2018-2019学年湖北省武汉市青山区七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.温度由−4℃上升7℃是()A. 3℃B. −3℃C. 11℃D. −11℃2.若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么−6米表示()A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米3.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：上述四国中哪国增长率最低？()A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国4.中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为9600000km2，这里9600000用科学记数法表示为()A. 9.6×105B. 9.6×106C. 9.6×107D. 0.96×1075.下列说法错误的是()A. −32x2y的系数是−32B. 数字0也是单项式C. 23πxy的系数是23D. −πx是一次单项式6.x=5是下列哪个方程的解()A. x+5=0B. 3x−2=12+xC. x−15x=6 D. 1700+150x=24507.已知8.622=73.96，若x2=0.7396，则x的值()A. 86.2B. 0.862C. ±0.862D. ±86.28.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买了甲种铅笔x支，则下列方程错误的是()A. 0.3x+0.6(20−x)=9B. 9−0.3x0.6=20−xC. 0.3×20+(0.6−0.3)(20−x)=9D. 9−0.6(20−x)0.6=x9.若a+b+c=0，则|a|a +|b|b+|c|c+|abc|abc可能的值的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.如果0<a+b<1，且|a|=−a.下列说法中，正确的个数是()①1a+b>1②如果ax=ay，那么x=y③a2<b2④(b−a)2>1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−27的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．12.若(m−2)x|m|−1=5是一元一次方程，则m的值为______．13.若单项式3a2b x与−4a y b3是同类项，则x+y=______．14.若x+2y=3.则代数式3(x+2y)2−2x−4y+3的值是______．15.点A，点B在数轴上分别表示6.5，x，点B在点A的左边，且点A，点B之间有9个整数．则x的取值范围为______．16.a是不为1的有理数，我们把11−a 称为a的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018=______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算(1)(910−115)×30(2)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)18. 利用等式的性质解方程：(1)3x +1=4 (2)−13x −5=419. 先化简，再求值：A =3a 2b −ab 2，B =ab 2+3a 2b ，其中a =12，b =13.求5A −B 的值．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）20. 10袋小麦称后记录如表(单位：kg)，要求每袋小麦的重量控制在(90±1.5)kg.即每袋小麦的重量不高于91.5kg ，不低于88.5kg(1)这10袋小麦中，不符号要求的有______袋；(2)将符合要求的小麦以90kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负数； (3)求符合要求的小麦一共多少千克？21.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示(1)化简|a+b|−|a−b|+|a+c|(2)若|b−a−2|+(a−1)2=0.|c+l|=b，求a，b，c的值．22.已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板．现有A，B两种纸板共20块，设A型纸板有x块(x为正整数)．(1)求总共可以制成多少个C型正方形纸板(用含有x的式子表示)(2)出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型，D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值．23.(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积方法1______，方法2______；(2)若a+b=7，ab=15，根据(1)的结论求a2+b2的值；(3)如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．②把一个长为m，宽为n的长方形(m>n)按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为______．24.数轴上m，n，q所对应的点分别为点M，点N，点Q，若点Q到点M的距离表示为QM，点N到点Q的距离表示为NQ，我们有QM=q−m，NQ=n−q(1)点A，点B，点C在数轴上分别对应的数为−4，6，c.且BC=CA.直接写出c的值______．(2)在(1)的条件下，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点出发向右运动，甲的速度为4个单位每秒，乙的速度为l个单位每秒．求经过几秒，点B与两只蚂蚁的距离和等于7．(3)在(1)(2)的条件下，电子蚂蚁乙运动到点B后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动至点B后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点B运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚊甲随之停止运动．求运动时间为多少时，两只蚂蚁相遇．答案和解析1.【答案】A【解析】解：温度由−4℃上升7℃是−4+7=3℃，故选：A．