2018-2019学年鲁科版选修3-1 第2章第4节电容器电容 作业

课时分层作业(八) 电容器电容[基础达标练](15分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列关于电容的说法正确的是( )A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比C[电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电、带电多少无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关，D错．]2．(多选)下图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q、极板间电压U和电容C之间相互关系的图象，其中正确的是( )【导学号：46242092】BCD[电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项B、D正确，A错误．C中电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变，即电容器的电容不变，C正确．]3．一个电容器的规格是“10 μF 50 V”，则( )A．这个电容器加上50 V电压时，电容才是10 μFB．这个电容器的最大电容为10 μF，带电荷量较少时，电容小于10 μFC．这个电容器带电荷量越多电容就越大D．这个电容器的额定电压为50 VD[电容器的电容与电容器两极板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10 μF，选项A、B、C错误；50 V是电容器工作的额定电压，选项D正确．]4．用6 V干电池对一个电容器充电，下列说法中正确的是( )【导学号：46242093】A．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B．接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电C．电容器两极板所带电荷量之和叫作电容器所带的电荷量D ．充电后电容器两极板之间不存在电场B [电容器所带电荷量Q ＝CU ，故A 错；电容器带电量指的是一个极板所带电荷量，故C 错；充电后两极板间认为是匀强电场，故D 错．]5．关于平行板电容器的电容，下列说法中正确的是( )A ．跟两极板的正对面积S 有关，S 越大，C 越大B ．跟两极板的间距d 有关，d 越大，C 越大C ．跟两极板上所加电压U 有关，U 越大，C 越大D ．跟两极板上所带电量Q 有关，Q 越大，C 越大A [根据平行板电容器电容的决定式C ＝εS 4πkd，可知S 越大，C 越大；d 越大，C 越小，故A 正确，B 错误．C 与U 、Q 无关，故C 、D 错误．]6．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 C [由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εS d 可得E ∝Q εS ，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等．C 正确．]二、非选择题(14分)7．一个平行板电容器，使它每个极板电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5 C 时，两极板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，求这个电容器的电容．如要使两极板间的电势差从U 1＝10 V 降到U ′2＝6 V ，则每个极板需减少多少电荷量？[解析] 由电容器的电容定义式C ＝Q U可知Q ＝CU ，当电荷量为Q 1时，Q 1＝CU 1；当电荷量为Q 2时，Q 2＝CU 2. 显然Q 2－Q 1＝C (U 2－U 1)，即C ＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝0.6×10－5 C 2 V＝3 μF. 当两极板间电势差降为6 V 时，每极板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5 C.[答案] 3 μF 1.2×10－5 C[能力提升练](25分钟 50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)图2­4­6是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，分别用导线把电容器的两个电极接到指示器上，指示器可显示电容的大小．下列关于该仪器的说法中正确的有( )图2­4­6A ．该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B ．芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C ．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了D ．如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了AC [该仪器类似于平行板电容器的结构：芯柱和导电液体构成电容器的两块电极，芯柱的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d 相当于两平行板间的距离，液面高度h 相当于两平行板的正对面积(且h 越大，S 越大)．根据C ＝εS 4πkd知，d 大时C 就小；若C 大，则S 大，也就表明h 大．选项A 、C 正确．]2．如图2­4­7所示，平行板电容器与恒定电压为U 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图2­4­7A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大B [电容器两板间电压U 不变，由公式E ＝U d知，平行板电容器上极板向上移动时场强E 变小，油滴所受电场力变小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，选项A 错误；P 点到电势为零的下极板距离d P 不变，而场强E 变小，由公式U ＝Ed 可知P 点的电势降低，选项B 正确；由于油滴所受电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P 点的电势降低，所以油滴的电势能增加，选项C 错误；图中电容器两端电压U 不变，电容C 减小时，由公式Q ＝CU 可知，电容器带电荷量减小，选项D 错误．]3．在如图2­4­8所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为( )图2­4­8A．先将S断开，然后将两板间距离拉大一些B．先将两板间距离拉大一些，然后将S断开C．先将两板正对面积减少一些，然后将S断开D．先将S断开，然后将两板间距离减小一些A[若先断开S，Q不变化，再将电容器的两板间距离拉大，C减小，由Q＝CU知U增大，选项A 正确；若先拉大两板间距离，电压U不变，再断开S，U仍不变化，选项B错误；若先将两板正对面积减少，电压U不变，再将S断开，U仍不变化，选项C错误；若先将S断开，Q不变化，再将两板间距离减小时，C增大，由Q＝CU知U减小，选项D错误．]4．如图2­4­9所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图2­4­9A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变D[平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能E p不变．综上所述，选项D正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图2­4­10所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：图2­4­10(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势.【导学号：46242094】[解析] (1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F. (2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V.[答案] (1)1×10－9 F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V6．(13分)如图2­4­11所示，水平放置的平行金属板A 、B 的距离为d ，开始两板都不带电，现将电荷量为＋q 、质量为m 的液滴从小孔正上方h 处无初速度滴下，通过小孔落向B 板并把电荷全部传给B 板，若第N 滴液滴在A 、B 间恰好做匀速运动，求电容器的电容．图2­4­11[解析] 第N 滴液滴做匀速运动时，板上电荷量：Q ＝(N －1)q ①由平衡条件得：qE ＝mg ②两极板间电压：U ＝Ed ③电容器电容：C ＝Q U④ 由①②③④联立解得：C ＝N －q 2mgd. [答案]N －q 2mgd经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

