2015年1月广益初一期末
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金钥匙让每个孩子骄傲的学习 2015年1月广益初一期末
数学
时量：90分钟 总分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、-2015的相反数是（ ）
A.-2015 B.-20151 C.2015 D. 20151
2.下列运算正确的是（ ）
A.abba532 B.baba4)2(2 C.bbaa)( C.22)1(2aa
3.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.23yx B.xx33 C.11x D.012x
4.下图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
5.下列说法正确的是（ ）
A.3500用科学计算法表示为35×102 B.-1473用科学计数法表示为-1.4×1000
C.近似数2.395精确到百分位是2.40 D.近似数3.50的有效数学是3、5两个
6.如图，下面条件中不能判定AB//CD的是（ ）
A. ∠B+∠BCD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠5
7.下列各式中，正确的是（ ）
A.2)2(2 B.-864 C.393 D.±9=±3
8.已知实数ba,满足0)2015(20142ba，则2016)(ba的值是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.无法确定
9.下列说法错误的是（ ）
A.非负整数指的是0和正整数 B.实数和数轴上的点是一一对应的
C.整数和分数统称为有理数 D.无限小数是无理数
10.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合）使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，设∠GFH的度数是a，则（ ）
A.90°＜＜180° B.0°＜＜90°
C.90a ° D. 随折痕GF位置的变化而变化 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.9442yx的系数是
12.一项工程，甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲、乙合作完成这项工程共需 小时。
13.如图所示，已知线段AB=18cm，在直线AB上有一点C，且BC=8cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 cm
14.如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=
15.比较大小：3216 -2
16.一个角的补角是这个角的5倍，则这个角的余角为 度
17.已知有理数cba,,在数轴上的对应点如图所示，那么代数式bcab的化简结果是
18.点O在直线AB上，点A1、A2、A3、„„在射线OA上，点B1、B2、B3、„„在射线OB上，图中的每个实线段和虚线段的长均为1个单位长度，一个动点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从0→A1→B1→B2→A2„„按此规律，则动点M到点A10处所需时间为______________秒（结果保留）
三、解答题（共66分）
19.计算：（每小题3分，共6分）
（1）5125)1(252013 （2）564)3(32
金钥匙让每个孩子骄傲的学习 20.解方程（每小题3分，共6分）
（1）241642x （2）2122423xx
21.（8分）已知24,123222xyxBxxyxA
（1）求2A-B； （2）若yx,满足021yx，求2A-B的值。
22.（8分）如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC：∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的度数。
23.（9分）某天，一个蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/千克）如下表所示：
品名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
24.（9分）如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，∠1=∠2，CD与AE相交于F，∠3=∠4
（1）求证：AD//BC （2）设∠DAB=，∠DGC=，试求当,满足
什么关系时AE//DG，并说明理由。
25.已知关于a的方程4)2(2aa的解也是关于x的方程7)3(2bx的解．
(1)求a、b值；
(2)若点A、B在数轴上表示的数分别为(1)中的ba,，点P、Q分别从A、B两点背向而行，P的速度为每秒1个单位，Q的速度为每秒2个单位，问经过多长时间PQ的距离为20?
(3)若线段aAB，在直线AB上取一点P，恰好使bPBAP，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
26.材料：我们知道，在—副直角三角板中，有一个直角三角板的两个锐角分别是30°和60°，我们就把这种含有一个30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如图1所示，三角形ABC是一个直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB边叫做它的斜边，AC边叫做∠B所对的直角边，BC边叫做∠A所对的直角边，则它具有性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．反过来，如果有一个直角三角形的一条直角边是斜边的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且这条直角边所对的角为30°．
阅读以上材料，回答以下三个问题：
(1)若有一个“直角板兄弟三角形”的两条直角边分别为1和a，求这个三角形的周长；
(2)如图2，在长方形ABCD中，将∠B沿折痕EF对折(E点在线段AB上，F点在线段BC上)，使得B点刚好落在AD边上的G点，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的长度为lcm，求线段AB的长度；
(3)如图3，在一次夏令营中，小华从营地A点出发，要到距离A点1000米的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到达目的地C，求此时小华在营地A的什么方向?
