利润问题知多少

利润问题Ⅰ1、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？2、某商品按定价的75%出售，仍能获得25%的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？3、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%售出，则亏损832元。

该商品的成本是多少元？4、某种商品按定价卖出可得利润500元，如果按定价的90%出售，仍可获得利润250元。

这件商品的成本是多少元？5、某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元。

这件商品的成本是多少元？6、某商品按20%的利润定价，然后又打八折卖出，结果亏损了64元，这种商品的成本是多少元？7、甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。

甲乙两种商品的成本各是多少元？8、小君和小群各买了一套童话书，由于书按原来利润的80%定价出售，所以他们共付了109元，从营业员那里了解到两套书的进价共是85元，小君的书按30%的利润定价，小琴的书按40%的利润定价，问小君和小琴所买的童话书原来定价各是多少元？9、一种彩笔按每盒5元的利润卖出12盒的钱数与按每盒15元的利润卖出8盒的钱一样多，这种彩笔每盒的成本是多少元？10、某商品按每盒5元的利润卖出4个的钱，与按每个20元利润卖出3个的钱一样多。

这种商品每个的成本是多少元？11、一批玩具，按照能获得50%的利润定价，结果只销了70%的玩具，为尽快将余下的玩具销售出去，商店决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来所能获得利润的82%。

问余下的玩具是打几折出售的？12、文化用品商店进了一种笔记本共1600本，按40%的利润定价出售，售出80%，剩下的笔记本打折出售，结果获得了预定利润的86%，问剩余的笔记本打了几折？13、东方商店进了200只书包，每售出一只，可获得30%的利润，当这批书包售出3/4时，已经获得利润2250元。

2020国考行测备考：利润问题的基本知识行测数量关系这一部分耗时长、难度大、得分率低，所以这一部分对于大部分的学员来说需要合理地选择部分题目做对，而这一部分必须做的题目中，一般包含了利润问题。

大多数利润问题属于考试“推荐选择”的题目。

利润问题的考查主要是基本公式和常用方法。

只有熟练掌握了常考公式，了解常用思路，我们将这部分题目的分拿到手，提高做题的得分率。

一、基本公式利润=售价-成本二、常用方法例1：有人用60元买了一只羊，又以70元的价格卖出;然后他又用80元的价格买回了，又以90元的价格卖出去，在这只羊的交易中，他盈亏情况是?A.赔了10元B.收支平衡C.赚了10元D.赚了20元【解析】：D所求为盈亏情况，即利润与0的大小情况。

根据利润问题基本公式，利润=售价-成本，在这两次交易中，售价一共是70+90=160元，成本一共是60+80=140元，因此利润=160-140=20元，因此两次交易后一共赚了20元。

另解：因为题干中存在两次交易，可以分开两次看收支情况，第一次交易中，利润=70-60=10元，第二次交易中，利润为90-80=10元，因此两次交易共得利润20元。

故答案选D。

例2：某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为25%。

后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加了1.5倍。

则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了()?A.15%B.20%C.25%D.30%【解析】：C例3：老王两年前投资的一套艺术品上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。

问老王买进该艺术品花了多少万元?A.84B.42C.100D.50【解析】：D题干中“与买进时相比赚了7万元”，明显为等量关系的标志，因此可以采用方程思想。

设成本为x，根据题干的等量关系，可得:1.5x×0.8×(1-5%)-x=7，求解得x=50，故答案为D。

2016年秋六年级奥数读书之法，在循序而渐进，熟读而精思!售价 A i经济利润问题般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。

成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品，总是期望获得利润。

例如：一台电视机进价（成本）为500元，以700元卖出，获得的利润就是700-500=200元。

通常利润可以用百分数来表示，200F500xl00%=40%，我们也可以说获得40%的利润。

因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润二售价一成本二成本X 利润率利润率=利润x100%=售价-成本x100%成本成本售价二成本X （1+利润率）二成本+利润定价二（1+期望利润率）X 成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。

如减价10%，也就是按照标价的1—10%=90%出售，通常称为9折。

因此：卖价二定价X 折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2-5-1所示：.丄期塑屈润-宀”、折扣数成丰A 疋价|班1+期萤利润率）牛利润xf 1+T 1-涓电;） （二）利息问题：利息=本金x 利率x 时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少? 分析：利润=售价一成本=80—40=40元；利润率=售价-成本x100%=4G x100%=100%成本40答：利润为40元。

利润率为100%。

变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元?变型2：—件衣服进价为40元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1.一件衣服的售价为1100元，利润率为10%,则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。

40元，如何定价才能使利润最大？
涨价销售
①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元）
正常销售
20
300
6000
涨价销售
20+x
300-10x y=(20+x)(300-10x)
建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),
即：y=-10x2+100x+6000.
∵1200＜1250
∴售价x是55元时，获利最大，最大利润是1250元.
（2）若该商店销售该商品所获利润不低于1218元，试
确定该商品的售价x的取值范围；
解：①当40≤x≤50时， ∵Q最大= 1200＜1218，
∴此情况不存在.
60x－1800
（
Q=
40≤x≤50 ）
－2(x－55)2 + 1250 （ 50≤x≤70）
又∵a =－2＜0， 1242
∴当51≤x≤53时 ，
Q随x的增大而增大
∴当x最大 = 53时，Q最大= 12420 51 53 55
x
∴此时售价x应定为53元，
利润最大，最大利润是1242元.
建立函数 关系式
总利润=单件利润×销 售量或总利润=总售价-
总成本.
最大利 确定自变量 润问题 取 值 范 围
可以，故180-10x ≥0，因此自变量的取值范围是x ≤18.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y=-10x2+80x+1800 =-10(x-4)2+1960. 当x=4时，即销售单价为34元时，y取最大值1960元.
答：当销售单价为34元时，该店在一个月内能获得最 大利润1960元.