学案4电容器电容[目标定位]1.知道什么是电容器和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、电容器电容照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？[要点总结]1．电容器：把能储存电荷和电能的装置叫电容器．任何两个彼此________又相隔很近的________，都可以看成是一个电容器．2．电容器的充电和放电：(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板分别带上等量________电荷的过程叫做充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程叫做放电．3．电容：(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的________．(2)公式C＝________，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值．(3)单位：__________，符号是F,1F＝1C/V,1F＝________μF＝________pF.(4)意义：电容是表示电容器____________的特性的物理量．4．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量．说明：C＝Q U＝ΔQΔU，对任何电容器都适用．Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值．例1有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？二、平行板电容器的电容常用电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图1(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU，分析电容C 的变化．图3[要点总结]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成________，与电介质的相对介电常数ε成________，与极板间距离d 成________，其表达式为C ＝εS 4πkd，两板间为真空时相对介电常数ε＝1，其他任何电介质的相对介电常数ε都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εS4πkd仅适用于平行板电容器．3．常见的电容器，从构造上看，可以分为________________和________________两类． 4．加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为________电压．电容器外壳上标的是工作电压，或称________电压，这个数值比击穿电压________．例2(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是() A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 三、平行板电容器的动态分析1.如图4所示，电容器充电后保持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？2．在上图中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何变化？[要点总结]1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：(1)电容器电容的定义式C＝________；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E＝________；(3)平行板电容器电容的决定式C＝________.2．两类典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的________是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的__________保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．例3(多选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零针对训练(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则()图6A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大1．(对电容器及电容的理解)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是()A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1μF＝103pF2．(对电容器及电容的理解)某电容器上标有“25μF450V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A．要使该电容器两极板之间电压增加1V，所需电荷量为2.5×10－5CB．要使该电容器带电荷量为1C，两极板之间需加电压2.5×10－5VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5CD．该电容器能够承受的最大电压为450V3．(平行板电容器的两类典型问题)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图7所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图7A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变4．(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案精析知识探究一、拍照前的充电过程由电源获得的电能储存在电容器中；拍照后的放电过程，两极板间的电场能转化为其他形式的能量． 要点总结 1．绝缘导体 2．(1)异种(2)中和3．(1)比值(2)QU (3)法拉1061012(4)储存电荷典型例题例11.5×10－4F1.5×10－4F3×10－4C 解析C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F ．此时电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C＝3×10－4C.二、(1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小． (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． 要点总结 1．正比正比反比 3．固定电容器可变电容器 4．击穿额定低 典型例题例2BCD [影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B 、C 选项正确；对D 选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B 、C 、D.] 三、1．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大．根据C ＝Q U 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud不变．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud 减小．2．(1)根据C ＝εS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)根据C ＝εS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εS4πkd·d＝4πkQεS，所以E 不变． 要点总结1．(1)Q U (2)U d (3)εS 4πkd2．(1)电压(2)电荷量 典型例题例3AB[电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εS 4πkd ，当d 变大时，C 变小．再由C ＝QU 得U 变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.] 针对训练BC 达标检测1．A2.A3.A4.ABD。