根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2.【答案】C【解析】解：如果规定向东为正，那么−6米表示：向西走6米．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．3.【答案】C【解析】解：因为−5.3%<−3.4%<−0.9%<2.8%，故选：C．比较各国国增长率得出结论即可．本题考查了有理数大小的比较．会比较有理数的大小是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、单项式−32x2y的系数是−32，故本选项错误；B、数字0是单项式，故本选项错误；C、单项式23πxy的系数是23π，故本选项正确；D、单项式−πx是一次单项式，故本选项错误；故选：C．根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．本题考查了对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：A.解方程x+5=0得：x=−5，A项错误，B.解方程3x−2=12+x得：x=7，B项错误，C.解方程x−15x=6得：x=152，C项错误，D.解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，故选：D．依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵8.622=73.96，x2=0.7396，∴x2=0.8622，则x=±0.862．故选C．根据两式结果相差2位小数点，利用乘方的意义即可求出x的值．此题考查了有理数的乘方，以及平方根的定义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：设买了甲种铅笔x支，则买了乙种铅笔(20−x)支，根据题意得：0.3x+0.6(20−x)=9；9−0.3x0.6=20−x；0.3×20+(0.6−0.3)(20−x)=9；9−0.6(20−x)=x．0.3故选：D．设买了甲种铅笔x支，则买了乙种铅笔(20−x)支，由总价=单价×数量可得出A选项中方程，由(总价−购买甲种铅笔所花费用)÷甲种铅笔的单价=购买甲种铅笔的数量可得出B选项中方程，由0.3×购买铅笔总数量+(乙种铅笔比甲种铅笔高出的单价)×乙种铅笔购买数量=总费用可得出选项C中方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了绝对值，解决本题的关键是确定a，b，c的正负．根据a+b+c=0，所以a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，分别化简，即可解答．【解答】解：∵a+b+c=0，且a，b，c不能为0，∴a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，(1)当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1+1−1−1=0；(2)当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=−1−1+1+1=0．故选A．10.【答案】B【解析】解：∵0<a+b<1，>1，①1a+b不等式两边同时乘以a+b，不等号方向不变，即1>a+b，即①正确，∵|a|=−a，∴a≤0，如果ax=ay，若a=0，则有可能x≠y，即②不正确，∵0<a +b <1，a ≤0， ∴b >0， ③若a 2<b 2，则a 2−b 2=(a +b)(a −b)<0，(符合题意)， 即③正确， ④(b −a)2>1，则(b −a −1)(b −a +1)>0，b −a +1>0，而b −a −1有可能小于0， 即④不正确， 即正确的是：①③， 故选：B ．根据等式的性质和绝对值的定义，依次分析①②③④，找出正确的个数即可． 本题考查了等式的性质和绝对值，正确掌握等式的性质和绝对值的定义是解题的关键．11.【答案】27 27 −72【解析】解：−(−27)=27，|−27|=27，−127=−72，故答案是：27；27；−72．根据相反数，绝对值和倒数的定义进行解答．考查了倒数，相反数以及绝对值，考查了学生对概念的记忆，属于基础题．12.【答案】−2【解析】解：∵(m −2)x |m|−1=5是一元一次方程， ∴|m|−1=1，且m −2≠0． 解得，m =−2． 故答案是：−2．根据一元一次方程的定义得到|m|−1=1，注意m −2≠0．本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．13.【答案】5【解析】解：依题意得：y=2，x=3，所以x+y=3+2=5．故答案是：5．根据相同字母的指数相同可列出方程，解出即可．此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．14.【答案】24【解析】解：原式=3(x+2y)2−2(x+2y)+3，将x+2y=3代入上式得原式=3×32−2×3+3=24．故答案为：24．将原式整理，得到关于(x+2y)的整式，再将x+2y整体代入即可．本题考查了代数式求值，利用整体思想是解题的关键．15.【答案】−3<x≤−2【解析】解：∵点A，点B在数轴上分别表示6.5，x，点B在点A的左边，且点A，点B 之间有9个整数，∴x的取值范围为−3<x≤−2．故答案为：−3<x≤−2．根据两点间的距离公式和整数的定义可求x的取值范围．考查了数轴，关键是熟练掌握两点间的距离公式和整数的定义．16.【答案】34【解析】解：根据题意得：a1=−1，3a2=3，4a3=4；a4=−1；3则三个数是一个周期，则2018÷3=672…2，故答案为：34先依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案．此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4，找出数字变化的规律．17.【答案】解：(1)原式=30×910−30×115=27−2=25；(2)原式=−8+(−3)×(16+2)−9÷(−2)=−8+(−3)×18+9 2=−8−54+41 2=−5712．【解析】(1)先运用乘法分配律展开，再依次计算乘法和减法即可得；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：(1)方程移项合并得：3x=3，解得：x=1；(2)去分母得：−x−15=12，移项合并得：−x=27，解得：x=−27．【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)=15a2b−5ab2−ab2−3a2b=12a2b−6ab2，原式=12×14×13−6×12×19=1−13=23，【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 20.