LLC谐振变换器的原理说明
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LLC谐振变换器
要提高主变换器能效,可以采用以下四种方式:
一是降低导通损耗或者是减小初级峰值电流和均方根电流来降低一次导通损耗;
二是采用软开关技术降低开关损耗;
三是减小整流器的压降,例如采用低的正向压降二极管或者FET整流器,来降低二次损耗;
四是采用更好的磁芯材料来降低磁芯损耗.
杨恒.LED照明驱动器设计步骤详解[M].北京：中国电力出版社.2010
1软开关技术的提出（电力电子技术-西安交通大学 王兆安 黄俊 第四版）
还是从小型化、轻量化的发展趋势看，装置的效率以及电磁兼容的要求变得更高。当提高开关频率，开关损耗增加，电路的效率下降，电磁干扰也增大，这里提出了软开关技术，它是利用谐振的辅助换流手段，从而解决电路的开关损耗和开关噪声的问题。
硬开关：开关过程中，电压电流均不为零，出现重叠，因此导致开关损耗（电路效率的降低、阻碍开关频率的提高）。并且，电流电压变化很快，波形有明显的过冲，导致了开关噪声（电磁干扰EMI）。如图5-1所示：
图5-1 硬开关电路波形
软开关：通过增加电感、电流等谐振元件，构成辅助换流网络，在开关过程的前后引入谐振过程。开关开通前电压降为零，或者关断之前电流降为零，消除电压电流之间的重叠，降低电压电流的变化率，减小开关损耗和开关噪声。如图5-2所示：
图5-2 软开关电路波形
主要的软开关拓扑结构有:
结合本文设计要求,将采用双电感加单电容的谐振变换器。
2谐振变换器的发展
为了降低开关损耗和开关噪声，并且容许高频运行，谐振开关技术得到了发展。在各类的谐振变换器中，LC串联谐振变换器是最简单也是最普遍的。
1）LC串联谐振变换器
电路中电感与电容串联，形成一个串联谐振腔。这个谐振腔的阻抗与负载串联，则由于其串联分压作用，增益总是小于1。谐振腔的阻抗与频率有关，在其谐振频率fr下阻抗最小，此时的增益也最大。根据电路的直流特性可知：
① fs>fr时,开关管 Q-->ZVS；
② 轻载时，fs要变化很大才能保证输出电压不变;
③ Vin增大时,fs增大使输出电压保持不变。
此时谐振腔的阻抗也增大，则谐振腔内有很高的能量在循环，而并没有把这些能量供给负载，并且使半导体器件的应力增大。
因此，串联谐振变换器存在一些不利因素：轻载调整率高、高的谐振能量、高输入电压时较大的关断电流等。
2）LC并联谐振变换器
根据其直流特性可知：
① fs>fr时，实现软开关；
② 轻载时，fs并不要变化很大来维持输出电压不变；
③ Vin增大时，fs增大来维持输出电压不变。
此时谐振腔内循环的能量依然很大，即使是在轻载的条件下，由于负载与电容并联，仍然有一个比较小的串联阻抗。与SRC相比，PRC优点：在轻载时，频率变化不大即可保证输出电压不变。其缺点是：高的谐振能量、高输入电压时关断电流较大会引起较大的关断损耗。