选修3－1课后限时训练4电容器的电容1．(多选)关于电容器的说法正确的是()A．任何两个靠得很近的导体都可以构成电容器，与是否带电无关B．电容器是盛放电荷和电能的仪器，只有带电的容器才能称为电容器C．电容器带电荷量为2 C，说明每个极板的带电荷量为1 CD．电容器带电荷量为2 C，说明每个极板的带电荷量的绝对值为2 C解析：任何两个靠得很近的导体都会构成电容器，与带电与否无关，故A项正确；电容器是盛放电荷、储存电能的仪器，与带电与否无关，故B项错误；电容器所带的电荷量即为极板所带电荷量的绝对值，故C项错，D项对．答案：AD2．有关电容器的单位及换算正确的是()A．电容的单位是库仑B．电容的国际单位是法拉C．1法＝10－6微法D．法拉是个很小的单位解析：电容的国际单位是法拉，1 F＝106 μF＝1012 pF，由此可知B项正确，A、C、D项错误．答案：B3．下列关于电容器的说法，正确的是()A．电容器带电量越多，电容越大B．电容器两板电压越小，电容越大C．电容器的电容与带电量成正比，与电压成反比D．随着电容器电量的增加，电容器两极板间的电压也增大解析：电容器电容的大小是由电容器两极板的正对面积，两极板间的距离以及两极板间的电解质决定的，选项A、B、C错；随着电容器电量的增加，电容器两极板间的电压也增大，选项D正确．答案：D4．如图所示，闭合开关，电源对电容器充电．充电结束后，断开开关，用绝缘手柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的有()A．充电过程中，有从A到B的电流通过电阻器B．充电过程中，有从B到A的电流通过电阻器C．断开开关后，电容器上极板带负电D．断开开关增大两极板之间的距离，电容减少，带电荷量减少解析：电源对电容器充电时，电路中有逆时针方向的电流，即有从B到A的电流通过电阻器，使上、下极板分别带等量的正、负电荷．断开开关，增大两极板间距后，虽然电容器的电容减小，但因电容器两极板间连接电路断开，不能发生放电现象，所以带电荷量不变，故选B．答案：B5．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板的间距加大，极板的带电荷量将增大C．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小D．将两极板平行错开，使正对面积减小，极板的带电荷量将减小解析：平行板电容器的电容大小与两平行板的正对面积、极板间的距离、介质等因素有关．两极板正对面积越大，电容就越大；极板间距离越大，电容就越小．据电容的物理意义可知极板的带电荷量不但与电容C有关，还与两板间电压有关．综上所述只有C正确．答案：C6．(多选)如图所示，E为电源，S为单刀双掷开关，C为电容器，下列说法正确的是()A．当S闭合在1上时，电容器的上极板带正电，下极板带负电B．把S闭合在1上，此时为电容器的充电过程C．当把开关从1闭合到2后，电容器开始充电D．当闭合在1上后，电容器两极板间有电压解析：当开关S接1时，电容器两极板分别接在电源两端，电源给电容器充电，使电容器上极板带上正电，下极板带上负电；当开关S接2时，充了电的电容器的两极板被导线相连，使两极板上正、负电荷发生中和，电容器放电．答案：ABD7．(多选)在图中，有关固定电容器的电荷量(Q)、电压(U)、电容(C)的关系图象正确的是()解析：电容器的电容及其本身的属性与电容器是否带电、带电荷量多少无关，与其两端电压也无关，故选项B、D正确．答案：BD8．如图所示的电子元件名称叫________，它的两个重要参数的意义和数值分别是________，________.答案：电容器电容220 μF耐压50 V9．一个电容器的规格是“10 μF50 V”，则()A．这个电容器加上50 V电压时，电容才是10 μFB．这个电容器的最大电容是10 μF，带电荷量较少时，电容小于10 μFC．这个电容器上加的电压不能低于50 VD．这个电容器的电容总等于10 μF解析：规格上的10 μF指的是电容器的电容，是由电容器本身决定的，与电容器是否带电无关，50 V 指的是击穿电压，即电容器两端的电压不能超过50 V.答案：D10．在如图所示的电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一个油滴P，断开哪一个开关后P会向下运动？()A．S1B．S2C．S3D．S4解析：当开关S1、S2、S4断开时电容器的带电量不变或增大，悬浮着的油滴P，受到的电场力不会减小，所以P不会向下运动，当断开开关S3后，电容器放电，电容器上的电荷逐渐减少，电场也逐渐消失，悬浮着一个油滴P，受到的电场力逐渐减小，所以P会向下运动．故选项C正确．答案：C11．如图所示是测定压力F的电容式传感器．待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化．知道C的变化，就可以知道F的变化情况．如果某次测量过程中，发现C在增大，说明待测压力F在________(填“增大”“减小”或“不变”)解析：板间距离d在减小，故待测压力F增大．答案：增大12．如图所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？答案：灯泡发光，因为开关S与“1”端接触后，电容器充电，且上极板带正电，开关S与“2”端接触后，电容器放电，电流由上向下经过灯泡．。

