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选填题专项训练5---集合与逻辑
一、填空题（每小题5分，共50分）
1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A ⋃B ，则集合()U C A B ⋂中的
元素共有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2.已知,a b 是
实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要
条件3.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的 ( )A ．充分
而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 4.设集合21{|2},{1}2A x x B x x =-
<<=≤，则A B = （ ）
A ．{12}x x -≤<
B ．1{|1}2x x -
<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤<
5.集合{}0,2,A a =,{}
21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 6.若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 （A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭
或 (B) {}23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭
(D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭7.若集合{|(21)(3)0},||,|5|A X x x B x N x =+-<=∈≤则A B 是
A ．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集U =A B ⋃中有m 个元素，()()U U C A C B 中有n 个元素．若A B ⋂非空，则
A B ⋂的元素个数为
A ．mn
B ．m n +
C ．n m -
D ．m n -
9.{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P a a m m R Q b b n n R ==+∈==+-∈是两个向量集合，
则P Q ⋂=
A ．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4个命题
111:(0,),()()23
x x p x ∃∈+∞< 2:(0,1),p x ∃∈㏒1/2x>㏒1/3x
31p :(0,),()2
x x ∀∈+∞>㏒1/2x 411:(0,),()32
x p x ∀∈<㏒1/3x 其中的真命题是
（A ）13,p p （ B ）14,p p （C ）23,p p （D ）24,p p
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是3的倍数}，
则()U C A B = ．
12.设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
13.设全集{}
1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.
14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _
参考答案
一、选择题
1.答案：A
【解析】{3,4,5,7,8,9}A B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴=故选A 。也可用摩根律：()()()U U U C A B C A C B ⋂=⋃
2.答案：C
【解析】对于“0a >且0b >”可以推出“0a b +>且0ab >”，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】对于“0a >且0b >”可以推出“0a b +>且0ab >”，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算
的考查. ∵1{|2},2A x x =-<<{}2{1}|11B x x x x =≤=-≤≤， ∴{12}A
B x x =-≤<，故选A.
5.答案:D
【解析】:∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
6.答案：D
【解析】集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2A
B x x =-<<- 7.答案：B
【解析】解不等式得{}1|32A x x =
-<<∵{}1||5B x x N x +=∈≤ ∴{}1,2A B =,选B 。
8.答案：D
【解析】因为[()()]U U U A
B A B =，所以A B 共有m n -个元素,故选D 9.答案:A
【解析】因为(1,) (1,1)a m b n n ==-+代入选项可得(){}1,1P Q ⋂=故选A.
10.答案：D
【解析】取x ＝12,则㏒1/2x ＝1,㏒1/3x ＝log 32＜1,p 2正确
当x ∈(0,
31)时,(12)x ＜1,而㏒1/3x ＞1.p 4正确 二、填空题
1.答案{}2,4,8
解法1{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，则{1,3,5,7},{3,6,9},A B ==所以{1,3,5,7,9}A
B =，所以(){2,4,8}U A B =
