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整数和小数的数位、计数单位及进率
（1）计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位
数级：四位一分级，分为个级、万级、亿级
注：（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
•每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。如
10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万……
•最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（2）数位和计数单位的记忆区别：数位有个“位”字，计数单位没有“位”字。
（3）数位和位数：计数单位所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位……；一个自然数含有多少个数位，就是几位数。
2、整数和小数的读写
（1）整数的读法：第一步要分级，用线隔开，从高位到低位一级一级地往下读。读亿级或万级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级
末尾的0都不读出来，每级数位中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个零。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）小数的读法：整数部分按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数。
（4）小数的写法：整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、整数、小数的改写和取近似值
（1）数的改写：数的大小不变，用“＝”。
①改写成用“万”作单位：把小数点点在“万”位后面，同时写上“万”字。
②改写成用“亿”作单位：把小数点点在“亿”位后面，同时写上“亿”字。
③改写成用“一”作单位：
A、原来是用“万”作单位的，先去掉“万”字，再扩大10000倍（即把小数点向右移动4位）。
B、原来是用“亿”作单位的，先去掉“亿”字，再扩大0倍（即把小数点向右移动8位）。（2）求近似值：数的大小改变，用“≈”。
①“四舍五入”法：省略尾数的最高位满5的，要向前一位进1，不满5的要舍去。
②进一法：省略尾数的最高位不管满不满5，都要向前一位进1。
4、整数、小数、负数大小的比较
（1）整数大小的比较：①位数多的数就大。②位数相同的，从最高位数字起，依次比较，
相同数位上数字大的数就大。
（2）小数大小的比较：①整数部分大的数就大。②整数部分相同的，看小数部分，从高位起，依次比较，相同数位上的数字大的数就大。
（3）负数大小的比较：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。两个负数大小的比较时，正数大的，变为负数反而小。
5、小数点移动引起数的大小变化：
小数点向左移动1位，就缩小10倍。
小数点向左移动2位，就缩小100倍。
小数点向左移动3位，就缩小1000倍。
…………
小数点向右移动1位，就扩大10倍。
小数点向右移动2位，就扩大100倍。
小数点向右移动3位，就扩大1000倍。
…………
《大数的认识》考点及易错点
1. 是（）位数，最高位是（）位。这个数中的4所在的数位是（）位，计数
单位是（),表示()。
2.在3个“2”之间怎样添0，使它成为只读一个0的七位数。（ )
3.比较下列各数的大小,并按从小到大的顺序排列起来。
80300 83000 80030 800300 300800
4.要使式子成立,( )里最大应该填几.
5（）99600≈600万 2100（）000≈2100万
5 .一个整数省略亿位后面的尾数近似数是15亿.这个整数最小是( ),最大是( ).
6. 一个自然数各个数位上的数字之和是15,而且各数位上数字都不同。符合条件的最小数是( ).,
最大数是( ).
7.省略万位后面的尾数求下面数的近似数。
235 6235 ≈236万
省略亿位后面的尾数求下面数的近似数。
98 4235 0827≈98 亿
四舍五入到万位。(看千位四舍五入)
5872 0643 ≈ 5872万
四舍五入到亿位。(看千万位四舍五入)
9642 3572 ≈10 亿
8.用0、0、1、3、5这五个数字组成一个五位数，这个数最大是（ 53100 ），最小是（ 10035 ）；
如果省略万位后面的尾数，它的近似数是2万，这个数是（ 15003 ）或（ 15300 ）。
9.两个计数单位之间的进率都是10.（×）。（因为缺少了相邻）
10.与一万相邻的两个数是（ 10001 ）和（ 9999 ）。
11.一个数有2级，其中一级的数是250，另一级上的数是4010。这个数最大是（），最小
是（）。
12.写数时，哪一位上一个数字也没有，就要在哪一位上写0。（×）【数字改为单位】
13.有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8"，其余各个数位上都是"0"，
那么这个数是（）位数，写作（），读作（），这个数精确到万位是（）。
14.小马虎在计算（□+15）×4时，忘了小括号，算得结果是90，你知道正确的答案吗？（180 ）
15.一个数加上2的和比最小的六位数少1，这个数减2是（）。
16.（）个万是十万，10个（）是一百万，10个一千万是（）。
18.千万位左边是（），右边是（）。
是（）位数，“3”在（）位上，表示（），“5”在（）位上，
表示（）。
20.一个八位数，它的最高位是（）位，一个数的最高位是十万位，这个数是（）位数。
21.一个八位数，个位上是4，十位上的数比个位上的数少2，千万位上的数比十位上的数多3，
其余各位上的数都是9，这个数是（），读作（）
22.十位上的6比万位上的6少（）。
