第 1 页 共 7 页 2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学（一）试题
课程代码：0020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设函数f (x )的定义域为[0，4]，则函数f (x 2)的定义域为（ ）
A.[0，2]
B.[0，16]
C.[-16，16]
D.[-2，2] 2.x x
x 1lim →=（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
3.设f (x )为可微函数，且n 为自然数，则⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+-∞→)n x (f )x (f 1lim n =（ ）
A.0
B.)x (f '
C.-)x (f '
D.不存在
4.设f (x )是连续函数，且f(0)=1，则=⎰→200x lim x dt )t (tf x
（ ）
A.0
B.21
C.1
D.2
5.已知某商品的产量为x 时，边际成本为)x (e x 1004-，则使成本最小的产量是（
）
A.23
B.24
C.25
D.26
二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数f (x )=ln(1-x )，x ≤0的值域是___________。
7.设___________。
8.___________。
三、计算题（一）
（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
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四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
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五、应用题（本大题9分）
24．某厂每批生产某产品x单位时，边际成本为5（元/单位），边际收益为10－0.02x（元/单位），当生产10单位产品时总成本为250元，问每批生产多少单位产品时利润最大？并求出最大利润.
六、证明题（本大题共5分）
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