第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。

说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。

同时可复习静电力的相互作用规律。

4 解答：能。

先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。

由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。

5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。

当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。

当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。

说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。

6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。

说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。

7．解答：(1)由于静电感应。

(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。

第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。

2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。

静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。

(时间：60分钟)题组一 对电容器与电容的理解1.关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B.用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C.某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D.某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 [答案] AB[解析] 电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量.电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极间电压大小都无关. 2.下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A.根据C ＝QU 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比B.对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关 [答案] BCD[解析] 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性.一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故B正确.3.如图1所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()图1A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电[答案] A[解析]开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错.4.如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是()图2A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5.0×10－2 FD.该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C [答案] B[解析] 由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240 F＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错.5.有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( ) A.4∶1 1∶3 B.1∶4 3∶1 C.4∶1 3∶1 D.4∶1 4∶3[答案] C[解析] 由U ＝Q C 得：U 1U 2＝Q 1C 2Q 2C 1＝5×45＝41，又由E ＝U d ＝Q Cd 得：E 1E 2＝Q 1C 2d 2Q 2C 1d 1＝5×4×35×4＝31，所以选项C 正确.题组二 平行板电容器的两类典型问题6.连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A.电容器的电容C 变大 B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差U 变大D.电容器两极板间的电场强度E 变大 [答案] ABD[解析] 电容器两极板间距离减小，由C ∝εr Sd 得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误；由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D 正确.7.如图3所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )图3A.A 板与静电计的指针带的是异种电荷B.甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C.乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D.丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 [答案] BD[解析] 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S 4πkd ，C ＝QU，B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确.8.如图4所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )图4A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变[答案]AD[解析]保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C＝εr S4πkd ，E＝Ud＝QCd＝4πkQεr S，知d变化，E不变，电场力不变，θ不变.故C错误，D正确.题组三电容器的综合应用9.如图5所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器.将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是()图5A.保持开关S 闭合，减小两极板间的距离，液滴向上运动B.保持开关S 闭合，减小两极板间的距离，液滴向下运动C.断开开关S ，减小两极板间的距离，液滴向上运动D.断开开关S ，减小两极板间的距离，液滴向下运动 [答案] A[解析] 由液滴静止得mg ＝Eq ，保持开关S 闭合，E ＝Ud ，U 一定，减小d ，合力向上，故A正确，B 错误；断开开关S ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQεr S ，Q 一定，减小d ，E 不变，合力仍为零，故C 、D 错误.10.如图6所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷.现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( )图6A.qCl QdB.qQlCd C.qQl 2Cd D.qCl 2Qd[答案] C[解析] 根据U ＝Q C 、E ＝U d 可得E ＝Q Cd ，所以，A →B 电场力做功为W ＝qEl sin 30°＝qQl2Cd .11.如图7所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4 mm ，充电后两极板电势差为120 V .A 板带正电，若它的电容为3 μF ，且P 到A 板距离为1 mm.求：图7(1)电容器的电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能； (3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能.[答案] (1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV[解析] (1)由Q ＝UC 得Q ＝120×3×10－6 C ＝3.6×10－4 C. (2)E p ＝－eφP ＝－e U ABd d PB＝－90 eV .(3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k －0＝－eU BA ，E k ＝120 eV .12.如图8所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止.图8(1)若将两极板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？(2)若先将S 断开，再将两极板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？ [答案] 见[解析][解析] 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F ＝Eq ，因此，只要分析出场强E 的变化情况即可.(1)S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E2.合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，得a ＝g2，方向向下.液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动.(2)S 断开，电容器的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由公式E ∝Qεr S可知，E 不变，E ′＝E.因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态.。