【答案】2【解析】解：(1)这10袋小麦中，不符号要求的有2袋；故答案为：2；(2)将符合要求的小麦以90kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负如下， −1，−1，−1，−0.2，−0.2，+0.6，+1，+1；(3)符合要求的小麦一共有：89×3+89.8×2+90.6+91×2=719.2千克．(1)根据每袋小麦的重量不高于91.5kg ，不低于88.5kg ，即可得到结论(2)根据符合要求的小麦以90kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负即可得到结论；(3)根据题意列式计算即可．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．21.【答案】解：(1)观察数轴，可知：c <0<a <b ，且|c|>|a|，∴a +b >0，a −b <0，a +c <0，∴原式=a +b +(a −b)−(a +c)=a −c ．(2)∵|b −a −2|+(a −1)2=0，|c +l|=b ，∴{b −a −2=0a −1=0c +1=−b，解得：{a =1b =3c =−4．【解析】(1)观察数轴，可得出c <0<a <b ，且|c|>|a|，进而可得出a +b >0，a −b <0，a +c <0，再利用绝对值的定义即可求将|a +b|−|a −b|+|a +c|进行化简，此题得解；(2)由偶次方及绝对值的非负性，即可得出关于a ，b ，c 的三元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了数轴、绝对值及偶次方的非负性以及解方程组，解题的关键是：(1)观察数轴，根据各点的位置关系找出a+b>0，a−b<0，a+c<0；(2)利用偶次方及绝对值的非负性，找出方程组．22.【答案】解：(1)设A型纸板有x块(x为正整数)，则B型纸板有(20−x)块(x为正整数)，则x+2(20−x)=40−x．∴总共可以制成(40−x)个C型正方形纸板；(2)根据题意，得10(40−x)+12(2x+20−x)=650．化简得：400−10x+240+12x=650解得：x=5∴x的值为5．【解析】(1)设A型纸板有x块(x为正整数)，则B型纸板有(20−x)块(x为正整数).根据“一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板”列出代数式；(2)根据C、D型纸板的单个利润和售出的数量列方程解答．本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列出方程，是解题的关键．23.【答案】(a+b)2a2+2ab+b2m−n2【解析】解：(1)方法1，图1可看作是边长为(a+b)的正方形面积，即(a+b)2方法2，图1可看作是边长分别为a和b的2个正方形面积加上2个长为a宽为b 的矩形面积，即a2+2ab+b2故答案为：(a+b)2；a2+2ab+b2(2)∵a+b=7∴(a+b)2=49，即a2+2ab+b2=49又∵ab=15∴a2+b2=49−2ab=19故答案为：19(3)①设宽为x，由题意可得：(x +3)2=216+32因为x >0，解得x =12．故答案为：12②由题可知：去掉小正方形的边长是原长方形长与宽差的一半故答案为：m−n 2(1)图1可看作是边长为(a +b)的正方形面积，也可看作边长分别为a 和b 的2个正方形面积加上2个长为a 宽为b 的矩形面积．(2)考查完全平方公式的构成．(3)由图2到图3可知，若记原长方形的长为m ，宽为n ，则拼成的大正方形的边长为(n +m−n 2)，右下角小正方形边长为m−n 2．本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的结构特点并理解其几何背景是解题的关键24.【答案】1【解析】解：(1)∵BC =CA ，∴6−c =c −(−4)，∴c =1，故答案为：1；(2)①当两只电子蚂蚁甲，乙在点B 的左侧时，有AB −4t +BC −t =7，即10−4t +5−t =7，解得，t =85；②当甲，乙在点B 的异侧时，有4t −AB +BC −t =7，即4t −10+5−t =7，解得，t =4；③当甲，乙在点B 的右侧时，有4t −AB +t −BC =7，即4t −10+t −5=7，解得，t =225． 故经过85秒或4秒或225秒，点B 与两只蚂蚁的距离和等于7；(3)①根据题意知，当第一次相遇时，有4t −t =AC ，即4t −t =5，解得，t =53；②根据题意知，当第二次相遇，有4t +t =AB +BC ，即4t +t =10+5，解得，t =3；③根据题意知，当第三次相遇时，有4t +t =3AB +BC ，即4t +t =30+5，解得，t =7；④根据题意知，当第四次相遇时，有4t −t =3AB −BC ，即4t −t =30−5，解得，t =253．故当运动时间为53秒或3秒或7秒或253秒时，两只蚂蚁相遇．(1)根据BC =CA 建立方程求出其解；(2)根据点B 与两只蚂蚁的距离和等于7建立方程．分三种情况进行讨论：①两只电子蚂蚁甲，乙在点B 的左侧；②甲，乙在点B 的异侧；③甲，乙在点B 的右侧；(3)第一次相遇点是甲追上乙的地方，第二次相遇点是甲返回的过程中与乙相遇的地方，第三次相遇是乙在返回的过程中与甲第二次从A 到B 时相遇的地方，第四次相遇点是乙在返回的过程中与甲第二次返回相遇的地方．本题是数形结合的题，主要考查了数轴的性质，两点距离公式，一元一次方程的应用，列代数式，行程问题中的相遇问题与追及问题，关键是抓住相遇问题与追及问题的等量关系，第(3)小题很复杂，要理清相遇的四种情况，大家容易漏解．。

