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通信原理公式总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第一章 绪论模拟通信系统一般模型：数字通信系统模型：点对点的通信按时间和传递方向可以分为：单工，半双工，全双工通信。
有效性指标 可靠性指标 模拟 频宽利用率 输出信噪比 数字 传码率，传信率，带宽利用率 误码率，误信率 参量： 公式单位 信息量 )(log 2x P I -=bit 平均信息量/信源熵 ∑=-=Mi i i x P x P x H 12)(log )()(bit/符号 传码率 T R B /1=B 传信率 )(x H R R B b = b/s 带宽利用率 B R B =ηB/Hz 误码率 P e =错误码元数/码元总数 误信率 P b =错误比特数/比特总数第二章 确知信号确知信号功率信号 频谱 ⎰--=2220000)(1T T t nf j n dt e t s T C π功率谱密度2|)(|1lim )(f S Tf P T T ∞→=自相关函数 dt t s t s T R T T T ⎰-∞→+=2/2)()(1lim )(ττ能量信号频谱密度 ∑∞∞--=dt et s f S ftj π2)()(能量谱密度 2|)(|)(f S f G =;)()]([1τR f G F =-自相关函数⎰∞∞-+=)()()(ττt s t s R ;)()]([f G R F =τ第三章 随机过程公式备注统计均值dx x f t t E )()()]([⎰∞∞-=ξξf （x ）是x 的概率密度函数统计自相关函数)]()([)(212,1t t E t t R ξξ==参照统计均值计算方法广义平稳随机过程 1. 均值为常数，与时间t 无关2. 自相关函数只与时间间隔τ有关时间均值⎰-∞→-=2/2)(1lim T T T dt t x T a时间自相关函数 ⎰-∞→----+=2/2)()(1lim )(T T T dt t x t x T R ττ各态历经性1.-=a t E )]([ξ 2.-----=)(),(21τR t t R平稳随机过程自相关函数性质)0(R 代表平均功率 )(∞R 代表直流功率（均值的平方）)()(ττ-=R R 偶函数)0(|)(|R R ≤τ 有上界2)()0(σ=∞-R R 方差代表交流功率 高斯随机过程：)2)(ex p(21)(22σσπa x x f -- 结论1：线性系统：输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方，即)(|)(|)(2f P f H f P i o =结论2：如果线性系统的输入是高斯型的，则输出也是高斯型的。
北邮阶段作业数字通信原理全一、引言数字通信原理是现代通信领域的基础知识之一，它涉及到数字信号的产生、传输和接收等方面。
本文将详细介绍北邮阶段作业数字通信原理全的相关内容。
二、数字信号的产生1. 数字信号的定义：数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，由一系列离散的数值组成。
2. 数字信号的产生方式：数字信号可以通过模拟信号的采样和量化得到。
采样是将连续时间信号在一定时间间隔内进行取样，量化是将取样得到的信号幅度量化为离散的数值。
三、数字信号的传输1. 数字信号的编码：为了在传输过程中提高抗干扰能力和传输效率，数字信号需要进行编码。
常用的编码方式有非归零码、曼彻斯特编码等。
2. 数字信号的调制：为了适应不同的传输介质和传输距离，数字信号需要进行调制。
常用的调制方式有频移键控调制（FSK）、相移键控调制（PSK）等。
四、数字信号的接收1. 数字信号的解调：接收端需要对接收到的信号进行解调，将其转换为原始的数字信号。
解调的方式要与发送端的调制方式相匹配。
2. 数字信号的恢复：解调后的信号可能会受到噪声的影响，接收端需要进行信号恢复，以减小误码率。
常用的信号恢复技术有前向误差纠正（FEC）等。
五、数字通信系统的性能指标1. 误码率：衡量数字通信系统传输过程中出现误码的概率，通常以比特误码率（BER）来表示。
2. 带宽效率：衡量数字通信系统在单位带宽上能传输的信息量，通常以比特每秒每赫兹（bps/Hz）来表示。
3. 信噪比：衡量数字通信系统中信号与噪声的强度比值，通常以分贝（dB）来表示。
六、案例分析以北邮阶段作业数字通信原理全为例，我们可以通过以下步骤来实现数字通信：1. 信号产生：通过模拟信号的采样和量化，得到数字信号。
2. 信号编码：选择合适的编码方式，如非归零码，对数字信号进行编码。
3. 信号调制：选择合适的调制方式，如频移键控调制，将编码后的信号调制到载波上。
4. 信号传输：将调制后的信号通过传输介质传输到接收端。
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
第三章3-1 设X 是0a =，1σ=的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d =+的概率密度函数()f y ，其中,c d 均为常数。
解：[][]E y cE x d d=+=，22222[][][]2[]E y E y c E X cdE X c -=+=22()()]2y d f y c -=-3-2 设一个随机过程()t ξ可以表示 ()2cos(2)t t ξπθ=+式中，θ是一个随机变量，且(0)12P θ==， (2)12P θπ==，试求(1)E ξ及(0,1)R ξ。