课时分层作业(八) 电容器电容[基础达标练](15分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．下列关于电容的说法正确的是( )A．电容器简称电容B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D．由公式C＝Q/U知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比C[电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电、带电多少无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压无关，D错．]2．(多选)下图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q、极板间电压U和电容C之间相互关系的图象，其中正确的是( )【导学号：46242092】BCD[电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项B、D正确，A错误．C中电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变，即电容器的电容不变，C正确．]3．一个电容器的规格是“10 μF 50 V”，则( )A．这个电容器加上50 V电压时，电容才是10 μFB．这个电容器的最大电容为10 μF，带电荷量较少时，电容小于10 μFC．这个电容器带电荷量越多电容就越大D．这个电容器的额定电压为50 VD[电容器的电容与电容器两极板间电压无关，加电压或不加电压、电荷量多或少时，电容都是10 μF，选项A、B、C错误；50 V是电容器工作的额定电压，选项D正确．]4．用6 V干电池对一个电容器充电，下列说法中正确的是( )【导学号：46242093】A．只要电路不断开，电容器的带电量就会不断增加B．接电源正极的极板带正电，接电源负极的极板带负电C．电容器两极板所带电荷量之和叫作电容器所带的电荷量D ．充电后电容器两极板之间不存在电场B [电容器所带电荷量Q ＝CU ，故A 错；电容器带电量指的是一个极板所带电荷量，故C 错；充电后两极板间认为是匀强电场，故D 错．]5．关于平行板电容器的电容，下列说法中正确的是( )A ．跟两极板的正对面积S 有关，S 越大，C 越大B ．跟两极板的间距d 有关，d 越大，C 越大C ．跟两极板上所加电压U 有关，U 越大，C 越大D ．跟两极板上所带电量Q 有关，Q 越大，C 越大A [根据平行板电容器电容的决定式C ＝εS 4πkd，可知S 越大，C 越大；d 越大，C 越小，故A 正确，B 错误．C 与U 、Q 无关，故C 、D 错误．]6．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 C [由公式E ＝U d 、C ＝Q U 和C ∝εS d 可得E ∝Q εS ，所以Q 加倍，E 也加倍，再由U ＝Ed 可得U 相等．C 正确．]二、非选择题(14分)7．一个平行板电容器，使它每个极板电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5 C 时，两极板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，求这个电容器的电容．如要使两极板间的电势差从U 1＝10 V 降到U ′2＝6 V ，则每个极板需减少多少电荷量？[解析] 由电容器的电容定义式C ＝Q U可知Q ＝CU ，当电荷量为Q 1时，Q 1＝CU 1；当电荷量为Q 2时，Q 2＝CU 2. 显然Q 2－Q 1＝C (U 2－U 1)，即C ＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝0.6×10－5 C 2 V＝3 μF. 当两极板间电势差降为6 V 时，每极板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5 C.[答案] 3 μF 1.2×10－5 C[能力提升练](25分钟 50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．(多选)图2­4­6是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，分别用导线把电容器的两个电极接到指示器上，指示器可显示电容的大小．下列关于该仪器的说法中正确的有( )图2­4­6A ．该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体B ．芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大C ．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了D ．如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了AC [该仪器类似于平行板电容器的结构：芯柱和导电液体构成电容器的两块电极，芯柱的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d 相当于两平行板间的距离，液面高度h 相当于两平行板的正对面积(且h 越大，S 越大)．根据C ＝εS 4πkd知，d 大时C 就小；若C 大，则S 大，也就表明h 大．选项A 、C 正确．]2．如图2­4­7所示，平行板电容器与恒定电压为U 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )图2­4­7A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大B [电容器两板间电压U 不变，由公式E ＝U d知，平行板电容器上极板向上移动时场强E 变小，油滴所受电场力变小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，选项A 错误；P 点到电势为零的下极板距离d P 不变，而场强E 变小，由公式U ＝Ed 可知P 点的电势降低，选项B 正确；由于油滴所受电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P 点的电势降低，所以油滴的电势能增加，选项C 错误；图中电容器两端电压U 不变，电容C 减小时，由公式Q ＝CU 可知，电容器带电荷量减小，选项D 错误．]3．在如图2­4­8所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为( )图2­4­8A．先将S断开，然后将两板间距离拉大一些B．先将两板间距离拉大一些，然后将S断开C．先将两板正对面积减少一些，然后将S断开D．先将S断开，然后将两板间距离减小一些A[若先断开S，Q不变化，再将电容器的两板间距离拉大，C减小，由Q＝CU知U增大，选项A 正确；若先拉大两板间距离，电压U不变，再断开S，U仍不变化，选项B错误；若先将两板正对面积减少，电压U不变，再将S断开，U仍不变化，选项C错误；若先将S断开，Q不变化，再将两板间距离减小时，C增大，由Q＝CU知U减小，选项D错误．]4．如图2­4­9所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图2­4­9A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变D[平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变．保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能E p不变．综上所述，选项D正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图2­4­10所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：图2­4­10(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势.【导学号：46242094】[解析] (1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F. (2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cmA 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V.[答案] (1)1×10－9 F (2)2×103V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V6．(13分)如图2­4­11所示，水平放置的平行金属板A 、B 的距离为d ，开始两板都不带电，现将电荷量为＋q 、质量为m 的液滴从小孔正上方h 处无初速度滴下，通过小孔落向B 板并把电荷全部传给B 板，若第N 滴液滴在A 、B 间恰好做匀速运动，求电容器的电容．图2­4­11[解析] 第N 滴液滴做匀速运动时，板上电荷量：Q ＝(N －1)q ①由平衡条件得：qE ＝mg ②两极板间电压：U ＝Ed ③电容器电容：C ＝Q U④ 由①②③④联立解得：C ＝N －q 2mgd. [答案]N －q 2mgd情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

电容器电容器通常简称其为电容，用字母C表示。

定义1：电容器，顾名思义，是‘装电的容器’，是一种容纳电荷的器件。

英文名称：capacitor。

电容是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于电路中的隔直通交，耦合，旁路，滤波，调谐回路，能量转换，控制等方面。