2018-2019学年第一学期七年级数学2018.11期中考试试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟亲爱的同学：一份试卷记录着一次成长的经历，一次成绩印记着一段美丽的回忆！请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份满意，收获一份成功！一、细心选一选，慧眼识金!(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)1、－3的相反数是………………………………………………………………………（▲）A ．31-B ．31C ．－3D ．3 2、在数-21，-|-3|，+［-(-5)］, (－2)3,中负数的个数是…………………………( ▲ )A.4个B.3个C.2个D.1个 3、下列计算正确．．的是………………………………………………………………………( ▲ ) A.3a 2＋a =4a 3 B.－2(a －b )=－2a + b C. 5a －4a =1 D.a 2b －2a 2 b =－a 2 b 4、用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………………………（▲）A. 2)(3n m -B. 2)3(n m -C.23n m -D. 2)3(n m - 5、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-||的值为………………………………………………………………………………………………（▲） A 、1 B 、3 C 、3- D 、3或5-6、一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B ，则点A 所表示的数是………………………………………………………………………………………………（▲） A ．-3或5 B ．-5或3 C ．-5 D ．37、下列说法中正确的个数是………………………………………………………………（▲）⑴－a 表示负数；⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3 ；⑶单项式－2xy 29的系数为－2；⑷若|x |＝－x ，则x <0．（5）一个有理数不是整数就是分数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8、图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为n P ，则1--n n p p 的值为………………………………………………………………………( ▲ )A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛n B ．n ⎪⎭⎫⎝⎛41 C. 121-⎪⎭⎫ ⎝⎛n D. n⎪⎭⎫⎝⎛21二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.） 9、收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么－600元表示___ ▲__．10、“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2018年3月3日在北京胜利召开．截止到2018年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为_______▲_____。

2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷 一、选择题： 1.下列表示东台某天早晨、中午和午夜 的温度（单位：℃），则下列说法正确 的是 （ ） A.午夜与早晨 的温差是11℃ B.中午与午夜 的温差是0℃ C.中午与早晨 的温差是11℃ D.中午与早晨 的温差是3℃ 2.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等） 的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开 的四条边有可能是（ ） A.PA ，PB ，AD ，BC B.PD ，DC ，BC ，AB C.PA ，AD ，PC ，BC D.PA ，PB ，PC ，AD 3.若﹣1.5x 2y m ﹣1是五次单项式，则m 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.实际测量一座山 的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点 的相对高度，然后用这些相对高度计算出山 的高度．下表是某次测量数据 的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点 C 的高度)： A －C C －D E － D F －E G －F B －G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 5.中国倡导 的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 6.小华有x 元，小林 的钱数是小华 的一半还多2元，小林 的钱数是（ ） A. B. C. D.姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●7.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A.﹣5B.0C.1D.38.计算（﹣3）×3 的结果是（）A.﹣9B.9C.0D.﹣69.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=110.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题：11.某通信公司的手机市话费收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟元．12.把多项式3x3y﹣y4﹣5xy3+x2y2+7x4按y 的降幂排列为．13.已知|x|=3,y2=4,且x＜y,那么x+y 的值是.14.计算：|3.14﹣π|= ．15.绝对值小于2 的整数是．16.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．（用含n的代数式表示）三、计算题：17.计算：2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.7518.计算：19.计算：20.计算：四、解答题：21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y 的值．22.已知：A=3a2-4ab，B=a2＋2ab．(1)求A－2B；(2)若,求A-2B 的值23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数7 6 7 8 2售价（元）+5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．25.已知含字母a，b 的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.C.7.A8.C.9.C10.C11.答案为：(a+1.25b)12.答案为：﹣y4﹣5xy3+x2y2+3x3y+7x4．13.答案为：﹣1或﹣5.14.答案为：π﹣3.1415.