3）LCC谐振电路：
对于LCC电路，存在两个谐振频率：
𝑓𝑟=12𝜋√𝐿𝑟𝐶𝑟
𝑓𝑝=12𝜋√𝐿𝑟(𝐶𝑟//𝐶𝑚)
显然，fr2
① 当fr2fr1，这样低频谐振点没有利用。
从这个方案可以看出，可以利用双谐振网络来实现ZVS，如果将LCC的直流特性左右翻转，那么低频谐振点就可以利用上。因此，出现了特性较好的谐振变换器LLC结构。
3 LLC谐振变换器
LLC谐振变换器的拓扑结构有两种：
一是全桥：电压增益较大（2倍半桥），初级电压是半桥的两倍，变压器原边电流减小一半。
二是半桥：谐振电路Cr的电压应力较大。但是开关管少，开关损耗相对较小。
全桥 半桥
电压增益 A a/2
原边电流 B 2b
MOS管数量 4
2
一般情况下，LLC 谐振拓扑包括3级电路，如图3所示:方波发生器、谐振网络和整流器网络。
方波发生器负责产生方波电压𝑉𝑑，通过50%占空比交替驱动开关Q1 和Q2 来实现。通常，在连续切换中会引入一个较小的死区时间（防止直通，造成开关管的损坏）。方波发生器可以构造成全桥或半桥类型。
谐振网络是由电容、变压器漏感和励磁电感组成的。谐振网络可以滤除高次谐波电流。电流滞后于施加到谐振网络上的电压，可以实现MOSFET零电压开通。当 MOSFET 电压为零时 MOSFET 开通，此时电流流经反并联二极管。
整流器网络主要用于产生直流电压。采用整流MOSFET和电容对交流电进行整流。 整流器网络可以设计成带有容性输出滤波器的半波整流器桥。
3.1基本工作原理
对于LLC谐振电路，存在两个谐振频率：
𝑓𝑟=12𝜋√𝐿𝑟𝐶𝑟
𝑓𝑝=12𝜋√(𝐿𝑟+𝐿𝑚)𝐶𝑟 则显然：𝑓𝑟>𝑓𝑝。
令MOS管工作在ZVS区域，对于MOS管而言，ZVS模式下的开关损耗比ZCS模式下要小很多，并且在轻负载时，LLC的谐振开关频率变化很小，即使在空载时，也能实现零电压开关。
a. 在𝑡0时刻：𝑄2关断，谐振电流𝐼𝑟<0（定义：𝐼𝑟从左到右为正），为𝑄1的结电容放电（ZVS的约束条件），使得𝑉𝑄1=0，为𝑄1零电压开通提供条件。此时PFM信号加在𝑄1上使其ZVS导通。
b. 𝑡0~𝑡1：𝑉𝑖𝑛加在谐振网络上，𝐼𝑟增大到0，此时副边MOS管导通，副边电压作为输出电压，而原边电压也为恒定值，𝐿𝑚被箝位，处于恒压储能状态，电流线性上升。
c. 𝑡1~𝑡2：𝑄1导通，此时工作在串联谐振状态，即𝐿𝑟与𝐶𝑟谐振，𝐿𝑚被箝位，不参与谐振。此时𝐼𝑟=𝐼𝑙𝑚+𝐼𝑙𝑝；在𝑡2时刻，𝐼𝑟=𝐼𝑙𝑚，副边电流为零，即副边实现ZCS，因此不存在反向恢复。
d. 𝑡2~𝑡3：𝑄1依然导通，此时(𝐿𝑟+𝐿𝑚)与𝐶𝑟形成串联谐振，由于作用时间短，而且(𝐿𝑟+𝐿𝑚)很大，可以认为此时的电流保持不变，即𝐼𝑟=𝐼𝑙𝑚。
e. 在𝑡3时刻：𝑄1关断，此时电流𝐼𝑟为𝑄2的结电容放电，使得𝑉𝑄2=0，为𝑄2零电压开通提供条件。此时PFM信号加在𝑄2上使其ZVS导通。