定义2：电容器，任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体（包括导线）间都构成一个电容器。

通用公式C=Q/U平行板电容器专用公式：板间电场强度E=U/d ，电容器电容决定式C=εS/4πkd作用：在直流电路中，电容器是相当于断路的。

电容器是一种能够储藏电荷的元件，也是最常用的电子元件之一。

这得从电容器的结构上说起。

最简单的电容器是由两端的极板和中间的绝缘电介质（包括空气）构成的。

通电后，极板带电，形成电压（电势差），但是由于中间的绝缘物质，所以整个电容器是不导电的。

不过，这样的情况是在没有超过电容器的临界电压（击穿电压）的前提条件下的。

我们知道，任何物质都是相对绝缘的，当物质两端的电压加大到一定程度后，物质是都可以导电的，我们称这个电压叫击穿电压。

电容也不例外，电容被击穿后，就不是绝缘体了。

不过在中学阶段，这样的电压在电路中是见不到的，所以都是在击穿电压以下工作的，可以被当做绝缘体看。

但是，在交流电路中，因为电流的方向是随时间成一定的函数关系变化的。

而电容器充放电的过程是有时间的，这个时候，在极板间形成变化的电场，而这个电场也是随时间变化的函数。

实际上，电流是通过电场的形式在电容器间通过的。

在中学阶段，有句话，就叫通交流，阻直流，说的就是电容的这个性质。

电容的作用：1）旁路：旁路电容是为本地器件提供能量的储能器件，它能使稳压器的输出均匀化，降低负载需求。

就像小型可充电电池一样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。

为尽量减少阻抗，旁路电容要尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管脚。

这能够很好地防止输入值过大而导致的地电位抬高和噪声。

地电位是地连接处在通过大电流毛刺时的电压降。

第4节 电容器 电容基础巩固1．将可变电容器动片旋出一些 ( )A ．电容器的电容增大B ．电容器的电容减小C ．电容器的电容不变D ．以上说法都有可能解析：可变电容器动片旋出一些后，电容器的正对面积会减小，由公式C ＝εS 4πkd 知，电容器的电容减小，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B2．下列关于电容器的叙述不正确的是 ( )A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有在带电时才称为电容器B ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值D ．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来的过程；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能的过程答案：A3．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A ．根据C ＝Q U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压无关解析：电容器所带的电荷量Q 与两极板间电压U 的比值，叫电容器的电容，C ＝Q U.电容器的电容由电容器本身因素决定，与电容器的带电荷量Q 和两极板电压U 无关．故C 、D 选项正确．A 选项错．由Q ＝CU 可知带电荷量与两极板间电压成正比，故B 选项正确．答案：BCD4．有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么 ( )A ．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5 CB ．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5 CC ．这只电容器的额定电压为9 VD．这只电容器的击穿电压为9 V解析：9 V为电容器的额定电压(或工作电压)，故C正确；正常工作时的带电荷量Q＝CU ＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，选项B也正确．答案：BC知能提升5．连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时 ( )A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大解析：平行板电容器的电容C＝εr S/4πkd.当两极板间距离d减小时，电容C变大，选项A正确．平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C错误．根据电容定义式，C＝Q/U，Q＝CU，U不变，C变大，所以Q变大，选项B正确．平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E＝U/d，U不变，d减小，所以E增大，选项D正确．答案：ABD6．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4×10－7C，电势差则增加20 V，则它的电容是 ( )A．1×10－8 F B．2×10－8 FC．4×10－8 F D．8×10－8 F答案：B7. 如图2－4－5所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一支静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大( )A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使B板向右平移拉开一些图2－4－5 D．断开S后，使A、B正对面积错开一些解析：图中静电计的金属杆接A板，外壳和B板均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越高．当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C＝Q/U可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大．答案应选C、D.答案：CD8. 如图2－4－6所示，平行放置的金属板A 、B 组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S 闭合，使A 板向右平移错开一些；(2)S 闭合后再断开，然后A 板向上平移拉开些．讨论电容器两板间的电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况． 解析：(1)因为开关保持闭合，所以板间电势差U 保持不变，A 板向右错开使正对面积S 减小，由C ＝εr S 4πkd 知，C 减小，由Q ＝CU 可知，Q 减小，由板间距d 不变，而E ＝U d ，则有E 不变．(2)开关闭合后再断开，电容器带的电荷量Q 不变，A 向上拉使d 增大，则C 减小，又由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S可知：板间场强与极板间距离无关，则E 不变，由U ＝Ed 得U 增大． 答案：(1)U 不变 Q 减小 E 不变(2)U 增大 Q 不变 E 不变图2－4－6。