整数是：﹣1，0，1．16.答案为：（n+1）2+4n．17.418.1619.答案为：-4；20.答案为：-1；21.解：根据题意，得解方程组，得x=3，y=1．22.解：（1）A-2B=3a2－4ab-2(a2＋2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab.（2）a=-1,b=2,所以A-2B=1+16=17.23.解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共赚了555元．24.解：原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．25.解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2a b+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a 的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．。

2018-2019学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学参考答案一、选择题 （每小题3分,共30分）二、填空题 （每小题3分，共18分）11. 6.75×10412. 18 13. 0 14. -1或3 15. 505 16. 25三、解答题(共8题,共72分) 17．计算:﹙每小题4分，共12分）（1） －20＋(－14)－(－18)－13 （2） －22＋8÷(－2)3－2×(2181-)= －20－14＋18－13 ……2分 = －4＋8÷(－8) －41＋1 ……2分 = －29 ……4分 =－4－1－41＋1 =－441……4分 （3） 8)23()121()12161211(2⨯-+-÷-+= 849)12()1216123(⨯+-⨯-+……2分 = －18－2＋1＋18= －1 ……4分18．解方程：（每小题4分，共8分）（1）解: 8y=4 ……2分 （2）解: 3342118-=-x x ……2分 y=21……4分 3525-=x32-=x ……4分19．解:原式 = 244321222++-+-x x x x =62x －x ＋23 ……………………………………3分当21-=x 时原式=6⨯2)21(-－)21(-＋23 =6⨯41+21＋23=27……………………………………6分20．﹙本题8分﹚解: 依题意得 a=3, b=2, cd=1 m ＋n=0 y=－1 ……………5分原式=(－1＋2)2＋m(3＋1) ＋n ·22 =1＋4 (m ＋n)=1 ……………………………………8分21．﹙本题8分﹚解: (1) ＋9－3－5＋6－7＋10－6－4＋4－3＋7 =8 (公里),最后出租车在公园的东边8公里 ……………………………3分(2) 共行驶了|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋6|＋|－7|＋|＋10|＋|－6|＋|－4|＋|＋4|＋|－3|＋|＋7| =64 (公里)耗油=64 × 0.1 =6.4 (升) ……………………………6分 (3) (7＋5) ＋7＋(7＋1)＋(7＋2) = 36 (元)答：前4位客人中共收了36元。

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．下列各式中结果为负数的是（）A．（﹣5）2B．﹣|﹣5|C．52D．|﹣5|3．与﹣（a﹣b）相等的式子是（）A．﹣a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．﹣（b﹣a）4．代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0＜b B．1＜b＜|a|C．1＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜16．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A．4 600 000B．46 000 000C．460 000 000D．4 600 000 0007．下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（）A．2m与2n B．3st与100ts C．2019与πD．2m2n与2nm28．已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（）A．0.5B．1.5C．2.5D．3.59．甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（）A．x+y、x﹣y B．2x﹣y、2x C．2x+y、﹣y D．2x+y、x﹣y10．如图所示，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中：①第n个正方形包含（4n+4）枚白色棋子；②第n个正方形包含n2枚黑色棋子；③第n个正方形包含（n+2）2﹣n2枚白色棋子；④第n个正方形一共包含（n+1）2枚棋子，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作元．12．多项式x3+2x2﹣3的常数项是．13．若2m2+m﹣1＝0，则4m2+2m+5＝．14．已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于．15．一条数轴由点A处对折，表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合，则点A表示的数是．16．一组按规律排列的数：、……，请推断第8个数是．三、解答题（共8题，共72分）17．（20分）计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷（3）﹣（﹣2）2﹣[（﹣6）2﹣4]（4）（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）18．（6分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝﹣1．19．（6分）三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a．请用a、b式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求最简）20．（6分）已知|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值21．