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福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题及答案解析

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福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高一下学期 期中考试数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．sin375cos15的值是（ ）

A．12 B．14 C．32 D．34 2．下列各式不能化简为AD的是（ ） A．()ABCDBC B．()()ADMBBCCM

C．OCOACD D．MBADBM

3．给出下列函数： （1）sin2xy；（2）sinyx；（3）cos2yx；（4）tanyx.

其中在区间(0,)2上为增函数且以为周期的函数是（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4） 4．已知向量(2,3)a，向量(4,7)b，则向量a在向量b上的投影为（ ）

A．3 B．135 C．65 D． 655 5．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．1233 B．1233 C．1236 D．216 6．3tan313tan293tan31tan29的值是（ ） A．33 B．3 C．1 D．3 7．设函数31()sin2cos222fxxx，以下关于()fx的说法正确的是（ ） A．其图像可由sin2yx向右平移6得到 B．其图像关于直线12x对称 C．其图像关于点(,0)3对称 D．在区间(,0)6上是增函数 8．平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，－1），B（－1，3），若点C满足OCmOAnOBuuuruuruuur其中01m，且1mn，则点C的轨迹方程为（ ）

A．2340xy B．221()(1)252xy C．4350(12)xyx D．4350(12)xyx 9．设(1,2)a，(3,3)b，且a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A ．5(,0)(0,)9 B．5(,)9 C．55(,),099 D．(,0) 10．已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是（ ）

11．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，E，F分别为AB，BC的中点，则CEAF＝（ ） A．－7 B．－9 C．7 D．9 12．定义在R上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf，且在]2,3[上是减函数，,是 锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式关系中正确的是（ ） A．(sin)(sin)ff B． (sin)(cos)ff C．(cos)(sin)ff D． (cos)(cos)ff 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．单位圆中，圆心角为60°的扇形的面积为 . 14．已知向量a与b满足2ab，且(2)bab，则向量a与b的夹角为 ．

15．在区间上的值域为，则的范围是 ． 16．给出下列命题

①△ABC中，5sin13A，3cos5B，则16cos65C； ②已知锐角且5的终边上有一点(sin(50),cos130)P，则的值为44°； ③若函数()3sin()1fxx对于任意的x都有()2()66fxfx，则()06f；

④已知()sin(2)fxx满足(2)()0fxfx，则2． 其中不．正确的命题的序号有 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知1a，4b，且向量a与b不共线.

（1）若a与b的夹角为120°，求(2)()abab； （2）若向量kab与kab互相垂直，求k的值.

2sin2cosyxx

2[,]3a1[,2]4

a 18．（本小题满分12分） （1）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(－3，4)，求πcos(π)cos()2的值．

（2）若tan5，求22πcos2sin)4（的值．

19．（本小题满分12分） （1）化简：cos4013tan10；

（2）已知1πcos,,π,2326πsin,0,,232求cos

的值． 20．（本小题满分12分） 已知a=（sinx，cosx），b=（sinx，sinx），函数f（x）=ab． （I）求f（x）的对称轴方程； （II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；

（III）若对任意实数ππ[,]63x，不等式f（x）－m＜2恒成立，求实数m的取值范围．

21．（本小题满分12分） 如图，倾斜角为的直线OP与单位圆在第一象限的部分交于点，单位圆与坐标轴交于点A(－1，0)，点B(0，－1)， PA与y轴交于点N，PB与x轴交于点M，设POxPMyPN

(,)xyR.

（1）用角表示点M、点N的坐标； （2）求x + y的最小值． 22．（本小题满分12分） 下图是函数()sin()(0,0)π2,fxAxA的部分图象.

（Ⅰ）求函数()fx的表达式； （Ⅱ）若函数()fx满足方程()01fxaa，求在[0,2π]内的所有实数根之和； （Ⅲ）把函数()yfx的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移2π3个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数()ygx的图象．若对任意的03m，方程||()gkxm在区间5π0,6上至多有一个解，求正数k的取值范围．

【参考答案】 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C C D D C A D D B 二、填空题

13. π6 14. 2π3 15. 16. 1 三、解答题 17.解：（1）22(2)()22cosababaaabbbaabb 22114cos60412

.

（2）由题意可得：()()0kabkab，即2220kab， ∴2160k， ∴4k. 18.解：（1）角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，

终边经过点P(－3，4)，有 r = 5，则4sin5，3cos5，

而π341cos(π)cos()cossin2555.