解： 由 (0)(2)1P P θθπ=+== 得到随机变量θ的概率密度分布函数为11()()()222f πθδθδθ=+-，11[]2cos(2)[()()]222cos(2)cos(2)2E t t d t t πξπππθδθδθθπππ-=++-=++⎰[1]1E =11(0,1)4cos()cos(2)[()()]2222R d πξππθπθδθδθθ-=++-=⎰ 3-3 设1020()cos sincos Y t X t X t ωω=-是一随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量，试求：（1）[()]E Y t 、2[()]E Y t ；（2）()Y t 的一维分布密度函数()f y ; （3）12(,)R t t 和12(,)B t t 。
10201020102022102022221012002022220011[()][cos sin ][cos ][sin ][]cos []sin 0[()][(cos sin )][]cos 2[][]cos sin []sin (cos sin )02E Y t E X t X t E X t E X t E X t E X t E Y t E X t X t E X t E X E X t t E X t t t X ωωωωωωωωωωωωσωωσ=-=-=-==-=-+=+-=解：（）（）因为、22222212121012011022022210102201021()[()]0[()][()][()]())23(,)[()()][(cos sin )(cos sin )][]cos cos []sin sin [X Y t E Y t D Y t E Y t E Y t y f y R t t E Y t Y t E X t X t X t X t E X t t E X t t E X σσωωωωωωωω==-==-==--=+-为正态分布，所以也为正态分布，又，所以（）201022101022202102121212120][]cos sin [][]sin cos cos[()]cos (,)(,)[()][()](,)cos E X t t E X E X t t t t B t t R t t E Y t E Y t R t t ωωωωσωσωτσωτ-=-==-==3-4 已知()X t 和()Y t 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为x a 和y a ，自相关函数分别为()x R τ、()y R τ。
数字通信原理课后习题答案解析《数字通信原理》习题解答第1章概述1-1 模拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：模拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。
1-2 数字通信系统的构成模型中信源编码和信源解码的作⽤是什么?画出话⾳信号的基带传输系统模型。
答：信源编码的作⽤把模拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。
信源解码的作⽤把数字信号还原为模拟信号，即完成数/模变换的任务。
话⾳信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗⼲扰性强，⽆噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采⽤时分复⽤实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占⽤信道频带较宽。
1-4 为什么说数字通信的抗⼲扰性强，⽆噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取⼆个幅值)，在传输过程中受到噪声⼲扰，当信噪⽐还没有恶化到⼀定程度时，即在适当的距离，采⽤再⽣的⽅法，再⽣成已消除噪声⼲扰的原发送信号，所以说数字通信的抗⼲扰性强，⽆噪声积累。
1-5 设数字信号码元时间长度为1s µ，如采⽤四电平传输，求信息传输速率及符号速率。
答：符号速率为 Bd N 66101011===-码元时间信息传输速率为s Mbit s bit M N R /2/1024log 10log 6262=?=?==1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个⽐特，求误码率。
答：76105.210221)()(-?=??==N n P e 传输总码元发⽣误码个数1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的⽐特率，试问其频带利⽤率为多少Hz s bit //?答：频带利⽤率为 Hz s bit Hz s bit //2101024102048)//33=??==（频带宽度信息传输速率η1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术⽬前正向着以下⼏个⽅向发展：⼩型化、智能化，数字处理技术的开发应⽤，⽤户数字化和⾼速⼤容量等。