（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图：（1）abc0，c+a0，c﹣b0（请用“＜”、“＞”填空）（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．22．（6分）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？23．（10分）（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2．若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值．24．（12分）已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b （1）填空：a＝，b＝（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．【分析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝25，不符合题意；B、原式＝﹣5，符合题意；C、原式＝25，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．【分析】根据去括号的法则进行解答．【解答】解：﹣（a﹣b）＝﹣a+b．故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．4．【分析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有：﹣2x、0、共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．【分析】首先将﹣a、﹣b表示在数轴上，然后根据数轴上的右边的数总是大于左边的数解答即可．【解答】解：将﹣a、﹣b、|a|在数轴上表示如右图：根据数轴上右边的数总大于左边的数，A．a＜0＜b，正确，不符合题意；B.1＜b＜|a|，错误，符合题意；C.1＜﹣a＜b，正确，不符合题意；D．﹣b＜a＜1，正确不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴．做题的关键是正确理解数轴上的右边的数总是大于左边的数．6．【分析】根据科学记数法的表示方法的性质，可以把4.6的小数点向右移动8位．【解答】解：4.6×108＝460 000 000．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法写成原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向右移几位．7．【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2m与2n中所含字母不同，不是同类项，故本选项正确；B、3st与100ts中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；C、所有常数项都是同类项．故本选项错误；D、2m2n与2nm2中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8．【分析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．【解答】解：∵b的倒数等于，∴b＝﹣，∵a＝|2﹣b|，∴a＝|2+|＝＝3.5．故选：D．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b的值是解题关键．9．【分析】先表示出乙数为x+y，那么甲、乙两数之和为甲数+乙数，两数之差为甲数﹣乙数．【解答】解：∵甲数是x，比乙数少y，∴乙数为x+y，∴甲、乙两数之和为：x+x+y＝2x+y，两数之差为：x﹣（x+y）＝x﹣x﹣y＝﹣y．故选：C．【点评】本题考查列代数式．正确表示出乙数是解题的关键．注意甲、乙两数之差是甲数﹣乙数．10．【分析】此题可以正方形的周长计算公式为基础，分析图形规律，得出结论，然后代入数值求解即可．【解答】解：第1个正方形图案有棋子共32＝9枚，其中黑色棋子有12＝1枚，白色棋子有（32﹣12）枚；第2个正方形图案有棋子共42＝16枚，其中黑色棋子有22＝4枚，白色棋子有（42﹣22）枚；…第n个正方形图案有棋子共（n+2）2枚，其中黑色棋子有n2枚，白色棋子有（n+2）2﹣n2＝4（n+1）＝4n+4枚；故①②③正确，④错误故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作﹣10元．故答案为：﹣10．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．【分析】直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案．【解答】解：多项式x3+2x2﹣3的常数项是：﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．13．【分析】根据“2m2+m﹣1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．【解答】解：∵2m2+m﹣1＝0，∵2m2+m＝1，原式＝2（2m2+m）+5＝2×1+5＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．14．【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．15．【分析】根据对称的知识，若﹣30表示的点与4表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是＝﹣13．故答案为：﹣13．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．16．【分析】分析题中数据可知第n个数的分子为（n+2）2，分母为（n+2）2﹣4＝n2+4n．故可求得第n个数是．【解答】解：第一个数的分子为（1+2）2＝9，分母为1×1+4×1＝5；第二个数的分子为（2+2）2＝16，分母为2×2+4×2＝12；第三个数的分子为（3+2）2＝25，分母为3×3+4×3＝21；第四个数的分子为（4+2）2＝36，分母为4×4+4×4＝32；第n个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n．所以第n个数是，第8个数是故答案为：．