2[0,]

3

 222

222

2sincossin2tantan32=cos[1cos)]2sincostan110()原式（2.

19.

20.解：（I）=. 令，解得．∴f（x）的对称轴方程为． （II）由f（x）≥1得，即.∴． 故x的取值集合为． （III）∵，∴， 又∵上是增函数，∴， 又， ∴时的最大值是， ∵f（x）-m＜2恒成立，

∴m＞f（x）max-2，即，∴实数m的取值范围是． 21.解：（1）设(cos,sin)P，N（0，t），P、N、A共线， 设ANAP,R …①又(1,0)A，所以(1,)ANt， (cos1,sin)AP，代入①，解得sin1cost，

∴sin(0,)1cosN，同理cos(,0)1sinM. （2）由（1）知 (cos,sin)PO， cossincos(cos,sin)(,sin)1sin1sinPM，

sinsincos(cos,sin)(cos,)1cos1cosPN



，

代入POxPMyPN，得： sincoscos(cos)1sinxy

，

sincossinsin1sinxy

，

整理得： sin(1sin)1sinxy②，(1cos)cos1cosxy ③.

②+③，解得： 2sincos1111π1sincos1sincos12sin()4xy



，

由点P在第一象限得π02，所以x + y的最小值为． 22.解：（Ⅰ）由图可知：A=1，=563=，即T=π， ∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+φ）又由图可知：（3，0）是五点作图法中的第三点， ∴2×3+φ=，即φ=，∴f（x）=sin（2x+）． （Ⅱ）因为πsin23fxx（）（）的周期为π， πsin23fxx（）（）在[0]2π，内恰有2个周期.

⑴当32a0＜＜时，方程πsin23xa（）在[0，2π]内有4个实根， 设为12xx、34xx、、，结合图像知127π6xx 3419π6xx， 故所有实数根之和为13π3； ⑵当3=2a时，方程πsin23xa（）在[0，2π]内有5个实根为π7π0π2π66，，，，， 故所有实数根之和为13π3； ⑶当312a＜＜时，方程πsin23xa（）在[0，2π]内有4个实根，

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福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试语文试题含答案

福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试语文试题含答案

保密★启用前永春一中高一年期末考语文科试卷（2018.07）（时间：150分钟；总分：150分）★祝考试顺利★一、语言基础与运用（30分）1．下列加点字的注音全都正确的一组是(2分)A．睥睨．（nì）蹩．进（biē）脑髓．（suí）讣．告（fù）湛．湛青天(hàn)B．蘩．漪（fán）孱．头（càn）市侩．（uài）角．逐（jué）扺．掌而谈（h ǐ）C．盗跖．（hí）提．防（tí）洗涮．（shuàn）应．届（yìng）繁文缛．节（r ǔ）D．给．予（jǐ）果脯．（pú）半晌．（shǎng）棕榈．（lǚ）拾．级而上（shí）2．下列各项中，没有通假字的一项是(2分)A．唯大王与群臣孰计议之B．信义安所见乎C．员径八尺，合盖隆起D．后数日驿至，果地震陇西3．对下列各句中加点词活用现象归类最恰当的一项是(2分)①舍．相如广成传②大将军邓骘奇．其才，累召不应③天雨．雪④而相如庭．斥之⑤故令人持璧归，间．至赵矣⑥臣请完．璧归赵⑦空以身膏．草野，谁复知之⑧以愚．黔首⑨且庸人尚羞．之⑩时．天下承平日久⑪皆共目．之A．①②③/⑤⑥⑧⑪/⑩/④⑦⑨B．①③⑪/⑤⑧/⑩/④②⑨C．①③⑪/②⑨/④⑤⑩/⑥⑦⑧D．①②⑨/⑤⑥⑩⑪/⑧/④⑦4．下列对课文中相关文化常识的表述有误的一项是（2分）A．元杂剧剧本由“唱”、“白”、“科”三部分构成。