2.4 电容器 电容[知识梳理]一、电容器和电容 1．电容器(1)电容器：物理学中，把能储存电荷和电能的装置叫作电容器．(2)电容器的构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是电容器． (3)电容器带电荷量：是指某一极板所带电荷量的绝对值． 2．电容器的充、放电3(1)定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫作电容器的电容． (2)定义式：C ＝QU.(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF ＝1012pF. 二、平行板电容器的电容1．电容器的电容由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电荷量和两极板间的电势差无关．2．平行板电容器的两板之间的正对面积S 越大，电容C 越大；板间距离d 越大，电容C 则越小；插入电介质后电容C 增大．3．平行板电容器的电容：C ＝εS4πkd.[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)电容器充电后，两极板分别带上等量的异种电荷＋Q 和－Q ，所以电容器的带电荷量为零．(×)(2)电容为C 的电容器所带电荷量为Q ，若电荷量增大为2Q ，则电容变为2C .(×) (3)某电容器所带电荷量为Q 时，电压为U ，则带电荷量为2Q 时，电压为2U .(√) (4)根据C ＝QU，当电容器两端的电压增大时，电容减小．(×) (5)将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小．(×)(6)由两组铝片组成的可变电容器是通过改变正对面积来改变电容的．(√) 【提示】(1)× 电容器的电荷量为某一极板上所带电荷量的绝对值． (2)× 电容与电荷量无关． (4)× 电容与电压大小无关．(5)× 平行板电容器插入电介质，电容将变大． 2．下列关于电容器充电和放电的说法中，正确的是( )【导学号：69682090】A ．电容器充电和放电时电流都由大变小B ．当电容器的电量最大时，电路中电流最大C ．当电容器两极板间的电压等于零时，电路中的电流最大D ．当电路中的电流最大的时候，电容器储存的电能最大A [充电过程，电路中电流为零时，说明自由移动的电荷“全部”聚集到了电容器上，电容器的两极板所带的电量最大，两极板间的电压最大，场强最大；电路中电流最大时，说明聚集到电容器的自由移动的电荷数为零，则电容器的两极板所带的电量为零，两极板间的电压为零，场强为零．放电过程，开始时两板间含电荷量最大，电压最高，场强最大，电流也最大，最后两极板间电量为零时，电压为零，电流也为零．所以电容器充电和放电时电流都由大变小，A 正确，B 、C 错误；充电过程当电容器上电量最大时，电容器上储存的电能最大，电路中的电流为零，D 错误．]3．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图2­4­1所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，下列说法正确的是( )【导学号：69682091】图2­4­1A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变A [由C ＝εS 4πkd 知，当S 不变，增大d 时，C 变小，又电荷量Q 不变，再由U ＝QC 知，U 变大，夹角θ变大，A 正确，B 错误；d 不变，减小S 时，C 变小，U 变大，夹角θ变大，所以C 、D 错误．]4.如图2­4­2所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图像是( )图2­4­2A [由电容器的电容决定式C ＝εS4πkd 可知，C 与d 成反比，能正确反映C 与d 之间变化规律的图像是A.][合 作 探 究·攻 重 难]1电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关．即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值．2．通过Q ­U 图像来理解C ＝Q U.图2­4­3如图2­4­3所示，在Q ­U 图像中，电容是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量．3．两公式C ＝Q U 与C ＝εS4πkd的比较有一充电的平行板电容器，两板间的电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？思路点拨：①电容器的电容与极板上所带的电荷量无关．②电容的定义式为C ＝Q U ，当电荷量变化时，可以推导出C ＝ΔQΔU，可以应用此式计算电容．【解析】 电容器两极板间的电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝23×3 V＝2 V ，由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42 F ＝1.5×10－4F ＝150 μF.电容器原来的带电荷量为Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.【答案】 150 μF 4.5×10－4C 150 μF电容器的电容与电容器的电荷量、电容器极板间的电压无关. 平行板电容器的电容只由自身因素决定.[针对训练]1．一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电荷量增加4×10－7C ，电势差则增加20 V ，则它的电容是( )【导学号：69682092】A ．1×10－8F B ．2×10－8F C ．4×10－8 FD ．8×10－8FB [根据电容的定义式C ＝Q U 可推出计算式C ＝ΔQ ΔU ，故该电容器电容C ＝4×10－720F ＝2×10－8F ，B 正确．]2．(多选)两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器．要改变平行板电容器的电容，可以改变( )A ．两极板间的电压UB ．电容器所带的电荷量QC ．两极板间的距离dD ．两极板间的正对面积SCD [电容器的电容大小与两极板间的距离d 、两极板间的正对面积S 和两极板间的电介质有关，所以本题答案为C 、D 两项．]1(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化．处理原则：电容器上的电压不变．(2)电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化．处理原则：电容器上的电荷量不变．2．处理思路(1)确定不变量．电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电，后与电源断开时，所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εS4πkd分析平行板电容器的电容的变化．