【点评】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可；（3）先算乘方，再做括号内的运算，然后计算加减即可；（4）先做括号内的运算，再将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可；（5）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）＝7+3﹣5＝5；（2）﹣2.5÷＝﹣××（﹣）＝1；（3）﹣（﹣2）2﹣[（﹣6）2﹣4]＝﹣4﹣[36﹣4]＝﹣4﹣32＝﹣36；（4）＝×（﹣）××＝﹣；（5）3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）＝3ab﹣4ab+2ab＝ab．【点评】本题考查了整式的加减与有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）＝＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣2）+（﹣1）2＝6+1＝7．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．19．【分析】直接利用整式的加减运算法则分别得出各边长，进而得出答案．【解答】解：∵三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，∴第二边长为：3a+2b+a﹣b＝4a+b，∵第三边比第二边短2a，∴第三边长为：4a+b﹣2a＝2a+b，故这个三角形的周长为：3a+2b+4a+b+2a+b＝9a+4b．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．20．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝3，且mn＜0，∴m＝5，n＝﹣3；m＝﹣5，n＝3，则m+n＝2或﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．【分析】先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小，再比较大小和化简即可．【解答】解：∵c＜b＜0＜a，∴（1）abc＞0，c+a＜0，c﹣b＜0（请用“＜”、“＞”填空）（2）|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝a﹣c﹣a+b+b﹣c＝2b﹣2c，故答案为：＞，＜，＜；【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据数轴上各点的位置判断出a、b、c的符号及其大小是解答此题的关键．22．【分析】（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点O右侧1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．所以小虫最后回到出发点；（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝11+8+10+3+6+12+10＝60（cm），60×1＝60（粒）．所以整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．【分析】（1）根据三个数的大小关系，列出另两个数，再相加化简便可；（2）设最小数为a，并用a的代数式表示所框出的四个数的和，再根据四个数和为96列出方程，再解方程，若方程有符合条件的解，则存在，否则不存在；（3）且m表示出a1和a2，再由|a1﹣a2|＝6列出方程求解．【解答】解：（1）如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：x+（x+1）+（x+2）＝x+x+1+x+2＝3x+3；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，则三数和为：y+（y+7）+（y+14）＝y+y+7+y+14＝3y+21．故答案为：3x+3；3y+21．（2）设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：（a+1）、（a+7）、（a+8），则a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96，解得，a＝20，由图2知，所框出的四个数存在，故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20；（3）根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m﹣21，a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21，∵|a1﹣a2|＝6，∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6，解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16，∴m＝16．【点评】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用．难度不大，弄清日历横行相邻数相差1，竖列相邻两数相差7，运用这个规律和题目中的等量关系正确列出方程是解答后两题的关键．解完方程后，要验证其解符不符合实际情况，这一点很重要．24．【分析】（1）根据非负数“几个非负数和为0，则这几个数都为0”列出方程解答；（2）分两种情况：点C在A、B之间；点C在B的右侧．列出方程进行解答；（3）设运动时间为t秒，根据PQ＝16，列出t的方程求得t，进一步再求得运动后的M、N点表示的数．【解答】解：（1）由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣4，b＝2，故答案为：﹣4；2．（2）设C点表示的数为x，根据题意得，①当点C在A、B之间时，有c+4＝2（2﹣c），解得，c＝0；②当点C在B的右侧时，有c+4＝2（c﹣2），解得，c＝8．故点C表示的数为0或8；（3）设运动的时间为t秒，根据题意得，2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16，解得，t＝2，∴运动2秒后，各点表示的数分别为：P：﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：2+3×2＝8，M：0﹣4×2＝﹣8，N：，∴MN＝0﹣（﹣8）＝8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上点表示的数，动点问题，两点间的距离，非负数的性质，关键是正确列出一元一次方程．（2）有两种情况，要考虑全面．。