元杂剧结构上最显著的特色是一出曲目为一本，一本一般包括四折一楔子，由女主角演唱的叫“旦本”，男主角演唱的叫“末本”。

B．“下车”指官员初到任；“视事”指官员到职工作。

（《张衡传》）C．公车，官府的马车。

古代臣民上书或被征召，都由官府的马车接送。

（《张衡传》）D．乞骸骨，官员自请退职，意为请求使骸骨归葬故乡，回老家安度晚年。

古代官员正常退休叫作“致仕”，也称为“致事”、“致政”、“休致”等。

【精品】福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题有答案

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永春一中高二年（文）期末考数学科试卷（2018.07）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若命题p ：32,1x x x ∃∈>-R ，则p ⌝为( )A ．32,1x x x ∀∈<-RB ．32,1x x x ∀∈-R ≤C ．32,1x x x ∃∈<-RD ．32,1x x x ∃∈-R ≤2．已知集合{|13}A x x =-<<，2{|280}B x x x =+->，则=B A ( )A ．∅B ．(1,2)-C ．(2,3)D ．(2,4) 3．若复数z 满足()3+4i 1i z =-(i 是虚数单位)，则复数z 的共轭复数z = ( )A ． 17i 55-- B ．17i 55-+C ．17i 2525-- D ．17i 2525-+4．为了得到函数121x y +=-的图象，只需把函数2x y =的图象上的所有的点( )A ．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 5．若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a 等于( )A ．－2B ．－1C ．1D ．26．已知函数()f x 在区间[,]a b 上的图象是连续的曲线，若()f x 在区间(,)a b 上是增函数， 则( )A ．()f x 在(,)a b 上一定有零点B ．()f x 在(,)a b 上一定没有零点C ．()f x 在(,)a b 上至少有一个零点D ．()f x 在(,)a b 上至多有一个零点 7．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，恒有(2)()f x f x +=，且当[]0,1x ∈时， ()e 1x f x =-，则(2017)(2018)f f -+=( )A ．0B ．eC ．e 1-D ．1e - 8．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的 图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)9．物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T 内完成预测的运输任务Q ，各种方案的运输总量Q 与时间t 的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )||e 3xx的部分图象大致为( )11．函数()()22log f x x x =-的零点个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．412．设对函数f (x )＝－e x－x (e 为自然对数的底数)图像上任意一点处的切线为l 1，若总存在函数g (x )＝ax ＋2cos x 图像上一点处的切线l 2，使得l 1⊥l 2，则实数a 的取值范围为( )A ．[－1，2]B ．(－1，2)C ．[－2，1]D ．(－2，1) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数()f x k x α=⋅的图像经过1,22⎛ ⎝⎭，则k α+的值．14．计算：26666(1log 3)log 2log 18log 4-+⋅＝．15．已知f (x )＝x 3＋3ax 2＋bx ＋a 2在x ＝－1时有极值0，则a －b ＝________．16．若不等式(x-a)2+(x-ln a)2>m 对任意x ∈R,a ∈(0,+∞)恒成立，则实数m 的取值范围是． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～第21题为必考 题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题（共60分） 17．（12分）在△ABC 中，AB =，6C π=，点D 在AC 边上，且π3ADB ∠=． （1）若4BD =，求tan ABC ∠； （2）若AD =，求△ABC 的周长． 18．（12分）已知函数()3239f x x x x a =--+．（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若()f x 在区间[]2,2-上的最大值为8，求它在该区间上的最小值．19．（12分）设抛物线C ：24y x =的焦点为F ，过F 且斜率为的直线l 与C 交于A ，B 两点，8AB =．（1）求l 的方程；（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程．20．（12分）近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．图1图2（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在(8,16]”为事件A ，试估计A 的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中x (单位：年)表示二手车的使用时间，y (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用e a bxy +=作为二手车平均交易价格y 关于其使用年限x 的回归方程，相关数据如下表（表中ln i i Y y =，101110i i Y Y ==∑）：①根据回归方程类型及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格4%的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格10%的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．附注：①对于一组数据()()()1122,,,,,n n u v u v u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ˆˆˆ,ni i i nii u v nu vv u unu βαβ==-==--∑∑； ②参考数据： 2.951.750.550.65 1.85e 19.1,e 5.75,e 1.73,e 0.52,e 0.16--≈≈≈≈≈．21．（12分）已知函数21()xax x f x e +-=．（1）求曲线()y f x =在点(0,－1)处的切线方程； （2）证明：当1a ≥时，()0f x e +≥．选考题：共10分．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分． 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1,1x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩(t 为参数)．在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=． （1）求直线l 的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）设l 与C 交于,P Q 两点，求POQ ∠．23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数2()23f x x a x a =-+-+，2()4g x x ax =++，a ∈R ． （1）当1a =时，解关于x 的不等式()f x ≤4；（2）若对任意1x ∈R ，都存在2x ∈R ，使得不等式12()()f x g x >成立，求实数a 的取值范围．永春一中高二年（文）期末考数学参考答案和评分细则评分说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。