(3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化． (4)用E ＝U d分析电容器间场强的变化．(多选)如图2­4­4所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是( )图2­4­4A ．断开开关，将两板间的距离拉大一些B ．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C ．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D ．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度 思路点拨：①断开开关时，电容器极板间的电荷量保持不变，改变正对面积，才能改变极板间的电场强度．②保持开关闭合，电容器极板间的电压保持不变，改变极板间的距离，才能改变极板间的电场强度．BC [带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有Eq ＝mg .两板间的电场强度E ＝Ud，保持开关闭合时，U 不变，当两板间的距离d 减小时，E 变大，此时Eq >mg ，液滴竖直向上运动，C 正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度，E 方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以D 错误；断开开关，电容器的电荷量Q 不变，E 与d 无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有Eq ＝mg ，液滴仍保持静止状态，A 错误；断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积S 变小，E 变大，此时Eq >mg ，所以液滴竖直向上运动，B 正确．]分析平行板电容器时的两个关键点(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E ＝U d分析板间电场强度的变化情况．[针对训练]3. (多选)如图2­4­5所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )【导学号：69682093】图2­4­5A ．电容器带电荷量不变B ．尘埃仍静止C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流BC [电容器与电源相连，所以两极板间电压不变．两板错开一些，正对面积S 将减小，由C ＝εS4πkd得C 减小，由Q ＝UC 得，Q 减小，电容器放电，电子从b 向a 运动，所以电流从a 向b .由E ＝U d得，E 不变，所以尘埃仍静止．][当 堂 达 标·固 双 基]1．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器的认识正确的是( ) A ．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B ．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C ．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D ．电容的常用单位有μF 和pF,1 μF ＝103pFA [电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B 、C 不正确．电容器的常用单位的换算关系是1 μF ＝106pF ，D 不正确．]2．(多选)有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6C ，其电压降为原来的13，则( )【导学号：69682094】A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6C B ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7VBC [由C ＝Q U 得Q U ＝Q －3×10－6U3，解得Q ＝4.5×10－6C ，故A 错误，B 正确；当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7F ＝9 F ，这么大的电容可以说在哪里都没有，F 的单位非常大，一般的电容都是μF 以及pF ，故电压不可能为5×10－7V ．故C 项正确，D 错误．]3．如图2­4­6所示，平行板电容器的A 板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的B 板和静电计的外壳均接地．此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是()图2­4­6A ．在两板间插入介质板，静电计指针张角变大B ．在两板间插入金属板，(金属板与A 、B 板不接触)静电计指针张角变大C ．B 板向右平移，静电计指针张角变大D ．B 板向上平移，静电计指针张角变大D [在两板间插入介质板，由C ＝εS 4πkd 得知，电容C 增大，而电荷量Q 不变，由电容的定义式C ＝Q U可知，板间电压U 减小，静电计指针张角变小，故A 错误．在两板间插入金属板，板间距离减小，电容C 增大，而电荷量Q 不变，由电容的定义式C ＝Q U可知，板间电压U 减小，静电计指针张角变小，故B 错误．B 板向右平移，板间距离d 减小，根据电容的决定式C ＝εS4πkd得知，电容增大，而电荷量Q 不变，由电容的定义式C ＝QU可知，板间电压U 减小，静电计指针张角变小，故C 错误．B 板向上平移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C ＝εS4πkd 得知，电容C 减小，而电荷量Q 不变，由电容的定义式C ＝Q U可知，板间电压U 增大，静电计指针张角变大，故D 正确．]4．如图2­4­7所示，平行板电容器C 与一电源E 连接，P 为一自动控制元件，只有自a 向b 的电流通过P 时，P 才会自动控制外电路，关于该电路的工作原理，下列叙述正确的是( )【导学号：69682095】图2­4­7A ．当开关S 闭合后，增大平行板电容器两板间距离，P 会对外电路起到控制作用B ．当开关S 闭合后，减小平行板电容器两板间距离，P 会对外电路起到控制作用C ．将开关S 断开，增大平行板电容器两板间距离，P 会对外电路起到控制作用D ．将开关S 断开，减小平行板电容器两板间距离，P 会对外电路起到控制作用B [开关S 闭合时，电容器两极板间的电势差U 保持不变，增大电容器两板间距离，电容C 减小，由于Q ＝CU ，故Q 减小，此时通过P 的电流方向为由b 到a ，所以此时P 不会自动控制外电路，A 错；同理，B 对；开关S 断开后，电容器的带电量保持不变，无论如何改变电容，电路中都不会产生电流，P 都不会自动控制外电路，C 、D 错．]。