固溶体材料随溶质含量提高其强度、硬
4h
第四节 合金的塑性变形
一 固溶体的塑性变形 2 固溶强化
（4）固溶强化的影响因素 溶质原子含量越多，强化效果越好； 溶剂与溶质原子半径差越大，强化效果越好； …………………价电子数差越大，强化效果越好； 间隙式溶质原子的强化效果高于置换式溶质原子。
第三节 多晶体的塑性变形
3 晶界对变形的阻碍作用 （1）晶界的特点：原子排列不规则；分布有大量缺陷。 （2）晶界对变形的影响:滑移、孪生多终止于晶界,极少 穿过。
第三节 多晶体的塑性变形
3 晶界对变形的阻碍作用
（3）晶粒大小与性能的关系 a 晶粒越细，强度越高(细晶强化：霍尔－配奇公式) s=0+kd-1/2 原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻滑移是在外力作用下，晶体的一部分沿着一定 的晶面(滑移面)的一定方向(滑移方向)相对于晶体的 另一部分发生的相对滑动
典型晶格的滑移系
FCC
滑移系对性能的影响
➢ 晶体中滑移系愈多，晶体发生滑移的可能性便愈大， 材料的塑性愈好，并且，其中一个滑移面上存在的 滑移方向数目比滑移面数目的作用更大。
第八章 材料的塑性变形
• 变形概述 • 单晶体的滑移 • 滑移的位错理论分析 • 多晶体的塑性变形 • 其他塑性变形方式 • 塑性变形对组织性能的影响
第一节 变形概述

第8 章晶体的塑性形变题解1. 细铜棒两端固定，从100°C 冷却到0°C，问发生的内应力有多大?铜的热膨胀系数=1.5×10-6/°C，弹性模量E=1.103×1011 Pa)。

解：设棒长为 1 ，热膨胀系数α=1.5×10-6/°C ，从100°C 冷却到0°C 棒收缩量∆L=α∆T=1.5×10-6×100=1.5×10-4，如果棒仍保持弹性范围，根据胡克定律，内应力σ应为：σ=Eε=1 ×11 ××−4 =×7.103 10 1.5 10 Pa 1.65 10 Pa2. 板材轧制时，设弹性变形量从表面到中心是线性的。

(a)压下量不大时，表面仍处在弹性范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布；(b)表面发生了塑性形变，但中心仍处于弹性围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布。

解：(a)当压下量不大表面仍处在弹性范围时，因表面变形量最大，所以整个板处于弹性范围，加载时，应力与应变正比，所以应力从表面到中心亦呈线性分布，如下图(a)所示。

卸载后，弹性应变完全回复，板内无应力存在。

(b)当表面发生了塑性形变但中心仍处于弹性围时，表面层已屈服，它的应力与应变关关系不再符合胡克定律，所以表层应力的增加斜率降低，如下图(b)所示；卸载后，表层的塑性形变不能回复，内部的弹性变形要回复，因此，表层受内部收缩而产生压应力，因表层留下的永久变形不能回复而使内部产生拉伸应力，这些残余应力的分布如下图(c)所示。

3. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[111]，具体的滑移系是哪些?解：一个具体的滑移系的滑移方向必在滑移面上，根据晶带定律可知，滑移方向为[111] 时，对于{110}滑移面，可能的滑移面是(110)、(011)和(101 )。

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纳米铜的室温超塑性
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第一节 金属变形概述
弹性变形－塑性变形－断裂
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弹性变形： 变形可逆； 应力应变呈线性关系。 弹性Байду номын сангаас量：原子间结合力的反映和度量。
第一节 金属变形概述
第七章塑性变形 第一节金属变形概述
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常温下塑性变形的主要方式：滑移、孪生、扭折。 滑移 滑移：在切应力作用下，晶体的一 部分相对于另一部分沿着一 定的晶面（滑移面）和晶向 （滑移方向）产生相对位移， 且不破坏晶体内部原子排列 规律性的塑变方式。
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第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
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第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
对组织结构的影响 形成位错胞 变形量 位错缠结 位错胞 （大量位错缠结在胞壁，胞内位错密度低。)
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第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
对性能的影响 对力学性能的影响（加工硬化） 加工硬化（形变强化、冷作强化）：随变形量的增加，材料的强度、硬度升高而塑韧性下降的现象。
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第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
6h
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三 残余应力（约占变形功的10％） 利：预应力处理，如汽车板簧的生产。 2 利弊 弊：引起变形、开裂,如黄铜弹壳的腐蚀开裂。 3 消除：去应力退火。
第五节 塑性变形对材料组织和性能的影响
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一 对组织结构的影响 2 形成形变织构 （1）形变织构：多晶体材料由塑性变形导致的各晶粒呈择优 取向的组织。 丝织构：某一晶向趋于与拔丝方向平行。（拉拔时形成） （2）类型 板织构：某晶面趋于平行于轧制面，某晶向趋于平 行于主变形方向。（轧制时形成）
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（2）理想刚塑性模型：不考虑弹性 s
O
2. 强化塑性模型Βιβλιοθήκη 强化性质明显，分析中不能忽略。
s
（1）线性强化弹塑性模型：
E
s E1 s
s s
（2）线性强化刚塑性模型：
s E1 s
（3）幂强化模型：
A n
式中，0 n 1
当 n 0 时 A 若 A s， 刚塑性
由Drucker公设可证。
1(s1)
初始屈服曲线的性质可总结为封闭
性、唯一性、对称性和外凸性。
2(s2)
二. 常用屈服条件
1. Tresca屈服条件
1864 年法国工程师 Tresca 通过金属（铅）作了一系列挤压 实验，结果提出当最大剪应力达到一定数值时（k），材料进入 塑性状态。
即
max k
屈服曲面是弹塑性状态的分界面。系材料固有属性形成， 与荷载和物体某点的位置无关。
① 当某点应力状态在主应力空间中的点位于屈服曲面之上：
即 f (1,2,3, k) 0 某点处于屈服状态
② 当某点应力状态在主应力空间中的点位于屈服曲面之内：
即 f (1,2 ,3, k) 0 某点处于弹性状态 ③ 因系初始屈服函数，应力状态在主应力空间中的点不可能 位于屈服曲面之外，只可能在另一个屈服曲面（后继屈服曲面 或加载曲面）之上。
3. 主应力空间的力学意义 （1）等倾线
3 N
在主应力空间中，过O点以
n1 n2 n3
1 3
为方向余弦的直线
ON，称为等倾线。
1
等倾线线上任一点（如A 点）所代
表的应力状态为
1
2
3
m
1 3
(1
2