福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题+Word版含解析

福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题+Word版含解析

福建省永春县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，1--8题为单选；9--12题为多选，选不全得2分，选错不给分；共48分。

）1. 关于功和能，下列说法中正确的是（）A. 功是物体能量多少的量度B. 功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同C. 做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程D. 各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量将发生改变【答案】C【解析】功是能量转化的量度，不是功是能量多少的量度，A错误；功和能是两个不同的物理量，功是过程量，能是状态量，它们的单位相同，但物理意义不同，B错误；功是能量转化的量度，做功的过程就是物体能量从一种形式转化为其他形式的过程，C正确；各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变，D错误．【点睛】本题要抓住功和能两个物理量之间的区别与联系，要明确二者的单位都是焦耳，但一个是状态量，一个是过程量，是两个不同的概念．2. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A. 运动员下落时间与风力有关B. 运动员着地速度与风力无关C. 风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作D. 风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害【答案】D【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，但落地时间不变，D正确．3. 在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，(车和人的总质量约为100 kg)则骑车人的功率最接近于（）A. 0.1 kWB. 1×103 kWC. 1 kWD. 10 kW【答案】A【解析】骑车时的牵引力，则骑车人的功率，故A正确，BCD错误。

福建省永春县第一中学2017-2018学年高一生物下学期期中试题(含解析)

福建省永春县第一中学2017-2018学年高一生物下学期期中试题(含解析)

永春一中高一年级期中考试生物科试卷一、选择题1. 克隆“多利”羊的培育成功证明了（）A. 动物细胞的再生能力B. 动物细胞的分化能力C. 动物细胞的全能性D. 动物细胞核的全能性【答案】D【解析】分析：生物体的每一个细胞都包含有该物种所特有的全套遗传物质，都有发育成为完整个体所必需的全部基因，从理论上讲，生物体的每一个活细胞都应该具有全能性。

详解：高度分化的动物细胞，从整个细胞来说，它的全能性受到限制，但它的细胞核仍保持着全能性，因为细胞核内含有保持物种遗传性状所需要的全套遗传物质．“多利”羊就是用乳腺细胞的细胞核与去核卵细胞重组形成的一个细胞发育而成的，这证明动物细胞的细胞核具有全能性．故选D。

点睛：注意动物细胞的全能性与动物细胞核的全能性是有区别的。

2. 下列描述细胞周期的相关说法正确的是( )A. DNA复制发生在甲的S期或丙的A→B段B. 一个完整的细胞周期是指乙的a＋b段或b＋c段C. 放疗或化疗的原理是作用于B→A段D. 细胞中含有染色单体的时间段是M或b、d或A→B段【答案】C【解析】分析：根据题意和图示分析可知，图甲中G1、S、G2为分裂间期，M为分裂期；图乙中a和c为分裂间期，b和d为分裂期，a+b或c+d可表示为一个细胞周期；图丙中A→B段表示分裂期，B→A段表示分裂间期。

详解：有丝分裂间期要进行DNA的复制，发生于甲的S期或丙的B→A段，A错误；图乙中a、c表示有丝分裂间期，b、d表示分裂期，所以a+b或c+d可表示为一个细胞周期，B错误；放疗或化疗的原理是使细胞分裂间期不能顺利完成，所以放疗或化疗作用于丙细胞可使细胞分裂停留在B→A段，C正确；细胞中含有染色体的时间段是分裂期，即M或b、d或A→B段，但是染色单体只存在于分裂期的前、中期，D错误。

点睛：区分三种图形中细胞周期过程是解决本题的关键。

3. 下列有关高等植物细胞有丝分裂中细胞器的作用，不正确的是( )A. 在间期，核糖体上合成蛋白质B. 在前期，两组中心粒之间的星射线形成纺锤体C. 在间期，线粒体为蛋白质的合成和DNA复制提供能量D. 在末期，高尔基体为细胞壁形成合成纤维素【答案】B【解析】分析：细胞有丝分裂各阶段的变化特点是：间期——细胞内发生的主要变化是完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成；前期——核仁解体、核膜消失，出现纺锤丝形成纺锤体，染色质螺旋化成为染色体，散乱地分布在纺锤体的中央；中期——所有染色体的着丝点排列在赤道板上；后期——着丝点分裂，姐妹染色单体分开，纺锤丝牵引子染色体向细胞两极移动；末期——染色体变成染色质，纺锤丝消失，出现新的核膜和核仁，一个细胞分裂成为两个子细胞。