可以看出，MOS管的关断电流是激磁电流𝐼𝑙𝑚，在设计变压器的时候，使激磁电流𝐼𝑙𝑚小于负载电流，就能很好的降低开关损耗。而且，ZVS开通也是激磁电流𝐼𝑙𝑚得来的，因此原副边断开与负载无关，所以在轻载甚至空载情况下也能实现ZVS开通。
3.2基频分量法（FHA）
基频分量法是可以将非线性的谐振电路转化成正弦交流电路，采用正弦稳态电路的分析方法，可以使分析与计算变得简单。在实际工程应用上，可以提供确切的指导，可以清晰表达谐振变换器的稳态特性，因此是可以满足工程设计上的需求的，所以本文选择基频分量法对谐振变换器进行稳态分析。
以半桥LLC谐振变换器作为分析：
（1）输入FHA等效电路（方波发生器）
𝑉𝑑=𝑉𝑖𝑛2+2𝜋𝑉𝑖𝑛∑1𝑛sin(2𝑛𝜋𝑓𝑠𝑤𝑡)𝑛=1,3,5…
基波分量为
𝑉𝑑1=2𝜋𝑉𝑖𝑛sin(2𝜋𝑓𝑠𝑤𝑡)
（2）输出FHA等效电路（整流网络）：
𝑉𝑠1=4𝜋𝑉𝑜sin(2𝜋𝑓𝑠𝑤𝑡−𝜑)
𝑉𝑠1与𝐼𝑠1同相（令𝐼𝑆1为𝐼𝑠1的峰值），则
𝐼𝑠1=𝐼𝑆1sin(2𝜋𝑓𝑠𝑤𝑡−𝜑)
𝐼𝑜=2𝑇∫𝐼𝑆1sin(2𝜋𝑓𝑠𝑤𝑡−𝜑)𝑇20=2𝜋𝐼𝑆1
所以输出阻抗：
𝑅𝑒=𝑉𝑠1𝐼𝑠1=8𝜋2∗𝑉0𝐼0=8𝑅0𝜋2
（3）简化FHA等效电路：
变压器的副边等效到原边（电压比为跟匝数比成正比，电流比跟匝数比成反比）：
𝑅𝑎𝑐=𝑛2𝑅𝑒=𝑛28𝑅0𝜋2
𝑉𝑝=𝑛𝑉𝑠1=𝑛4𝜋𝑉𝑜
谐振网络的输入阻抗：
𝑍𝑖𝑛(𝑠)=1𝑠𝐶𝑟+𝑠𝐿𝑟+(𝑅𝑎𝑐∙𝑠𝐿𝑚)(𝑅𝑎𝑐+𝑠𝐿𝑚)⁄
等效输出阻抗： 𝑍out(𝑠)=(𝑅𝑎𝑐∙𝑠𝐿𝑚)(𝑅𝑎𝑐+𝑠𝐿𝑚)⁄
则谐振网络的传递函数为：
H(𝑠)=𝑉𝑝(𝑠)𝑉𝑑1(𝑠)=𝑛𝑉𝑠1(𝑠)𝑉𝑑1(𝑠)=2𝑛∙𝑉0(𝑠)𝑉𝑖𝑛(𝑠)=𝑍out(𝑠)𝑍𝑖𝑛(𝑠)
LLC的稳压原理：输入或者负载的变化会引起输出V𝑝的变化，通过改变工作频率使得1/(s∙C𝑟 )+s∙L𝑟的分压产生相应的变化，这样将维持输出的电压不变，即V𝑝不变。
3.3 𝐋𝐋𝐂的直流增益特性
谐振网络的直流电压增益是：
G(𝐷𝐶)=𝑉0𝑉𝑖𝑛=12𝑛|H(𝑠)|=12𝑛|H(𝑗𝜔)|
G(𝐷𝐶)=12𝑛∙𝑍out(𝑠)𝑍𝑖𝑛(𝑠)=12𝑛∙(𝑅𝑎𝑐∙𝑠𝐿𝑚)(𝑅𝑎𝑐+𝑠𝐿𝑚)⁄1𝑠𝐶𝑟+𝑠𝐿𝑟+(𝑅𝑎𝑐∙𝑠𝐿𝑚)(𝑅𝑎𝑐+𝑠𝐿𝑚)⁄
为了方便设计与分析，定义：
电感系数k=𝐿𝑟𝐿𝑚；归一化频率𝑓𝑛=𝑓𝑓𝑠；谐振频率𝑓𝑠=12𝜋√𝐿𝑟𝐶𝑟；电路品质因数Q=𝑍0𝑅𝑎𝑐；
特性阻抗𝑍0=√𝐿𝑟𝐶𝑟=2π𝑓𝑠𝐿𝑟=12π𝑓𝑠𝐶𝑟
将以上带入G(𝐷𝐶)得：
G(𝐷𝐶)(𝑓𝑛,𝑘,𝑄)=12𝑛∙1√(1+𝑘−𝑘𝑓𝑛2)2+𝑄2∙(𝑓𝑛−1𝑓𝑛)2
同理可得全桥谐振电路的FHA等效模型:
G(𝐷𝐶)(𝑓𝑛,𝑘,𝑄)=1𝑛∙1√(1+𝑘−𝑘𝑓𝑛2)2+𝑄2∙(𝑓𝑛−1𝑓𝑛)2
3.4 直流增益特性分析
由G(𝐷𝐶)(𝑓𝑛,𝑘,𝑄)则可得到直流增益曲线图：
